第6章 電路中的暫態(tài)過程

1、33 MHz電路中的暫態(tài)過程電路中的暫態(tài)過程6.2 電壓、電流電壓、電流初始值初始值和穩(wěn)態(tài)值和穩(wěn)態(tài)值的確定的確定 6.3 R、C串聯(lián)串聯(lián)電路電路中中的的暫態(tài)過程暫態(tài)過程 6.4 6.5 6.6 6.1 概述概述 33 MHz3.1 3.1 概述概述一、暫態(tài)響應(yīng)的概念：一、暫態(tài)響應(yīng)的概念： 暫態(tài)過程：暫態(tài)過程：暫態(tài)分析：暫態(tài)分析： 研究過渡過程中電壓或電流隨時(shí)間的變化規(guī)律，即研究過渡過程中電壓或電流隨時(shí)間的變化規(guī)律，即求求u（t）、i（t） （0 t ）穩(wěn)態(tài)：穩(wěn)態(tài)：電路中的物理量不隨時(shí)間而變（直流時(shí)）或是時(shí)間的周電路中的物理量不隨時(shí)間而變（直流時(shí)）或是時(shí)間的周期函數(shù)（交流時(shí)），此時(shí)電路狀態(tài)稱為期

2、函數(shù)（交流時(shí)），此時(shí)電路狀態(tài)稱為穩(wěn)定態(tài)穩(wěn)定態(tài)，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)。暫態(tài)：暫態(tài)：舊穩(wěn)態(tài)舊穩(wěn)態(tài) 新穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài) 暫態(tài)暫態(tài) 33 MHz新穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)暫態(tài)暫態(tài)電路進(jìn)入新穩(wěn)態(tài)電路進(jìn)入新穩(wěn)態(tài)uC= - -US2tUS1Cuo開關(guān)開關(guān)S閉合閉合電路原處于舊穩(wěn)態(tài)電路原處于舊穩(wěn)態(tài)uC=US1舊穩(wěn)態(tài)舊穩(wěn)態(tài)一般暫態(tài)過程是從穩(wěn)態(tài)開始一般暫態(tài)過程是從穩(wěn)態(tài)開始又結(jié)束于另一個(gè)穩(wěn)態(tài)又結(jié)束于另一個(gè)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)是暫態(tài)過程的最終狀態(tài)穩(wěn)態(tài)是暫態(tài)過程的最終狀態(tài)US2CRCR+_CuSRUS2+_（t = 0 ）US1CRCCR+RUS2_u33 MHz二、二、暫態(tài)過程的產(chǎn)生暫態(tài)過程的產(chǎn)生 原因原因: :電電阻阻電電路路無過渡過程無過渡過程電

3、阻是耗能元件，其上電流和電壓可以突變。電阻是耗能元件，其上電流和電壓可以突變。toi ut = 0ER+_iSu電路發(fā)生換路電路發(fā)生換路是不是所有電是不是所有電路換路時(shí)都會(huì)路換路時(shí)都會(huì)產(chǎn)生過渡過程？產(chǎn)生過渡過程？換路：換路：電路理論中把電路中支路的接通、切斷、短路，電路理論中把電路中支路的接通、切斷、短路，電源或電路參數(shù)的突然改變稱為電源或電路參數(shù)的突然改變稱為換路換路。33 MHz有有電容的電路存在過渡過程。電容的電路存在過渡過程。Cu不能突變不能突變212CCwCu不能突變不能突變電電容容電電路路 因?yàn)橐驗(yàn)殡妶?chǎng)能量電場(chǎng)能量的存儲(chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以的存儲(chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以EtCu

4、o有過渡過程有過渡過程uCEKR+_CuCiCt=0若若cu發(fā)生突變，發(fā)生突變， dtduiCC不可能！不可能！一般電路一般電路則則33 MHz有有電感的電路存在過渡過程電感的電路存在過渡過程。電電感感電電路路221LLLiw 不能突變不能突變Li不能突變不能突變SRE+_t=0iLuLtLio有過渡過程有過渡過程iL 因?yàn)橐驗(yàn)榇糯艌?chǎng)能量場(chǎng)能量的存儲(chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以的存儲(chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以若若iL發(fā)生突變發(fā)生突變，dtdiLuLL則則一般電路一般電路 不可能！不可能！33 MHz過渡過程過渡過程產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因換路換路（開關(guān)的通斷、參數(shù)的改變等開關(guān)的通斷、參數(shù)的改變等）儲(chǔ)能元件儲(chǔ)

