初一下冊數(shù)學(xué)教案

1、初一下冊數(shù)學(xué)教案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用. 2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理. 二、重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用 難點(diǎn)： 探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程 三、合作學(xué)習(xí)： (一) 回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 (二) 學(xué)生動手，探究新課 1. 計(jì)算下列各式： (1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy. 2. 提問：說說你是怎樣計(jì)算的 還有什么發(fā)現(xiàn)嗎? (三) 總結(jié)法則 1. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以_，再把所得的商_ 2. 本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以

2、單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成_ 四、精講精練 例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y); (3)(x+y)2-y(2x+y)-8x÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2) 隨堂練習(xí)： 教科書 練習(xí) 五、小結(jié) 1、單項(xiàng)式的除法法則 2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意： A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號 B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母

3、的指數(shù); C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏; D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行. E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 第三十四學(xué)時：14.2.1 平方差公式 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程. 2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算. 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)： 平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 難點(diǎn)： 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式. 三、合作學(xué)習(xí) 你能用簡便方法計(jì)算下列各題嗎? (1)2022×1999 (2)998×1002 導(dǎo)入新課： 計(jì)算下列多項(xiàng)式的積. (1)(x+1)(x-1

4、) (2)(m+2)(m-2) (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y) 結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差. 即：(a+b)(a-b)=a2-b2 四、精講精練 例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 例2：計(jì)算： (1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 隨堂練習(xí) 計(jì)算： (1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b) (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2

5、c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2) 五、小結(jié)：(a+b)(a-b)=a2-b2 初一下冊數(shù)學(xué)教案2 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用. 2.完全平方公式的幾何解釋. 二、重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用 難點(diǎn)： 理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算 三、合作學(xué)習(xí) .提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 一位老人非常喜歡孩子.每當(dāng)有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們.來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊塘， (1)第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖? (2)

6、第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖? (3)第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖? (4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多?多多少?為什么? .導(dǎo)入新課 計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_;(2)(m+2)2=_; (3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(4)(m-2)2=_; (5)(a+b)2=_;(6)(a-b)2=_. 兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個數(shù)的積的二倍的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+

7、b2 四、精講精練 例1、應(yīng)用完全平方公式計(jì)算： (1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2 例2、用完全平方公式計(jì)算： (1)1022 (2)992 初一下冊數(shù)學(xué)教案3 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.添括號法則. 2.利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)： 理解添括號法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用 難點(diǎn)： 在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號達(dá)到應(yīng)用公式的目的. 三、合作學(xué)習(xí) .提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 請同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號法則. (1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c) 去括號法則： 去括號

8、時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項(xiàng)都不變號; 如果括號前是負(fù)號，去掉括號后，括號里的各項(xiàng)都要變號。 1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)： (1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( ) (3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( ) 2.判斷下列運(yùn)算是否正確. (1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) (3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5) 添括號法則：添上一個正括號，擴(kuò)到括號里的不變號，添上一個負(fù)括號，擴(kuò)到括號里的要變號。 五、精講精練 例：運(yùn)用乘法公

9、式計(jì)算 (1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2 (3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3) 隨堂練習(xí)：教科書練習(xí) 五、小結(jié)：去括號法則 六、作業(yè)：教科書習(xí)題 第三十七學(xué)時：14.3.1用提公因式法分解因式 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)： 能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來 難點(diǎn)： 讓學(xué)生識別多項(xiàng)式的公因式. 三、合作學(xué)習(xí)： 公因式與提公因式法分解因式的概念. 三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c) 既ma+mb+m

10、c = m(a+b+c) 由上式可知，把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式(a+b+c)，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。 四、精講精練 例1、將下列各式分解因式： (1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x. 例2把下列各式分解因式: (1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2. (3) a(x-3)+2

11、b(x-3) 通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟. 首先找各項(xiàng)系數(shù)的_，如8和12的公約數(shù)是4. 其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最_的. 課堂練習(xí) 1.寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式. (1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab 2.把下列各式分解因式 (1)8x-72 (2)a2b-5ab (3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b (5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2 五、小結(jié)： 總結(jié)出找公因式的一般步驟.： 首先找各項(xiàng)系數(shù)的大公約數(shù)，

12、 其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的. 注意：(a-b)2=(b-a)2 六、作業(yè) 1、教科書習(xí)題 2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2022+(-2)2022 4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3 第三十八學(xué)時：14.3.2 用“平方差公式”分解因式 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義; 2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)： 掌握運(yùn)用平方差公式分解因式. 難點(diǎn)： 將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式; 學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié) 三、合作學(xué)習(xí) 創(chuàng)

13、設(shè)問題情境,引入新課 在前兩學(xué)時中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個因式乘積的形式. 如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法公式法. 1.請看乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (1) 左邊是整式乘法，右邊是一個多項(xiàng)式，把這個等式反過來就是 a2-b2=(a+b)(a-b

14、) (2) 左邊是一個多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解? 利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式. a2-b2=(a+b)(a-b) 2.公式講解 如x2-16 =(x)2-42 =(x+4)(x-4). 9 m 2-4n2 =(3 m )2-(2n)2 =(3 m +2n)(3 m -2n) 四、精講精練 例1、把下列各式分解因式： (1)25-16x2; (2)9a2- b2. 例2、把下列各式分解因式: (1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x. 補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確. (1)

15、(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2. (2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1). 五、課堂練習(xí) 教科書練習(xí) 六、作業(yè) 1、教科書習(xí)題 2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2 3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y 初一下冊數(shù)學(xué)教案4 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.使學(xué)生會用完全平方公式分解因式. 2.使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟，多方法的分解因式 二、重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法 難點(diǎn)： 讓學(xué)生學(xué)會觀察多項(xiàng)式特點(diǎn)，恰當(dāng)安排步驟，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式 三、合作學(xué)習(xí) 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 完全平方公式(a±b)2=a2&#

16、177;2ab+b2 講授新課 1.推導(dǎo)用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點(diǎn). 將完全平方公式倒寫： a2+2ab+b2=(a+b)2; a2-2ab+b2=(a-b)2. 凡具備這些特點(diǎn)的三項(xiàng)式，就是一個二項(xiàng)式的完全平方，將它寫成平方形式，便實(shí)現(xiàn)了因式分解 用語言敘述為：兩個數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方 形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式. 由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法. 練一練.下列各式是不是完全平方式? (1)a

17、2-4a+4; (2)x2+4x+4y2; (3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2; 四、精講精練 例1、把下列完全平方式分解因式： (1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9. 例2、把下列各式分解因式： (1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy. 課堂練習(xí)： 教科書練習(xí) 補(bǔ)充練習(xí)：把下列各式分解因式： (1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9; 初一下冊數(shù)學(xué)教案5 教學(xué)目標(biāo) 1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)重點(diǎn)： 1.等腰三角

18、形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用. 教學(xué)過程 .提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：三角形是軸對稱圖形嗎?什么樣的三角形是軸對稱圖形? 有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是. 問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形? 滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形. 我們這節(jié)

19、課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形等腰三角形. .導(dǎo)入新課： 要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形. 作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形. 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角. 思考： 1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸. 2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系? 3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎? 4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢? 結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線. 要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系. 沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高. 由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)： 1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”). 2.