概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱(1)

1、.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱版本號(hào)2006 適用專(zhuān)業(yè)：全校理工科各專(zhuān)業(yè)總學(xué)時(shí):48講課:48實(shí)驗(yàn):0上機(jī):0學(xué)分:6大綱使用說(shuō)明（一）課程地位及教學(xué)目標(biāo) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行演繹和歸納的科學(xué)。隨著社會(huì)的發(fā)展，它在經(jīng)濟(jì)、管理、社會(huì)生活和科學(xué)研究等方面的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，它在解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)素質(zhì)方面發(fā)揮著特有的作用。 概率論課程的教學(xué)目標(biāo)是通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基礎(chǔ)理論和基本方法，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的科學(xué)思維及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課打下良好的基礎(chǔ)。（二）知識(shí)、能力及技能方面的基本要求 1、學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí),深刻理解和掌握課程中的定義、

2、定理、定律、性質(zhì)、法則和公式。不僅要記住以上概念和規(guī)律的條件和結(jié)論，而且要知道它的基本思想和概率統(tǒng)計(jì)意義，以及它與其它概念、規(guī)律之間的聯(lián)系和用途。 2、掌握基本技能，能夠根據(jù)法則、公式正確地進(jìn)行運(yùn)算。 3、培養(yǎng)思維能力，能夠?qū)ρ芯康膶?duì)象進(jìn)行觀察、比較、抽象和概括。 4、提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力 能夠自覺(jué)地用所學(xué)的知識(shí)去觀察生活，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，解決生活中有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（三）教學(xué)大綱的實(shí)施說(shuō)明 教學(xué)大綱的具體實(shí)施主要是通過(guò)采取啟發(fā)式、討論式等教學(xué)方法在課堂的理論教學(xué)、習(xí)題課教學(xué)過(guò)程中來(lái)完成，也可以引入多媒體教學(xué)課件作為輔助的教學(xué)手段來(lái)完成教學(xué)內(nèi)容。（四）對(duì)習(xí)題、實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的要求 習(xí)題的選取應(yīng)體

3、現(xiàn)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容的基本概念、基本結(jié)論、基本計(jì)算方法及應(yīng)用。（五）對(duì)先修課的要求 高等數(shù)學(xué)（六）考核方式及成績(jī)?cè)u(píng)定方式 1.考核方式：考試。 2.考試方法：閉卷。 3.課程總成績(jī)：最終理論考試與平時(shí)考核（包括中期考試、作業(yè)、小測(cè)驗(yàn)、提問(wèn)等）的總和。教學(xué)大綱內(nèi)容第01部分 總學(xué)時(shí)10學(xué)時(shí) 講課 10學(xué)時(shí) 實(shí)驗(yàn)0學(xué)時(shí) 上機(jī)0學(xué)時(shí)標(biāo) 題：概率論的基本概念具體內(nèi)容： 隨機(jī)試驗(yàn) 樣本空間與事件 （2學(xué)時(shí)）頻率與概率 （2學(xué)時(shí)）古典概型 （2學(xué)時(shí)）條件概率 （2學(xué)時(shí)）獨(dú)立性 （2學(xué)時(shí)）重點(diǎn)：掌握古典概型中某事件發(fā)生的概率計(jì)算方法掌握條件概率公式、全概率公式、貝葉斯公式理解事件獨(dú)立性的概念難點(diǎn)：全概率公式、貝

4、葉斯公式及應(yīng)用習(xí)題內(nèi)容： 求隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間 求古典概型中某事件發(fā)生的概率 利用乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式求概率 利用事件的獨(dú)立性求概率第02部分 總學(xué)時(shí)8學(xué)時(shí) 講課 8學(xué)時(shí) 實(shí)驗(yàn)0學(xué)時(shí) 上機(jī)0學(xué)時(shí)標(biāo) 題：隨機(jī)變量及其分布具體內(nèi)容： 隨機(jī)變量及其分布函數(shù) （2學(xué)時(shí)） 離散型隨機(jī)變量的概率分布（2學(xué)時(shí)） 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度（2學(xué)時(shí)） 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 （2學(xué)時(shí)）重點(diǎn)：理解隨機(jī)變量的分布函數(shù)、離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度等概念，掌握隨機(jī)變量的分布函數(shù)、離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度的基本性質(zhì)掌握常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量及其分布律和常見(jiàn)連續(xù)型隨機(jī)變量

