(精)寧夏2019年中考數(shù)學真題試題

1、2019年寧夏中考數(shù)學試卷一、選擇題(每小題3分,共24分)1港珠澳大橋被英國衛(wèi)報譽為“新世界七大奇跡”之一,它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米.數(shù)字55000用科學記數(shù)法表示為（ )A5.5×04B.55×104C5.5×D55×62下列各式中正確的是( ）.±2B.3C.2=由若干個大小形狀完全相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù),則這個幾何體的主視圖是（ )A.C.D.4為了解學生課外閱讀時間情況,隨機收集了30名學生一天課外閱讀時間，整理如下表:閱讀時間/小時0及以下0

2、.7091.1.31.5及以上人數(shù)2544則本次調(diào)查中閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.0.7和.B.9和0.7.1和.70.9和11.如圖,在ABC中AC，點和E分別在AB和AC上，且AD=AE.連接DE，過點A的直線GH與DE平行,若C=40°，則GAD的度數(shù)為（ )A40°B45°55°70°6如圖，四邊形ACD的兩條對角線相交于點O,且互相平分.添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（)AACBBABCACBDDBD=CBD7.函數(shù)y=和yx+2(k0）在同一直角坐標系中的大致圖象是( ）AB.C.D.8.如圖，正六邊形AB

3、CF的邊長為2,分別以點A,D為圓心,以AB,DC為半徑作扇形AF,扇形DE則圖中陰影部分的面積是( )A6.C.2D.12二、填空題(每小題3分,共4分）分解因式：3a 0計算:()1+|2| 在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的個黃色乒乓球和若干個白色乒乓球,從盒子里隨機摸出一個乒乓球,摸到白色乒乓球的概率為,那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為 .12.已知一元二次方程x2+4k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍 .1.為了解某班學生體育鍛煉的用時情況,收集了該班學生一天用于體育鍛煉的時間(單位：小時),整理成如圖的統(tǒng)計圖則該班學生這天用于體育鍛煉的平均時間為 小時.14.如圖,A

4、B是O的弦，A，垂足為點C，將劣弧沿弦A折疊交于OC的中點D，若AB=2,則O的半徑為1如圖，在RA中，C9°,以頂點B為圓心,適當長度為半徑畫弧,分別交AB，B于點M，再分別以點M,N為圓心,大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線B交A于點.若3°，則= .1你知道嗎，對于一元二次方程，我國古代數(shù)學家還研究過其幾何解法呢!以方程x5x4=0即（x+5）1為例加以說明.數(shù)學家趙爽(公元34世紀）在其所著的勾股圓方圖注中記載的方法是：構造圖(如下面左圖）中大正方形的面積是(+x+5),其中它又等于四個矩形的面積加上中間小正方形的面積,即4×1+2,據(jù)此易得x=2.那

5、么在下面右邊三個構圖(矩形的頂點均落在邊長為1的小正方形網(wǎng)格格點上）中,能夠說明方程x242=0的正確構圖是 .（只填序號)三、解答題(本題共有6個小題，每小題6分,共36分)（6分）已知：在平面直角坐標系中，A的三個頂點的坐標分別為A（5，4)，B（0,）,C（2，)(）畫出ABC關于原點成中心對稱的A1BC1，并寫出點C1的坐標；(2）畫出將1B1C1繞點1按順時針旋轉90°所得的2B2C118.（6分)解方程：+119(6分)解不等式組:.20.(分）學校在“我和我的祖國”快閃拍攝活動中,為學生化妝.其中5名男生和名女生共需化妝費190元;3名男生的化妝費用與名女生的化妝費用相

