大學(xué)物理第 13 章 第 3 次課卡諾循環(huán)

1、上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)113.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 氣體膨脹時(shí)氣體膨脹時(shí), 對(duì)外界做功對(duì)外界做功. 如圖如圖1所示所示.pVoABAVBVc圖圖1如何才能使氣體不斷地對(duì)外界做功呢如何才能使氣體不斷地對(duì)外界做功呢 ?要使氣體不斷對(duì)外界做功要使氣體不斷對(duì)外界做功, 必須在氣體膨脹后必須在氣體膨脹后, 將將氣體進(jìn)行壓縮氣體進(jìn)行壓縮, 使氣體回到原來(lái)的狀態(tài)使氣體回到原來(lái)的狀態(tài), 以便下次以便下次膨脹時(shí)再對(duì)外做功膨脹時(shí)再對(duì)外做功.這種膨脹這種膨脹-壓縮壓縮-再膨脹再膨脹-再壓縮再壓縮-的過(guò)程稱為循環(huán)過(guò)程的過(guò)程稱為循環(huán)過(guò)程.一一 、循環(huán)過(guò)程、循環(huán)過(guò)程1. 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列

2、的狀態(tài)變化后系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列的狀態(tài)變化后, 又回到原來(lái)狀態(tài)的過(guò)程叫又回到原來(lái)狀態(tài)的過(guò)程叫熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程 .在一個(gè)循環(huán)過(guò)程中在一個(gè)循環(huán)過(guò)程中, 系統(tǒng)系統(tǒng)對(duì)外對(duì)外做多少功做多少功 ?2. 循環(huán)過(guò)程中的做功循環(huán)過(guò)程中的做功0 E因此系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)因此系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)后內(nèi)能的變化為零循環(huán)后內(nèi)能的變化為零, 即即回到原來(lái)的狀態(tài)是指體積、溫度和壓強(qiáng)都回到原來(lái)的值回到原來(lái)的狀態(tài)是指體積、溫度和壓強(qiáng)都回到原來(lái)的值.如圖如圖1, 設(shè)系統(tǒng)從設(shè)系統(tǒng)從A狀態(tài)經(jīng)路徑狀態(tài)經(jīng)路徑c膨脹膨脹到到B狀態(tài)狀態(tài), 則氣體對(duì)外做功為則氣體對(duì)外做功為 WAcB .如果系統(tǒng)從如果系統(tǒng)從B狀態(tài)經(jīng)路徑狀態(tài)經(jīng)路徑c壓縮壓縮回到回到A

3、狀態(tài)狀態(tài), 則氣體對(duì)外界做功為則氣體對(duì)外界做功為 WBcA=-WAcB.此時(shí)在一個(gè)循環(huán)過(guò)程中此時(shí)在一個(gè)循環(huán)過(guò)程中, 系統(tǒng)對(duì)外界所做的系統(tǒng)對(duì)外界所做的凈功為零凈功為零, 即即WAcB +WBcA=0/15上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)2AdBAcBWWW凈凈凈QQQW21Q1 為總吸熱為總吸熱; Q2為總放熱為總放熱(取絕對(duì)值取絕對(duì)值).pVoWABAVBVcd13.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 若系統(tǒng)若系統(tǒng)沿膨脹路徑沿膨脹路徑被壓縮被壓縮, 則一個(gè)循環(huán)過(guò)程中則一個(gè)循環(huán)過(guò)程中, 系統(tǒng)對(duì)外界所做的系統(tǒng)對(duì)外界所做的凈功為零凈功為零.因此因此, 要使系統(tǒng)對(duì)外做的凈功不為零要使系統(tǒng)對(duì)外做的凈功不為零