5、能元件電容電容C電感電感L 直流電路、交流電路都存在過渡過程。直流電路、交流電路都存在過渡過程。本課的重點(diǎn)講授直流電路的過渡過程。本課的重點(diǎn)講授直流電路的過渡過程。內(nèi)因內(nèi)因外因外因SRE+_t=0iLuLEKR+_CuCiCt=033 MHz三、三、 暫態(tài)分析的意義及方法暫態(tài)分析的意義及方法 暫態(tài)分析的意義：利其利，避其弊。暫態(tài)分析的意義：利其利，避其弊。方法：方法：經(jīng)典法經(jīng)典法列微分方程，由初始條件求解列微分方程，由初始條件求解 由此方法推出一階電路的由此方法推出一階電路的三要素法三要素法 1)1)利用電路暫態(tài)過程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào)利用電路暫態(tài)過程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào) 如鋸齒波、三角波、尖

6、脈沖等，應(yīng)用于電子電路。如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。(2) 控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害暫態(tài)過程開始的瞬間可能產(chǎn)生過電壓、過電流使電氣設(shè)備暫態(tài)過程開始的瞬間可能產(chǎn)生過電壓、過電流使電氣設(shè)備或元件損壞?；蛟p壞。一階電路一階電路電路的過渡過程可以用電路的過渡過程可以用一階微分方程一階微分方程描述描述二階電路二階電路電路的過渡過程可以用電路的過渡過程可以用二階微分方程二階微分方程描述描述不含儲(chǔ)能元件電路不含儲(chǔ)能元件電路 電路不存在過渡過程，用電路不存在過渡過程，用代數(shù)方程代數(shù)方程描述描述33 MHz6.2 電壓、電流電壓、電流初始值初始值和穩(wěn)態(tài)值和穩(wěn)態(tài)值的確定

7、的確定 一、一、電路的電路的換路定律換路定律: :電容電路電容電路：)0()0( CCuu換路定律僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中換路定律僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中 uC、 iL初始值。初始值。 設(shè)：設(shè)：t=t=0 0 表示換路瞬間表示換路瞬間 ( (定為計(jì)時(shí)起點(diǎn)定為計(jì)時(shí)起點(diǎn)) ) t t=0=0- - 表示換路前的終了瞬間表示換路前的終了瞬間 t t=0=0+ +表示換路后的初始瞬間（初始值）表示換路后的初始瞬間（初始值）電感電路：電感電路：)0()0( LL 在電路發(fā)生換路前后的瞬間，在電路發(fā)生換路前后的瞬間，電感元件的電感元件的電流電流iL和電容元件的和電容元件的電壓電壓uC不會(huì)發(fā)生突

8、變。不會(huì)發(fā)生突變。33 MHz二、二、 t=0+時(shí)刻時(shí)刻初始值的確定初始值的確定( (1 1) ) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。的求法。1) 畫出畫出t t =0=0- - 時(shí)刻的等效電路，求出時(shí)刻的等效電路，求出 uC ( 0 ) 、iL ( 0 )；2)根據(jù)換路定律求出根據(jù)換路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。求解步驟求解步驟：t0_時(shí)刻的等效電路是換路前的穩(wěn)態(tài)電路時(shí)刻的等效電路是換路前的穩(wěn)態(tài)電路，其中其中電容電容視為視為開路開路，電感電感視為視為短路。短路。初始值：電路中各初始值：電路中各 u、i 在在 t =0+ 時(shí)的數(shù)值。時(shí)的數(shù)值。即過渡過程起始點(diǎn)的值。即過