6、同.（1）求每位男生和女生的化妝費分別為多少元；（2）如果學校提供的化妝總費用為2元，根據(jù)活動需要至少應有42名女生化妝,那么男生最多有多少人化妝.21.（6分)如圖，已知矩形ABC中，點E，分別是AD,B上的點，E,且ECD.（1)求證：AFDE；（2）若DE=AD,求tnAE.2.（6分)為了創(chuàng)建文明城市,增強學生的環(huán)保意識隨機抽取8名學生,對他們的垃圾分類投放情況進行調(diào)查,這8名學生分別標記為A,B,C，,，,G，H，其中“”表示投放正確,“×”表示投放錯誤，統(tǒng)計情況如下表學生垃圾類別ABCDEFGH廚余垃圾可回收垃圾×××有害垃圾×&#

7、215;××其他垃圾×××(1)求8名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率;(2)為進一步了解垃圾分類投放情況,現(xiàn)從名學生里“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取兩人接受采訪,試用標記的字母列舉所有可能抽取的結果.四、解答題(本共4道題，其中23、24題每題8分，25、28題每題10分,共分）23.（分）如圖在中,AB=BC，以為直徑作O交AC于點D,連接D（)求證:OD;（2)過點D作O的切線,交BC于點E，若A30°,求的值4.（分)將直角三角板ABC按如圖放置,直角頂點C與坐標原點重合,直角邊A、C分別與x軸和y軸重合,其中ABC3

8、0°.將此三角板沿y軸向下平移，當點B平移到原點O時運動停止設平移的距離為m,平移過程中三角板落在第一象限部分的面積為，關于m的函數(shù)圖象（如圖2所示）與軸相交于點（，),與s軸相交于點Q（1)試確定三角板ABC的面積；(2）求平移前邊所在直線的解析式；（3）求s關于m的函數(shù)關系式,并寫出點的坐標5（10分)在綜合與實踐活動中，活動小組對學校0米的跑道進行規(guī)劃設計,跑道由兩段直道和兩端是半圓弧的跑道組成其中40米跑道最內(nèi)圈為0米，兩端半圓弧的半徑為36米（取3.1）.(1)求40米跑道中一段直道的長度；（)在活動中發(fā)現(xiàn)跑道周長(單位:米)隨跑道寬度(距最內(nèi)圈的距離,單位：米)的變化而變

9、化請完成下表：跑道寬度/米01245跑道周長/米40若設表示跑道寬度(單位：米），表示該跑道周長(單位：米),試寫出y與的函數(shù)關系式：(3）將46米的跑道周長作為40米跑道場地的最外沿,那么它與最內(nèi)圈（跑道周長40米)形成的區(qū)域最多能鋪設道寬為.米的跑道多少條？2.（10分）如圖,在AC中,A=90°,B=3，A4，點,Q分別是邊A，BC上的動點（點M不與A,重合)，且MQB，過點M作C的平行線N,交A于點,連接NQ,設Q為x(1）試說明不論為何值時,總有BA；（2)是否存在一點Q，使得四邊形BMNQ為平行四邊形,試說明理由；（3）當x為何值時,四邊形MNQ的面積最大,并求出最大值.

10、參考答案一、選擇題1【解答】解：數(shù)字55000用科學記數(shù)法表示為5.5×104.故選：C.【解答】解:A.,故選項A不合題意;B.,故選項不合題意;C.，故選項不合題意；D.,故選項符合題意.故選:D.【解答】解：由俯視圖知該幾何體共3列,其中第1列前一排3個正方形、后1排1個正方形,第2列只有前排2個正方形，第三列只有1個正方形,所以其主視圖為:故選:A.【解答】解:由表格可得,30名學生平均每天閱讀時間的中位數(shù)是：=.930名學生平均每天閱讀時間的是0.7,故選:B.5.【解答】解:CCB,C=4°，BA=(18°40°）=0°，AAE，A

11、DE=AD(10°7°)=55°,GHD，GAD=AD=5°，故選:C6.【解答】解：四邊形ABCD的兩條對角線相交于點，且互相平分，四邊形AC是平行四邊形,ADBC，當A=AD或CB時,均可判定四邊形ABD是菱形;當A=B時，可判定四邊形B是矩形；當ABDCBD時,由ADBC得：CDAB，ABD=AB,ABA，四邊形BCD是菱形；故選:C7.【解答】解:在函數(shù)y=和=kx+2(k0)中,當k>時，函數(shù)y的圖象在第一、三象限,函數(shù)+的圖象在第一、二、三象限，故選項A、D錯誤，選項B正確,當時,函數(shù)y的圖象在第二、四象限,函數(shù)y=k+2的圖象在第一、

