湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽試題真題及答案

1、2000年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽試題12001年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽試題52002年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽試題82003年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽試題132004年黃岡市語數(shù)外三科聯(lián)賽預(yù)選賽數(shù)學(xué)試題182004年第十九屆黃岡市初中語、數(shù)、外三科綜合能力測評數(shù)學(xué)試題222000年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽試題一、填空題（每小題5分，共30分）1.對于非負(fù)實(shí)數(shù)a、b有（而項(xiàng)YQ應(yīng)用兩數(shù)差的平方公式展開后并整理可得不等式：艘*八廊在不等式中，等號成立的條件是22.已知x2-5x-1997=O，則代數(shù)式的值為.13.已知0030，且sin0=km+（k為吊數(shù)且k0,b0.2.20023.m4.4

2、5.赤壁6k3k6一設(shè)/是D點(diǎn)關(guān)于直徑AB對稱的點(diǎn)，連質(zhì)奚于P見P點(diǎn)使CPfPD最?。ㄗC明略），由于鑫為 96、麗36,故$的度數(shù)為48*2X36=1河.由匕 COE/=120易得 CP+PD=CP+PD=CDMR7. x+y=m+n寸+y=m2+n2則由2律：（x+y）2-+/）=（m+n）2一（冰+子）即（X,）2=（析_“）2jcy=|mn|Axy=mr 或 xy=分別與 x+y=mn 聯(lián)立.解得廣或 r=”ly=ny=m都有產(chǎn)】+嚴(yán)】+產(chǎn)】8. 令 F+如一以=則原方程可化為寸+2J+N1=0,解得少=A+l，m=AL（顯然k=l時(shí)，原方程有實(shí)數(shù)根）由此得？+2x41=0或?+&一 4

3、+1=0對于，由 Ai=2:-4（-4-1）:.kAC=HA+HC,HB+HDBD=HB+HD.兩式相加得：*+f/C+HDHA+HB+HC+HD.所以，H 點(diǎn)到 A、B、C、D 距離和為最小.可求得AC=J皿史=次一（#Q）z過點(diǎn) D 作DEBC的延 K 線，垂足為氏易知ZDCE=60ACE=DC.cos=烏4=nm二也=躊一*=一霍疽，Ufa二皿=新+翁+疽，虹書二HA+H8+HC+HD的最小值為BD+AC=（空+務(wù)他）四四邊形.迷接AC.H點(diǎn)與C點(diǎn)重合，即C點(diǎn)為所求供應(yīng)站的位置.不妨任取一點(diǎn)H*，若甘在DC.AC延長線所夾的帶內(nèi)，就有fTA+HDACCD,F/B+HtCK故基HA+的+*

4、+JTDAC+CD+CB=HA+HB+HC+HD若H在AC、BC延長線或BC、DC延長線所夾的倡內(nèi),或在內(nèi)GBC、CD的延長線上，均可證得上述靖陪所以,E點(diǎn)為所求的村點(diǎn)位置，在RIAACE中,4C=vAB-BT=AH4+WB4-HC+Hn的最小值為，CA4-Cii+CD-75fl十爭孚席12.我們用字母來表示工序：S一拋光；P一噴涂保護(hù)層；A一組裝；W貼廠名標(biāo)簽.按工藝流程的要求，S、P、N三個工序，只能有順序SfN,而A可以在這三者前后的任意位置上，于是就得到所有可能的生產(chǎn)流程：2SrPNSr2PNSrfATNSrfNRA計(jì)算各流程所用時(shí)間，得出最優(yōu)流程.DB2001年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競

5、賽試題、填空題（每小題5分，共30分）1.已知m、n互為相反數(shù)，a、b互為負(fù)倒數(shù)，x的絕對值等于3,則x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x2001+(-ab)2002的值等于2.已知正數(shù)a和b,有下列命題：(1)若a=1,b=1，貝U；yab1(2)若a=1,b=5，則va0,證明：在方程yj2/2a+Ar-FDw-u中，至少有兩個方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.12.（15分）有麥田5塊，如圖中的A、B、GDE,它們的產(chǎn)量（單位：噸）、交通狀況和每相鄰兩塊麥田的距離如圖所示，要建一座永久性打麥場，這打場.問建在哪塊麥田上（不允許建在除麥田以外的其他地方圓圈內(nèi)的數(shù)字為產(chǎn)量，直線段上的字母a、

