十五 壓桿穩(wěn)定

1、12第一節(jié)第一節(jié) 概述概述2cm5 . 15 . 03MPa,40:Ac已知求：求： 使其破壞所需壓力。使其破壞所需壓力。第一種情況：第一種情況：6440 101.5 106000NcPA第二種情況：第二種情況：N30P3cm10cm32000年月日南京電視臺演播中心工地事故造成人死亡新華網(wǎng)南京月日電（記者王家言）今天上午時分，位于南京大光路北側(cè)的南京電視臺演播中心，在演播廳施工澆筑混凝土中，因腳手架失穩(wěn)，造成演播廳屋蓋模板倒塌，部分施工人員被壓。據(jù)統(tǒng)計，這次事故已造成人死亡，另有人受傷被送往醫(yī)院搶救和治療。 4 2004年5月12日上午9時20分，河南安陽信益電子玻璃有限責(zé)任公司剛剛竣工的6

2、8米高煙囪施工工程，在準(zhǔn)備拆除煙囪四周腳手架時，上料架突然傾翻，30名正在施工的民工全部翻下墜落，造成21人死亡，9人受傷。5穩(wěn)定性穩(wěn)定性指承載物體在外界干擾下保指承載物體在外界干擾下保 持原有平衡狀態(tài)的能力。持原有平衡狀態(tài)的能力。 上述細(xì)長壓桿之所以失效，是由于穩(wěn)定性不足上述細(xì)長壓桿之所以失效，是由于穩(wěn)定性不足帶來的，與桿件的強度剛度無關(guān)。這種失效我們稱帶來的，與桿件的強度剛度無關(guān)。這種失效我們稱為為失穩(wěn)失穩(wěn)，或稱，或稱屈曲屈曲。67 受拉桿的平衡是穩(wěn)定的，不受拉桿的平衡是穩(wěn)定的，不討論其失穩(wěn)問題。討論其失穩(wěn)問題。受壓桿則要考慮穩(wěn)定性問題。受壓桿則要考慮穩(wěn)定性問題。短粗的壓桿短粗的壓桿強度問

3、題強度問題細(xì)長的壓桿細(xì)長的壓桿穩(wěn)定性問題穩(wěn)定性問題3cm10cm8穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)9 10擾動除去后擾動除去后1112最大壓力最大壓力crF穩(wěn)定的平衡穩(wěn)定的平衡不穩(wěn)定的平衡不穩(wěn)定的平衡失穩(wěn)（曲屈）失穩(wěn)（曲屈）()CrFF)(CrFF 壓桿的臨界壓力壓桿的臨界壓力Fcr越高越高，越不易失穩(wěn)，即穩(wěn)定性，越不易失穩(wěn)，即穩(wěn)定性越好越好。研究壓桿穩(wěn)定性的關(guān)鍵是確定臨界壓力。研究壓桿穩(wěn)定性的關(guān)鍵是確定臨界壓力。細(xì)長壓桿失穩(wěn)時的應(yīng)力一般都小于強度破壞時的應(yīng)力。細(xì)長壓桿失穩(wěn)時的應(yīng)力一般都小于強度破壞時的應(yīng)力。注：注：13第二節(jié)第二節(jié) 細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力 歐

4、拉公式歐拉公式crwFF14M (x) = F w (x)M (x) = EId x2d2wd x2d2w+ k2w =0k2=FEIwFFw第二節(jié)第二節(jié) 細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力 歐拉公式歐拉公式15k2=FEIw =Asinkx + Bcoskx第二節(jié)第二節(jié) 細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力 歐拉公式歐拉公式d x2d2w+ k2w =016w =Asinkx + Bcoskx第二節(jié)第二節(jié) 細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力 歐拉公式歐拉公式17k2=FEI第二節(jié)第二節(jié) 細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力 歐拉公式歐拉公式18第二節(jié)第二節(jié) 細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力細(xì)長壓桿的臨