9、渡過程起始點(diǎn)的值。33 MHz(2) 其它電量初始值的求法其它電量初始值的求法t = 0+時(shí)刻等效電路中，時(shí)刻等效電路中，電容電容視為視為恒壓源，電感恒壓源，電感視為視為恒流源恒流源1) 由由uC( 0+)、iL ( 0+)的值畫出的值畫出t 0+等效電路等效電路2) 在在 t = 0+ +的等效電路中根據(jù)歐姆定律、的等效電路中根據(jù)歐姆定律、 KCL、KVL定律求其它電量的初始值定律求其它電量的初始值若若uC ( 0 ) =0、iL ( 0 )=0，則，則 0+時(shí)刻等效時(shí)刻等效電路中，電路中，電容電容視為視為？，電感，電感視為視為？33 MHz例例1電壓表內(nèi)阻電壓表內(nèi)阻H1k1V20LRU、k

10、500VR設(shè)開關(guān)設(shè)開關(guān)S在在 t = 0 時(shí)打開時(shí)打開。求求:S:S打開的瞬間打開的瞬間, ,電壓表兩端的電壓。電壓表兩端的電壓。 解解: :換路前換路前2 0( 0)2 0 m A1 0 0 0LUiR換路后瞬間換路后瞬間( 0)( 0)2 0 m ALLiiS.ULVRiLUUV33 MHz(0 )(0 )VLVuiR3320 10500 1010000 V所以：實(shí)所以：實(shí)際使用中際使用中要加保護(hù)要加保護(hù)措施措施則則t=0+時(shí)的等效電路時(shí)的等效電路(0 )20mASLIiVSISULVRiLUVUV(0+)33 MHz例例2a已知已知: : S 在在“b”b”處停留已久，在處停留已久，在t

11、=0時(shí)合向時(shí)合向“a”求求: : 各電壓、電流各電壓、電流的初始值，即的初始值，即 t t=(0=(0+ +) )時(shí)刻的值時(shí)刻的值。)0()0()0()0(4321iiii、)0()0()0(321RRRuuu、)0()0(41LLuu、)0()0(42CCuu、33 MHz解解：（：（1）0)0(0)0(42CCuu0)0(0)0(41LLii根據(jù)換路定律得：根據(jù)換路定律得：)0(2Cu)0(4Cu)0(1Li)0(4Li33 MHz（2 2）畫出）畫出t=0 時(shí)的等效電路時(shí)的等效電路0)0(0)0(42CCuu0)0(0)0(41LLii33 MHz（2 2）畫出）畫出t=0 時(shí)的等效電路

12、時(shí)的等效電路i1i2i3i4uR1uR2uR3uC2uC4uL1uL4t=0- -00000000000t=0+0510001010001010電壓?jiǎn)挝唬篤，電流單位mA33 MHz例例2b已知已知: : S 在在“a”a”處停留已久，在處停留已久，在t=0時(shí)合向時(shí)合向“b”求求: : 各電壓、電流各電壓、電流的初始值，即的初始值，即 t t=(0=(0+ +) )時(shí)刻的值時(shí)刻的值。)0()0()0()0(4321iiii、)0()0()0(321RRRuuu、)0()0(41LLuu、)0()0(42CCuu、33 MHz解解：（：（1）VuVuCC10)0(10)0(420)0(10)0(

13、41LLimAi根據(jù)換路定律得：根據(jù)換路定律得：)0(2Cu)0(4Cu)0(1Li)0(4Li33 MHz（2 2）畫出）畫出t=0 時(shí)的等效電路時(shí)的等效電路VuVuCC10)0(10)0(42AiAiLL0)0(10)0(4133 MHz計(jì)算結(jié)果：計(jì)算結(jié)果：i1i2i3i4uR1uR2uR3uC2uC4uL1uL4t=0- -10010010010101000t=0+10-50010 -1001010 -10 -10電壓?jiǎn)挝唬篤，電流單位mA33 MHz問題：有人說，問題：有人說， t=0時(shí)刻，時(shí)刻，(1)圖開關(guān)圖開關(guān)ab，(2)圖圖開關(guān)開關(guān)ba，因此，（因此，（1）圖中的）圖中的uR3（