4、, 必須使壓縮過(guò)程與膨脹過(guò)程的路徑不重復(fù)必須使壓縮過(guò)程與膨脹過(guò)程的路徑不重復(fù).如圖所示如圖所示, 系統(tǒng)沿系統(tǒng)沿AcB膨脹膨脹, 系統(tǒng)對(duì)外做功系統(tǒng)對(duì)外做功WAcB為為曲邊梯形曲邊梯形AcBVBVA的面積的面積.若系統(tǒng)沿若系統(tǒng)沿BdA壓縮壓縮, 外界對(duì)系統(tǒng)外界對(duì)系統(tǒng)做的功做的功WBdA為曲邊為曲邊梯形梯形BdAVAVB的面積的面積. 即即系統(tǒng)對(duì)外界系統(tǒng)對(duì)外界做功為做功為 WAdB .因此因此, 一個(gè)循環(huán)中一個(gè)循環(huán)中, 系統(tǒng)對(duì)外界系統(tǒng)對(duì)外界做的凈功為做的凈功為系統(tǒng)在一個(gè)循環(huán)過(guò)程做的系統(tǒng)在一個(gè)循環(huán)過(guò)程做的凈功凈功數(shù)值上等于數(shù)值上等于p-V圖上循環(huán)包圍的面積圖上循環(huán)包圍的面積.由于系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)后由于

5、系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)后, 內(nèi)能不變內(nèi)能不變. 因此根據(jù)熱力學(xué)第一定律因此根據(jù)熱力學(xué)第一定律, 系統(tǒng)在一個(gè)循環(huán)過(guò)程中從外界吸收的系統(tǒng)在一個(gè)循環(huán)過(guò)程中從外界吸收的凈熱量?jī)魺崃繛闉橄到y(tǒng)對(duì)外界做的凈功不為零有兩種情況系統(tǒng)對(duì)外界做的凈功不為零有兩種情況: 凈功大于零凈功大于零, 或或凈功小于零凈功小于零./15上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)313.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 系統(tǒng)對(duì)外界做的凈功不為零有兩種情況系統(tǒng)對(duì)外界做的凈功不為零有兩種情況: 凈功大于零凈功大于零, 或或凈功小于零凈功小于零.這兩種情況分別對(duì)應(yīng)著兩種不同的過(guò)程這兩種情況分別對(duì)應(yīng)著兩種不同的過(guò)程, 即即熱機(jī)熱機(jī)和和致冷機(jī)致冷機(jī).二、熱

6、機(jī)和致冷機(jī)二、熱機(jī)和致冷機(jī)1698年薩維利和年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機(jī)蒸汽機(jī), 當(dāng)時(shí)蒸汽機(jī)的效率極低當(dāng)時(shí)蒸汽機(jī)的效率極低. 1. 熱機(jī)熱機(jī)1765年瓦特進(jìn)行了重大改進(jìn)年瓦特進(jìn)行了重大改進(jìn) , 大大提高了效率大大提高了效率. 世界上的第一次工業(yè)革命是以蒸汽機(jī)為代表的世界上的第一次工業(yè)革命是以蒸汽機(jī)為代表的. 蒸汽機(jī)的應(yīng)用使勞動(dòng)生產(chǎn)率得到了極大的提高蒸汽機(jī)的應(yīng)用使勞動(dòng)生產(chǎn)率得到了極大的提高.pVoWABAVBVcd熱機(jī)熱機(jī) ：利用工作物質(zhì)持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器：利用工作物質(zhì)持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器 .工作物質(zhì)工作物質(zhì)(工質(zhì)工質(zhì))：熱機(jī)中被利用來(lái)吸收熱量并對(duì)外

7、做功的物質(zhì)：熱機(jī)中被利用來(lái)吸收熱量并對(duì)外做功的物質(zhì) .熱機(jī)的最早代表是蒸汽機(jī)熱機(jī)的最早代表是蒸汽機(jī).熱機(jī)熱機(jī)的工作過(guò)程對(duì)應(yīng)著的工作過(guò)程對(duì)應(yīng)著p-V圖的一個(gè)圖的一個(gè)循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程AcBdA.正循環(huán)正循環(huán): p-V圖上按順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)過(guò)程圖上按順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)過(guò)程.如右圖所示的循環(huán)如右圖所示的循環(huán)AcBdA是正循環(huán)是正循環(huán).逆循環(huán)逆循環(huán): p-V圖上按逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)過(guò)程圖上按逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)過(guò)程.如右圖所示的循環(huán)如右圖所示的循環(huán)AdBcA是逆循環(huán)是逆循環(huán)./15pVoWABAVBVcd上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)413.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 2. 致冷機(jī)致冷機(jī)致

