




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、 lABPQOBA 從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做叫做二面角。二面角。這條直線(xiàn)叫做這條直線(xiàn)叫做二面角的棱。二面角的棱。這兩個(gè)半平面叫做這兩個(gè)半平面叫做二面角的面二面角的面。平面角由平面角由射線(xiàn)射線(xiàn)-點(diǎn)點(diǎn)-射線(xiàn)構(gòu)成。射線(xiàn)構(gòu)成。二面角由二面角由半平面半平面-線(xiàn)線(xiàn)-半平面構(gòu)半平面構(gòu)成。成。 定義定義 PQlAB二面角的表示二面角的表示l二面角QlP二面角 AB二面角QABP二面角 l二面角二面角 l l 二面角二面角C CABAB D DABCD二面角的畫(huà)法二面角的畫(huà)法CEFDAB 一個(gè)平面垂直于二面角的棱一個(gè)平面垂直于二面角的棱, ,且與兩個(gè)半且與
2、兩個(gè)半平面的交線(xiàn)分別為平面的交線(xiàn)分別為OA,OB,OOA,OB,O為垂足為垂足, ,則則AOBAOB叫叫做做二面角的平面角。二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫平面角是直角的二面角叫做直二面角做直二面角. .二面角的度量二面角的度量二面角的平面角的三個(gè)特征二面角的平面角的三個(gè)特征: :1.1.點(diǎn)在棱上點(diǎn)在棱上2.2.線(xiàn)在面內(nèi)線(xiàn)在面內(nèi)3.3.與棱垂直與棱垂直二面角的大小的范圍二面角的大小的范圍: :1800 lOABAOBPAB二面角的平面角的作法:二面角的平面角的作法:、點(diǎn)、點(diǎn)P P在棱上在棱上定義法定義法、點(diǎn)、點(diǎn)P P在一個(gè)半平面上在一個(gè)半平面上三垂線(xiàn)定理法三垂線(xiàn)定理法、點(diǎn)、點(diǎn)P P在二面
3、角內(nèi)在二面角內(nèi) 垂面法垂面法ABPPABOcos原射影SS公式法公式法例例1 1 如圖,已知如圖,已知P P是二面角是二面角-AB-AB-棱上一點(diǎn),棱上一點(diǎn),過(guò)過(guò)P P分別在分別在、內(nèi)引射線(xiàn)內(nèi)引射線(xiàn)PMPM、PNPN,且,且MPN=60MPN=60 BPM=BPN=45BPM=BPN=45 ,求此二面角的度數(shù)。,求此二面角的度數(shù)。ABPMNCDO解解:在在PBPB上取不同于上取不同于P P 的一點(diǎn)的一點(diǎn)O O,在在 內(nèi)過(guò)內(nèi)過(guò)O O作作OCABOCAB交交PMPM于于C C,在在 內(nèi)作內(nèi)作ODABODAB交交PNPN于于D D,連連CDCD,可得,可得CODCOD是二面角是二面角-ABAB- -
4、的平面角的平面角設(shè)設(shè)PO = aPO = a , BPM =BPN = 45BPM =BPN = 45CO=a,DO=a, PC= a ,PD = a22又又MPN=60MPN=60 CD=PC= a2 COD=90因此,二面角的度數(shù)為因此,二面角的度數(shù)為90aOPC過(guò)過(guò) A A作作 AOAO 于于O O,過(guò)過(guò) O O作作 ODOD l l 于于D D,連,連ADADAO lD例例2 2、已知銳二面角、已知銳二面角 l l ,A A為面為面 內(nèi)一內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn),A A到到 的距離為的距離為2 2 ,到,到l l 的距離為的距離為4 4,求求二面角二面角 l l 的大小。的大小。3解解:則由三垂線(xiàn)定
5、理得則由三垂線(xiàn)定理得 ADAD l l ADOADO就是二面角就是二面角 l l 的平面角的平面角二面角二面角 l l 的大小為的大小為60 60 作作證證計(jì)算計(jì)算17結(jié)論結(jié)論 在在RtADO中中,AO=2 , AD=4 ADOADO=60=603二面角的計(jì)算步驟二面角的計(jì)算步驟1、找到或作出二面角的平面角找到或作出二面角的平面角2、證明所作的角就是所求證明所作的角就是所求二面角的平面角二面角的平面角3、計(jì)算出此角的大小計(jì)算出此角的大小一一“作作”二二“證證”三三“計(jì)算計(jì)算”1.1.如圖如圖 ABCDABCD是正方形是正方形,PDPD平平面面ABCD,ABCD,則則(1)(1)面面PABPAB
6、與面與面ABCDABCD所成二面角所成二面角的平面角是的平面角是_,_,(2)(2)面面PBCPBC與面與面ABCDABCD所成二面角所成二面角的平面角是的平面角是_,_,(3)(3)面面PADPAD與面與面PCDPCD所成的二面角所成的二面角的平面角是的平面角是_,_,(4)(4)面面PACPAC與面與面ACDACD所成的二面角所成的二面角的平面角是的平面角是_._.ABCDPOP PA AD DP PC CD DA AD DC CP PO OD D 練練 習(xí)習(xí)2、如圖,、如圖,AB是圓的直徑,是圓的直徑,PA垂垂直圓所在的平面,直圓所在的平面,C是圓上任一是圓上任一點(diǎn),則二面角點(diǎn),則二面角
