32_解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第2課時(shí)

1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） -合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第第2 2課時(shí)課時(shí) 1 1理解移項(xiàng)法，并知道移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)用移項(xiàng)法則理解移項(xiàng)法，并知道移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程解方程 2 2經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系問(wèn)題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系 3 3鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值問(wèn)題把一些圖書

2、分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分問(wèn)題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3 3本，本，則剩余則剩余2020本，如果每人分本，如果每人分4 4本，則還缺本，則還缺2525本本. .這個(gè)班有這個(gè)班有多少人？多少人？ 分析分析: : 設(shè)這個(gè)班有設(shè)這個(gè)班有x x名學(xué)生名學(xué)生. . 每人分每人分3 3本，共分出本，共分出_本，加上剩余的本，加上剩余的2020本，本，這批書共這批書共_本本. . 每人分每人分4 4本，需要本，需要_本，減去缺的本，減去缺的2525本，本，這批書共這批書共_本本. .3x20（）4x3x4x25（）這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它

3、的兩個(gè)式子應(yīng)相等，即表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等即表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等.根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：3x 20 4x 25這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關(guān)系有什么關(guān)這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關(guān)系有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？方程的兩邊都有含方程的兩邊都有含x x的項(xiàng)（的項(xiàng)（3x3x和和4x4x）和不含字母的常）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（數(shù)項(xiàng)（2020與與2525），怎樣才能使它向），怎樣才能使它向 x=ax=a（常數(shù)）（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？的形式轉(zhuǎn)化呢？3x204x25檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：方

4、程的兩邊都代入方程的兩邊都代入x=12,x=12,得得 左邊左邊=12=127=5, 7=5, 右邊右邊=5=5，左邊，左邊= =右邊右邊 所以所以x=12x=12是原方程的解是原方程的解. . x x 7 = 5 7 = 5解解1 1：方程兩邊都加：方程兩邊都加7,7,得得 x-7+7=5+7x-7+7=5+7 x=5+7 x=5+7 x=12 x=12x7 = 5x7 = 5x = 5 +7 x = 5 +7 x = 12x = 12從左移右改從左移右改變符號(hào)變符號(hào)像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做叫做 “移項(xiàng)移項(xiàng)” .254203

5、xx202543xx45 x45x移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1上面解方程中上面解方程中“移項(xiàng)移項(xiàng)”起到了什么作用？起到了什么作用？作用：把同類項(xiàng)移到等式的某一邊，以進(jìn)行合并作用：把同類項(xiàng)移到等式的某一邊，以進(jìn)行合并. .解方程時(shí)經(jīng)常要解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)”和和“移項(xiàng)移項(xiàng)”，前面提到的古老的代數(shù)書中的前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消對(duì)消”和和“還原還原”，指的就是指的就是“合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)”和和“移項(xiàng)移項(xiàng)”. .解方程：解方程：3x7322x解：解：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得3x 2x 32 75x25x5運(yùn)用

6、移項(xiàng)的方法解下列方程：運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程：(1)6x74x513(2)x6x24x=1x=1x=-24x=-241.1.下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正? ?(1)(1)從從7+x=13,7+x=13,得到得到x=13+7x=13+7(2)(2)從從5x=4x+8,5x=4x+8,得到得到5x4x=85x4x=8 改改: :從從7+x=13,7+x=13,得到得到x=13x=137 7 2.2.小明在解方程小明在解方程x4=7x4=7時(shí)，是這樣寫解的過(guò)程的時(shí)，是這樣寫解的過(guò)程的: :x4=7=x=7+4=x=11x4=7

7、=x=7+4=x=11(1)(1)小明這樣寫對(duì)不對(duì)？小明這樣寫對(duì)不對(duì)？(2)(2)應(yīng)該怎樣寫？應(yīng)該怎樣寫？解：解：解方程的格式不對(duì)解方程的格式不對(duì). .正確寫法：正確寫法： x x4=74=7 x=7+4 x=7+4 x=11 x=113.3.（20102010宿遷中考）已知是關(guān)于的方程宿遷中考）已知是關(guān)于的方程的解，則的解，則a a的值為的值為_【解析【解析】有根的定義知，有根的定義知，3 35-2a=7,5-2a=7,解得解得a=4a=4答案：答案：4 4 3x 2a 74.4.（20102010淮安中考）小明根據(jù)方程淮安中考）小明根據(jù)方程5x+2=6x-85x+2=6x-8編寫了一編寫了

8、一道應(yīng)用題請(qǐng)你把空缺的部分補(bǔ)充完整道應(yīng)用題請(qǐng)你把空缺的部分補(bǔ)充完整 某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈(zèng)給老師，如某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈(zèng)給老師，如果每人做果每人做5 5個(gè)，那么就比計(jì)劃少個(gè)，那么就比計(jì)劃少2 2個(gè)；個(gè)； 請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn)手工小組有幾人手工小組有幾人?(?(設(shè)手工小組有設(shè)手工小組有x x人人) )解析：解析：如果每人做如果每人做6 6個(gè)，那么就比計(jì)劃多做個(gè)，那么就比計(jì)劃多做8 8個(gè)個(gè). .答案：答案：如果每人做如果每人做6 6個(gè)，那么就比計(jì)劃多做個(gè)，那么就比計(jì)劃多做8 8個(gè)個(gè). .5.5.某班開展為貧困山區(qū)捐書活動(dòng)，捐的書比平均每人捐某班開展為貧困山區(qū)捐書活動(dòng)，捐的書比平均每人捐3 3本多本多2121本，比平均每人捐本，比平均每人捐4 4本少本少2727本，求這個(gè)班有多少名本，求這個(gè)班有多少名學(xué)生？學(xué)生？解：解：設(shè)這個(gè)班有設(shè)這個(gè)班有x x名學(xué)生，由題意得名學(xué)生，由題意得3x+21=4x-273x+21=4x-27解得解得 x=48x=48答：答：這個(gè)班有這個(gè)班有4848名學(xué)生名學(xué)生. .1.1. 解方程的步驟：解方程的步驟： 移項(xiàng)移項(xiàng) （等式性質(zhì)（等式性質(zhì)1 1） 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 （等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2 2）2. 2.