第二章長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ)

1、聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院n2-1 2-1 測(cè)量的基本概念測(cè)量的基本概念n2-2 2-2 尺寸傳遞尺寸傳遞n2-3 2-3 測(cè)量?jī)x器與測(cè)量方法的分類測(cè)量?jī)x器與測(cè)量方法的分類 n2-4 2-4 測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語(yǔ)測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語(yǔ) n2-5 2-5 常用長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器常用長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器n2-6 2-6 坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中的光柵與激光測(cè)量原理坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中的光柵與激光測(cè)量原理( (自學(xué)自學(xué)) )n2-7 2-7 探針掃描顯微鏡簡(jiǎn)介（自學(xué)）探針掃描顯微鏡簡(jiǎn)介（自學(xué)）n2-8 2-8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理n2-9 2-9 計(jì)量器具的選擇計(jì)量器具的選擇聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1、測(cè)量的定義

2、定義： 測(cè)量是以確定測(cè)量是以確定被測(cè)對(duì)象的量值被測(cè)對(duì)象的量值為目的的全部操作。為目的的全部操作。 換言之，測(cè)量就是指把被測(cè)的量與具有計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量相比較的過程。通過比較可以確定被測(cè)量是計(jì)量單位的若干倍或幾分之幾。 可用下面公式表示： L=qE （ 2-1 ） 式中：L 被測(cè)量值 E 長(zhǎng)度單位（標(biāo)準(zhǔn)量） q 比值（倍數(shù)或小數(shù)）基本測(cè)量方程式聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 測(cè)量對(duì)象測(cè)量對(duì)象： 計(jì)量單位計(jì)量單位： 測(cè)量方法測(cè)量方法： 測(cè)量準(zhǔn)確度測(cè)量準(zhǔn)確度：2、測(cè)量測(cè)量四大要素四大要素主要指幾何量，包括長(zhǎng)度長(zhǎng)度、角度角度、表面粗糙度表面粗糙度、形形位誤差位誤差及更復(fù)雜 零件的各幾何參數(shù)。我國(guó)采用國(guó)際單位

3、制國(guó)際單位制，基本長(zhǎng)度單位m，機(jī)械制造中常用，精密測(cè)量中常用m 。是指測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合，即獲得測(cè)量結(jié)果的方式。測(cè)量值和真值的一致程度。其高低可用測(cè)量不確定度或測(cè)量極限誤差來表示。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 在測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域和技術(shù)監(jiān)督工作中，還經(jīng)常用到檢驗(yàn)和檢定兩個(gè)術(shù)語(yǔ)：檢驗(yàn)檢驗(yàn)：判定：判定被檢零件是否合格被檢零件是否合格。用計(jì)量器具進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量值與給定值進(jìn)行比較，并作出合格與否的結(jié)論。檢定檢定：檢定是指為：檢定是指為評(píng)定評(píng)定計(jì)量器具的精度指標(biāo)是否合乎該計(jì)計(jì)量器具的精度指標(biāo)是否合乎該計(jì)量器具的檢定規(guī)程的全部過程。量器具的檢定規(guī)程的全部過程。例如：用量塊來檢定千分

4、尺的精度指標(biāo)。3、檢驗(yàn)和檢定、檢驗(yàn)和檢定聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院長(zhǎng)度單位：長(zhǎng)度單位： “米”是光在真空中在1/299792458s的時(shí)間間隔內(nèi)行進(jìn)路程的長(zhǎng)度。尺寸傳遞：尺寸傳遞：長(zhǎng)度量值傳遞長(zhǎng)度量值傳遞聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)： 形狀有長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體和圓柱體圓柱體兩種。 兩個(gè)測(cè)量面 四個(gè)非測(cè)量面標(biāo)稱長(zhǎng)度（工作尺寸）：標(biāo)稱長(zhǎng)度（工作尺寸）： 兩測(cè)量面之間的距離長(zhǎng)方長(zhǎng)方體體聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 精精 度度 “級(jí)級(jí)”：量塊分為：量塊分為0、1、2、3和和k共共5級(jí)，其中級(jí)，其中0級(jí)精度最高級(jí)精度最高 。按“級(jí)”使用時(shí)，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸,該尺寸包含其制造誤差。(表2

5、-1) “等等”：將量塊分為：將量塊分為15共共5等等 ，其中，其中1等精度最高等精度最高 。按“等”使用時(shí)，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時(shí)的測(cè)量誤差。 (表2-2) 除在各級(jí)計(jì)量部門按“等”使用外，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)仍按“級(jí)”使用。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 使使 用用 注注 意意 事事 項(xiàng)：項(xiàng)：量塊必須在有效期內(nèi)使用。所選量塊應(yīng)先放入汽油中清洗,并用潔凈綢布將其擦干,待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用.使用環(huán)境良好，以保證其研合性。輕拿、輕放，杜絕磕碰、跌落等情況發(fā)生。不得用手直接接觸量塊。使用完畢后，應(yīng)先用航空汽油清洗，待擦干涂上防銹脂后放入專用盒內(nèi)妥善

6、保管。 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 使使 用：用： 具有具有研和性研和性，可以組合使用（，可以組合使用（45塊）；塊）；選用時(shí)應(yīng)從消去需要數(shù)字的選用時(shí)應(yīng)從消去需要數(shù)字的最末位數(shù)最末位數(shù)開始，逐一選取。開始，逐一選取。 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院請(qǐng)從83塊一套的量塊中選取量塊，組成89.765mm的尺寸解解： 89.76589.765所需尺寸 ) 1.0051.005第一塊 88.7688.76 ) 1.261.26 第二塊 87.587.5 ) 7.57.5 第三塊 8080 第四塊 組成89.765mm的尺寸，可從83塊一套的量塊中選出1.0051.005、1.261.26、7.57.5、8

7、0mm80mm四塊組成。 請(qǐng)從請(qǐng)從8383塊一塊一套的量塊中套的量塊中選取量塊，選取量塊，組成組成35f6的的最大極限尺最大極限尺寸寸 。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 n 分類分類： 1、按顯示數(shù)據(jù)的方式，可分為： 實(shí)物量具：如量塊； 顯示式測(cè)量?jī)x（帶表外徑千分尺）； 極限量規(guī)：塞規(guī)和卡規(guī) 測(cè)量系統(tǒng)一、一、 測(cè)量?jī)x器（計(jì)量器具）及其分類測(cè)量?jī)x器（計(jì)量器具）及其分類：n 定義定義：是指單獨(dú)地或連同輔助設(shè)備一起用以進(jìn)行測(cè)量的器具。是指單獨(dú)地或連同輔助設(shè)備一起用以進(jìn)行測(cè)量的器具。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院塞 規(guī)聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院T2000適于在科研試驗(yàn)室和工廠計(jì)量室對(duì)工件表面進(jìn)行測(cè)試和分析。聊