8、冷機(jī)致冷機(jī) ：利用外界對(duì)工作物質(zhì)做功使熱量持續(xù)地由低溫處：利用外界對(duì)工作物質(zhì)做功使熱量持續(xù)地由低溫處 流入高溫處流入高溫處, 從而獲得低溫的機(jī)器從而獲得低溫的機(jī)器. 如冰箱如冰箱, 空調(diào)等空調(diào)等.致冷機(jī)致冷機(jī)的工作過(guò)程對(duì)應(yīng)著的工作過(guò)程對(duì)應(yīng)著p-V圖的一個(gè)圖的一個(gè)逆循環(huán)過(guò)程逆循環(huán)過(guò)程AdBcA.熱機(jī)在循環(huán)過(guò)程吸熱并對(duì)外界做功熱機(jī)在循環(huán)過(guò)程吸熱并對(duì)外界做功, 所吸收的熱中有多少用于對(duì)外做功所吸收的熱中有多少用于對(duì)外做功 ?致冷機(jī)在循環(huán)過(guò)程致冷機(jī)在循環(huán)過(guò)程, 外界對(duì)系統(tǒng)做功將熱量從低溫處傳到高溫處外界對(duì)系統(tǒng)做功將熱量從低溫處傳到高溫處, 傳遞一定量傳遞一定量的熱量需要做多少功的熱量需要做多少功 ?三

9、、熱機(jī)效率和致冷機(jī)的致冷系數(shù)三、熱機(jī)效率和致冷機(jī)的致冷系數(shù)1. 熱機(jī)效率熱機(jī)效率 吸放吸放吸吸QQQQQQW1定義定義熱機(jī)效率反映了熱機(jī)將所吸收的熱量轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功的本領(lǐng)熱機(jī)效率反映了熱機(jī)將所吸收的熱量轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功的本領(lǐng).幾種常見熱機(jī)的效率幾種常見熱機(jī)的效率: 液體燃料火箭液體燃料火箭 =48%; 燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)廨啓C(jī) =46%; 柴油機(jī)柴油機(jī) =37%; 汽油機(jī)汽油機(jī) =25%; 蒸汽機(jī)蒸汽機(jī) =8%; 熱機(jī)熱機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩次黁放QW/15pVoWABAVBVcd上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)5致冷致冷機(jī)機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?Q2QW13.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾

10、循環(huán)卡諾循環(huán) 2. 致冷系數(shù)致冷系數(shù) e2122QQQWQe定義定義 設(shè)致冷機(jī)在一個(gè)逆循環(huán)過(guò)程中設(shè)致冷機(jī)在一個(gè)逆循環(huán)過(guò)程中, 外界對(duì)系統(tǒng)做功為外界對(duì)系統(tǒng)做功為W;系統(tǒng)從低溫?zé)嵩刺幬鼰釣橄到y(tǒng)從低溫?zé)嵩刺幬鼰釣?Q2; 向高溫?zé)嵩刺幏艧釣橄蚋邷責(zé)嵩刺幏艧釣镼1;根據(jù)熱力學(xué)第一定律有根據(jù)熱力學(xué)第一定律有 Q1=Q2+ W ;致冷系數(shù)反應(yīng)了致冷機(jī)的致冷系數(shù)反應(yīng)了致冷機(jī)的致冷效率致冷效率.例例 1 1 mol 理想氣體經(jīng)歷下列四個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程理想氣體經(jīng)歷下列四個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程, 如圖所示如圖所示. AB是絕熱壓縮是絕熱壓縮 過(guò)程過(guò)程, BC是等體升壓過(guò)程是等體升壓過(guò)程, CD是絕熱膨脹過(guò)程是絕熱膨脹過(guò)程, D

