建筑中數(shù)學美

1、 許建松許建松 韋積智韋積智 王冬雪王冬雪 樸芩樣樸芩樣 建筑中的數(shù)學美建筑中的數(shù)學美Page 2n幾千年來，數(shù)學一直是用于設幾千年來，數(shù)學一直是用于設計和建造的一個很寶貴的工具。它計和建造的一個很寶貴的工具。它一直是建筑設計思想的一種來源，一直是建筑設計思想的一種來源，也是建筑師用來得以排除建筑上的也是建筑師用來得以排除建筑上的試錯技術的手段試錯技術的手段。n 我們將從拱形、雙曲拋物面的建筑我們將從拱形、雙曲拋物面的建筑中來窺探其中的數(shù)學美。中來窺探其中的數(shù)學美。Page 3n 長期以來，三角形、正方形和矩形曾經(jīng)長期以來，三角形、正方形和矩形曾經(jīng)在建筑設計中起過重大的作用。因為三角形在建筑設

2、計中起過重大的作用。因為三角形和直角是當時所知道的最穩(wěn)定的形狀，這些和直角是當時所知道的最穩(wěn)定的形狀，這些形狀就被用在像埃及和尤卡坦的金字塔這樣形狀就被用在像埃及和尤卡坦的金字塔這樣的結構中。的結構中。后來，建筑設計與計算機建模結合起來的數(shù)學后來，建筑設計與計算機建模結合起來的數(shù)學知識已大為豐富，對作用在一個結構上的各種知識已大為豐富，對作用在一個結構上的各種物理力的全面理解，也已大為增進。然而建筑物理力的全面理解，也已大為增進。然而建筑的形狀和形式仍舊是三維數(shù)學對象。許多對象的形狀和形式仍舊是三維數(shù)學對象。許多對象來自歐幾里得幾何，例如矩形的或正方形的立來自歐幾里得幾何，例如矩形的或正方形的

3、立體、角錐、圓錐、球、圓柱。另外一些則用曲體、角錐、圓錐、球、圓柱。另外一些則用曲面立體、帳篷結構和網(wǎng)格球頂?shù)雀娈惖男问?。面立體、帳篷結構和網(wǎng)格球頂?shù)雀娈惖男问?。所有這些對象被建筑師既用來充填空間又用來所有這些對象被建筑師既用來充填空間又用來創(chuàng)造居住空間。創(chuàng)造居住空間。Page 5一、拱一、拱曲線數(shù)學曲線數(shù)學二、建筑與雙曲拋物面二、建筑與雙曲拋物面建筑設計中的數(shù)學美建筑設計中的數(shù)學美 力學是數(shù)學科學的樂園，因為我們在這里獲得數(shù)學的果實。 列昂納多達芬奇幾何抽象豐富的意蘊美法國斯特拉斯堡大教堂法國斯特拉斯堡大教堂凱旋門凱旋門(Triumphal Arch)(Triumphal Arch)是歐

4、洲紀念戰(zhàn)爭勝利的一是歐洲紀念戰(zhàn)爭勝利的一種建筑。始建于古羅馬時種建筑。始建于古羅馬時期，當時統(tǒng)治者以此炫耀期，當時統(tǒng)治者以此炫耀自己的功績。后為歐洲自己的功績。后為歐洲其其他國家所效仿。他國家所效仿。作者：Rhea舊金山格雷斯教堂舊金山格雷斯教堂二、建筑與雙曲拋物面二、建筑與雙曲拋物面 雙曲拋物面是拋物面（拋物線環(huán)繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成）和三維雙曲線的結合。 石景山體育館的屋蓋結構由三石景山體育館的屋蓋結構由三片四邊形的雙曲拋物面網(wǎng)殼組成。片四邊形的雙曲拋物面網(wǎng)殼組成。 屋蓋平面為正三角形，建筑物屋蓋平面為正三角形，建筑物的平面實際上是一個截角三角形。的平面實際上是一個截角三角形。該館采用下沉式結構

5、，該館采用下沉式結構， 屋蓋結構由屋蓋結構由三片四邊形的雙曲拋物面雙層鋼網(wǎng)三片四邊形的雙曲拋物面雙層鋼網(wǎng)殼組成，殼組成， 各網(wǎng)殼支承在中央的三叉各網(wǎng)殼支承在中央的三叉形格構式鋼剮架和外緣的鋼筋砼邊形格構式鋼剮架和外緣的鋼筋砼邊粱上。從整體上看，屋蓋中央脊點粱上。從整體上看，屋蓋中央脊點和三個懸挑角是向上翹起的。整個和三個懸挑角是向上翹起的。整個屋蓋結構呈現(xiàn)出流暢明快的建筑造屋蓋結構呈現(xiàn)出流暢明快的建筑造型。型。殼，是一種曲面構件，主要承受殼，是一種曲面構件，主要承受各種作用產(chǎn)生的中面內(nèi)的力。薄殼結各種作用產(chǎn)生的中面內(nèi)的力。薄殼結構就是曲面的薄壁結構，按曲面生成構就是曲面的薄壁結構，按曲面生成的