8、城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院游標(biāo)式測(cè)量?jī)x器游標(biāo)式測(cè)量?jī)x器， 如：游標(biāo)卡尺、游標(biāo)深度尺、 游標(biāo)量角器等；微動(dòng)螺旋副式測(cè)量?jī)x器微動(dòng)螺旋副式測(cè)量?jī)x器， 如：外徑千分尺等；機(jī)械式測(cè)量?jī)x器機(jī)械式測(cè)量?jī)x器， 如：百分表、千分表等；光學(xué)機(jī)械式測(cè)量?jī)x器光學(xué)機(jī)械式測(cè)量?jī)x器， 如投影儀、測(cè)長(zhǎng)儀等；氣動(dòng)式測(cè)量?jī)x器氣動(dòng)式測(cè)量?jī)x器電學(xué)式測(cè)量?jī)x器電學(xué)式測(cè)量?jī)x器光電式測(cè)量?jī)x器光電式測(cè)量?jī)x器2、幾何量測(cè)量?jī)x器按結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺用于一般機(jī)械加工中的測(cè)量，可測(cè)量?jī)?nèi)、外尺寸、深度及臺(tái)階等。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院深度游標(biāo)卡尺深度游標(biāo)卡尺用于測(cè)量深度，臺(tái)階等。聊城大學(xué)汽車

9、與交通工程學(xué)院高度游標(biāo)卡尺高度游標(biāo)卡尺廣泛用于機(jī)械加工中的高度測(cè)量、劃線等。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院萬(wàn)能角度尺萬(wàn)能角度尺適用于機(jī)械加工中的內(nèi)、外角度測(cè)量，可測(cè)0320外角及40130內(nèi)角。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院外徑千分尺外徑千分尺廣泛應(yīng)用于外尺寸的精密測(cè)量。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院公法線千分尺公法線千分尺用于測(cè)量齒輪公法線長(zhǎng)度，是一種通用的齒輪測(cè)量工具。螺紋千分尺螺紋千分尺有 60錐 型和V型測(cè)頭， 用于測(cè)量螺紋中徑。 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院百分表百分表是一種長(zhǎng)度測(cè)量工具，并廣泛用于測(cè)量工件幾何形狀誤差及位置誤差。-直線位移轉(zhuǎn)變?yōu)榻嵌任灰魄Х直砬Х直硎且环N高精度的長(zhǎng)度測(cè)量工具，廣泛

10、用于測(cè)量工件幾何形狀誤差及相互位置誤差。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院臺(tái)式投影儀臺(tái)式投影儀是根據(jù)光學(xué)投影放大成像的原理設(shè)計(jì)的光學(xué)計(jì)量?jī)x器。其適宜于儀表、機(jī)械等行業(yè)?？捎糜跈z測(cè)機(jī)械零件的長(zhǎng)度、角度、輪廓外形和表面形狀等。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀主要用于對(duì)平行平面狀，球狀類精密量具和零件的外形，內(nèi)孔尺寸的測(cè)量. .聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 1、根據(jù)獲得測(cè)量結(jié)果的不同方式可分為：直接測(cè)量：直接測(cè)量：從測(cè)量器具的讀數(shù)裝置上直接得到被測(cè)量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差稱直接測(cè)量。間接測(cè)量：間接測(cè)量：通過測(cè)量與被測(cè)量有一定函數(shù)關(guān)系的量，根據(jù)已知的函數(shù)關(guān)系式求得被測(cè)量的測(cè)量。如：如：用游標(biāo)卡尺、

11、外徑千分尺測(cè)量軸徑等。如：如：通過測(cè)量一圓弧相應(yīng)的弓高和弦長(zhǎng)而得到其圓弧半徑的實(shí)際值。 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院2、按照測(cè)量時(shí)是否與基準(zhǔn)量比較分： 絕對(duì)測(cè)量：絕對(duì)測(cè)量：測(cè)量器具的示值直接反映被測(cè)量量值的測(cè)量為絕對(duì)測(cè)量。相對(duì)測(cè)量相對(duì)測(cè)量將被測(cè)量與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量值進(jìn)行比較得到兩者差值的測(cè)量為相對(duì)測(cè)量。如：如：用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)量軸徑不僅是直接直接測(cè)量，也是絕對(duì)測(cè)量。如：用量塊作標(biāo)準(zhǔn)量調(diào)整比較儀然后進(jìn)行測(cè)量；用內(nèi)徑百分表測(cè)量孔徑為相對(duì)測(cè)量。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院如圖，用機(jī)械比較儀測(cè)量軸徑，先用與軸徑基本尺寸相等的量塊或標(biāo)準(zhǔn)件調(diào)整比較儀的零位，然后在換上被測(cè)件，比較儀指針?biāo)甘镜氖潜粶y(cè)件相對(duì)于

12、標(biāo)準(zhǔn)件的偏差，因而軸徑的尺寸就等于標(biāo)準(zhǔn)件的尺寸與比較儀示值的代數(shù)和。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院3、按照被測(cè)量工件的表面與量具或量?jī)x的測(cè)頭是否有機(jī)械接觸接觸測(cè)量：接觸測(cè)量：測(cè)量器具的測(cè)頭與被測(cè)件表面接觸并有機(jī)械的測(cè)力存在的測(cè)量為接觸測(cè)量。非接觸測(cè)量：非接觸測(cè)量：測(cè)量器具的測(cè)頭與被測(cè)件表面不接觸，沒有機(jī)械的測(cè)力存在的測(cè)量為非接觸測(cè)量。 目前大部分的測(cè)量屬于接觸測(cè)量。如用光切法顯微鏡測(cè)量表面粗糙度，用萬(wàn)能工具顯微鏡測(cè)量螺紋參數(shù)即屬于非接觸測(cè)量。 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院19JPC19JPC微型萬(wàn)能工具顯微鏡微型萬(wàn)能工具顯微鏡適用于長(zhǎng)度、角度的精密測(cè)量，主要測(cè)量對(duì)象有：刀具、量具、模具、樣板、螺紋和

