新北師大數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：第五章課題分式的乘除法

1、課題分式的乘除法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 經(jīng)歷探索分式的乘除法運(yùn)算法則，通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，提高聯(lián)想能力和推理能力 .2?熟練進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，并能利用它解決實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】套用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.數(shù)辭環(huán)節(jié)指尋行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案, 提出疑惑，共同解決 .方法指導(dǎo)：分子和分母都是單項(xiàng)式的分式的乘法，直 接 按 “ 分 子 乘 分 子 ， 分 母 乘 分 母進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算步驟為：分母都是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解，再約分（1） 符號(hào)運(yùn)算； （2） 按

2、分式的乘法法則運(yùn)算； （3） 各分式中的分子、.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1. 化簡(jiǎn):c7ab2a 4 aa + 2a a22. 分?jǐn)?shù)的乘除法法則：分?jǐn)?shù)的乘法法則：用分子的積作為積的分子，用分母的積作為積的分母.- 2ac 2i4TbC =分?jǐn)?shù)的除法法則：把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后，與被除數(shù)相乘._自學(xué)互研 生成能力知識(shí)模塊一分式的乘除、乘方的法則【自主探究】閱讀教材 P114 內(nèi)容，回答下列問題：1 ?分式乘除法法則是什么？答：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后，再與被除式相乘. b ? d =用式子表示為 :范

3、例 1: 計(jì)算：2ab + b 5ab 2解：原式 =bd a cac1155aa2b2b2 2 ；a bb ( a+ b)50b 2?c_ bc d ad .15a 2b3ax2-1(a+ b)(a b)a b(2)( 眉山中考解：原式 =)x2 2x + 1 x x2+1 xx+ 1)(x 1)x 12 ? ( x 1)x ( x + 1 )仿例 1 ：計(jì)算 (xy x2) ?x 的結(jié)果是 X2y ?x y仿例 2：化簡(jiǎn) 2： - 9 十 x3 的結(jié)果是 1 ?x + 6x+ 9 x + 3- 2 ?分式乘方的法則是什么？答：分式乘方，把分子分母分別乘方2 范例 2: 計(jì)算 a 十b仿例：

4、下列計(jì)算結(jié)果正確的是b a1A.2a 2 ? b2= 2abn n D 鈕弋亠 9xy =x m D. .5a- 9xy =4a 2x2+ y2歸納:(a+ b) 2a2.分式的乘方要把分式的分子和分母看做整體進(jìn)行乘方運(yùn)算，如知識(shí)模塊二 分式的乘除、乘方混合運(yùn)算范例 3： 計(jì)算：x 16.x + 4X2 + 4x + 4 x + 2x + 22x 8；解：原式 =( 乂+ 4)(x 4)x+ 2x+ 2= 1.(x+ 2)2x+ 42 ( x 4) =2；學(xué)習(xí)筆記：歸納：僅有分式的乘除混合運(yùn)算，要注意按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.含有分式乘方、分式乘除的混合運(yùn)算，要注意先算乘方，把除法化為乘法，

5、再約分，結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式.行為提示：在群學(xué)后期教師可有意安排每組的展示問題,的時(shí)間?有展示、有補(bǔ)充、有質(zhì)疑、有評(píng)價(jià)穿插其中.并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練( X + 2y)3 x2-4xy + 4y22y x 2? x 2-4y 2x+ 2y .檢測(cè)可當(dāng)堂完成 .(x - 2y )23x2-4y22( x + 2y)28 ( x- 2y )2空=/I C 、2 ?解：原式 =8 ( x 2)( x+ 2y ) 3 / 2 、(x + 2y )(x- 2y )( x - 2y )1 4；2”2, 3X ；仿例：計(jì)算 :：-7J ?X2+ 2X - 8( 4- x).X ) l x-二x2- 164 3xx41解： ( 1)原式 =x2 ? 4 = yx(x- 2)(x 4)原式 =( 乂+ 4)(x -4)學(xué)習(xí)筆記 :【交流預(yù)展】(x 3)4氣 ； X， (3x - 4) 2(x- 2) 2交流展示(3x - 4)-( x 2)(x + 4) _3x-4x 3)(3x 4)x 3 .生成新知1 將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2 ?各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“