6、b、d表示距離，2001年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽答案B的垂線，垂足為D.sinA=耳，設(shè)m器和5本數(shù)學(xué)競賽講座書為一份獎品，則可買80份獎品，問這筆錢全部用來購買計(jì)算器或數(shù)學(xué)競賽講座書，可各買多少10.（15分）如右圖，OB是以（O,a）為圓心，a為半徑的OO的弦，過B點(diǎn)作O的切線,的垂線，垂足分別是P點(diǎn)為OB的中點(diǎn)時(shí),P為劣弧OB上的任一點(diǎn)， 且過P作OBABOA以E、F. （1）求證：PD2=PEPF;當(dāng)ZBOP=30,求以E、F、P四個點(diǎn)的坐標(biāo)及SADEF.5塊麥田生產(chǎn)的麥子都在此）才能使總運(yùn)輸量最小？圖中ba0,CD5m,AC=13m.-tgBCD=5m.AD/(13m)2-(5m)

7、213CCDBD=2,可設(shè)n0,CD=2n， BD=n， .BD=n=12m.從而得AB=AD+BD=12m+52m=292m.由29=292m， 得m=2.則CD=5m=10.故SAABC=：AB CD=2X29X10=145(cm2).二、7.(1)對于自然數(shù)n，有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2.由得2000X2001X2002X2003+1=40060012.8.要使D為AB的中點(diǎn)，可添加下列條件之一：角的關(guān)系：(1)ZA=ZDBE;(2)ZA=ZCBE;(3)ZDEA=ZDEB;(

8、4)ZDEA=ZBEC；(5)ZA=30;(6)ZCBD=60;(7)ZCED=120;(8)ZAED=60.邊的關(guān)系:(1)AB=2BC;(2)AC=寸3BC;(3)2AC=寸3AB;(4)BE=AE.三角形的關(guān)系：ABEC絲AED.9.設(shè)每臺計(jì)算器x元，每本數(shù)學(xué)競賽講座書y元，這筆錢為s元.則有100(x+3y)=s=80(x+5y).化簡得x=5y.解得s=800y.則這筆款可買數(shù)學(xué)競賽講座800本.又：y=X s=160 x.則這筆款可買計(jì)算器160臺.510. (1)提示：連結(jié)ED、DF,證FDPsDEP;(2)D(一號a,a),E(-岑a,3a,F(-寫a,0),P(-寫a,-2)

9、,8.=架a2.11.寫出這四個方程的判別式1、2、3、4.注意到1+30,2+A40,故1、2、3、4中至少有兩個大于零，即所得四個方程中至少有兩個方程有不相等的實(shí)數(shù)根.12.設(shè) 在x處 的 最 少 運(yùn) 輸 量 為S(x). 據(jù) 三 角 形 三 邊 長 度 關(guān) 系 ， 有a+bd.于是,S(A)=3a+5(a+b)+4(a+d)+6a=18a+5b+4d;S(B)=10a+3b+4d;S(C)=18a+13d;S(D)=14a+13b;S(E)=26a+6b;經(jīng)比較知min(S(A),S(B),S(C),S(D),S(E)=S(B),B處為最佳選擇.方法2:首先考慮將麥場設(shè)在_A點(diǎn)， 則由各

10、點(diǎn)按最近路線運(yùn)至A點(diǎn)的原則，如右圖所示，圖中所有線段的箭頭表示運(yùn)輸方向，邊上的數(shù)字表示經(jīng)過該段的麥量.用同樣的方法，分別作出其他方案，下面的四圖分別是麥場設(shè)在8C、D,E四點(diǎn)的情況.考查A點(diǎn)方案，BA的麥量為15,超過了總麥量M=3+7+6+5+4=25的一半，那么設(shè)在A點(diǎn)顯然沒有設(shè)在B點(diǎn)好，因?yàn)閺腂點(diǎn)運(yùn)到A點(diǎn)的運(yùn)輸量是15a,而如果設(shè)在B點(diǎn)，并且假設(shè)除去AB線段以外，其他線段上的運(yùn)輸方向和運(yùn)輸量都不變的話，那么從A點(diǎn)運(yùn)向B點(diǎn)的運(yùn)輸量就是(3+7)a=(M-15)a，因15超過了M的一半，所以15M-15,可見當(dāng)其他運(yùn)輸路線不變時(shí)，只改變A、B兩點(diǎn)的運(yùn)向，就已經(jīng)優(yōu)于設(shè)在A點(diǎn)的方案了，何況若將其