13、齒輪類工件等。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院4、按同時(shí)測(cè)量參數(shù)的多少單項(xiàng)測(cè)量：?jiǎn)雾?xiàng)測(cè)量：對(duì)個(gè)別的、彼此沒有聯(lián)系的某一單項(xiàng)參數(shù)的測(cè)量稱為單項(xiàng)測(cè)量。 綜合測(cè)量：綜合測(cè)量：同時(shí)測(cè)量個(gè)零件的多個(gè)參數(shù)及其綜合影響的測(cè)量。如：用測(cè)量器具分別測(cè)出螺紋的中徑、螺距屬單項(xiàng)測(cè)量。如：用螺紋量規(guī)的通端檢測(cè)螺紋則屬綜合測(cè)量。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院5、按測(cè)量是否在加工中進(jìn)行分：在線測(cè)量在線測(cè)量：指零件在加工中進(jìn)行的測(cè)量。離線測(cè)量離線測(cè)量：指零件在加工完后在檢驗(yàn)站進(jìn)行的測(cè)量。 靜態(tài)測(cè)量：靜態(tài)測(cè)量：被測(cè)表面與測(cè)量頭相對(duì)靜止。 動(dòng)態(tài)測(cè)量：動(dòng)態(tài)測(cè)量：被測(cè)表面與測(cè)量頭有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。6、按被測(cè)零件在測(cè)量中所處的狀態(tài)：聊城大學(xué)汽車與交

14、通工程學(xué)院2-4 測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語(yǔ) 測(cè)量器具的基本指標(biāo)是選擇測(cè)量器具和測(cè)量方法的依據(jù)。測(cè)量器具的基本指標(biāo)是選擇測(cè)量器具和測(cè)量方法的依據(jù)。（補(bǔ)充概念）：（補(bǔ)充概念）：1 1、標(biāo)尺：、標(biāo)尺：標(biāo)尺是測(cè)量?jī)x器顯示裝置的重要組成部分，測(cè)量?jī)x標(biāo)尺是測(cè)量?jī)x器顯示裝置的重要組成部分，測(cè)量?jī)x器的示值將從標(biāo)尺上得到器的示值將從標(biāo)尺上得到。由一組有序的帶有數(shù)碼的標(biāo)記構(gòu)由一組有序的帶有數(shù)碼的標(biāo)記構(gòu)成成。標(biāo)尺標(biāo)記在不同的相應(yīng)間隔標(biāo)有數(shù)字，標(biāo)注的數(shù)字可以標(biāo)尺標(biāo)記在不同的相應(yīng)間隔標(biāo)有數(shù)字，標(biāo)注的數(shù)字可以是用被測(cè)量單位的，也可以是用其他單位或按比例的純數(shù)字是用被測(cè)量單位的，也可以是用其他單位或按比例的純數(shù)字。2 2、標(biāo)

15、尺長(zhǎng)度標(biāo)尺長(zhǎng)度：在給定標(biāo)尺上，在給定標(biāo)尺上，始末始末兩條標(biāo)尺標(biāo)記之間且通過兩條標(biāo)尺標(biāo)記之間且通過全部最短標(biāo)尺標(biāo)記各個(gè)中點(diǎn)的光滑連線的長(zhǎng)度全部最短標(biāo)尺標(biāo)記各個(gè)中點(diǎn)的光滑連線的長(zhǎng)度；標(biāo)尺長(zhǎng)度以標(biāo)尺長(zhǎng)度以長(zhǎng)度單位表示，它與被測(cè)量單位或標(biāo)在標(biāo)尺上的單位無(wú)關(guān)長(zhǎng)度單位表示，它與被測(cè)量單位或標(biāo)在標(biāo)尺上的單位無(wú)關(guān)。通過全部最短標(biāo)記的中點(diǎn)通過全部最短標(biāo)記的中點(diǎn)的的連線稱為連線稱為標(biāo)尺基線標(biāo)尺基線。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院2-4 測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語(yǔ) 測(cè)量器具基本度量指標(biāo)如下測(cè)量器具基本度量指標(biāo)如下: :1 1、標(biāo)尺間距、標(biāo)尺間距c c：沿著刻線尺（標(biāo)尺）長(zhǎng)度方向所測(cè)得的兩個(gè)相沿著刻線尺（標(biāo)尺）長(zhǎng)度方向所測(cè)得

16、的兩個(gè)相鄰刻線標(biāo)記之間的距離。鄰刻線標(biāo)記之間的距離。以長(zhǎng)度單位表示，而與被測(cè)量的單以長(zhǎng)度單位表示，而與被測(cè)量的單位和標(biāo)在標(biāo)尺上的單位無(wú)關(guān)。位和標(biāo)在標(biāo)尺上的單位無(wú)關(guān)。一般在一般在1 12.52.5之間。之間。 標(biāo)尺間標(biāo)尺間距距大，可以提高讀數(shù)的分辨力和準(zhǔn)確可靠性大，可以提高讀數(shù)的分辨力和準(zhǔn)確可靠性2 2、分度值、分度值i(i(標(biāo)尺間隔）：標(biāo)尺間隔）：對(duì)應(yīng)兩相鄰標(biāo)尺標(biāo)記的兩個(gè)值之差。對(duì)應(yīng)兩相鄰標(biāo)尺標(biāo)記的兩個(gè)值之差。其單位與標(biāo)在標(biāo)尺上的單位一致，其單位與標(biāo)在標(biāo)尺上的單位一致，與被測(cè)量的單位無(wú)關(guān)與被測(cè)量的單位無(wú)關(guān)。但實(shí)際上大部但實(shí)際上大部分測(cè)量?jī)x器的分度值是以被測(cè)量單位表述分測(cè)量?jī)x器的分度值是以被測(cè)量

17、單位表述。是一臺(tái)儀器所能讀出的最小是一臺(tái)儀器所能讀出的最小單位量值。一般地說，分度值越小，測(cè)量器具的精度越高單位量值。一般地說，分度值越小，測(cè)量器具的精度越高. . 標(biāo)尺間距與分度值區(qū)別：標(biāo)尺間距與分度值區(qū)別：一個(gè)溫度計(jì)兩標(biāo)尺間距為一個(gè)溫度計(jì)兩標(biāo)尺間距為0.1mm0.1mm），但是其分），但是其分度值則為度值則為0.10.1度。而如果一個(gè)米尺其標(biāo)尺間距和分度值就一致。度。而如果一個(gè)米尺其標(biāo)尺間距和分度值就一致。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院示值：示值：測(cè)量?jī)x器所給出量的值測(cè)量?jī)x器所給出量的值或或測(cè)量?jī)x器所顯示測(cè)量?jī)x器所顯示(或指示或指示)的量值的量值。這個(gè)量值可以是被測(cè)量值，也可以是為了用于計(jì)算被

