分數(shù)除以整數(shù) (4)

1、分數(shù)除以整數(shù)。教學目標：1、知識目標：引導學生數(shù)形結(jié)合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過討論、交流，感知法則的形成過程。2、能力目標：讓學生在動手做、動腦想的過程中，培養(yǎng)學生自主探究、歸納整理的能力，同時培養(yǎng)合作交流的能力。3、情感目標：培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學、運用數(shù)學的情感。教學重點：分數(shù)除以整數(shù)的計算法則的推導過程。教學過程：一、復習舊知，導入新課1、          出示口算卡片，學生口答。+      -      

2、5;3     ×      ×     6× 修改：（挑其中的二個或三個算式，讓學生說出算理。）【評：口算練習不僅具有密度大、效率高的優(yōu)勢，而且也是計算能力的重要組成部分。適當加強口算練習，不失為一種減負增效的教學措施?？谒銜r要求說算理，目的是培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達的習慣?！?、把 米的繩子平均分成2段，每段占繩長的（  ），每份長（）米。二、合作探究，解決問題（師出示一段繩子）上一題把這段繩子平均分成2段，每段長（）米。有很多同學不

3、能回答，這一節(jié)就來研究它，好嗎？（師提示）大家可以利用身邊的實物、可以畫圖、可以轉(zhuǎn)化成以前學過的知識等等。下面分組討論，討論好后每組派代表展示。（生小組活動，師巡視輔導）【評：教師強調(diào)學生的實踐操作，引導學生通過量一量、畫一畫、折一折、涂一涂、分一分等形式，讓學生在大量的實踐活動中去感受、去體驗、去探究，讓學生充分感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢?！?#160;三、展示交流，內(nèi)化提升A組：我們用實物：（拿出一段繩子）我們量得繩子長0.8米，即 米。把繩子對折就是把它平均分成2份，其中一份量得結(jié)果是0.4米，即 米。B組：我們用畫圖的方法，如圖： 米是4個 米，平均分成2份，每份就是2個 米，即 米。

4、0;    C組：我們小組用一張圓餅來表示 米，把一張圓餅看做單位“1”，平均分成5份，4份代表 米，其中2份是 米。D組：我們小組也是用折紙的辦法，用一張長方形紙表示 米，把 米對折就是 米。E組：我們小組用轉(zhuǎn)化法，把 米轉(zhuǎn)化成求 米的0.5倍是多少，列式是 ÷2= ×0.5= 米?！驹u：引導學生把分數(shù)與倍數(shù)結(jié)合起來。使學生的知識融會貫通。】F組：我們小組用轉(zhuǎn)化法，把 ÷2轉(zhuǎn)化成求 米的一半是多少，也就是求 的 是多少，列式是 ÷2= × = 。師：大家用不同的方法，得到了相同的結(jié)果。你們很棒！如果把

5、米平均分成3份或7份或其他的份數(shù)，每份長度是多少呢？你們能不能，總結(jié)一種簡單、易記的方法用于以后的計算中呢？【評：在知識的獲取過程中，學生不論用什么方法，最終教師要引導學生把一個新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，用已有的知識、方法生成新的知識方法。讓學生充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力?！肯旅娲蠹易杂捎懻?。生：我發(fā)現(xiàn)： ÷2= × = 把除法轉(zhuǎn)化成乘法，計算起來簡便。生：我發(fā)現(xiàn)： ÷2= ×0.5= ，也是把除法轉(zhuǎn)化成乘法。生：一個數(shù)如果除以2，可以轉(zhuǎn)化成乘0.5；它除以3，可以轉(zhuǎn)化成乘0.333；除以4，可以轉(zhuǎn)化成乘0.25.生：你這樣計算的結(jié)果不精確，步驟太多！生

6、：把除法轉(zhuǎn)化成乘法的第一種簡便、實用。師：你們發(fā)現(xiàn)除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生變化了嗎？怎樣變的？生：我發(fā)現(xiàn)除以2變成乘 ，2和 互為倒數(shù)。生：我發(fā)現(xiàn)計算中，除法變乘法，除數(shù)變倒數(shù)。（修改前：大家發(fā)現(xiàn)了這種除法運算中的規(guī)律，你能計算下面各題嗎？）  ÷5    ÷10    ÷7    ÷14（修改后）師：大家發(fā)現(xiàn)了這種除法運算中的規(guī)律，來做個游戲好嗎？課中練習：對口令(1)      &#

7、160;  師說除法算式，生對相應的乘法算式。÷5    ÷10    ÷7    ÷14(2)         男生說除法算式，女生對相應的乘法算式。÷3    ÷5     ÷11     ÷30【評：課中練習應結(jié)合這節(jié)課的重

8、點（計算法則的推導過程）來設計，而不是如何計算。并且用“對口令”的游戲方式，能增加練習的趣味性?！繋煟耗隳苡靡痪湓捦暾恼f出，這種除法怎樣計算的嗎？生：一個分數(shù)除以整數(shù)，等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（修改前：師說：這里的除數(shù)包括0嗎？）【教師的引導太過直白；教師好的引導應給學生思維形成矛盾的撞擊，讓學生自己在矛盾中得到啟發(fā)，自我發(fā)現(xiàn)，自行解決?！浚ㄐ薷暮?）師：誰能計算下面的算式？   ÷0=?（學生竊竊私語）生：除數(shù)不能為0。生：除數(shù)為0沒有意義。（生恍然大悟）生：一個分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。師：為什么要加上“0”除外？（生略）（修改后的內(nèi)容）師

9、：你能結(jié)合五年級字母與數(shù)的知識，用字母來表示嗎？÷n= × (n為非0自然數(shù))【評：教師引導學生用字母來表示，把知識上升到一定的高度上，變直觀思維為抽象思維。誘導學生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程?！繋煟捍蠹矣^察一下，這節(jié)課所學的算式用什么共同點？生：都是除法。生：都是分數(shù)除以整數(shù)。師導出課題這就是我們這節(jié)課共同探究的分數(shù)除以整數(shù)（板書課題）四、回顧整理，拓展應用。師小結(jié)：學習了這節(jié)課，你有什么收獲？生：我學會了怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)。生：我學會了用轉(zhuǎn)化的方法來計算分數(shù)除以整數(shù)，就是把除法轉(zhuǎn)化成乘法，用被除數(shù)來乘這個整數(shù)的倒數(shù)。生：我學會用多種方法表示同一個內(nèi)容。看書質(zhì)疑拓展應用

10、：一、     下面的計算對嗎？把不對的改正過來。÷3= ÷ =      （    ）÷2= ×2=        （    ）÷3= × =        （    ）二、在括號內(nèi)填上合適的內(nèi)容。(1) ÷5= ×( )=(  )(2) ÷