11、他點(diǎn)的麥量改到B點(diǎn)，還可能有更短的運(yùn)輸路線，因此，設(shè)在B點(diǎn)的方案就更優(yōu)于設(shè)在A點(diǎn)的方案了.同理考查C點(diǎn)、D點(diǎn)、E點(diǎn)方案，從各條線路運(yùn)向C、E的最大運(yùn)輸麥量分別為13,13,15,都超過了M的一半，因此都不是最佳點(diǎn)，只有B點(diǎn)有可能是最佳選擇，而最佳點(diǎn)總是存在的，故可斷定設(shè)在B點(diǎn)為最佳選擇.B2002年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽試題一、選擇題（本題共5小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均得零分）5?+2力一1.若4x-3y-6z=O,x+2y-7z=O，則代數(shù)式2-3-10廿的值等于（）A.-1B.-19c.

12、-15D.-1342.如右圖，已知等邊ABC外有一點(diǎn)P,P落在ZABC內(nèi)，設(shè)點(diǎn)P到BG/CAAB三邊的距離分別為h1、h2、h3,且滿足h2+h3-h6,那么等邊/ABC的面積為（）/之.入A12.3B9.3C83D.4.33.在本埠投寄平信，每封信不超過20g時(shí)付郵費(fèi)O.80元，超過20g而不超過40g付郵費(fèi)1.60元，依次類推， 每增加20g須增加郵費(fèi)0.80元 （信的質(zhì)量在100g以內(nèi)） .如果某人所寄一封信的質(zhì)量為72.5g,那么他應(yīng)付郵費(fèi)（）A.2.4元B.2.8元C.3元D.3.2元4.四條線段的長分別為9,5,x,1（其中x為正實(shí)數(shù)），用它們拼成兩個相似的直角三角形，且AB與CD

13、是其中的兩條線段（如圖），則x可取值的個數(shù)為（）D一三盾A1個B.3個C6個D.9個s5.若x、v、z是正實(shí)數(shù)，且滿足xyz=1，則代數(shù)式（x+1）（y+1）（z+1）的最小值是（）A.64B.8C82D.2二、填空題（本題共5小題，每小題填對得4分，共20分）6.當(dāng)x=V3-42時(shí)，代數(shù)式x4-9x2+、；2x+1的值是7.如圖，正方形ABCD勺面積為256,點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長線上，1直角CFF的面積為200.則B.8.已知整數(shù)a、b、c滿足不等式a2+b2+c2+42BC邊上的中線，CE上AD，于E.CE的延長線交AB于F,則tanZBAD的值等于2-2210.若二個萬程x-4

14、x+2a-3=O,x-6x+3a+12=0,x+3x-a+二=0中至少有一個萬程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.三、解答題11.（8分）當(dāng)a取何值時(shí)，方程x-1_2-x=x+a有負(fù)數(shù)解x-2x1x-x-2一:12.（12分）已知正方形ABCD勺邊長為10cm,一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒Rf的速度沿正方形的邊逆時(shí)針作勻速運(yùn)動，如圖所示,回到A點(diǎn)停止.求動點(diǎn)P運(yùn)動t秒時(shí)，P、D兩點(diǎn)間的距離.日13.（12分）已知：如右圖，AB是OO的直徑，BC是OO的切線，B是切點(diǎn)，OC平行于弦AD,連結(jié)CD,過D點(diǎn)作DdAB于E,交A與C的連線于點(diǎn)P.問DP與PE是否相等，如果相等給出證明；如果不相等，說