6、形式分為筒殼、圓頂薄殼、雙曲扁的形式分為筒殼、圓頂薄殼、雙曲扁殼和雙曲拋物面殼等，材料大都采用殼和雙曲拋物面殼等，材料大都采用鋼筋和混凝土。殼體能充分利用材料鋼筋和混凝土。殼體能充分利用材料強度，同時又能將承重與圍護兩種功強度，同時又能將承重與圍護兩種功能融合為一。能融合為一。 薄殼結構的出現(xiàn)薄殼結構的出現(xiàn) ,為建筑藝術的完美為建筑藝術的完美發(fā)揮提供了廣闊的前景。殼體結構是表發(fā)揮提供了廣闊的前景。殼體結構是表面呈曲面面呈曲面 ,厚度與其他尺寸相比甚小的一厚度與其他尺寸相比甚小的一種薄壁空間結構。它和桿件結構中的拱種薄壁空間結構。它和桿件結構中的拱與梁相類似。殼體由于存在原始曲度與梁相類似。殼體

7、由于存在原始曲度 ,它它和主要承受彎曲的薄板相比和主要承受彎曲的薄板相比 ,是兩種受力是兩種受力性能完全不同的結構類型。殼體結構的性能完全不同的結構類型。殼體結構的強度和剛度主要是利用了合理的幾何體強度和剛度主要是利用了合理的幾何體形狀形狀 ,使其處于最佳受力狀態(tài)。使其處于最佳受力狀態(tài)。建筑的幾何形式的簡潔美廣東省星海音樂廳雄踞廣東省星海音樂廳雄踞廣州珠江之畔風光旖旎廣州珠江之畔風光旖旎的二沙島，她檐角高翹，的二沙島，她檐角高翹，造型奇特，充滿現(xiàn)代感造型奇特，充滿現(xiàn)代感的雙曲拋物面幾何體結的雙曲拋物面幾何體結構雄偉壯觀，是一座令構雄偉壯觀，是一座令人贊賞的藝術殿宇。自人贊賞的藝術殿宇。自北向南

8、斜望，有如一只北向南斜望，有如一只江邊欲飛的天鵝，又如江邊欲飛的天鵝，又如撐起蓋面的巨大鋼琴，撐起蓋面的巨大鋼琴，與藍天碧水渾然一體，與藍天碧水渾然一體，形成一道瑰麗的風景線。形成一道瑰麗的風景線。 北京國家大劇院北京國家大劇院歌劇院閃閃發(fā)光的殼體，根據(jù)歌劇院閃閃發(fā)光的殼體，根據(jù)不同的視角方向而改變著性格，不同的視角方向而改變著性格，其表情將從垂直方向朝水平方其表情將從垂直方向朝水平方向變化，設計師從具有幾何學向變化，設計師從具有幾何學定義的形體中來截取屋面的形定義的形體中來截取屋面的形狀，最后終于從球面中取得了狀，最后終于從球面中取得了它的外形。它的外形。 悉尼歌劇院是典型的薄殼結構悉尼歌劇

9、院是典型的薄殼結構 蛋殼與薄殼建筑蛋殼與薄殼建筑 蛋殼呈拱形，跨度大，蛋殼呈拱形，跨度大，包括許多力學原理。雖包括許多力學原理。雖然它只有然它只有2 mm2 mm的厚度，的厚度，但使用鐵錘敲砸也很難但使用鐵錘敲砸也很難破壞它。建筑學家模仿破壞它。建筑學家模仿它進行了薄殼建筑設計。它進行了薄殼建筑設計。這類建筑有許多優(yōu)點：這類建筑有許多優(yōu)點：用料少，跨度大，堅固用料少，跨度大，堅固耐用。薄殼建筑也并非耐用。薄殼建筑也并非都是拱形，舉世聞名的都是拱形，舉世聞名的悉尼歌劇院則像一組泊悉尼歌劇院則像一組泊港的群帆。港的群帆。 數(shù)學計算使得建筑精確完美感受數(shù)學是沒有生命的，而當數(shù)學遇到建筑時就會有奇妙的化學反應，產(chǎn)生出意料之外的奇跡。古今中外，過去現(xiàn)在，世界上為人們所熟知的偉大建筑中，無不體現(xiàn)著數(shù)學的美。通過這次學習，不僅打破了數(shù)學以往在我們心中