18、測(cè)量之值的其它量值。標(biāo)稱值：標(biāo)稱值：測(cè)量?jī)x器上表明其特性或指導(dǎo)其使用的量值測(cè)量?jī)x器上表明其特性或指導(dǎo)其使用的量值例如：標(biāo)在標(biāo)準(zhǔn)電阻上的量值100，標(biāo)在砝碼上的量值10g，標(biāo)在單刻度量杯上的量值1L，標(biāo)在量塊上的量值100mm。標(biāo)稱值就是實(shí)物量具本身所復(fù)現(xiàn)的量值。對(duì)于實(shí)物量具而言，示值就是它所標(biāo)出的值，即標(biāo)稱值但這二者仍是有區(qū)別的但這二者仍是有區(qū)別的，示值是指測(cè)量?jī)x器所顯示(或指示)的量值，標(biāo)稱值是指測(cè)量?jī)x器上表明其特性或指導(dǎo)其使用的量值，示值的概念如應(yīng)用于量具，則量具的標(biāo)稱值就是示值。（補(bǔ)充概念）（補(bǔ)充概念）：聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院3 3、示值范圍：、示值范圍：測(cè)量器具所顯示或指示的最低值

19、到最高值的范測(cè)量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍稱為示值范圍。圍稱為示值范圍?？梢杂脴?biāo)在顯示器標(biāo)尺上的單位來表示，可以用標(biāo)在顯示器標(biāo)尺上的單位來表示，而與被測(cè)量的單位無(wú)關(guān)，通常用其上下限范圍來表述。而與被測(cè)量的單位無(wú)關(guān)，通常用其上下限范圍來表述。用熱電偶測(cè)溫，其指示儀表示值范圍為溫度單位，而其被測(cè)量是熱電動(dòng)勢(shì)用熱電偶測(cè)溫，其指示儀表示值范圍為溫度單位，而其被測(cè)量是熱電動(dòng)勢(shì)毫伏值，如上限為毫伏值，如上限為1000，下限為，下限為0，則示值范圍為，則示值范圍為01000；有的測(cè)量?jī)x器有幾個(gè)示值范圍，如有的測(cè)量?jī)x器有幾個(gè)示值范圍，如100kN萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)中就有萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)中就有020kN、

20、050kN、0100kN三個(gè)示值范圍三個(gè)示值范圍。 標(biāo)稱范圍：標(biāo)稱范圍：測(cè)量?jī)x器的測(cè)量?jī)x器的操縱器件調(diào)到特定位置操縱器件調(diào)到特定位置時(shí)可得時(shí)可得到的示值范圍到的示值范圍。是對(duì)包括標(biāo)尺在內(nèi)的整個(gè)測(cè)量?jī)x器而言是對(duì)包括標(biāo)尺在內(nèi)的整個(gè)測(cè)量?jī)x器而言的的，是指測(cè)量?jī)x器被指示的表明其特性或指導(dǎo)其使用量值的范是指測(cè)量?jī)x器被指示的表明其特性或指導(dǎo)其使用量值的范圍，測(cè)量?jī)x器本身可得到的示值范圍圍，測(cè)量?jī)x器本身可得到的示值范圍；通常標(biāo)稱范圍以被通常標(biāo)稱范圍以被測(cè)量的單位表示，當(dāng)然也可以是用于計(jì)算被測(cè)量的其它量測(cè)量的單位表示，當(dāng)然也可以是用于計(jì)算被測(cè)量的其它量表示表示；如如一臺(tái)萬(wàn)用表，把操縱器件調(diào)到一臺(tái)萬(wàn)用表，把操縱

21、器件調(diào)到10V一檔，其標(biāo)尺上下限數(shù)碼為一檔，其標(biāo)尺上下限數(shù)碼為010（示值范圍）（示值范圍），則其則其標(biāo)稱范圍標(biāo)稱范圍為為0V100V。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院4、測(cè)量范圍測(cè)量范圍（工作范圍工作范圍）：在允許誤差極限內(nèi)，計(jì)量器具的在允許誤差極限內(nèi)，計(jì)量器具的被測(cè)量值的范圍，即測(cè)量器具所能測(cè)的最大值與最小值的被測(cè)量值的范圍，即測(cè)量器具所能測(cè)的最大值與最小值的范圍。范圍。 測(cè)量范圍與示值范圍的區(qū)別測(cè)量范圍與示值范圍的區(qū)別在于在于：測(cè)量范圍既包括示測(cè)量范圍既包括示值范圍又包括儀器某些部件的調(diào)整范圍值范圍又包括儀器某些部件的調(diào)整范圍。 如：如：外徑千分尺的測(cè)量范圍有外徑千分尺的測(cè)量范圍有025mm、

22、2550mm、5075mm等，其示值范圍則均為等，其示值范圍則均為25mm。比較儀的測(cè)量。比較儀的測(cè)量范圍為范圍為180mm，其示值范圍則為，其示值范圍則為0.1mm。示值范圍與示值范圍與標(biāo)尺有關(guān)，標(biāo)尺有關(guān)，測(cè)量范圍取決于結(jié)構(gòu)測(cè)量范圍取決于結(jié)構(gòu)。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院5 5、靈敏度、靈敏度S S ： 指量?jī)x對(duì)測(cè)量微小變化的敏感程度指量?jī)x對(duì)測(cè)量微小變化的敏感程度 測(cè)量?jī)x器的響應(yīng)變化除以對(duì)應(yīng)的激勵(lì)變化測(cè)量?jī)x器的響應(yīng)變化除以對(duì)應(yīng)的激勵(lì)變化如果被測(cè)量變化如果被測(cè)量變化L L，而量?jī)x相應(yīng)的變化為，而量?jī)x相應(yīng)的變化為X X，則，則靈敏度靈敏度S S為：為： S=S=X/X/L L當(dāng)分子與分母為同一類量