15、明理由.14.（14分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)P為圓心的OP與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C.D兩點(diǎn)，連結(jié)AC.一*七若點(diǎn)E在AB上，EA=EC求證：AC=AE AB;若/BPO=60,AC=8V3，過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M（Q8）,點(diǎn)R（XI,y1）,Q（x2,v2在直線y=kx（k0）上，且XI、x2是方程x2-（k+2）x+4=O的兩根；直線AM直線y=kx交于點(diǎn)N,分別過P、Q,N作x軸的垂線，垂足分別為R、Q、N.請找出OR,OQ,ON之間的關(guān)系式，并加以證明.15.（14分）如圖是幾個人出差從A城出發(fā)到B城去沿途可能經(jīng)過的城市的示意圖，通過兩城市所需時(shí)間

16、標(biāo)在兩城市之間的連線上（單位：小時(shí)），若這幾個人租用一輛小汽車出行，且汽車行駛的平均速度為80千米/小時(shí)，而汽車平均每行駛1千米需要的費(fèi)用為1.2元.試指，出這幾個人從A城出發(fā)到達(dá)B城的最短路線的走法（要有推理過程），并求出所需最少費(fèi)用為多少？2002年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽1.D由解得X.百士_5X9廿十2X4一一廿=日5十81厚豆_2X941-3X4-10i一18-12-10=-13.2. A設(shè) 等 邊AABC的 邊 長 為 。 . 連 結(jié) 助 、PPC則SifiAif+&1E7SpM：=SBC,從而-guAj+ahiAL=!yaa,即3瓦灰+虹一血）=亨疽.r-百+血一血=S,.LT/

17、3.5g=%=%46=lM.，%D由a20X372,5=5,則工/!鑫2,!#JM-y=Cr+LXyHXrH）=由，出,由=*J：yz（】H）（1士十）（】H），w（1弓）小1）（】號）火（1+4）S）=（T+2）（y+g+2）（+z）.但工+*+2=（廠+手+4）=（石一）H4,其最小值為4,此時(shí)vG=,亦即工=1,整4X4X4=54，最小值為時(shí)此時(shí)1時(shí)，即M取到景小值8.&3-走7/2+173-72）+1=76-1,二V-Of=j1（j39）=（52月M4而=-20-10?&+8+24=4-276.原式=4NVK+而一If屆7.12/玨方 5. 256,二AB=預(yù)；=16.S然RtAP/T

18、RtABEC.二FU-EC,專CE8=200,:.CE=取ABE=/CF-/S7商1伊=12,&a=3,A6 r=4由巳知得/+&+/+仙一威一做一&0,配方得（4-身）+3（-3）+L4）g5t*,（）+3（專一3）+（4/X,*（）+3（專3）+言一4）*.0.a=0.-y3=0+t40.itAa=3.6=6*c=il.9.j作DG1AB于G,D,況=BC,.NBT.在RtADBG中，A柑ZfJGiJ=9OZDBG=45設(shè)集g題由CD=DB=o,則北=2a,ABw2y2a；GB-EG=yo,二8-仙-iiG=2屈-爭=嘩屆AtanZRAD=宇10.a4 假設(shè)這三個方程均無實(shí)教根.則7由左

19、iVO.AVO.dVO,解得或VaV4 所以三個方程至少有一個實(shí)數(shù)解的的取值范圖是:或 g4.11. 原方程去分母整理得眼一 6x+3-c=0.(1) 當(dāng)方程的兩個解而、力都是負(fù)數(shù)時(shí).Vx!+及=3.故方程不存在兩個負(fù)數(shù)解.(2) 當(dāng)方程的兩個解 X!、 乃中有一個解是負(fù)數(shù)時(shí)可得件即 lXiX20|V(x-2)Cr+1)夭 0,.x#2 且目一 1.即3時(shí)，原方程有一個負(fù)數(shù)解.12. 點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)分別走到 B、C、D、A 所用的時(shí)間是*秒、號秒、普妙、普秒.即 5 秒、10 秒、15秒、20 秒.所以當(dāng)時(shí)，點(diǎn) P 在線段AB上，這時(shí)PD=RD=/(2/P+1#=2/?+25(cm),

20、(2) 當(dāng) 5Ct10時(shí).點(diǎn) P 在線段 BC 上，這時(shí) PD=PzDi 在 RtAP：CD 中|PZC=20-2/.APD=PtCy(20-2t):+10,=2/?-20 x+125.(3)當(dāng) 10WY15 時(shí)，點(diǎn) P 在線段 CD上，這時(shí) PD-RD30-20(4當(dāng) 1520 時(shí).點(diǎn) P在線段 AD 上，這時(shí)PD=P.D=2t-30i綜上所述，當(dāng) P 點(diǎn)出發(fā) f 秒時(shí),RD 兩點(diǎn)間的距離是 I2/?+25(0CQ)$2一 2 每+125(5/10)；(30-20(lf15);(2/-30)(15AZA0=ZDAO,.-.ZCOD=ZA9B.OD=OB,OC=OC,.ODCZsOBC.NOD