11、A是等體減壓是等體減壓 過(guò)程過(guò)程. 求此循環(huán)過(guò)程的效率求此循環(huán)過(guò)程的效率.pVoCA2V1VBD解解 設(shè)氣體在設(shè)氣體在A,B,C,D的溫度分別為的溫度分別為TA,TB,TC和和TD.因?yàn)橐驗(yàn)锳B和和CD是絕熱過(guò)程是絕熱過(guò)程,不吸熱也不放熱不吸熱也不放熱.B C等體升壓過(guò)程等體升壓過(guò)程, 系統(tǒng)系統(tǒng)吸熱吸熱為為)()(,BCmVBCmVTTCTTCQ吸/15上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)613.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) pVoCA2V1VBD由此可得由此可得BACDTTTT112112)(;)(VVTTVVTTCDBA即即常數(shù)1TV由絕熱過(guò)程的由絕熱過(guò)程的可得可得11121211;VTVT

12、VTVTDCBAD A等體減壓過(guò)程等體減壓過(guò)程, 系統(tǒng)系統(tǒng)放熱大小放熱大小為為)()(,ADmVADmVTTCTTCQ放由效率計(jì)算公式由效率計(jì)算公式吸放QQ1得得BCADBCmVADmVTTTTTTCTTC1)()(1,BABCADBBCAADBCADTTTTTTTTTTTTTTTT因此效率為因此效率為BABCADTTTTTT11112)(1VV/15上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)713.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) /15熱機(jī)熱機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩次黁放QW熱機(jī)效率熱機(jī)效率:吸放吸QQQW1如何提高效率如何提高效率 ?什么樣的循環(huán)效率最高什么樣的循環(huán)效率最高 ? 最高效率能

13、達(dá)到多少最高效率能達(dá)到多少 ?法國(guó)工程師卡諾提出了一個(gè)理想的循環(huán)過(guò)程法國(guó)工程師卡諾提出了一個(gè)理想的循環(huán)過(guò)程(后人稱為后人稱為卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)), 指明了熱機(jī)指明了熱機(jī)效率的理論極限值效率的理論極限值. 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)由四個(gè)由四個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程組成組成, 其中兩個(gè)是其中兩個(gè)是等溫過(guò)程等溫過(guò)程, 兩個(gè)是兩個(gè)是絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程.低吸高放低吸QQQQQQWQe2122致冷致冷機(jī)機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?Q2QW上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)813.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) /15三、卡諾循環(huán)三、卡諾循環(huán) 卡諾循環(huán)效率卡諾循環(huán)效率卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)是由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)是由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫

14、等溫過(guò)程和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱絕熱過(guò)程組成過(guò)程組成, 如下圖所示如下圖所示.1. 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)低溫低溫(恒溫恒溫)熱源熱源T2高溫高溫(恒溫恒溫)熱源熱源 T1卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)1Q2QWVop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 卡諾循環(huán)的卡諾循環(huán)的工作物質(zhì)可以是各種物質(zhì)工作物質(zhì)可以是各種物質(zhì), 為簡(jiǎn)便起見為簡(jiǎn)便起見, 設(shè)為理想氣體設(shè)為理想氣體.卡諾循環(huán)中卡諾循環(huán)中, 理想氣體從高溫?zé)嵩次諢崃坷硐霘怏w從高溫?zé)嵩次諢崃? 對(duì)外做功對(duì)外做功, 在低溫?zé)嵩刺幏懦鍪Ｓ嗟臒崃吭诘蜏責(zé)嵩刺幏懦鍪Ｓ嗟臒崃?卡諾循環(huán)中卡諾循環(huán)中, AB是等溫膨脹是等溫膨脹, CD是等溫

