2014-2015學(xué)年華師大版八年級數(shù)學(xué)下20.3數(shù)據(jù)的離散程度同步跟蹤訓(xùn)練(考點(diǎn)+分析+點(diǎn)評)

1、 20.3數(shù)據(jù)的離散程度 農(nóng)安縣合隆中學(xué) 徐亞惠一選擇題（共8小題）1某校有21名學(xué)生參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績的（）A最高分B平均分C極差D中位數(shù)2有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11下列說法錯誤的是（）A中位數(shù)是7B平均數(shù)是9C眾數(shù)是7D極差是53若一組數(shù)據(jù)1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是（）A3B6C7D6或34一組數(shù)據(jù)1、2、3、4的極差是（）A5B4C3D25為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的

2、是（）月用電量（度）2530405060戶數(shù)12421A中位數(shù)是40B眾數(shù)是4C平均數(shù)是20.5D極差是36某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測驗(yàn)成績分別是63，72，70，49，66，81，53，92，69，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A47B43C34D297在3月份，某縣某一周七天的最高氣溫（單位：）分別為：12，9，10，6，11，12，17，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A6B11C12D178在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績（單位：分）分別是7，10，9，8，7，9，9，8，對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是8B眾數(shù)是9C平均數(shù)是8D極差是7二填空題（共6小題）9有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，

3、6，7它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_10某校五個綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_11甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為S2甲=0.9，S2乙=1.1，則甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是_（填“甲”或“乙”）12已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為_13一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是_14已知一組數(shù)據(jù)3，x，2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為_三解答題（共7小

4、題）15八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是_分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是_分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是_隊(duì)16在全運(yùn)會射擊比賽的選拔賽中，運(yùn)動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計(jì)表（表1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：命中環(huán)數(shù)10987命中次數(shù)_32_（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表（圖）中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）已知乙運(yùn)動員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為1.2，如果只能選一人參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去？并說明理由17某實(shí)驗(yàn)

5、中學(xué)八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動”演講比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績較好？并說明你的理由；（3）乙班小明說：“我的成績是中等水平”，你知道他是幾號選手？為什么？18）截止到2012年5月31日，“中國飛人”劉翔在國際男子110米欄比賽中，共7次突破13秒關(guān)卡成績分別是（單位：秒）：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95（1）求這7個成績的中位數(shù)、極差；（2）求這7個成績的平均數(shù)（精確到0.01秒）19某體育運(yùn)動學(xué)校準(zhǔn)備在

6、甲、已兩位射箭選手中選出成績比較穩(wěn)定的一人參加集訓(xùn)，兩人各射擊了5箭，已知他們的總成績（單位：環(huán)）相同，如下表所示：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績94746乙成績757a7（1）試求出表中a的值；（2）請你通過計(jì)算，從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中注：平均數(shù)x=；方差S2=20已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，2，1，0，1，3（1）求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù)，記這5個數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù)，要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個條件：它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大你選取的B組數(shù)據(jù)是_，請說明理由【注：A組數(shù)據(jù)的方差的計(jì)算式是：=+】21甲、乙兩人在相同的情況下各

7、打靶6次，每次打靶的成績?nèi)缦拢海▎挝唬涵h(huán)）甲：10，9，8，8，10，9乙：10，10，8，10，7，9請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識做出分析，從三個不同角度評價(jià)甲、乙兩人的打靶成績20.3數(shù)據(jù)的離散程度參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1某校有21名學(xué)生參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績的（）A最高分B平均分C極差D中位數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇分析：由于有21名同學(xué)參加百米競賽，要取前11名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小解答：解：共有21名學(xué)生參加預(yù)賽，取前11名，所以小穎需要知道自己的成績是否進(jìn)入前11

8、我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第11名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽故選：D點(diǎn)評：本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11下列說法錯誤的是（）A中位數(shù)是7B平均數(shù)是9C眾數(shù)是7D極差是5考點(diǎn)：極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7、7、7、8、

9、11、11、12，則中位數(shù)為：8，平均數(shù)為：=9，眾數(shù)為：7，極差為：127=5故選：A點(diǎn)評：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的知識，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵3若一組數(shù)據(jù)1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是（）A3B6C7D6或3考點(diǎn)：極差分析：根據(jù)極差的定義分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x是最大值時，x（1）=7，當(dāng)x是最小值時，4x=7，再進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：數(shù)據(jù)1，0，2，4，x的極差為7，當(dāng)x是最大值時，x（1）=7，解得x=6，當(dāng)x是最小值時，4x=7，解得x=3，故選：D點(diǎn)評：此題考查了極差，求極差的方法是用最大值減去最小值，本題注意分兩種情況討論4一組數(shù)據(jù)1、2、3、