21、C=2cecVOB是。的半徑,BC是。O的切線.r.BClOR.ZOBC=90AZfDC=90.CD10D. CD是0O的切線.則FA1AB.VDEAB,CB1AB,:.FA/DE/CB.卷=卷.ftAFAC中.DPFA,.裁=器即醉FDFC-在ABC中，9：EP/BC.髡=翠糖藉=累.DP=EP.*點(diǎn)平分線段DE.VFA.FD是。O的切線,二FA=FD.,DPDCVCD.CB是。O的切%：CB=CD .旺一eCD*ACEAABC. 噤 = 瑟 即 A 。 =AEAR 另 證 tVAC=8+CW=(AEE-OP)+(QE+AET=Ag+K+AEM-2OT AE=2AE+2C)E AE=AE*2

22、(AE+OE)=AE-201AOAEAB.(2VZBFO-60AC=AE,二Z.OAC=ECAZBFO=3Ct.在RtACm中,AC=g，二Mm=4(則直線 AM 的解析式為=如+8.vxi,Xi 是方程以+2)計(jì) 4=。的兩根,二的+女=砰2,心=4.于是澎+擊虧+土=外多亨，又由仁心得交點(diǎn) N 的橫xi 洌 4=2Lr+8d.8cju2_點(diǎn)+2It!_坐株了=就，顯然函=r尿+夜一金.(注】由此關(guān)系式變化的其他結(jié)論也可酌情I15.最短線路的走法為ArC2rO2rE1rB.應(yīng)采取“倒過來求的方法.由終點(diǎn)B選取前一點(diǎn)的最短路線，可從E1rB或E2rB,在12和18之間，應(yīng)選12,即E1B;又可

23、D1rE1或。牛E1,應(yīng)選10,即。牛El,此時(shí)，可從C1r02或C2r02,但應(yīng)考慮2C102與2C牛02的時(shí)間和，在14+13=27和15+11=26之 間 ， 應(yīng) 選AC202故 最 短 路 線 為ArC牛 。 牛E1rB最 少 時(shí) 間 為(15+11+10+12)=48(小時(shí))，所需最少費(fèi)用為48X1.2X80=4608(元).2003年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽試題一、選擇題(每小題5分，共25分)1.已知a是正數(shù)，且a-2=l，則a2-等于()aa2A.3B.5C.-3D.12.已知周長小于15的三角形的三邊長都是質(zhì)數(shù)，且其中一邊的長為3,這樣的三角形有()A.4個B.5個C.6個D

24、.7個3.若ab乒1,且有5a2+2003a+9=0及9b2+2003b+5=0,則旦的值是()bA.9B.5C.一竺D一縫59594.如圖，分別延長ABC的三邊AB,BCCA至A,B,C,使得AA=3AB,BB=3BC,CC=3AC.若SAAB=1，貝U，ABC等于（）A.18B.19C.24D.275.某家電公司銷售某種型號的彩電，一月份銷售每部彩電的利潤是售價(jià)的25%,二月份每部彩電的售價(jià)調(diào)低10%而進(jìn)價(jià)不變，銷售件數(shù)比一月份增加么該公司二月份銷售彩電的利潤總額比一月份利潤總額增長A.2%B.8%C.40.5%D.62%二、填空題(每小題5分，共25分)6.已知a2+b2+c2-2a+4

25、b6c+14=O,則(a+b+c)2=7.如圖，ABC中，AB=ACD在AB上，E在AC的延長線上,DE交BCTF,貝UDF:FF=_一一.1r、._I.,M8.已知AB為。的圓周的g,弦AB=2則從AB的中點(diǎn)到弦AB的中點(diǎn)的距離為9.已知a,b為整數(shù)，且x2-ax+3b=O有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，x2+（6-a）x+7-b=O.有兩個相等的實(shí)數(shù)根；x2+（4-a）x+5b=0沒有實(shí)數(shù)根，貝Ua+b=.10.如圖，AB,AC分別是O。的切線和割線，且ZC=45,/BDA=60,CD=則切線AB的長是.三、解答題（50分）11.（8分）當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程U!匚=的根為正數(shù)？x2x-1x，x