23、時(shí)，靈敏度亦稱放大比。當(dāng)分子與分母為同一類量時(shí)，靈敏度亦稱放大比。如如：某量?jī)x的刻度間距為1，刻度值為0.001，則放大比為：K=1000，即這種量?jī)x可把被測(cè)量的微小變化放大1000倍。被測(cè)量變化很小，而引起的示值被測(cè)量變化很小，而引起的示值(輸出量輸出量)改變很大，則該測(cè)量改變很大，則該測(cè)量試驗(yàn)機(jī)的靈敏度就高。但有時(shí)靈敏度并不是越高越好，為試驗(yàn)機(jī)的靈敏度就高。但有時(shí)靈敏度并不是越高越好，為了方便讀數(shù)，使示值處于穩(wěn)定，還需要特意地降低靈敏大了方便讀數(shù)，使示值處于穩(wěn)定，還需要特意地降低靈敏大小。小。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院7 7、分辨力：、分辨力： 指顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。對(duì)于數(shù)字

24、式顯示指顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。對(duì)于數(shù)字式顯示裝置，這就是當(dāng)變化一個(gè)末位有效數(shù)字時(shí)其示值的變化。裝置，這就是當(dāng)變化一個(gè)末位有效數(shù)字時(shí)其示值的變化。6 6、鑒別力閾、鑒別力閾 ： 測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生未察覺的響應(yīng)變化的最大激勵(lì)變化 靈敏閾或靈敏限靈敏度和鑒別力閾的區(qū)別和關(guān)系：靈敏度和鑒別力閾的區(qū)別和關(guān)系：兩個(gè)概念，靈敏度是被測(cè)量變化引起了兩個(gè)概念，靈敏度是被測(cè)量變化引起了測(cè)量器具示值變化程度；鑒別力閾是引起測(cè)量?jī)x器示值可覺察變化時(shí)被測(cè)量的最測(cè)量器具示值變化程度；鑒別力閾是引起測(cè)量?jī)x器示值可覺察變化時(shí)被測(cè)量的最小變化值，是指使測(cè)量?jī)x器指針移動(dòng)小變化值，是指使測(cè)量?jī)x器指針移動(dòng)(或末尾數(shù)變化或末尾數(shù)

25、變化)所要輸入的最小量值。但二所要輸入的最小量值。但二者是相關(guān)的，靈敏度越高，其鑒別力閾越小；靈敏度越低，其鑒別力閾越大。者是相關(guān)的，靈敏度越高，其鑒別力閾越小；靈敏度越低，其鑒別力閾越大。分辨力與分辨力與鑒別力閾的區(qū)別：鑒別力閾的區(qū)別：鑒別力閾是須在測(cè)量?jī)x處于工作狀態(tài)時(shí)通過實(shí)鑒別力閾是須在測(cè)量?jī)x處于工作狀態(tài)時(shí)通過實(shí)驗(yàn)才能評(píng)估和確定數(shù)值，它說明響應(yīng)的察變化所需的最小激勵(lì)值。而分辨力是只驗(yàn)才能評(píng)估和確定數(shù)值，它說明響應(yīng)的察變化所需的最小激勵(lì)值。而分辨力是只須觀察顯示裝置，即使是一臺(tái)不工作的測(cè)量?jī)x即可確定，是說明最小示值差的辨須觀察顯示裝置，即使是一臺(tái)不工作的測(cè)量?jī)x即可確定，是說明最小示值差的辨別

26、能力。分辨力高可以減低讀數(shù)誤差，從而減少由于讀數(shù)誤差引起的對(duì)測(cè)量結(jié)果別能力。分辨力高可以減低讀數(shù)誤差，從而減少由于讀數(shù)誤差引起的對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。的影響。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院8 8、穩(wěn)定性（、穩(wěn)定性（示值示值穩(wěn)定性）：穩(wěn)定性）： 測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力。測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力。 指在測(cè)量條件不變的情況下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重指在測(cè)量條件不變的情況下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，其測(cè)量值的最大差值。復(fù)測(cè)量時(shí)，其測(cè)量值的最大差值。 如如: :用機(jī)械比較儀測(cè)軸徑，在多次測(cè)量中，測(cè)得的最大值為用機(jī)械比較儀測(cè)軸徑，在多次測(cè)量中，測(cè)得的最大值為20.00120.

27、001，最，最小值為小值為19.99919.999，其最大差值為，其最大差值為0.0020.002，此值小，則表示測(cè)量的穩(wěn)定，此值小，則表示測(cè)量的穩(wěn)定性好，精度高。反之，則穩(wěn)定性差。性好，精度高。反之，則穩(wěn)定性差。9 9、測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性：、測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性： 指在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量，測(cè)量?jī)x器提指在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量，測(cè)量?jī)x器提供相近示值的能力。它可用示值的分散性定量地表示。供相近示值的能力。它可用示值的分散性定量地表示。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1010、測(cè)量?jī)x器的示值：、測(cè)量?jī)x器的示值： 測(cè)量?jī)x器所能給出的量的值。對(duì)于實(shí)物量具，示值就是它測(cè)量?jī)x器所能給出

28、的量的值。對(duì)于實(shí)物量具，示值就是它所標(biāo)出的值。所標(biāo)出的值。1111、示值誤差：、示值誤差： 測(cè)量器具的示值與被測(cè)量的真值之差。測(cè)量器具的示值與被測(cè)量的真值之差。 例如用千分尺測(cè)量軸的直徑得讀數(shù)值為例如用千分尺測(cè)量軸的直徑得讀數(shù)值為31.675mm，而其真值為，而其真值為31.678mm，則，則千分尺的示值誤差等于千分尺的示值誤差等于31.67531.678=0.003mm. 顯然，它是測(cè)量器具本身的誤差，在不同的示值處的示值顯然，它是測(cè)量器具本身的誤差，在不同的示值處的示值誤差一般是各不相同的。誤差一般是各不相同的。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1212、修正值（校正值）：、修正值（校正值）： 為

29、修正某一測(cè)量器具的示值誤差而在其檢定證書上注明的特為修正某一測(cè)量器具的示值誤差而在其檢定證書上注明的特定值。它的大小與示值誤差的絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。在測(cè)量定值。它的大小與示值誤差的絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。在測(cè)量結(jié)果中加入相應(yīng)的修正值后，可提高測(cè)量精度。結(jié)果中加入相應(yīng)的修正值后，可提高測(cè)量精度。 如：上例中的如：上例中的校正值為校正值為0.003mm。1313、測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差：、測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差： 指給定的測(cè)量?jī)x器，規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。有指給定的測(cè)量?jī)x器，規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。有時(shí)也稱測(cè)量?jī)x器的允許誤差極限。時(shí)也稱測(cè)量?jī)x器的允許誤差極限。聊城大學(xué)汽車與交通工程