5、界應(yīng)力 歐拉公式歐拉公式19第二節(jié)第二節(jié) 細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力 歐拉公式歐拉公式已知：橫截面尺寸為寬已知：橫截面尺寸為寬3cm，厚，厚0.5cmzxy10cm20第二節(jié)第二節(jié) 細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力 歐拉公式歐拉公式FFFF長度因數(shù)長度因數(shù)相當(dāng)長度相當(dāng)長度21第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式AIi 慣性半徑il定義22柔度柔度壓桿的長細(xì)比壓桿的長細(xì)比歐拉臨界應(yīng)力公式歐拉臨界應(yīng)力公式第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式li其中23pE2或ppE 2=有第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范

6、圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式24p第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式25bacr211crba 第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式ssab26第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式2ppEssabli其中：27第四節(jié)第四節(jié) 壓桿的穩(wěn)定性計算壓桿的穩(wěn)定性計算一一壓桿分析的基本步驟壓桿分析的基本步驟4/di ilb hDdDi/,4/ )1(43/(2)ihcrcrFAcrststFFFn壓桿的穩(wěn)定條件：壓桿的穩(wěn)定條件：crststnnstst或：或：28m5m7m9d464424dddAIi= 21 512

7、54 10- -li20.7 7122.54 10- -li20.5 9112.54 10- -li29m5m7m9d359910200102006922.=)(= PpEpc 22)( lEIFcr KN3136=30：木柱，：木柱，b=12cm, h=20cm, l=7 m,由由A、B兩銷子固定。兩銷子固定。 試求試求:FcrABFbhFlxyz（1）若在）若在xoz平面內(nèi)失穩(wěn)，繞平面內(nèi)失穩(wěn)，繞y軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動m7,cm800012, 143lbhIyKN162)(22crlEIFy /121110yypyIlliA屬大柔度桿。31）若在）若在xoy平面內(nèi)失穩(wěn)，繞平面內(nèi)失穩(wěn)，繞z軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動

8、 , 這時：這時：m7,cm288012, 5 . 043lhbIz/101zzzIlliA采用直線公式采用直線公式bacr查表知：查表知：a=28.7,b=0.19MPa5 . 910119. 07 .28crKN228crcrAF 屬中柔度桿。：木柱，：木柱，b=12cm, h=20cm, l=7 m,由由A、B兩銷子固定。兩銷子固定。 試求試求:FcrABFbhFlxyz（1）若在）若在xoz平面內(nèi)失穩(wěn)，繞平面內(nèi)失穩(wěn)，繞y軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動, 此時：此時：KN162crFszp32）若在）若在xoy平面內(nèi)失穩(wěn)，繞平面內(nèi)失穩(wěn)，繞z軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動 , 這時：這時：cr228KNF ：木柱，：木柱，b

9、=12cm, h=20cm, l=7 m,由由A、B兩銷子固定。兩銷子固定。 試求試求:FcrABFbhFlxyz（1）若在）若在xoz平面內(nèi)失穩(wěn)，繞平面內(nèi)失穩(wěn)，繞y軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動, 此時：此時：KN162crF）比較（）比較（1）、（）、（2）結(jié)果，可知：）結(jié)果，可知：說明：說明：應(yīng)先計算桿件柔度，然后選用公式，否則可能發(fā)應(yīng)先計算桿件柔度，然后選用公式，否則可能發(fā)生錯誤。生錯誤。cr162KNF 33 02 xyPABFBCF cos= PFAB sin= PFBC cos42222PlEIlEIFFABcrABAB sin342222PlEIlEIFFBCcrBCBC31=tan =2618 lACB30222max6 .41cos4lEIlEIP 34總結(jié)：壓桿的穩(wěn)定性計算總結(jié)：壓桿的穩(wěn)定性計算1.判別壓桿可能在哪個平面喪失穩(wěn)定；判別壓桿可能在哪個平面喪失穩(wěn)定；3.計算壓桿的臨界壓力計算壓桿的臨界壓力4.根據(jù)穩(wěn)定性條件進(jìn)行穩(wěn)定性校核或確定許用載荷根據(jù)穩(wěn)定性條件