10、4的極差是（）A5B4C3D2考點(diǎn)：極差分析：極差是最大值減去最小值，即4（1）即可解答：解：4（1）=5故選：A點(diǎn)評：此題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值注意：極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時用極差來反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確5為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數(shù)12421A中位數(shù)是40B眾數(shù)是4C平均數(shù)是20.5D極差是3考點(diǎn)：極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)專題：圖表型分析

11、：中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和極差的定義和計(jì)算公式分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案解答：解：A、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+40）÷2=40，則中位數(shù)是40，故本選項(xiàng)正確；B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是40，故本選項(xiàng)錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本選項(xiàng)錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的極差是：6025=35，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A點(diǎn)評：此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和極差，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和極差的定義和計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小

12、到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值6某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測驗(yàn)成績分別是63，72，70，49，66，81，53，92，69，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A47B43C34D29考點(diǎn)：極差分析：根據(jù)極差的定義先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，兩者相減即可解答：解：這大值組數(shù)據(jù)的最是92，最小值是49，則這組數(shù)據(jù)的極差是9249=43；故選：B點(diǎn)評：此題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值7在3月份，某縣某一周七天的

13、最高氣溫（單位：）分別為：12，9，10，6，11，12，17，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A6B11C12D17考點(diǎn)：極差分析：根據(jù)極差的定義即可求解解答：解：這組數(shù)據(jù)的極差=176=11故選：B點(diǎn)評：本題考查了極差的知識，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，解答本題的關(guān)鍵是掌握求極差的方法：用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值8在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績（單位：分）分別是7，10，9，8，7，9，9，8，對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是8B眾數(shù)是9C平均數(shù)是8D極差是7考點(diǎn)：極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)專題：計(jì)算題分析：由題意可知：總數(shù)個數(shù)是偶數(shù)的，按從小到大的順序，取中

14、間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為8.5；一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（7+10+9+8+7+9+9+8）÷8=8.375；一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差為極差，據(jù)此求出極差為3解答：解：A、按從小到大排列為：7，7，8，8，9，9，9，10，中位數(shù)是：（8+9）÷2=8.5，故A選項(xiàng)錯誤；B、9出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9，故B選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)=（7+10+9+8+7+9+9+8）÷8=8.375，故C選項(xiàng)錯誤；D、極差是：107=3，故D選項(xiàng)錯誤故選：B點(diǎn)評：考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)與

15、極差的概念，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解決本題的關(guān)鍵二填空題（共6小題）9有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)分析：先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2+xn），則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2解答：解：a=5×53467=5，s2=（35）2+（55）2+（45）2+（65）2+（75）2=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2+xn），則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2

16、，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立10某校五個綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是1.6考點(diǎn)：方差專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出x的值，再根據(jù)方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，代入計(jì)算即可解答：解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，（10+10+12+x+8）÷5=10，解得：x=10，這組數(shù)據(jù)的方差是3×（1010）2+（1210）2+（810）2=1.6；故答案為：1.6點(diǎn)評：此題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1

17、）2+（x2）2+（xn）211甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為S2甲=0.9，S2乙=1.1，則甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是甲（填“甲”或“乙”）考點(diǎn)：方差分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答：解：S2甲=0.9，S2乙=1.1，S2甲S2乙，甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是甲；故答案為：甲點(diǎn)評：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)

18、據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定12已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為2考點(diǎn)：方差分析：根據(jù)方差的性質(zhì)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時加減一個數(shù)時方差不變，進(jìn)而得出答案解答：解：一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為2故答案為：2點(diǎn)評：此題主要考查了方差的性質(zhì)，正確記憶方差的有關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵13一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是考點(diǎn)：方差；中位數(shù)分析：先根據(jù)中位數(shù)的定義求出x的值，再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后根據(jù)方差

19、公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，x=3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+2+3+3+4+5）÷6=3，這組數(shù)據(jù)的方差是：（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2=故答案為：點(diǎn)評：本題考查了中位數(shù)和方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）14已知一組數(shù)據(jù)3，x，2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為9考點(diǎn)：方差；

20、中位數(shù)專題：計(jì)算題分析：由于有6個數(shù)，則把數(shù)據(jù)由小到大排列時，中間有兩個數(shù)中有1，而數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，所以中間兩個數(shù)的另一個數(shù)也為1，即x=1，再計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解解答：解：數(shù)據(jù)3，x，2，3，1，6的中位數(shù)為1，=1，解得x=1，數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（32+1+1+3+6）=1，方差=（31）2+（21）2+（11）2+（11）2+（31）2+（61）2=9故答案為：9點(diǎn)評：本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2來表示，計(jì)算公式是：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，

21、則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了中位數(shù)三解答題（共7小題）15八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是9.5分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是10分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是乙隊(duì)考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)專題：計(jì)算題；圖表型分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊(duì)的平均成績，再根據(jù)

22、方差公式進(jìn)行計(jì)算；（3）先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案解答：解：（1）把甲隊(duì)的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2=9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；乙隊(duì)成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊(duì)成績的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊(duì)的平均成績是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，則方差是：4×（109）2+2×（89）2+（79）2+3×（99）2=1；（3）甲隊(duì)成績的方差是1.4，乙隊(duì)成績的方差是1，成績