30、學(xué)院1414、不確定度：、不確定度：由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不確定的程由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不確定的程度。為評(píng)定計(jì)量器具或測(cè)量方法的重要指標(biāo)。有下列兩種度。為評(píng)定計(jì)量器具或測(cè)量方法的重要指標(biāo)。有下列兩種不確定度：不確定度：（1 1）量?jī)x的不確定度：）量?jī)x的不確定度：指指示式計(jì)量器具內(nèi)在誤差影響測(cè)得值指指示式計(jì)量器具內(nèi)在誤差影響測(cè)得值分散程度的一個(gè)誤差范圍。計(jì)量器具的內(nèi)在誤差包括示值分散程度的一個(gè)誤差范圍。計(jì)量器具的內(nèi)在誤差包括示值誤差、調(diào)整用標(biāo)準(zhǔn)器的誤差等。誤差、調(diào)整用標(biāo)準(zhǔn)器的誤差等。（2 2）測(cè)量方法（過程）的不確定度：）測(cè)量方法（過程）的不確定度：指表示測(cè)量過程中，各項(xiàng)指表示

31、測(cè)量過程中，各項(xiàng)誤差影響各測(cè)得值分散程度的一個(gè)誤差范圍。它包括計(jì)量誤差影響各測(cè)得值分散程度的一個(gè)誤差范圍。它包括計(jì)量器具的不確定度，基準(zhǔn)件誤差，以及測(cè)量條件的誤差，如器具的不確定度，基準(zhǔn)件誤差，以及測(cè)量條件的誤差，如溫振動(dòng)、讀數(shù)、瞄準(zhǔn)等。溫振動(dòng)、讀數(shù)、瞄準(zhǔn)等。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 機(jī)械類量?jī)x：機(jī)械類量?jī)x： 杠桿齒輪比較儀、扭簧比較儀 電動(dòng)式量?jī)x：電動(dòng)式量?jī)x： 電感式、電容式、電接觸式、電渦流式等 氣動(dòng)式量?jī)x：氣動(dòng)式量?jī)x： 氣壓計(jì)式、流量計(jì)式 光學(xué)機(jī)械式量?jī)x：光學(xué)機(jī)械式量?jī)x： 立式光學(xué)計(jì)、臥式測(cè)長(zhǎng)儀、干涉儀聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院杠桿齒輪比較儀杠桿齒輪比較儀聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院電感

32、式傳感器電感式傳感器分為：分為：氣隙式、截面式、螺管式氣隙式、截面式、螺管式聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院流量計(jì)式氣動(dòng)量?jī)x流量計(jì)式氣動(dòng)量?jī)x聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院臥式測(cè)長(zhǎng)儀臥式測(cè)長(zhǎng)儀聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院一、測(cè)量誤差的基本概念二、測(cè)量誤差的數(shù)據(jù)處理 1、隨機(jī)誤差 2、系統(tǒng)誤差 3、函數(shù)誤差 4、重復(fù)性條件下測(cè)量結(jié)果的處理 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1 1、測(cè)量誤差的定義：、測(cè)量誤差的定義： 測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值。測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值。 =l l-L式中式中：測(cè)量誤差測(cè)量誤差 l l測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果 L被測(cè)真值被測(cè)真值20.0120.005=0.005如如：用千分尺測(cè)銷軸的直徑，若測(cè)得

33、值為：用千分尺測(cè)銷軸的直徑，若測(cè)得值為20.01，而銷軸的真實(shí)尺寸為而銷軸的真實(shí)尺寸為20.005，則測(cè)量誤差為，則測(cè)量誤差為聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院補(bǔ)充：補(bǔ)充：測(cè)量誤差的來源于三個(gè)方面：測(cè)量誤差的來源于三個(gè)方面：1.1.觀測(cè)者視覺鑒別能力和技術(shù)水平；（人員）觀測(cè)者視覺鑒別能力和技術(shù)水平；（人員）2.2.儀器、工具的精密程度；（裝置、方法）儀器、工具的精密程度；（裝置、方法）3.3.觀測(cè)時(shí)外界條件的好壞。（環(huán)境）觀測(cè)時(shí)外界條件的好壞。（環(huán)境）三個(gè)方面綜合起來，稱為三個(gè)方面綜合起來，稱為觀測(cè)條件觀測(cè)條件。觀測(cè)條件將影。觀測(cè)條件將影響觀測(cè)成果的精度。響觀測(cè)成果的精度。觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)稱為觀

34、測(cè)條件相同的各次觀測(cè)稱為等精度觀測(cè)等精度觀測(cè)；觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè)，稱為觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè)，稱為非等精度觀測(cè)非等精度觀測(cè)。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院2、測(cè)量誤差的兩種表示方法、測(cè)量誤差的兩種表示方法 （1）絕對(duì)誤差：）絕對(duì)誤差：=l l-L-L表明表明測(cè)量準(zhǔn)確度測(cè)量準(zhǔn)確度（指測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一（指測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一致程度）致程度） 可表明不同大小的被測(cè)量的可表明不同大小的被測(cè)量的測(cè)量精度測(cè)量精度試比較測(cè)試比較測(cè)量精度？量精度？ l l2的測(cè)量精度比的測(cè)量精度比 l l1 1的要高的要高10倍。倍。如：l l1=100100， l l2=10001000， 1=2

35、=0.0010.001 （2 2）相對(duì)誤差：）相對(duì)誤差：f=/Lf=/L（常用百分?jǐn)?shù)表示）（常用百分?jǐn)?shù)表示）聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院3 3、測(cè)量誤差分類、測(cè)量誤差分類 按照測(cè)量誤差的特點(diǎn)、性質(zhì)和規(guī)律，以及對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響方按照測(cè)量誤差的特點(diǎn)、性質(zhì)和規(guī)律，以及對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響方式，可將其分為：式，可將其分為：（1）系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：在相同測(cè)量條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)，在相同測(cè)量條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的大小和方向保持不變或按一定規(guī)律變化誤差的大小和方向保持不變或按一定規(guī)律變化。系統(tǒng)誤差具有系統(tǒng)誤差具有積累性，對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很大。但積累性，對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很大。但系統(tǒng)誤差大部分能