5、及其概率密度掌握隨機(jī)變量函數(shù)分布難點(diǎn)：隨機(jī)變量函數(shù)的分布習(xí)題內(nèi)容： 求離散型隨機(jī)變量的分布律 求隨機(jī)變量的分布函數(shù) 求隨機(jī)變量的函數(shù)的分布第03部分 總學(xué)時(shí)8學(xué)時(shí) 講課 8學(xué)時(shí) 實(shí)驗(yàn)0學(xué)時(shí) 上機(jī)0學(xué)時(shí)標(biāo) 題：多維隨機(jī)變量及其分布具體內(nèi)容：二維隨機(jī)變量 （2學(xué)時(shí)）邊緣分布 （2學(xué)時(shí)）相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 （2學(xué)時(shí)）兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布（2學(xué)時(shí)）重點(diǎn)：理解二維隨機(jī)變量及其分布，掌握二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布及邊緣分布掌握隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性難點(diǎn)：兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布習(xí)題內(nèi)容： 求二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布及邊緣分布 求相互獨(dú)立的隨機(jī)變量所構(gòu)成的二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布 求兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布第

6、04部分 總學(xué)時(shí)6學(xué)時(shí) 講課 6學(xué)時(shí) 實(shí)驗(yàn)0學(xué)時(shí) 上機(jī)0學(xué)時(shí)標(biāo) 題：隨機(jī)變量的數(shù)字特征標(biāo) 題：隨機(jī)變量的數(shù)字特征具體內(nèi)容：數(shù)學(xué)期望 （2學(xué)時(shí)）方差 （2學(xué)時(shí)）幾種重要隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) （2學(xué)時(shí)）重點(diǎn)：理解隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差的概念，掌握隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望及方差的求法難點(diǎn)： 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差的求法習(xí)題內(nèi)容： 求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差 求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差第05部分 總學(xué)時(shí)4學(xué)時(shí) 講課 4學(xué)時(shí) 實(shí)驗(yàn)0學(xué)時(shí) 上機(jī)0學(xué)時(shí)標(biāo) 題：大數(shù)定律和中心極限定理具體內(nèi)容：大數(shù)定律、中心極限定理 （2學(xué)時(shí)）利用這些定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。（2學(xué)時(shí)）重

7、點(diǎn)：利用中心極限定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。難點(diǎn)：大數(shù)定律、中心極限定理的證明和理解習(xí)題內(nèi)容：利用中心極限定理估算有關(guān)事件的概率第06部分 總學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí) 講課 2學(xué)時(shí) 實(shí)驗(yàn)0學(xué)時(shí) 上機(jī)0學(xué)時(shí)標(biāo) 題：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念具體內(nèi)容： 隨機(jī)樣本與抽樣分布（2學(xué)時(shí)）重點(diǎn)：理解總體、個(gè)體、抽樣、樣本、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本等概念。理解統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握 x2-分布、t-分布、F-分布的概念和簡(jiǎn)單性質(zhì)；理解分布的分位數(shù)的概念難點(diǎn)：x2-分布、t-分布、F-分布，分位數(shù)的概念和簡(jiǎn)單性質(zhì)的理解及掌握習(xí)題內(nèi)容：求來(lái)自正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量的分布及數(shù)字特征第07部分 總學(xué)時(shí)6學(xué)時(shí) 講課 6學(xué)時(shí) 實(shí)驗(yàn)0學(xué)時(shí) 上機(jī)0學(xué)時(shí)標(biāo) 題：參數(shù)估

8、計(jì)具體內(nèi)容：點(diǎn)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（4學(xué)時(shí)） 區(qū)間估計(jì) （2學(xué)時(shí)）重點(diǎn)：理解參數(shù)估計(jì)的基本思想；掌握矩法估計(jì)、極大似然估計(jì)。理解無(wú)偏估計(jì)的概念；理解有效估計(jì)的概念。理解區(qū)間估計(jì)和置信區(qū)間的概念，掌握正態(tài)總體下均值與方差的置信區(qū)間的求法。難點(diǎn)：極大似然估計(jì)法與正態(tài)總體下均值與方差的置信區(qū)間的求法習(xí)題內(nèi)容：利用矩估計(jì)法及極大似然估計(jì)法對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)在正態(tài)總體下,求均值與方差的置信區(qū)間第08部分 總學(xué)時(shí)4學(xué)時(shí) 講課 4學(xué)時(shí) 實(shí)驗(yàn)0學(xué)時(shí) 上機(jī)0學(xué)時(shí)標(biāo) 題：假設(shè)檢驗(yàn)具體內(nèi)容：假設(shè)檢驗(yàn) 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) （2學(xué)時(shí)）正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) （2學(xué)時(shí)）重點(diǎn)：理解假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的基本思想和概念，掌握正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)的方法。難點(diǎn)： 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)思想習(xí)題內(nèi)容： 一個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體均值差及方差比的檢驗(yàn)課時(shí)分配表內(nèi)容學(xué)時(shí)講課實(shí)驗(yàn)上機(jī)備注第01章概率論