2003陜西省中考題

1、2003陜西省高中招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）每小題只有一個選項是正確的1. 今年我省元月份某一天的天氣預(yù)報中，延安市最低氣溫為一6，西安市最低氣溫為2這一天延安市的氣溫比西安市的氣溫低（ ）A、 8 B、一8 C、 6 D、 22. 如果兩圓半徑分別為3和7，圓心距為4，那么這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A、內(nèi)含 B、內(nèi)切 C、相交 D、外切3. 地球上的陸地面積約為 149 000 000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A、149106千米2 B、149107千米2C、149108千米2 D、149109千米24. 方程的解是（ ）A、x2 B、x一4C

2、、x12，x24 D、x12，x245. 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）011A、011B、011C、011D、6. 香港于1997年7月1日成為中華人民共和國的一個特別行政區(qū)，它的區(qū)徽圖案（紫荊花）如圖，這個圖形（ ）A、是軸對稱圖形 B、是中心對稱圖形 C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形 D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形 7. 為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將該縣某地一部分耕地改為林地改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設(shè)耕地面積為x平方千米，林地面積為y平方千

3、米，根據(jù)題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、8. 將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形是（ ）A、矩形 B、三角形 C、梯形 D、菱形9. 要做甲、乙兩個形狀相同（相似）的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三邊長分別為50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一邊長為20cm，那么符合條件的三角形框架乙共有（ ）A、1種 B、2種 C、3種 D、4種10. 星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（

4、）A、從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了 B、從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C、從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了 D、從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回二、填空題（共6小題，每空3分，滿分24分）11. 計算： ；12. 在ABC中，C90，若tanA，則sinA ；13. 如圖，AB是O的直徑，C、D、E都是O上的點，則12 ；14. 華山鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的鞋號情況，對永紅中學(xué)初二（1）班的20名男生所穿鞋號統(tǒng)計如下表：鞋號23.52424.52525.526人數(shù)333711那么這20名男

5、生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是 ；15. 計算2003的算術(shù)平方根時，現(xiàn)有如下三個方案，請你只選擇其中一個方案填空：方案一：用雙行顯示科學(xué)計算器求：先按動鍵，再依次按鍵（或或按開平方鍵）、方案二：用單行顯示科學(xué)計算器求：先按動鍵，再依次按鍵（或 或按開平方鍵）方案三：查算表（數(shù)學(xué)用表）計算：下表是平方根表的一部分，依據(jù)下表，得*（填多個空的，只要一個正確，給滿分）16. 如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，同時梯子的頂端 B下降

6、至 B，那么 BB 等于1米；大于1米5小于1米。其中正確結(jié)論的序號是 三、解答題（共9小題，滿分66分）17.（5分）先化簡再求值：，其中18.（6分）用換元法解方程；19.（7分）設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程（m0）的兩個根，且滿足，求m的值A(chǔ)BCD20. 如圖，在梯形ABCD中，已知ADBC，BCBD，ADAB4cm，A120，求梯形 ABCD的面積21. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（一2，3）（1）求出這個反比例函數(shù)的解析式；（2）經(jīng)過點A的正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)的圖象還有其它交點嗎？若有，求出交點坐標(biāo)；若沒有，說明理由22.（7分）為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都

7、是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度于是，他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)： 檔次高度第一檔第二檔第三檔第四檔凳高 x(cm)37.040.042.045.0桌高 y(cm)70.074.878.082.8 小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式；（不要求寫出 x的取值范圍） 小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為 77 cm，凳于的高度為435cm請你判斷它們是否配套？說明理由23.（8分）如圖正方形 ABCD是O的內(nèi)接正方形，延長BA到E，使AEAB，

8、連結(jié)ED 求證：直線ED是O的切線； 連結(jié)EO交AD于點F，求證：EF2FD24.（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點A（，0）為圓心，以為半徑的圓與x軸交于B、C兩點，與y軸交于D、E兩點 求D點的坐標(biāo)； 若B、C、D三點在拋物線上，求這個拋物線的解析式； 若A的切線交x軸正半軸于點M，交y軸負(fù)半軸于點N，切點為P且OMN30，試判斷直線MN是否經(jīng)過所求拋物線頂點？說明理由。25.（10分）在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角（360）時，就拼成了一個平面圖形 請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：正多邊形邊數(shù)3456n正多邊形每個內(nèi)