36、通過系統(tǒng)誤差大部分能通過修正修正值值或找出其變化規(guī)律后加以消除或找出其變化規(guī)律后加以消除 。（2）隨機(jī)誤差（偶然誤差）隨機(jī)誤差（偶然誤差）：在相同測(cè)量條件下，多次重復(fù)測(cè)在相同測(cè)量條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一值時(shí)，量同一值時(shí)，誤差的大小和方向均不定誤差的大小和方向均不定。產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因往往是不固定的和難以控制的，如觀測(cè)者的估讀誤差、照準(zhǔn)誤往往是不固定的和難以控制的，如觀測(cè)者的估讀誤差、照準(zhǔn)誤差等。不斷變化著的溫度、風(fēng)力等外界環(huán)境也會(huì)產(chǎn)生偶然誤差。差等。不斷變化著的溫度、風(fēng)力等外界環(huán)境也會(huì)產(chǎn)生偶然誤差。 雖無(wú)法消除但能減少。雖無(wú)法消除但能減少。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院3 3、測(cè)

37、量誤差分類、測(cè)量誤差分類 按照測(cè)量誤差的特點(diǎn)、性質(zhì)和規(guī)律，以及對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響方按照測(cè)量誤差的特點(diǎn)、性質(zhì)和規(guī)律，以及對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響方式，可將其分為：式，可將其分為：（3）粗大誤差：明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差，也叫過失誤差或疏粗大誤差：明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差，也叫過失誤差或疏忽誤差。忽誤差。 該誤差可根據(jù)誤差理論，按一定規(guī)則予以剔除。該誤差可根據(jù)誤差理論，按一定規(guī)則予以剔除。 3準(zhǔn)則判定。準(zhǔn)則判定。粗大誤差可以發(fā)現(xiàn)并被剔除，系統(tǒng)誤差能夠加以改正，而偶然粗大誤差可以發(fā)現(xiàn)并被剔除，系統(tǒng)誤差能夠加以改正，而偶然誤差是不可避免的，并且是消除不了的。誤差是不可避免的，并且是消除不了的。聊城大學(xué)汽車與交通工程

38、學(xué)院1 1）隨機(jī)誤差的分布及特征）隨機(jī)誤差的分布及特征 從單個(gè)隨機(jī)誤差來看，其出現(xiàn)的符號(hào)和大小沒有從單個(gè)隨機(jī)誤差來看，其出現(xiàn)的符號(hào)和大小沒有一定的規(guī)律性，但對(duì)大量的偶然誤差進(jìn)行大量統(tǒng)計(jì)分析，一定的規(guī)律性，但對(duì)大量的偶然誤差進(jìn)行大量統(tǒng)計(jì)分析，就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性，并且誤差個(gè)數(shù)越多，規(guī)律性越明顯。就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性，并且誤差個(gè)數(shù)越多，規(guī)律性越明顯。 例如某一測(cè)區(qū)在相同觀測(cè)條件下觀測(cè)了例如某一測(cè)區(qū)在相同觀測(cè)條件下觀測(cè)了3 3個(gè)三角形個(gè)三角形的全部?jī)?nèi)角。由于觀測(cè)值含有偶然誤差，故平面三角形的全部?jī)?nèi)角。由于觀測(cè)值含有偶然誤差，故平面三角形內(nèi)角之和不一定等于真值內(nèi)角之和不一定等于真值180180。聊城大學(xué)汽車與交通

39、工程學(xué)院1 1）隨機(jī)誤差的分布及特征）隨機(jī)誤差的分布及特征聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1 1）隨機(jī)誤差的分布及特征）隨機(jī)誤差的分布及特征頻率直方圖頻率直方圖步驟：重復(fù)測(cè)量步驟：重復(fù)測(cè)量分組分組繪圖繪圖分析分析y0正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院式中式中 y y 概率分布密度；概率分布密度； e e 常數(shù)，自然對(duì)數(shù)的底；常數(shù)，自然對(duì)數(shù)的底； 隨機(jī)誤差；隨機(jī)誤差； 標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方差）。標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方差）。 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差在單位區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率。在單位區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率。用來評(píng)定測(cè)量精度的指標(biāo)。用來評(píng)定測(cè)量精度的指標(biāo)。2 2）隨機(jī)誤差的正態(tài)分布）隨機(jī)誤差的正態(tài)分布（2-9）22221

40、)(efy0y聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院工程測(cè)量學(xué)隨機(jī)誤差具有如下特性：隨機(jī)誤差具有如下特性：特性特性1 1 在一定觀測(cè)條件下的有限個(gè)觀測(cè)中，隨機(jī)誤差的絕在一定觀測(cè)條件下的有限個(gè)觀測(cè)中，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不超過一定的限值。對(duì)值不超過一定的限值。( (有界性有界性) )特性特性2 2 絕對(duì)值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對(duì)值較大的誤絕對(duì)值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的頻率小。差出現(xiàn)的頻率小。( (單峰性單峰性) )特性特性3 3 絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率大致相等。絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率大致相等。( (對(duì)對(duì)稱性稱性) )特性特性4 4 當(dāng)觀測(cè)次

41、數(shù)無(wú)限增多時(shí)，偶然誤差平均值的極限為當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無(wú)限增多時(shí)，偶然誤差平均值的極限為0 0，即即( (抵償性抵償性) )0lim21nnn2 2）隨機(jī)誤差的正態(tài)分布）隨機(jī)誤差的正態(tài)分布聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院在重復(fù)性測(cè)量條件下（等精度的測(cè)量），單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差等于該系列的測(cè)值中，各隨機(jī)誤差平方和的平均值的平方根測(cè)值中，各隨機(jī)誤差平方和的平均值的平方根。3 3）標(biāo)準(zhǔn)偏差）標(biāo)準(zhǔn)偏差（2-10）nnniin1222221在一組等精度觀測(cè)值中，真誤差在范圍以外的個(gè)數(shù)約占誤差總數(shù)的32%；在2范圍以外的個(gè)數(shù)約占4.5%；在3范圍以外的個(gè)數(shù)只占0.3%。絕對(duì)值大于3的真誤差出現(xiàn)的概率很小，因此可以認(rèn)為3是

