2018年高三高三數(shù)學(xué)階段性測(cè)試(四)

1、 高三數(shù)學(xué)教學(xué)測(cè)試 姓名 _ 成績 一、選擇題 1 .已知 log2a, log2b, 2 成等差數(shù)列，則 M (a, b )的軌跡為 ( 斜角為 (D) (B) ( C) 4 3 3 .若 AB =3 e, CD - -5 e,且 | AD HI BC |，則四邊形 (A)平行四邊形 (B)菱形 (C)等腰梯形 4 .二次函數(shù)f(x)滿足f (2 3(2-乂),且f (a)乞f (0) ： f則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是( (A) a 0 ( B) a 0 (C) 0 a 4 ( D) a 4 1 5. 設(shè)B是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且 si nr，cos=，則方程x2 si nr -y2cosv -

2、1表示( 5 (A)焦點(diǎn)在 x軸上的橢圓 (B)焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓 (C)焦點(diǎn)在 x軸上的雙曲線 (D)焦點(diǎn)在 y 軸上的雙曲線 6. 已知函數(shù)y = loga x(a - 0 且 a = 1)與y = log b x(b - 0 且b 1)的圖象關(guān)于 原點(diǎn)到直線ax by 1 0距離的最大值為 (B)匹 2 7. 將函數(shù)y二sin2x的圖象按向量 a 平移， n ji (A)( , 2 ) - 4 2 8 .一動(dòng)圓的圓心在拋物線 x (A)( 4, 0) ( B)( 0, 9 .如圖，過拋物線 y2 =2px 物線于點(diǎn) A、B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn) 則此拋物線的方程為 (A ) y2 = 3 x

3、 2 (C) 2 9 (C) y x 3 ABCD 是 (D)非等腰梯形 x軸對(duì)稱, ( (A) 2 (C 1 (D)不確定 得到函數(shù) y =2 cos2x的圖象，則 n (C) ( -，2 ) (B)(,2 ) 4 8y上，且動(dòng)圓恒與直線 y - 2 =0相切，則動(dòng)圓必過定點(diǎn) (D) 共點(diǎn)，則cos F1PF2的值等于 (A ) 1 4 12已知函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?R,它的反函數(shù)為f (x)，如果f (xa)與f(x，a)互為 反函數(shù)，且f(a) a(a為非零常數(shù))，則 f(2a)的值為 ( ) (A) -a (B) 0 (C) a (D) 2a 二、填空題 2 13拋物線 y=與過點(diǎn)

4、 M ( 0, 1)的直線 I相交于 A、B 兩點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直 2 線 OA 與 OB 的斜率之和為 1,則直線 l 的方程為 _ . 14. _ 正 ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，則以 B、C 為焦點(diǎn)，且過 D、E 的橢圓與 雙曲線的離心率之和為 . 15. 設(shè) X1、X2 R，常數(shù) a 0,定義運(yùn)算“:x b 0)的半焦距，則 b (B)( 2 , 2 x 3 a (A)(1 ,+m ) 2 2 11 設(shè)橢圓- 6 2 -pm 2 -y h亠c U 的取值范圍是 a ) (C) (1, -2) (D) (1, . 2 =1 的公共焦點(diǎn)為 F1 F2, P 是兩曲

5、線是一個(gè)公 1 (B) 3 (D)- 5 17. 在圓 x2 y2 =5x 內(nèi)，過點(diǎn)-,3有 n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項(xiàng) (2 2丿 1 1 a1，最長弦長為an，若公差 d (-,-，求 n的取值范圍 6 3. 2 r 為半徑的圓與y =x_1相交于 p、Q 兩點(diǎn)，0 =Z POQ (0 0 0)的直線 m 與軌跡 E 交于 A、 B 兩點(diǎn)， M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 當(dāng)ABLNB =0 時(shí)，求弦 AB 在 x軸上的投影的長； (3) 在(2)的條件下，若 AS 丄 x軸于 S,求證：/ SAB =Z SBA . 22 .已知 a 0 ,函數(shù) f x = ax - bx2 (1 )當(dāng)b 0時(shí)，若對(duì)任意x R都有f x 1,證明a 1時(shí)，證明：