14、0+）即為）即為（2）圖中）圖中的的uR3（0-），這種說法對(duì)么？為什么？），這種說法對(duì)么？為什么？（2）（1）33 MHzt0_時(shí)時(shí)的等效電路一般是換路前的穩(wěn)態(tài)電路，的等效電路一般是換路前的穩(wěn)態(tài)電路， 其中其中電容視為開路，電感視為短路。電容視為開路，電感視為短路。cuLi；0U3. 3. 換路瞬間，換路瞬間，0(0 )0CuU ，電容相當(dāng)于恒壓電容相當(dāng)于恒壓源源，其值等于，其值等于(0 )0Cu ，電容相當(dāng)于短電容相當(dāng)于短路路；0(0 )0LiI4. 4. 換路瞬間，換路瞬間，電感相當(dāng)于恒流源，電感相當(dāng)于恒流源，；0I其值等于其值等于(0 )0Li電感相當(dāng)于斷路。電感相當(dāng)于斷路。33 MH

15、z三、三、電路穩(wěn)態(tài)值的確定電路穩(wěn)態(tài)值的確定換路后電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，換路后電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，電容開路，電感短路電容開路，電感短路，各電壓電，各電壓電流按穩(wěn)態(tài)求解，流按穩(wěn)態(tài)求解，KCL、KVL、歐姆定律及第二章的分析方歐姆定律及第二章的分析方法都適用，例如：法都適用，例如：V6104/433)(Cu+-t=0C10V4 k3k4kucmA23334)(Lit =0L2 3 3 4mALi33 MHzi1i2i3i4uR1uR2uR3uC2uC4uL1uL4t=0- -00000000000t=0+051000101000101010010010010101000t電壓?jiǎn)挝唬篤，電流單位mA33 M

16、Hz3.3 RC電路的分析電路的分析一階一階RC電路電路僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件C C或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件C C的線性電路的線性電路, , 且由一階微分方程描述。且由一階微分方程描述。求解方法求解方法1. 1. 經(jīng)典法經(jīng)典法: : 根據(jù)激勵(lì)根據(jù)激勵(lì)( (電源電壓或電流電源電壓或電流) )，通過求解，通過求解電路的微分方程得出電路的響應(yīng)電路的微分方程得出電路的響應(yīng)( (電壓和電流電壓和電流) )。2. 2. 三要素法三要素法初始值初始值 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)求求（三要素）（三要素）33 MHz一、一、 RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng) 無電源激勵(lì)無電源

17、激勵(lì), , 輸入信號(hào)為零輸入信號(hào)為零, , 僅由電僅由電容元件的初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。容元件的初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。0 CRuu換路前電路已處穩(wěn)態(tài)換路前電路已處穩(wěn)態(tài) UuC )0(t =0時(shí)開關(guān)時(shí)開關(guān)S11. 電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律( (t t 0 0) )(1(1) ) 列列 KVL方程方程RCuR tuCCCdd 代入上式得代入上式得0dd CCutuRC一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng): : UuC )0(+-SRU21+ Cu0 tRu+cCi33 MHz解方程：解方程：0dd CCutuRCptAuCe:

18、通解通解RCP1 01 RCP特征方程特征方程齊次微分方程的通解：齊次微分方程的通解：RCtAuC e由初始值確定積分常數(shù)由初始值確定積分常數(shù) A A(0 )(0 ) , CtuU根據(jù)換路定律 ，時(shí)，可得UA RCtUuC e0 etUt電容電壓電容電壓 uC 從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減RC33 MHzeCtuUdedCCtuUiCtR RuR 電容電壓電容電壓放電電流放電電流電阻電壓：電阻電壓：tOCuCiRu3. 、 、 CiCuRuUuC )0(+-SRU21+ Cu0 tRu+cCieRCtui RU Cu33 MHzRCtUtuC e)(時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 決定電路暫