15、壓縮是等溫壓縮; BC是絕熱膨脹是絕熱膨脹, DA是絕熱壓縮是絕熱壓縮.卡諾循環(huán)是正循環(huán)卡諾循環(huán)是正循環(huán)ABCDA.按卡諾循環(huán)工作的熱機(jī)稱為按卡諾循環(huán)工作的熱機(jī)稱為卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī). A B 等溫膨脹等溫膨脹 B C 絕熱膨脹絕熱膨脹 C D 等溫壓縮等溫壓縮 D A 絕熱壓縮絕熱壓縮上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)913.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) /152. 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)(熱機(jī)熱機(jī))效率效率Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 為了計(jì)算卡諾循環(huán)的效率為了計(jì)算卡諾循環(huán)的效率, 需要計(jì)算在一個(gè)卡需要計(jì)算在一個(gè)卡諾循環(huán)過(guò)程中所諾循環(huán)過(guò)程中所吸收吸收和和放出放出

16、的熱量的熱量.(i) AB過(guò)程的吸熱過(guò)程的吸熱:絕熱過(guò)程既不吸熱也不放熱絕熱過(guò)程既不吸熱也不放熱, 因此因此BC過(guò)程和過(guò)程和DA過(guò)程沒有熱量交換過(guò)程沒有熱量交換.AB過(guò)程是等溫過(guò)程過(guò)程是等溫過(guò)程, 根據(jù)等溫過(guò)程的吸熱公式根據(jù)等溫過(guò)程的吸熱公式 可得可得, AB等溫膨脹等溫膨脹過(guò)程中過(guò)程中, 在高溫?zé)嵩丛诟邷責(zé)嵩碩1處處吸吸熱為熱為)1413(lnln2232112式頁(yè)P(yáng)ppRTVVRTQT熱機(jī)效率熱機(jī)效率:吸放吸QQQW1(1)1211lnVVRTQQAB(2)(ii) CD過(guò)程的放熱過(guò)程的放熱:4323422lnlnVVRTVVRTQQCD(3)CD等溫壓縮等溫壓縮過(guò)程中過(guò)程中, 在低溫?zé)嵩?/p>

17、在低溫?zé)嵩碩2處處放放熱為熱為上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)10/1513.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT (iii) BC絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程(iv) DA絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程將將(2)式、式、(3)式和式和(6)式代入式代入(1)式式, 得得卡諾熱機(jī)效率卡諾熱機(jī)效率:124311221211)/ln()/ln(11TTVVRTVVRTQQQW(7)由絕熱過(guò)程方程由絕熱過(guò)程方程 )4(213112TVTV可得同理可得同理可得DA絕熱過(guò)程的方程為絕熱過(guò)程的方程為)5(214111TVTV由由(4)式和式和(5)式可得式可得, )6(l

18、nln4312431214131112VVVVVVVVVVVV上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)11/1513.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 由兩個(gè)絕熱過(guò)程和兩個(gè)等溫過(guò)程組成的由兩個(gè)絕熱過(guò)程和兩個(gè)等溫過(guò)程組成的逆循環(huán)逆循環(huán)稱為稱為卡諾卡諾逆逆循環(huán)循環(huán). 如圖所示如圖所示.卡諾熱機(jī)效率卡諾熱機(jī)效率:121121TTTTT(7)(7)式表明式表明, 卡諾循環(huán)的效率只由兩個(gè)恒溫?zé)嵩吹臏囟葲Q定卡諾循環(huán)的效率只由兩個(gè)恒溫?zé)嵩吹臏囟葲Q定.高溫?zé)嵩吹臏囟雀邷責(zé)嵩吹臏囟萒1越高越高, 低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2的溫度越低的溫度越低, 則卡諾循環(huán)的效率

