萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用

1、萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用 一教學(xué)目標(biāo)：一教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決天進(jìn)一步鞏固綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決天體問(wèn)題的基本方法。體問(wèn)題的基本方法。二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題（一）復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí) 1萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上有哪些萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上有哪些重要應(yīng)用？重要應(yīng)用？2解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要思路是解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要思路是什么？什么？ 【例【例1】在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距】在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星。它們圍繞兩球離較近的恒星稱為雙星。它們圍繞兩球連線上的某一點(diǎn)作圓周

2、運(yùn)動(dòng)。由于兩星連線上的某一點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。由于兩星間的引力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不間的引力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變。已知兩星質(zhì)量分別為變。已知兩星質(zhì)量分別為M1和和M2，相，相距距L，求它們的角速度。，求它們的角速度。 例題與練習(xí)例題與練習(xí)M1M2O121()G MMLL【例【例2】地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的】地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，倍，地球半徑約為月球半徑的地球半徑約為月球半徑的3.8倍，則地球倍，則地球表面重力加速度是月球表面重力加速度表面重力加速度是月球表面重力加速度的多少倍？如果分別在地球和月球表面的多少倍？如果分別在地球和月球表面以相同初速度上拋一物體，物體在地球以相同初速度上

3、拋一物體，物體在地球上上升高度是在月球上上升高度的幾倍？上上升高度是在月球上上升高度的幾倍？ 解：解：設(shè)想地球表面有一質(zhì)量為設(shè)想地球表面有一質(zhì)量為m的的物體，忽略自轉(zhuǎn)，則物體，忽略自轉(zhuǎn)，則 1121M mmgGR同理在月球表面：同理在月球表面： 2222M mmgGR g1/g2=6由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，上升的最由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，上升的最大高度大高度 202vHg122116HgHg點(diǎn)評(píng)：地球上不同緯度、不同高度的地方，重力加速點(diǎn)評(píng)：地球上不同緯度、不同高度的地方，重力加速度不同，這里我們又得到不同星球由于質(zhì)量、半徑不度不同，這里我們又得到不同星球由于質(zhì)量、半徑不同，在表面對(duì)同一物體的

4、引力不同，重力加速度也不同，在表面對(duì)同一物體的引力不同，重力加速度也不同，同一物體從一個(gè)星球到另一星球，質(zhì)量不變，重同，同一物體從一個(gè)星球到另一星球，質(zhì)量不變，重力發(fā)生變化。力發(fā)生變化?！纠纠?】月球表面重力加速度只有地球表面重】月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的力加速度的1/6，一根繩子在地球表面能拉著，一根繩子在地球表面能拉著3kg的重物產(chǎn)生最大為的重物產(chǎn)生最大為10m/s2的豎直向上的加的豎直向上的加速度，速度，g地地=10m/s2，將重物和繩子帶到月球表，將重物和繩子帶到月球表面面,用該繩子能使重物產(chǎn)生在月球表面豎直向用該繩子能使重物產(chǎn)生在月球表面豎直向上的最大加速度是多大？

5、上的最大加速度是多大？ 解：由牛頓第二定律可知：對(duì)于這個(gè)解：由牛頓第二定律可知：對(duì)于這個(gè)重物，重物， 在地球表面：在地球表面： F-mg=ma在月球表面：在月球表面： Fmgma21 10 1010 18.3( / )6mg ma mgag a gm sm 【例【例4】地球可視為球體，自轉(zhuǎn)周期為】地球可視為球體，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，在它兩極處，用彈簧秤測(cè)某物體重力為在它兩極處，用彈簧秤測(cè)某物體重力為P，在它的赤道上，用彈簧秤測(cè)同一物體的重力在它的赤道上，用彈簧秤測(cè)同一物體的重力為為0.9P，地球的平均密度是多少？，地球的平均密度是多少？ 分析：重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，分析：重力是由于地球的吸引

6、而產(chǎn)生的，但不能認(rèn)為重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。但不能認(rèn)為重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。只有在兩極處，重力才等于萬(wàn)有引力，在只有在兩極處，重力才等于萬(wàn)有引力，在其他地方，由于地球自轉(zhuǎn)，物體的重力都其他地方，由于地球自轉(zhuǎn)，物體的重力都小于萬(wàn)有引力，嚴(yán)格來(lái)講，重力是萬(wàn)有引小于萬(wàn)有引力，嚴(yán)格來(lái)講，重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，另一個(gè)分力提供物體隨地力的一個(gè)分力，另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力。球自轉(zhuǎn)所需要的向心力。 23223403043RMGTVGTR解：設(shè)物體質(zhì)量為解：設(shè)物體質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為，地球質(zhì)量為M，半徑，半徑為為R。在兩極處：物體重力等于萬(wàn)有引力。在兩極處：物體重力等于萬(wàn)有引力 2M mPGR赤道處：地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力與彈簧對(duì)物體赤道處：地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力與彈簧對(duì)物體的拉力的合力提供向心力。由牛頓第二定律：的拉力的合力提供向心力。由牛頓第二定律： 22240.9MmGPmRRT23240RMGT（三）課堂小結(jié)（三）課堂小結(jié)1解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路是：萬(wàn)有解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路是：萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的天體所需要的向心引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的天體所需要的向心力。力。2同一物體在同一星球不同高度萬(wàn)有同一物體在同一星球不同高度萬(wàn)有引力不同，