19、態(tài)過程變化的快慢決定電路暫態(tài)過程變化的快慢(2) (2) 物理意義物理意義UUuC008 .36e1 t當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)008 .36 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)等于電壓等于電壓Cu衰減到初始值衰減到初始值U0 的的所需的時(shí)間。所需的時(shí)間。(1) (1) 量綱量綱sVAs uC、iC、uR均按指數(shù)規(guī)律變化，變化的快慢由均按指數(shù)規(guī)律變化，變化的快慢由 = =RC決定決定。RC 33 MHz改變R或C值，可以改變時(shí)間常數(shù)，從而改變暫態(tài)過程的時(shí)間RC對(duì)于對(duì)于RC電路電路 tRCtUUuC eeRC 0.368Ut0uc123越大，曲線變化越慢，越大，曲線變化越慢， 達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長(zhǎng)。達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長(zhǎng)

20、。Cu 因?yàn)樵谝欢ǔ跏茧妷合?，因?yàn)樵谝欢ǔ跏茧妷合拢珻越大，儲(chǔ)存的電荷越多；而越大，儲(chǔ)存的電荷越多；而R越越大，放電電流越小。所以電容放電越慢。大，放電電流越小。所以電容放電越慢。33 MHz0Cu t t e隨時(shí)間而衰減隨時(shí)間而衰減 Cu0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e當(dāng)當(dāng) t =5=5 時(shí)，過渡過程基本結(jié)束，時(shí)，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。0Cu(35)t33 MHz二、 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng): : 儲(chǔ)能元件的初儲(chǔ)能元件的初始

21、能量為零，始能量為零， 僅由電源激勵(lì)僅由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。開關(guān)開關(guān)S在在t0時(shí)接入外電源，而電時(shí)接入外電源，而電容初始儲(chǔ)能為容初始儲(chǔ)能為0，即為零狀態(tài)。，即為零狀態(tài)。(1(1) ) 列列 KVL方程方程1. 1. uC的變化規(guī)律的變化規(guī)律RCsuuUddCCsuRCuUt即即方程的解方程的解 = =方程的特解方程的特解 + + 對(duì)應(yīng)齊次方程的通解對(duì)應(yīng)齊次方程的通解一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù)非齊次微分方程非齊次微分方程CCCuutu )(即即uC (0 -) = 0sRUs+_C+_i0tuc33 MHz(2) (2) 解方程解方程求特解求特解 ：CuUutuRC

22、CC ddsCCUuu)(作特解作特解，故此特解也稱為故此特解也稱為穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量或或強(qiáng)制分量，即強(qiáng)制分量，即)(Cu 在電路中，通常取換路后的新穩(wěn)態(tài)值在電路中，通常取換路后的新穩(wěn)態(tài)值 記做：記做： ,CsdKuKURCKdt設(shè)：代入方程 CsKUuU解得：即：uC (0 -) = 0sRUs+_C+_i0tuc穩(wěn)態(tài)值：穩(wěn)態(tài)值：uC( )=Us33 MHzCu 求對(duì)應(yīng)齊次微分方程的通解求對(duì)應(yīng)齊次微分方程的通解eeeCttptRCuAAA eCCCstuuuUAsAU 0dd CCutuRC即：即： 的解的解非齊次微分方程的完整解為非齊次微分方程的完整解為確定積分常數(shù)確定積分常數(shù)A0)0( C

23、u根據(jù)換路定律在根據(jù)換路定律在 t=0+時(shí)，時(shí)，uC (0 -) = 0sRUs+_C+_i0tuc) (1eesssttRCCuUUUuC Cu隨時(shí)間變化，故通常稱為隨時(shí)間變化，故通常稱為自由分量或暫態(tài)分量自由分量或暫態(tài)分量33 MHz(3) (3) 電容電壓電容電壓 uc 的變化規(guī)律的變化規(guī)律 esstRCCuUUtCuoCu+UsCu穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量-UsCu 電路達(dá)到電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓時(shí)的電壓暫態(tài)分量暫態(tài)分量?jī)H存在僅存在于暫態(tài)于暫態(tài)過程中過程中實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：RC電路的充電過程電路的充電過程33 MHz2. 電流電流 iC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律de 0dCsCtuUiCttR