7、P-BC-A的平面角為的平面角為:A.ABP B.ACP C.都不是都不是3、已知、已知P為二面角為二面角 內(nèi)一內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn),且P到兩個(gè)半平面的距離都等到兩個(gè)半平面的距離都等于于P到棱的距離的一半,則這個(gè)二到棱的距離的一半,則這個(gè)二面角的度數(shù)是多少?面角的度數(shù)是多少?pABO60OABPC取取AB 的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為E,連連PE,OEO為為 AC 中點(diǎn)中點(diǎn), ABC=90OEBC且且 OE BC212221在RtPOE中, OE ,PO 22tanPEO22所求的二面角所求的二面角P-AB-C 的正切值為的正切值為4 4如圖,三棱錐如圖,三棱錐P-ABCP-ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)P P在底面在底面A
8、BCABC上的射影是上的射影是底面底面RtRtABCABC斜邊斜邊ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn)O O,若,若PB=AB=1PB=AB=1,BC= BC= ,求二面角求二面角P-AB-CP-AB-C的正切值的正切值。2PEO為二面角為二面角P-AB-C 的平面角的平面角23在在RtPBE中中,BE ,PB=1,PE21OEAB ,因此因此 PEABE解:解:EOP_._.的大小為_(kāi)的大小為_(kāi)則二面角則二面角角,角,與與成30成30角,角,成45成45AB與AB與, ,A A2,2,ABAB, ,ABAB中,中,銳二面角銳二面角5 5llll.MO22 21ABl456 6 如圖,已知如圖,已知A A、B
9、 B是是120120 的二面角的二面角 ll 棱棱l l上的兩點(diǎn),線(xiàn)段上的兩點(diǎn),線(xiàn)段ACAC,BDBD分分別在面別在面 , 內(nèi),且內(nèi),且ACACl l,BDBDl l ,ACAC=2=2,BDBD=1=1,ABAB=3=3,求線(xiàn)段,求線(xiàn)段CDCD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ADBClOAC 120 AO=BD=1, AC=271202222 COSACAOAOACCO四邊形四邊形ABDO為矩形為矩形, DO=AB=3解解ADBClO224CDCODO(方法一)(方法一)6 6 如圖,已知如圖,已知A A、B B是是120120 的二面角的二面角 ll 棱棱l l上的兩點(diǎn),線(xiàn)段上的兩點(diǎn),線(xiàn)段ACAC,BDBD分分別在面別在面 , 內(nèi),且內(nèi),且ACACl l,BDBDl l ,ACAC=2=2,BDBD=1=1,ABAB=3=3,求線(xiàn)段,求線(xiàn)段CDCD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。二二、二面角的平面角二面角的平面角一一、二面角的定義二面角的定義 從空間一直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半從空間一直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年農(nóng)村房屋買(mǎi)賣(mài)合同書(shū)樣本
- 2025電梯購(gòu)買(mǎi)合同協(xié)議書(shū)范本
- 2025化工產(chǎn)品運(yùn)輸合同范本
- 2025年上海住房公積金條款正式納入勞動(dòng)合同示范文本
- 2025年地方政府合同管理辦法
- 山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)、費(fèi)縣2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考語(yǔ)文試題(含答案)
- 疫情轉(zhuǎn)讓轉(zhuǎn)租合同協(xié)議
- 現(xiàn)場(chǎng)管理咨詢(xún)合同協(xié)議
- 電子章合同協(xié)議
- 生產(chǎn)場(chǎng)地合作合同協(xié)議
- 美育第四版美即生活課件《形式美的欣賞》
- 專(zhuān)題08 七年級(jí)下冊(cè)《賣(mài)油翁》課內(nèi)外閱讀分層練(含答案)-2024年中考語(yǔ)文復(fù)習(xí)之教考銜接文言文專(zhuān)題練習(xí)
- 2024智慧城市大數(shù)據(jù)信息資源標(biāo)識(shí)編碼規(guī)范
- 2024年河南省鄭州市中考一模語(yǔ)文試題(含答案解析)
- GB/T 4706.10-2024家用和類(lèi)似用途電器的安全第10部分:按摩器具的特殊要求
- DL∕T 860.10-2018 電力自動(dòng)化通信網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng) 第10部分:一致性測(cè)試
- DB5301-T 71-2022 地理標(biāo)志產(chǎn)品 湯池老醬
- (新版)碳排放管理員(高級(jí))職業(yè)鑒定考試題庫(kù)(含答案)
- 配電工程項(xiàng)目規(guī)范
- 地鐵典型事故案例分析
- 浙江省幼兒園教育裝備要求規(guī)范(試行)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論