19、越高則卡諾循環(huán)的效率越高.3. 卡諾卡諾逆逆循環(huán)循環(huán)Vop2TW1TABCD21TT 2Q1Q卡諾逆循環(huán)過(guò)程卡諾逆循環(huán)過(guò)程: 設(shè)工作物質(zhì)為理想氣體設(shè)工作物質(zhì)為理想氣體.(i) 氣體從高溫點(diǎn)氣體從高溫點(diǎn)A絕熱膨脹到低溫點(diǎn)絕熱膨脹到低溫點(diǎn)D, 此過(guò)程此過(guò)程 中氣體溫度降低到中氣體溫度降低到T2, 同時(shí)系統(tǒng)對(duì)外界做功同時(shí)系統(tǒng)對(duì)外界做功.(ii) 氣體從點(diǎn)氣體從點(diǎn)D經(jīng)等溫膨脹到點(diǎn)經(jīng)等溫膨脹到點(diǎn)C, 此過(guò)程中氣體此過(guò)程中氣體 從低溫?zé)嵩粗形諢崃繌牡蜏責(zé)嵩粗形諢崃縌2; 系統(tǒng)對(duì)外界做功系統(tǒng)對(duì)外界做功.(iii) 氣體從點(diǎn)氣體從點(diǎn)C被絕熱壓縮到高溫點(diǎn)被絕熱壓縮到高溫點(diǎn)B; 此過(guò)程中此過(guò)程中, 外界對(duì)氣體

20、做功外界對(duì)氣體做功, 使氣體溫度升使氣體溫度升T1高高.(iv) 最后最后, 氣體從點(diǎn)氣體從點(diǎn)B被等溫壓縮到點(diǎn)被等溫壓縮到點(diǎn)A, 此過(guò)程中外界對(duì)氣體做功使氣體將氣量此過(guò)程中外界對(duì)氣體做功使氣體將氣量Q1傳傳 遞給高溫?zé)嵩催f給高溫?zé)嵩? 從而完成一個(gè)逆循環(huán)從而完成一個(gè)逆循環(huán).上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)12/1513.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 按卡諾按卡諾逆逆循環(huán)工作的制冷機(jī)稱為循環(huán)工作的制冷機(jī)稱為卡諾制冷機(jī)卡諾制冷機(jī).高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī)1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 2Q1Q如右圖所示如右圖所示, 卡諾致冷機(jī)在外界對(duì)系統(tǒng)做功的卡諾

21、致冷機(jī)在外界對(duì)系統(tǒng)做功的條件下將熱量從低溫?zé)嵩磦鬟f給高溫?zé)嵩礂l件下將熱量從低溫?zé)嵩磦鬟f給高溫?zé)嵩?4. 卡諾卡諾逆逆循環(huán)循環(huán)(致冷機(jī)致冷機(jī))的致冷系數(shù)的致冷系數(shù)(8)DCDCVVRTQQln22如前所述如前所述, 等溫過(guò)程等溫過(guò)程DC吸收的熱量為吸收的熱量為ABBAVVRTQQln11(9)等溫過(guò)程等溫過(guò)程BA放出的熱量為放出的熱量為DCABVVVV因?yàn)橐驗(yàn)锳D和和CB是絕熱過(guò)程是絕熱過(guò)程, 因此有因此有(10)1122TQTQ由由(8)(9)(10)三式可得三式可得(11)上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)13/1513.5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 21211122TTQQTQTQ(12)1/121212QQQQQe1/121TT(13)212TTT可見卡諾致冷機(jī)的可見卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù)也只與高低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)致冷系數(shù)也只與高低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān).將將(12)式代入致冷系數(shù)和定義式式代入致冷系數(shù)和定義式,得到得到卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù)卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù)為為212QQQe上海師范大學(xué)上海師范大學(xué)14例例2 一臺(tái)電冰箱放在室溫為一臺(tái)電冰箱放在室溫為20 0C的房間里，冰箱儲(chǔ)藏柜中的溫度維持在的房間里，冰箱儲(chǔ)藏柜中的溫度維持在5 0C . 現(xiàn)每天有現(xiàn)每天有2 108 J的熱量自房間傳入冰箱內(nèi)