24、(1e)CstRCuU變化曲線變化曲線CuCitCuCiCuUs 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 的的物理意義物理意義當(dāng)當(dāng) t = 時(shí)時(shí)1( )(1)63.2%CssuUeU 表示電容電壓表示電容電壓 uC 從初始值從初始值上升到上升到 穩(wěn)態(tài)值的穩(wěn)態(tài)值的63.2% 時(shí)所需的時(shí)間。時(shí)所需的時(shí)間。Ci0.632Us33 MHz321 2 3 1 越大，曲線變化越慢越大，曲線變化越慢，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間越長(zhǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間越長(zhǎng)。UStCuO由前面已知由前面已知 的物理意義的物理意義: : 決定電路過渡過程變化的快慢。決定電路過渡過程變化的快慢。 33 MHzt02345Cu00.632US0.865US0.95

25、0US0.982US0.993US UsCsuU(35)tCsuU t33 MHz三、三、RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)此時(shí)，電壓方程與零狀態(tài)響應(yīng)此時(shí)，電壓方程與零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)相同，但初始條件不同：時(shí)相同，但初始條件不同：初始值：初始值：uC(0+)=U0；穩(wěn)態(tài)值：穩(wěn)態(tài)值：uC( )=Us如圖，開關(guān)如圖，開關(guān)S S在在t0時(shí)閉合時(shí)電時(shí)閉合時(shí)電容容有初始電壓有初始電壓U0，即換路后電路即換路后電路中中既有外電源作用既有外電源作用，又有初始儲(chǔ)又有初始儲(chǔ)能的作用能的作用，稱為，稱為完全響應(yīng)完全響應(yīng)電路。電路。CCSd uR CuUd tuC (0 -) = U0sRUs+_C+_i0tuc33 MHzt

26、SSCeUUUtu）（0)(方程的解的形式也與零狀態(tài)相同即：方程的解的形式也與零狀態(tài)相同即：0(0)(0)CCuuU代入該電路的起始條件：代入該電路的起始條件：tStCCCCAeUAeuuutu)()(0(0)()sccAUUuu得得:因此，因此，RC電路全響應(yīng)：電路全響應(yīng)：33 MHzUC(t)全響應(yīng)變化曲線如圖：全響應(yīng)變化曲線如圖：U0US時(shí)，時(shí)，電容處于電容處于放電狀態(tài)放電狀態(tài)UsU0uCtuCUsU0t33 MHz結(jié)論結(jié)論1： 全響應(yīng)全響應(yīng) = = 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量 + +暫態(tài)分量暫態(tài)分量0 e(1 e)SttRCUU0 ( )()e CSStu tUUU穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應(yīng)零輸

27、入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應(yīng)全響應(yīng)結(jié)論結(jié)論2： 全響應(yīng)全響應(yīng) = = 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng) + + 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)33 MHz解算時(shí)域響應(yīng)的一般步驟解算時(shí)域響應(yīng)的一般步驟1)1)列出電路換路后表征其運(yùn)行狀態(tài)的微分方程；列出電路換路后表征其運(yùn)行狀態(tài)的微分方程；2)2)求出特解，即穩(wěn)態(tài)分量（穩(wěn)態(tài)求解方法）；求出特解，即穩(wěn)態(tài)分量（穩(wěn)態(tài)求解方法）；3)3)求出齊次微分方程通解，即暫態(tài)分量（通過求出齊次微分方程通解，即暫態(tài)分量（通過 相應(yīng)的齊次微分方程求解）；相應(yīng)的齊次微分方程求解）；4)4)求出通解，它為特解與齊次微分方程通解之和；求出通解，它為特解與齊次微分方程通解之和；5

28、)5)根據(jù)電路的初始條件和換路定律確定積分常數(shù)并代入根據(jù)電路的初始條件和換路定律確定積分常數(shù)并代入 通解表達(dá)式。通解表達(dá)式。33 MHz例例3ssRC1 . 0610203105電容電容C=20uF, C=20uF, 初始電壓為初始電壓為10V10V，經(jīng)電阻經(jīng)電阻R=5K放電。放電。求求（1 1）u uC C 的暫態(tài)響應(yīng)；的暫態(tài)響應(yīng)；（2） uC 衰減到衰減到2V時(shí)所需的時(shí)間時(shí)所需的時(shí)間解解: :UuC )0(+-SRU21+ Cu0 tRu+cCiVuuCC10)0()0(1）暫態(tài)響應(yīng)）暫態(tài)響應(yīng)VeeeututttCC101 . 01010)0()(2）電容衰減）電容衰減到到2V時(shí)時(shí)stet