23、較為整齊的是乙隊(duì)；故答案為：乙點(diǎn)評：本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立16在全運(yùn)會射擊比賽的選拔賽中，運(yùn)動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計(jì)表（表1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：命中環(huán)數(shù)10987命中次數(shù)4321（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表（圖）中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）已知乙運(yùn)動員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為1.2，如果只能選一人參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去？并說

24、明理由考點(diǎn)：方差；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表（圖）中提供的信息，可列式得命中環(huán)數(shù)是7環(huán)的次數(shù)是10×10%，10環(huán)的次數(shù)是10321，再分別求出命中環(huán)數(shù)是8環(huán)和10環(huán)的圓心角度數(shù)畫圖即可，（2）先求出甲運(yùn)動員10次射擊的平均成績和方差，再與乙比較即可解答：解：（1）命中環(huán)數(shù)是7環(huán)的次數(shù)是10×10%=1（次），10環(huán)的次數(shù)是10321=4（次），命中環(huán)數(shù)是8環(huán)的圓心角度數(shù)是；360°×=72°，10環(huán)的圓心角度數(shù)是；360°×=144°，畫圖如下：故答案為：4，1；（2）甲運(yùn)動員10次射擊的平均成績?yōu)?/p>

25、（10×4+9×3+8×2+7×1）÷10=9環(huán)，甲運(yùn)動員10次射擊的方差=（109）2×4+（99）2×3+（89）2×2+（79）2=1，乙運(yùn)動員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為1.2，大于甲的方差，如果只能選一人參加比賽，認(rèn)為應(yīng)該派甲去點(diǎn)評：本題考查了方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立17某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動”演講比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1

26、）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績較好？并說明你的理由；（3）乙班小明說：“我的成績是中等水平”，你知道他是幾號選手？為什么？考點(diǎn)：方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：（1）根據(jù)眾數(shù)、方差和中位數(shù)的定義及公式分別進(jìn)行解答即可；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個角度分別進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案；解答：解：（1）甲班的眾數(shù)是8.5；方差是：（8.58.5）2+（7.58.5）2+（88.5）2+（8.58.5）2+（1.08.5）2=0.7把乙班的成績從小到大排列，最中間的數(shù)是8，則

27、中位數(shù)是8；（2）從平均數(shù)看，因兩班平均數(shù)相同，則甲、乙班的成績一樣好；從中位數(shù)看，甲的中位數(shù)高，所以甲班的成績較好；從眾數(shù)看，乙班的分?jǐn)?shù)高，所以乙班成績較好；從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定；（3）因?yàn)橐野嗟某煽兊闹形粩?shù)是8，所以小明的成績是8分，則小明是5號選手點(diǎn)評：此題考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立18截止到2012年5月31日，“中國飛人”劉翔在國際男子110米欄比賽中，共7次突破13秒關(guān)卡成績分別是（單位：秒）：12

28、.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95（1）求這7個成績的中位數(shù)、極差；（2）求這7個成績的平均數(shù)（精確到0.01秒）考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義：把數(shù)據(jù)從小到大排列，位置處于中間的數(shù)就是中位數(shù)；極差=最大數(shù)最小數(shù)即可得到答案；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法：把所有數(shù)據(jù)加起來再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)即可計(jì)算出答案解答：解：（1）將7次個成績從小到大排列為：12.87，12.88，12.91，12.92，12.93，12.95，12.97，位置處于中間的是12.92秒，故這7個成績的中位數(shù)12.92秒；極差：12.9712.87=0.1（

29、秒）；（2）這7個成績的平均成績：（12.97+12.87+12.91+12.88+12.93+12.92+12.95）÷712.92（秒）點(diǎn)評：此題主要考查了極差、中位數(shù)、平均數(shù)，關(guān)鍵是熟練掌握其計(jì)算方法19某體育運(yùn)動學(xué)校準(zhǔn)備在甲、已兩位射箭選手中選出成績比較穩(wěn)定的一人參加集訓(xùn)，兩人各射擊了5箭，已知他們的總成績（單位：環(huán)）相同，如下表所示：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績94746乙成績757a7（1）試求出表中a的值；（2）請你通過計(jì)算，從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中注：平均數(shù)x=；方差S2=考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出甲射擊5次總環(huán)數(shù)，進(jìn)而得出乙射擊5次總環(huán)數(shù)，即可得出a的值；（2）利用（1）中所求以及方差公式求出甲、乙的方差進(jìn)而比較得出答案解答：解：（1）甲射擊5次總環(huán)數(shù)為：9+4+7+4+6=30（環(huán)），a=3026=4；（2）甲=6；=（96）2+（46）2+（76）2+（46）2+（66）2=3.6，乙=6