新北師大數(shù)學(xué)八年級下冊導(dǎo)學(xué)案：不等式的解集

1、課題不等式的解集【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 理解并掌握不等式的解和解集的概念 .2 ?學(xué)會用數(shù)軸表示不等式的解集 .【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解不等式中的有關(guān)概念，會解不等式.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.軟學(xué)環(huán)節(jié)祐行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識 .方法指導(dǎo)：能使不等式成立的所有未知數(shù)的值組成不等式的解集.有的不等式的解一個(gè)也沒有，我們說不等式無解，有的不等式的解有無數(shù)多個(gè)，有的不等式的解有有限個(gè).情景導(dǎo)入生成問題情景導(dǎo)入采石場爆破點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400 m 外的安

2、全區(qū)域，導(dǎo)火索燃燒速度是每秒 1 cm , 工人轉(zhuǎn)移的速度是每秒5 m , 導(dǎo)火線至少要多少米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長度需要x m.1 cm/s = 0.01 m/s. 由題意得 池; 、警，解得 x0.8. 0.015答：導(dǎo)火線至少要 0.8 m.知識模塊一不等式的解和解集【自主探究】閱讀教材 P43 的內(nèi)容，回答下列問題：自學(xué)互研生成能力什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？舉例說明.解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解?例如：x90 ,x 取 90 、100 時(shí),能使不等式 x 90 成立， x= 70 不能使不等式 x 90 成立，還有 x = 95 、105 、110 等都能 使

3、 x 90 成立， 則 x= 90 、100 、95 、105 、110 都是不等式的解 .一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集. 不等式的解往往不止一個(gè)，2甚至有無數(shù)多個(gè) ?例如 2x20 有無數(shù)多個(gè)解，這些解都滿足x50 , 因此 x50 表示了能使不52等式-x20 成立的 x 的取值范圍 .5范例 1: 判斷正誤：（ 1）x = 2.5 是不等式 x + 1 16 的解. （X ）不等式 4x 30 的解集為 x0 的解.變例 1:不等式 2x4 的非負(fù)整數(shù)解為 g .變例 2: 下列說法中，錯誤的是 （D ）A. 不等式 x2 的正整數(shù)解有一個(gè)B. 2 是不等式 2x

4、 10 的一個(gè)解C. 不等式 x 6 的解集是 x4 的解集是 x2 ，找出數(shù)軸上表示 2 的點(diǎn)，則它右邊所有點(diǎn)都大于2, 如圖表示 M-學(xué)習(xí)筆記 :行為提示：在群學(xué)后期教師可有意安排每組的展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間. 有展示，有補(bǔ)充，有質(zhì)疑，有評價(jià)穿插其中.學(xué)習(xí)筆記 :教會學(xué)生整理反思 .范例 3: 不等式 5x w 10 的解集在數(shù)軸上表示為1.1,.-3_2-0 1 A- 1 -111- -w_2-10 13 C仿例：將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來:不等式符號為“ 或“ 1;(2)x 0;(4)x 1.在數(shù)軸上用空心圓點(diǎn)表示 .交流展示生成新知【交流預(yù)展】1. 將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上， 并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2?各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.【展示提升】知識模塊一不等