29、16. 05ln1011021033 MHz電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)全響應(yīng)33 MHz電路響應(yīng)的變化曲線電路響應(yīng)的變化曲線t)(tfO)( f0)0()a( f)0( f0)0()b( ft)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0( f)( f0)()c ( ft)(tfO)0( f零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全全響應(yīng)響應(yīng)全全響應(yīng)響應(yīng)33 MHz3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法據(jù)前面推導(dǎo)結(jié)果據(jù)前面推導(dǎo)結(jié)果tCCCCuuuue)()0()(一階線性電路：一階線性電路：僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)

30、儲(chǔ)能元件的線性電路僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路, , 且由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。且由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。tSSCUUUtu )e0()(穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值uC()初始值初始值uC(0+)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 33 MHz)(tf代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)式中式中, ,初始值初始值-)( f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值-)0( f時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) - tffftf e)()0()()(在直流電源激勵(lì)的情況下，一階線性電路微分方程解的通在直流電源激勵(lì)的情況下，一階線性電路微分方程解的通用表達(dá)式：用表達(dá)式： 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程

31、，稱為利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要素法。三要素法。 一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解，一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解，在求得在求得 、 和和 的基礎(chǔ)上的基礎(chǔ)上, ,可直接寫出電路的響應(yīng)可直接寫出電路的響應(yīng)( (電壓或電流電壓或電流) )。)0( f)( f33 MHz三要素法求解暫態(tài)過程的要點(diǎn)三要素法求解暫態(tài)過程的要點(diǎn)終點(diǎn)終點(diǎn))(f起點(diǎn)起點(diǎn))0 (f(1) (1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；(3) (3) 畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時(shí)間變化的曲線。畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時(shí)間變化的曲線。(2) (2) 將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達(dá)式；將求得的三要

32、素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達(dá)式；)0()0()( 6320 fff.tf(t)033 MHz“三要素三要素”的計(jì)算（之的計(jì)算（之一一) )初始值初始值(0 )f的計(jì)算的計(jì)算步驟步驟: : (1)求換路前的求換路前的(0 )(0 )CLui、(2)根據(jù)換路定理得出：根據(jù)換路定理得出：(0 )(0 )(0 )(0 )CCLLuuii(3)根據(jù)換路后的等效電路，求未知的根據(jù)換路后的等效電路，求未知的(0 )i(0 )u或或 33 MHz“三要素三要素”的計(jì)算（之的計(jì)算（之二二) )步驟步驟: : (1) (1) 畫出換路穩(wěn)定后的等效電路畫出換路穩(wěn)定后的等效電路 （注意（注意: :在直流激勵(lì)在直流激勵(lì)

33、的情況下的情況下, ,令令C開路開路, , L短路短路）；）； (2) (2) 根據(jù)電路的解題規(guī)律，根據(jù)電路的解題規(guī)律， 求換路后所求未知求換路后所求未知 數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值)(f 的計(jì)算的計(jì)算: :33 MHz“三要素三要素”的計(jì)算（之三的計(jì)算（之三) )原則原則: :要由要由換路后換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。( (同一電路中各物理量的同一電路中各物理量的 是一樣的是一樣的) )時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 的計(jì)算的計(jì)算: :oR C對(duì)于較復(fù)雜的一階對(duì)于較復(fù)雜的一階RCRC電路，將電路，將C C以外的電以外的電 路，視為路，視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其戴維南等效內(nèi)阻

