垂徑定理說課稿

1、垂徑定理說課稿垂徑定理一、教材分析：（1） 教材的地位和作用：本節(jié)選自人教版數(shù)學(xué)九年級第二十四章第一節(jié)，本節(jié)研究的是圓的軸對稱性與垂徑定理及簡單應(yīng)用，垂徑定理既是前面圓的性質(zhì)的重要體現(xiàn)，是圓的軸對稱性的具體化，也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時也是為進(jìn)行圓的計(jì)算、作圖、證明提供了方法和依據(jù)，所以它在教材中處于非常重要的位置。 因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在對學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育方面都起著十分重要的作用。（2） 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂徑定理及其應(yīng)用。由于垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論比較復(fù)雜，很容易混淆遺漏，所以，對垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論區(qū)分是難點(diǎn)之一

2、；本節(jié)課的難點(diǎn)是：對垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法。理解垂徑定理的關(guān)鍵是圓的軸對稱性。二、目標(biāo)分析：（板書并用投影儀顯示教學(xué)目標(biāo)）1、認(rèn)知目標(biāo)： 首先使學(xué)生理解圓的軸對稱性，進(jìn)而掌握垂徑定理，最終學(xué)會運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問題。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。3、情感目標(biāo)：通過聯(lián)系、發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)及美育教育。 三、教學(xué)方法與教材處理：鑒于教材特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及我所教班級學(xué)生的知識基礎(chǔ)，我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察、多合作、多交流，主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“實(shí)驗(yàn)-觀

3、察-猜想-證明”的活動，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識當(dāng)作認(rèn)識事物的過程來進(jìn)行教學(xué)”的觀點(diǎn)，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。同時，在教學(xué)中，我充分利用教具和課件，提高教學(xué)效果，在實(shí)驗(yàn)、演示、操作、觀察、練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，這符合新課程理念下的直觀性與可接受性原則。關(guān)于教材的處理：(1)對于圓的軸對稱性及垂徑定理的發(fā)現(xiàn)、證明，采用師生共同演示的方法。(2)對于垂徑定理的應(yīng)用，我是先補(bǔ)充一個例題1,講完后總結(jié)出作輔助線和解題方法：求弦長,先求弦的一半，遇見“半徑、半弦、弦心距”，聯(lián)想直角三角

4、形中的三邊關(guān)系，利用勾股定理，用算術(shù)或方程的方法求解。(3)緊接著設(shè)計(jì)了一組練習(xí)題，要求學(xué)生演板完成。四、教學(xué)程序：整個教學(xué)過程分六個環(huán)節(jié)來完成。（1) 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 趙州橋求半徑問題（二）動手操作，探究圓的對稱性教師演示：用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么由此你得到什么結(jié)論結(jié)論：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。（三）、講解新課-探求新知：首先通過剛才讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察得出猜想：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。然后讓學(xué)生小組合作討論上述猜想的條件和結(jié)論，并將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，接下來再引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證。由于在分清定理的題結(jié)

5、論教學(xué)時作好了鋪墊，從而達(dá)到解決難點(diǎn)的目的。最后師生共同演示、驗(yàn)證猜想的正確性。（四）、定理的應(yīng)用：為了及時鞏固，幫助學(xué)生對所學(xué)定理的理解與使用，講完定理及變式后，我依據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況及他們的心理特點(diǎn)，首先設(shè)計(jì)了一個補(bǔ)充例題1，（出示例1）例題1：如圖所示，在O中，OCAB于C， OA= 2cm，OC=1cm，求弦AB的長。 練習(xí)：（學(xué)生演板）（1）、如圖（1），在O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離為3，求O的半徑。（2）、如圖（2），AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，CD=1， 求弦AB的長。（ 3）、在求趙州橋主橋拱半徑問題時關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)物圖畫出幾何圖形，理

6、解“跨度”就是弦長，前邊有2題做鋪墊，此時應(yīng)讓學(xué)生嘗試自己完成。（五）、反饋檢測：為了檢測學(xué)生對本課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，我設(shè)計(jì)了分別用代數(shù)和幾何方法進(jìn)一步加強(qiáng)定理的應(yīng)用訓(xùn)練反饋題，針對學(xué)生解答情況，及時查漏補(bǔ)缺。1、如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，求拱橋的半徑。 3、如圖，在O中，AB、AC是互相垂直的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，且AB=8cm，AC=6cm，那么O的半徑OA長為 4、如圖所示，O中，弦CD交直徑AB于點(diǎn)P，AB=12cm，PA：PB=1：5，且BPD=30°，求CD的長（六）、課堂小結(jié)：至此，估計(jì)學(xué)生基本能夠掌握定理，達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，這時，利用提問形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)。五、幾點(diǎn)說明1、板書設(shè)計(jì)：為了使本節(jié)課更具理論性、邏輯性，我將板書設(shè)計(jì)分為三部分，第一部分為圓的軸對稱