42、真誤差實(shí)際出現(xiàn)的極限。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院對(duì)某被測(cè)量在重復(fù)性條件下，進(jìn)行對(duì)某被測(cè)量在重復(fù)性條件下，進(jìn)行n次測(cè)量時(shí)，由于隨機(jī)誤差次測(cè)量時(shí)，由于隨機(jī)誤差的存在，其獲得的測(cè)量結(jié)果不完全相同，此時(shí)應(yīng)以算術(shù)平均的存在，其獲得的測(cè)量結(jié)果不完全相同，此時(shí)應(yīng)以算術(shù)平均值作為最后的測(cè)量結(jié)果，即值作為最后的測(cè)量結(jié)果，即4 4）算術(shù)平均值）算術(shù)平均值niinlnlllnL1211)(1（2-12）聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院殘殘差差v:5 5）用殘余誤差求標(biāo)準(zhǔn)偏差）用殘余誤差求標(biāo)準(zhǔn)偏差Llvii為 的算術(shù)平均值。Lil112nvnii（2-16）（單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差）等于系列測(cè)量結(jié)果的殘余誤差殘余誤差的平方和除

43、以測(cè)量次數(shù)減1的商的平方根。（貝賽爾公式）112nvSnii單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差差 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院5 5）殘余誤差求標(biāo)準(zhǔn)偏差）殘余誤差求標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 與單次測(cè)量的與單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系：差的關(guān)系：在一定測(cè)量條件下（真值未知），對(duì)同一被測(cè)幾何量進(jìn)行多組測(cè)量(每組皆測(cè)量每組皆測(cè)量N N 次次)，則對(duì)應(yīng)每組N 次測(cè)量都有一個(gè)算術(shù)平均值，各組的算術(shù)平均值不相同。它們的分散程度要比單次測(cè)量值的分散程度小得多。描述它們的分散程度同樣可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差作為評(píng)定指標(biāo)。SLSnSSL（2-21）算數(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)算數(shù)平均

44、值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差差 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院（1）誤差修正法誤差修正法：用測(cè)量結(jié)果減去已知的系統(tǒng)誤差值，從而獲得不含系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果。（2）誤差抵償法誤差抵償法：實(shí)踐中，有的誤差修正值難于獲得。但通過分析發(fā)現(xiàn)，在有的測(cè)量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差值和另一個(gè)測(cè)量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差值大小相等，符號(hào)相反。因此可用此兩測(cè)量結(jié)果相加取平均值，可抵消其系統(tǒng)誤差。誤差。（3）誤差分離法誤差分離法：采用反向測(cè)量或多次測(cè)量或多測(cè)頭測(cè)量等測(cè)量方法，使之獲得較多的測(cè)量信息，再通過某種算法將其分離，從而獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1 1、函數(shù)的系統(tǒng)誤差、函數(shù)的系統(tǒng)誤差函數(shù)的系統(tǒng)誤差等于該函數(shù)對(duì)各自變量（

45、直接測(cè)量值）在給定函數(shù)的系統(tǒng)誤差等于該函數(shù)對(duì)各自變量（直接測(cè)量值）在給定點(diǎn)上的偏導(dǎo)數(shù)與其相應(yīng)直接測(cè)量值的系統(tǒng)誤差的乘積之和。點(diǎn)上的偏導(dǎo)數(shù)與其相應(yīng)直接測(cè)量值的系統(tǒng)誤差的乘積之和。2 2、函數(shù)的隨機(jī)誤差、函數(shù)的隨機(jī)誤差nxnxxyxfxfxf212122222221)()()(21nxnxxySxfSxfSxfS聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院例：例：用弦長(zhǎng)弓高法測(cè)量圓形零件的直徑，若測(cè)得弦長(zhǎng)L=100，弓高h(yuǎn)=20，其系統(tǒng)誤差分別是L=5m, h=4m，請(qǐng)計(jì)算D的直徑、系統(tǒng)誤差、已修正測(cè)量結(jié)果。解：1）測(cè)量結(jié)果 ： 2）系統(tǒng)誤差y: mmhhLD145202041004225 . 2204100242

46、hLLf聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 修正值= -（-8.5）m = 8.5m = 0.0085 3）已修正結(jié)果：D = 145 + 0.0085 = 145.0085 用弦長(zhǎng)弓高法測(cè)量圓形零件的直徑，若用弦長(zhǎng)弓高法測(cè)量圓形零件的直徑，若測(cè)得弦長(zhǎng)測(cè)得弦長(zhǎng)L=95.000，弓高，弓高h(yuǎn)=30.000，其中測(cè)量弦長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差其中測(cè)量弦長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差SL=0.8m, 測(cè)量弓高的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差測(cè)量弓高的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差Sh=0.7m，請(qǐng)，請(qǐng)決定圓弧的直徑及實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。決定圓弧的直徑及實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。 25. 50 . 12041000 . 142222hLhfmhfLfyhL5 . 8425. 555

47、. 2聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院一、計(jì)量器具的選擇原則二、光滑工件尺寸的檢測(cè) 1、確定驗(yàn)收極限 2、選擇計(jì)量器具聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院一、計(jì)量器具的選擇原則原則：計(jì)量器具的技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)具體要求： 測(cè)量范圍滿足工件的要求測(cè)量范圍滿足工件的要求 根據(jù)被測(cè)工件的公差選擇，綜合考慮技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)根據(jù)被測(cè)工件的公差選擇，綜合考慮技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。指標(biāo)。一般，計(jì)量器具的誤差極限一般，計(jì)量器具的誤差極限(表表2-6)占被測(cè)工件公差的占被測(cè)工件公差的1/101/3聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院表表2-6 計(jì)量器具的極限誤差計(jì)量器具的極限誤差計(jì)量器具計(jì)量器具名名 稱稱分分度度值值mm所用量塊尺寸范圍 m

48、m檢定等別精度級(jí)別11010505080801201201801802600260360360500測(cè) 量 極 限 誤 差 立式臥式光學(xué)計(jì)測(cè)外尺寸0.00145120.40.70.61.00.81.31.01.61.21.81.82.52.53.53.04.5立式臥式測(cè)長(zhǎng)0.001絕對(duì)測(cè)量1.11.51.92.02.32.33.03.5儀測(cè)外尺寸臥式測(cè)長(zhǎng)儀0.001絕對(duì)測(cè)量2.53.03.33.53.84.24.8測(cè)內(nèi)尺寸測(cè)長(zhǎng)機(jī)0.001絕對(duì)測(cè)量1.01.31.62.02.54.05.06.0萬(wàn)能工具顯微鏡0.001絕對(duì)測(cè)量1.522.52.533.5大型工具顯微鏡0.01絕對(duì)測(cè)量55 接觸式干涉