34、有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其戴維南等效內(nèi)阻 R Ro o。則。則: :RC (1) (1) 對(duì)于只含一個(gè)對(duì)于只含一個(gè)R和和C的簡(jiǎn)單電路，的簡(jiǎn)單電路， ；33 MHzRC 電路電路 的計(jì)算舉例的計(jì)算舉例12()oR CRR CE+-t=0CR1R21RCR233 MHzoLR（2 2） 對(duì)于對(duì)于RL 電路，將電路，將 L 以外的電以外的電 路路, ,視為有源二端網(wǎng)絡(luò)視為有源二端網(wǎng)絡(luò), ,然后求其等效內(nèi)阻然后求其等效內(nèi)阻 Ro。則。則: :2oLLRRR舉例舉例RL電路的電路的為何是這種為何是這種形式形式? ?L1RR2RRLt=0ISR1R233 MHz例例解：解：用三要素法求解用三要素法求解6V)0

35、()0(CCuu1、求初始值、求初始值)0( Cu2、求穩(wěn)態(tài)值、求穩(wěn)態(tài)值 Cu 0 Cu33 MHztt100e612e)126(1201.0 tCCCCUuuutu e)()0()()(s2630011105102CR3、求時(shí)間常數(shù)、求時(shí)間常數(shù)由右圖電路可求得由右圖電路可求得33 MHztuCtiCCdd)( 、 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián))CCiuAe3100mt如何用三要素法求如何用三要素法求iC( t ) ?33 MHz3.5 RC電路的脈沖響應(yīng)電路的脈沖響應(yīng)CRou?iu?CRouiu矩形脈沖電壓矩形脈沖電壓iutUS脈沖幅度脈沖幅度ui=US, 0ttp0, ttp+-iuUS脈沖寬度脈沖寬度tp3

36、3 MHz一、一、微分電路微分電路條件：條件：tp+ou-t+ -USouV0)0(_ CuCRiuouiCu電路的輸出近似電路的輸出近似為輸入信號(hào)的微分為輸入信號(hào)的微分toutptUSiu33 MHz由由KVL定律定律oCiuuutuRCRiuCCoddtuRCidd輸出電壓近似與輸入電壓對(duì)輸出電壓近似與輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分成正比。時(shí)間的微分成正比。V0)0(_ CuCRiuouiCutoutptUSiutCucu33 MHz微分電路實(shí)現(xiàn)的微分電路實(shí)現(xiàn)的條件：條件：1.tpRouC條件：條件： tp ; u0=uC電路的輸出近似電路的輸出近似為輸入信號(hào)的積分為輸入信號(hào)的積分tptUSiu0電

37、路的輸出近似電路的輸出近似為輸入信號(hào)的積分為輸入信號(hào)的積分out033 MHzRRoRiiuuuuRuii輸出電壓與輸入電壓輸出電壓與輸入電壓近似成積分關(guān)系。近似成積分關(guān)系。tuRCtiCuuiCodd11V0)0(_ CuCRiuouiRut2UStt1Outt2t1USiuRutt2t133 MHz1、RC電路在矩形脈沖激勵(lì)下，若選取不同的時(shí)間常數(shù)，輸出電電路在矩形脈沖激勵(lì)下，若選取不同的時(shí)間常數(shù)，輸出電壓與輸入電壓之間存在著特定（微分或積分）的關(guān)系。壓與輸入電壓之間存在著特定（微分或積分）的關(guān)系。2、滿足條件：、滿足條件： tp ; u0=uC時(shí)，構(gòu)成積分電路時(shí)，構(gòu)成積分電路3、滿足條件

38、：滿足條件： tp ; u u0 0= =u uR R時(shí)，構(gòu)成積分電時(shí)，構(gòu)成積分電路路33 MHz3.6 RL電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析eetRtL RLLiAA一、一、 RL 電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)RuLuU+-SRL(t=0)Li+-+-0LRuu0LLd iLiRd t列微分方程：列微分方程：可由待定系數(shù)法解此微分方程，設(shè)解的形式為：可由待定系數(shù)法解此微分方程，設(shè)解的形式為：PtLiAe代入微分方程確定代入微分方程確定P:P:RPL RL 1. iL的變化規(guī)律的變化規(guī)律R133 MHz021)0()0(IRRUiiLL tLLLLiiii e)()0()(根據(jù)根據(jù)三要素法求三要素法求iL 1) 1) 確定初始值確定初始值)0( Li0)(