26、-212.（8分）如圖，在ABC中，AD是ZBAC的外角平分線，P是AD上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn),試比較PB+P%AB+AC勺大小，并說明理由.13.（10分）已知：如圖，PAPB分別切O。于點(diǎn)AB,PgAB于點(diǎn)MC是MB的一點(diǎn),OC的延長線交OO于點(diǎn)E,PDLOE垂足為D,且OC=3OD=8求。的半徑.80%.那BD=3CEBCD14.（11分）如圖，四邊形OBC兩平行四邊形，OD=2ZDOB=60,以O(shè)D為直徑的OP經(jīng)過點(diǎn)B,N為BC邊上任意一點(diǎn) （與點(diǎn)B,點(diǎn)C不重合）， 過N點(diǎn)作直線Mx軸， 垂足為A,交DC邊于點(diǎn)M,設(shè)OA=t,OMN勺面積為S（1）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取

27、值范圍；求點(diǎn)D的坐標(biāo)與直線BC的解析式；（3）當(dāng)S=W3時(shí)，試判定直線Mg。P的位置關(guān)系，并說明理由.15.（13分）為進(jìn)一步豐富市民的文化生活，某市文化局計(jì)劃把該市“長虹影劇院進(jìn)行改造.把原來的1000個座位改為現(xiàn)在的2004個座位.以此向2004年元旦獻(xiàn)禮.改建后的影劇院從第二排起后排都比前一排多一個座位，要求排數(shù)大于20.問有幾種設(shè)計(jì)方案，如何設(shè)計(jì)？2003年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽一、1.A2.B3.A4.B5.B二由疽+&+廿一氟+耘一得怎一IF+（開+3/=。,妣口一 1=。十=0,:.細(xì)+6+r)*=【1 一 2+3 下警=4.7.3H 過 D 作DM/AC交冬于又 VDM/AC

28、,二/DA=ZACB 二 ZB=ZDMB：.DB=DMBD=3CEADM-3CE又 TDM?二籍=皓=3HCEEF8.2-71 如圖,M 為富中點(diǎn).丁扇為 oo 的圓周的*(/A,AB：604y:.5?法 30二J,為扁中點(diǎn)/,第 8 題圖BN=AB=1.在 RtAR?中,QH=2,QN=A 二 MN=2TI9.5 根據(jù)題意有40,入=0如0即+gl2n8將分別代入、,1/+財(cái)一必一 40得，a0LM甲解得 aV-l,且a-3.。十 1 王 P12.PB+POAB+代AC.理由如下：/在 AB 的延長線上A截取AEAC./SJp連結(jié) PE/LAE zU=N2,AP 公共AACmAEP:.PC=

29、PE在 ZiBPE 中 BP+EPBE 而 BBA+AE.PB+POAB+AC.13.方法一:PA、PB是。O的切線, FA=PB，N1=N2. POAB,即ZBA4D=90又PDJ_OD,AZPDO=90 NBM9=NPD0,./aW=ND0P,第 10 題圖QC_QMOP而：.OPOM=OCOD.又OC=3,OD=8,AOP（2J+jr,仕。均為正整數(shù)，旦y20t，丫與2r+kl有不同的奇偶性，且Zr+jr1X/2x-y1=167,故（丁解得r=陽=24 答:滿足條件的方案只有一種.即為第-排的座位數(shù)為72個，共24排.方旅二：同方法一，得片+G+1）十+（了+一1）=2004.即/+（%

30、:L）y4008=0-顯然此方程至少有一個正整數(shù)根，設(shè)為為、址，則：+桃=1一氐，肉的=一4008=矛乂3乂167.,P 為正整數(shù).1一&為新致W、M且有不同的奇偶性，且明，例異號,其中負(fù)根的絕對值較大，又,七A24,且”為二一芝X3X167,二的&中必有一個為24，另一個為一167,故7=24.此時(shí),工=7土2004年黃岡市語數(shù)外三科聯(lián)賽預(yù)選賽數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題6分，共3O分）1.如圖，一個立方體的六面上標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，若相對兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等？則這六個數(shù)的和為（）A.75B.76C.78D.812.小李在一個水果店買了3千克蘋果.單價(jià)為a元/千克.又另一家水果店購買了2千克蘋果

