不等式回顧與思考

1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式組第一章一元一次不等式和一元一次不等式組本章知識結(jié)構(gòu)圖本章知識結(jié)構(gòu)圖實際背景實際背景不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式組一元一次不等式組不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)解不等式解不等式解法解法解法解法解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示解集解集解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示實際應(yīng)用實際應(yīng)用（2）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的兩邊都乘以（或

2、除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向.（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍舊成立的數(shù)，等式仍舊成立解一元一次方程解一元一次方程解一元一次不等式解一元一次不等式解法步驟解法步驟 （1 1）去分母；）去分母；（2 2）去括號；）去括號；（3 3）移項；）移項；（4 4）合并同類項；）合并同類項；（5 5）系數(shù)化成）系數(shù)化成1 1（1 1）去分母；）去分母；（2 2）去括號；）去括號；（3 3）移項；

3、）移項；（4 4）合并同類項；）合并同類項；（5 5）系數(shù)化成）系數(shù)化成1 1在步驟（在步驟（1 1）和（）和（5 5）中，要注意）中，要注意不等式號方向是否改變不等式號方向是否改變解的情況解的情況 一元一次方程只有一個解一元一次方程只有一個解一元一次不等式的解集含有無限一元一次不等式的解集含有無限多個數(shù)多個數(shù)例例1. 下列方程或不等式的解法對不對？為什么？下列方程或不等式的解法對不對？為什么？（1）x=6，兩邊都乘以，兩邊都乘以1，得，得 x=6（2）x6，兩邊都乘以，兩邊都乘以1，得，得 x6（3）x6，兩邊都乘以，兩邊都乘以1，得，得 x6 例例2下面不等式的解法對不對？為什么？下面不等

4、式的解法對不對？為什么？（1）7x+58x+67x8x65x1 x1（2）6x34x4 6x4x4+3 2x1 x.21例例3下列說法正確的是下列說法正確的是 （ ）A、x=3是是2x3一個解一個解 B、x=3是是2x3的解集的解集C、x=3是是2x3惟一解惟一解 D、 x=3不是不是2x3的解的解例例4解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）2（x3）4 （2）2x35（x3）解解: (1)去括號，得去括號，得 2x6450移項并合并，移項并合并， 得得 2x10系數(shù)化系數(shù)化1， 得得 x5解集表示在數(shù)軸上，如圖：解集表示在數(shù)軸上，如圖

5、：(2)去括號，得去括號，得 2x35x15移項并合并，移項并合并， 得得 3x12系數(shù)化系數(shù)化1， 得得 x4解集表示在數(shù)軸上，如圖：解集表示在數(shù)軸上，如圖：40 xxxxx 223322 5351 )2(例例5解下列不等式組解下列不等式組.xxxx 28)2(3 5)2(2 ) 1 (解解: (1)解不等式解不等式，得，得 x1解不等式解不等式，得，得 x2把解集表示在同一數(shù)軸上，如圖：把解集表示在同一數(shù)軸上，如圖：2112(2)解不等式解不等式，得，得 x1解不等式解不等式，得，得 x2把解集表示在同一數(shù)軸上，如圖：把解集表示在同一數(shù)軸上，如圖：不等式組的解集為：不等式組的解集為：2x1

6、不等式組的解集為：不等式組的解集為：x1例例6暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人系了報價均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的惠條件是：兩名家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？解：甲旅行社的費用：解：甲旅行社的費用：y1=5002

7、+5000.7x，乙旅行社的費用：乙旅行社的費用：y2=5000.8(x+2)，當(dāng)當(dāng)y1=y2時，時，x，當(dāng)當(dāng)y1y2時，時，x，當(dāng)當(dāng)y1y2時，時，x，當(dāng)學(xué)生數(shù)人時，甲、乙費用一樣；當(dāng)學(xué)生數(shù)人時，甲、乙費用一樣；當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時，應(yīng)選擇甲旅行社；人時，應(yīng)選擇甲旅行社；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時，應(yīng)選擇乙旅行社人時，應(yīng)選擇乙旅行社解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）3(2x+5)2(4x+3); （2）104(x3)2(x1);xxx 3322 2)4(21（4）5623xx（3）1本節(jié)課回顧了本章的知識點本節(jié)課回顧了本章的知識點