優(yōu)化方案2017高中數(shù)學 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第2課時 一元二次不等式及其解法習題課應用案鞏固提升 新人教A版必修5

1、第三章第三章 不等式不等式 3.23.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 第第 2 2 課時課時 一元二次一元二次不等式及其解法習題課應用案鞏固提升不等式及其解法習題課應用案鞏固提升 新人教新人教 A A 版必修版必修 5 5A基礎達標1.不等式x432x0 的解集是()A.x|32x4Bx|3x4C.x|x4D.x|32x4解 析 ： 選 C. 不 等 式x432x0 ， 所 以 不 等 式 的 解 集 是x|x4.2.不等式(x1)x20 的解集是()Ax|x1Bx|x1Cx|x1 或x2Dx|x2 或x1解析：選 C. 當x2 時，00 成立當x2 時，原不等式變?yōu)閤10，

2、即x1.所以不等式的解集為x|x1 或x23.關于x的不等式axb0 的解集是(1，)，則關于x的不等式axbx20 的解集是()A(，1)(2，)B(1，2)C(1，2)D(，1)(2，)解析：選 A.由axb0 的解集為(1，)得a0，ba1，所以axbx20 即x1x20，解得x2.故選 A.4如果Ax|ax2ax10 ，則實數(shù)a的取值集合為()Aa|0a4Ba|0a4Ca|0a4Da|0a4解析：選 D.當a0 時，有 10，a24a0，解得 0a4.綜上，a的取值集合為a|0a45在 R R 上定義運算：ABA(1B)，若不等式(xa)(xa)1 對任意的實數(shù)xR R 恒成立，則實數(shù)

3、a的取值范圍是()A1a1B0a2C12a32D32a12解析：選 C.(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a，所以x2xa2a0 對xR R 恒成立，所以14(a2a1)4a24a30，所以(2a3)(2a1)0，即12a32.6不等式（3x4） （2x1）（x1）20 的解集為_解析：原不等式可化為(3x4)(2x1)(x1)20，如圖，利用數(shù)軸標根法可得不等式的解集為x|12x43且x1.答案：x|12x0，m0，解得 0m1.答案：(0，18若關于x的不等式x24xm對任意x0，1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：設f(x)x24x(x2)24，所以f(x)在x0，1上單調(diào)遞

4、減，所以當x1時，函數(shù)f(x)取得最小值f(1)3.所以要使x24xm對于任意x0，1恒成立，則需m3.答案：(，39一輛汽車總重量為，時速為v(km/h)，設它從剎車到停車行走的距離L與，v之間的關系式Lkv2(k是常數(shù))這輛汽車空車以每小時 50 km 行駛時，從剎車到停車行進了 10 m，求該車載有等于自身重量的貨物行駛時，若要求司機在 15 m 距離內(nèi)停車(包含15 m)，并且司機從得到剎車指令到實施剎車時間為 1 s，汽車允許的最大時速是多少？(結(jié)果精確到 1 km/h)解：根據(jù)已知當L10，v50 時，10k502k1250.又司機反應時間 1 s 內(nèi)汽車所走路程與汽車從剎車到停止

5、所 走路程之和為kv22v1 00060601.依題意，得kv22v1 0006060115v21255v181518v2625v33 75000v29(近似值)故汽車允許最大時速為 29 km/h.10不等式(m22m3)x2(m3)x10 對一切xR R 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍解：若m22m30，則m1 或m3，當m1 時，原不等式為 4x10 對一切xR R 不恒成立，不合題意；當m3 時，原不等式為10 對一切xR R 恒成立，符合題意若m22m30，設f(x)(m22m3)x2(m3)x1，由題意得m22m30，（m3）24（m22m3）0，解得15m3，綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是15m3.B能力提升1下列選項中，使不等式x1xx2成立的x的取值范圍是()A(，1)B(1，0)C(0，1)D(1，)解析：選 A.由x1xx2可得x1x，1xx2，即x21x0，1x3x0，解得x1 或 0 x1，x1，所以x