12、二、四象限，故選項C錯誤，故選：B.8.【解答】解:正六邊形ABC的邊長為，正六邊形ACDEF的面積是:6×=6,FBEDC=12°，圖中陰影部分的面積是:6=，故選:B.二、填空題(本題共小題，每小題3分，共24分）9【解答】解：原式2a（4)=2(a+2）(a2），故答案為：2a（a+2)（a2)1.【解答】解:()1+|2|2+2=;故答案為;1.【解答】解：設盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為x，根據(jù)題意，得：，解得:=4,經(jīng)檢驗：x=4是原分式方程的解，盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為，故答案為：2【解答】解：方程3+4x=0有兩個不相等的實數(shù)根,0，即24×3×

13、;(k），解得k>,故答案為:k>.3.【解答】解:由圖可知,該班一共有學生：86+12+44（人)，該班學生這天用于體育鍛煉的平均時間為：（05×8+1×1.×2+2×）÷40=115(小時）.故答案為114【解答】解：連接OA，設半徑為，將劣弧沿弦B折疊交于OC的中點，O,O，=，A2OC=AC2，,解得，3故答案為：.15【解答】解:由作法得D平分AB，C9°,=0°,ABC=60°,ABDCBD3°，DA,在RtC中,D=2D,AD=2CD，故答案為16【解答】解：x24x12=0即x

14、(x4）1,構造如圖中大正方形的面積是（x4）,其中它又等于四個矩形的面積加上中間小正方形的面積，即4×1242，據(jù)此易得x6故答案為：三、解答題(本題共有6個小題，每小題6分，共36分）1【解答】解：（1）如圖所示，11即為所求,其中點C1的坐標為（2，1)（)如圖所示,2BC1即為所求.【解答】解:=,方程兩邊同時乘以（x+）（x）,得2（)+（x2)(x1)x（2）,=4,將檢驗x是方程的解;方程的解為x；19.【解答】解：解不等式1，得：,解不等式<x+2，得:>7,則不等式組的解集為7x4.20.【解答】解：（）設每位男生的化妝費是元,每位女生的化妝費是y元,依

15、題意得:.解得：答：每位男生的化妝費是0元，每位女生的化妝費是3元；（2）設男生有a人化妝,依題意得:42解得a3即a的最大值是37.答：男生最多有37人化妝21【解答】（）證明：四邊形AC是矩形，AD=90°,EFCE,FEC=90°，AF+AEAE+DEC90°，AFD,在EF與DCE中，AEFDCE(AS),FE;(2)解:DED,ADE，F(xiàn)DE,tanE=.2【解答】解：()8名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率為;(2）列表如下：ACAAGCACFCGFFCFGAGCGFG四、解答題（本共4道題,其中3、24題每題8分,25、28題每題10分,共38分）

16、23【解答】解：(1)證明BBCA=COD=AD=ADOC（）如圖,連接B,A=°，A=CC=30°E為的切線，DEODODBEBBED=90°AB為的直徑BDA=90°,D=60°=tCtan3°=B=CDoCBDcos6°BE=B=C24【解答】解：(1)與m軸相交于點（,0),B，ABC0°,=1,S=；（2)B(,）,A(1,0）,設A的解析式y(tǒng)kxb,yx+;(3)在移動過程中Bm,則OA°×O（m）=1m，×（m)×(1)=m,(0m）當m=0時，s，Q(,）2【解答】解：（1)40米跑道中一段直道的長度=（4002×6×3.14)÷266 m（2)表格如下：y=2+400=.8x+400;（3)當y446時,即6.2x+00=4