31、，單價(jià)為b元/千克.后來他義以尢業(yè)元的價(jià)格將蘋果全部賣2給了小張，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢。原因是（）A.abB.abC.a=bD.與a和b大小無關(guān)3.已知sina-cosa=2/9且45a0.y060(x+3)+70(y+2)500可得解.二、填空題6.2006提示：(20042x+1)(x-1)=0,a=1;(x+2005)(x-1)=0,b=-2005;7.(0,2J3)或(-4,2/3)8.7提示：延長BACD交于Q,連QM則。佩N,9.49/410.32提示：2.4,8,是近乎完美數(shù)，猜測2n,n為正整數(shù)是近乎完美數(shù)，2的約數(shù)有1,2.22,2n-1(不含2n),1+2+22+2n-1=2n故

32、成立.三、11.當(dāng)a=0時(shí),x=1;當(dāng)x乒0時(shí).設(shè)方程兩根為x1.x2,則有兩根之和之積并把它們相減得x1x2-x1-x2=2.即(x1-1)(x2-1)=3(-1)(-3)=lX3,則x1+x2=6或-2.可求得a=-1/7或1.故符合條件的a值有0,-1/7.1.12.(1)延長BACD于P點(diǎn).AB=APPD/APBCPA=6.AB=6.(2)AE/BCAC=4*10.AG=4寸而/3BG=22/3,故EG=11/3.13.設(shè)釣到n條魚的選手為an,n=4,5，12.令x=4a+5a2+12a12,y=a1+a2+a12,由題設(shè)可知：323十十21+5+24-1QXS+lX5-k2X7+3

33、X?3+r,x=747.y=123.則總共釣到魚的條數(shù)為：(123+9+5+7+23)X5+13X5+14X2+15=943.14.設(shè)AC=b,BC=a.分別過E、F作EMLAC,FNLAC,垂足為M,NF2Iz1；/.十虧弟=sina.在RlCEM43.Z/IS,y27i在RtACFN中.LJa2+b2=9/5故AB=3J5/515.(1)作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A,連結(jié)BA交x軸于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是C點(diǎn).直線BA的解析式為y=3x-180故C(60,O).當(dāng)x=100時(shí).y=120,所以點(diǎn)S(100,120)在直線y=3x-180上.即6號球能落入S球袋中.直線AB的解析式為y=-x+100.

34、令y=O,x=100.貝UD(100,0).作A機(jī)x軸于M,則AM=DM=6.B Za=45，由約定可知，/3=45.則反彈后直線DP平行于y=x.且過(100.0),則直線DP方程為y=x-100.當(dāng)x=200時(shí).y=100,故Q(200,120)不在該直線上,6號球從D處反彈后不能直接落入Q球袋中.2004年第十九屆黃岡市初中語、數(shù)、外三科綜合能力測評數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題5分.共25分）1.已知a是正數(shù)且a-2=1.則a2g等于（）aaA.3B.5C.-3D.12.已知周長小于15的三角形的三邊長都是質(zhì)數(shù)，且其中一邊的長為3。這樣的三角形有（）A.4個B.5個C.6個D.7個3.若a

35、b乒1,且有5a2+2003a+9=0及9b2+2003b+5=0.則a/b的是值是（）A.9/5B.5/9C.-2003/5D.-2003/94.如圖.分別延長AABC的三邊ABBGCA,B,C使得AA=3ABRB任=3BCCC=3AC若SWBC=1。則SAABC等于（）：A.18B.19C.24D.27門心5.某家電公司銷售某種型號的彩電，一月份銷售每部彩電的利潤是售，價(jià)的25%二月份每部彩電的售價(jià)調(diào)低lO必.而進(jìn)價(jià)不變.銷售件數(shù)比一月份增加80%,那么該公司二月份銷售彩電的利潤總額比一月份利潤總額增長（）A.2%B.8%C.40.5%D.62%二、填空題(每小題5分。共25分)6.已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+