初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例1

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例完全平方公式（）一、 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課是七年級下冊完全平方公式（）二、 教學(xué)目標(biāo)1. 知識目標(biāo)：了解完全平方公式2. 教學(xué)思考：探索某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘。引入完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2讓學(xué)生體會教學(xué)中從一般到特殊的認(rèn)識過程。3. 解決方法：利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法以及冪的意義推導(dǎo)出完全平方公式，掌握完全平方公式的計(jì)算方法。4. 情感態(tài)度目標(biāo)：通過學(xué)生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)。充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。三、 教學(xué)重、難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用2. 難點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用3. 關(guān)鍵：從多

2、項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘入手，推導(dǎo)出完全平方公式，利用幾何模式和割補(bǔ)面積的方法來驗(yàn)證公式的正確性四、 教具準(zhǔn)備制作邊行為a和b的正方形以及邊長為（a+b）的正方形和長為a,寬為b的紙板五、 教學(xué)方法采用”探究交流合作“的教學(xué)方法六、 教學(xué)過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 師：出示邊長為a、為b、為（a+b）的三個(gè)正方形，請問它們的面積各為多少 生1：a2、 b2、（a+b）2 師：請問邊長（a+b）正方形的面積與邊長為a,b的兩個(gè)正方形的面積之和，哪個(gè)大，大多少？生2，邊長為（a+b）的正方形的面積大，生3：（a+b）2-(a2+b2)師：請同學(xué)們帶著這樣問題一起來學(xué)習(xí)15.2.2完全平方公式（一）（二

3、） 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)師生一起齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：1:、會推導(dǎo)完全平方公式 2、會應(yīng)用完全平方公式（三） 探究：完全平方公式1:、計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2x-3）2 (x+y)2 (m+2n)2 (2x-y)2師：好，咱們就6人一組（每組中有上中下三個(gè)層次的學(xué)生）組長給組員分題，并檢查組員，統(tǒng)一答案后，有各組代表板演到黑板上。 解：（2x-3）2=4x2-12x+9 (x+y)2=x2+2xy+y2 (m+2n)2=m2+4mn+4n2 (2x-y)2=4x2-4xy+y2 師：請同學(xué)們觀察這四個(gè)等式，并組內(nèi)討論，你有什么發(fā)現(xiàn)，組長將組員的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行歸納總結(jié)。 生：歸納如下： 組1： 等式左邊是

4、和的平方或差的平方，右邊是三項(xiàng)，都是二次項(xiàng)。 組2 右邊第一項(xiàng)是左邊第一項(xiàng)的平方，右邊最后一項(xiàng)是左邊第二項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是它們兩個(gè)乘積的2倍。 組3 左邊如果為“+”號，右邊全是“+”號。左邊如果是“”號，它們兩個(gè)乘積的2倍就為“一”號，其余都為“+”號 師：（微笑） 對學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng) 請同學(xué)們利用多項(xiàng)式乘法以及冪的意義計(jì)算 （a+b）2與（a-b）2 生： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 師： 這就是完全平方公式，（a+b）2與a 2+b2哪個(gè)面積大？生：（a+b）2的面積大師：誰能用語言敘述，（有意識看著學(xué)困生） 生：（基礎(chǔ)較差，不自信，聲音小）兩數(shù)和（

5、或差）的平方，等于它們的平方和加（或減）它們的積的2倍 師：（激勵(lì)的眼光）你總結(jié)的很好，你能在大聲敘述一遍讓大家加深印象嗎？ 生：（胸有成竹，聲音洪亮）敘述了一遍 。師 ：相信自己是最棒的?。ò鄡?nèi)響起熱烈的掌聲）師： （微笑著）老師這里有一個(gè)完全平方公式的口訣 板演： （a±b）2=a2 ± 2ab +b2 （首±末）2=首2±2首末+末2 首平方，末平方，首末2倍中間放 生： 興趣很高 ， 氣氛很熱鬧 2 、幾何拼圖驗(yàn)證 師：請同學(xué)們拿上你準(zhǔn)備的三種規(guī)格的硬紙片，請你根據(jù)二次三項(xiàng)式a2±2ab+b2 選取相應(yīng)種類和數(shù)量的硬紙片拼出一個(gè)正方形，

6、并研究所拼出的正方形的代數(shù)意義。小組合作在互動(dòng)中完成拼圖游戲，比一比，哪個(gè)小組拼的快 生：小組內(nèi)進(jìn)行拼圖：（學(xué)困生也在認(rèn)真的拼圖）很快完成了拼圖。師：對學(xué)困生進(jìn)行表揚(yáng) 3、看例題: 師：2分鐘時(shí)間看例題，看清楚看明白的舉手。 生：2分鐘內(nèi)學(xué)生全都舉起了手 師：很好，那能不能將p155的練習(xí)題第一題準(zhǔn)確、快速的做起。看誰是第一名。 生：（齊聲）能， 投入緊張的做題中 師：進(jìn)行巡視并指導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué)困生，并獎(jiǎng)勵(lì)做題又快又準(zhǔn)的學(xué)生 等絕大部分學(xué)生做起后，小組之內(nèi)互糾錯(cuò)，由組內(nèi)學(xué)生匯總錯(cuò)誤原因，組長輔導(dǎo)學(xué)困生 師：很好，總結(jié)的錯(cuò)誤要記牢 4拓展訓(xùn)練 （-2x-3）2 (2x+3)2 (2x-3)2 (3-2x)2 師： 先計(jì)算，在觀察結(jié)果，有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：（-2x-3）2=(2x+3)2 (2x-3)2=(3-2x)24. 學(xué)生做題學(xué)生改。師：離下課有10分鐘，做得最快又都正確的同學(xué)可以給別人的同學(xué)批改習(xí)題。5分鐘后，有一些學(xué)生已經(jīng)做起，并讓老師評閱后，成為小老師，在教室以流動(dòng)的形式，現(xiàn)場批改，給他的伙伴批改，講解。師：在一邊輔導(dǎo)和幫助，對出現(xiàn)的問題及時(shí)及時(shí)糾正，最后歸納疑點(diǎn)和難點(diǎn)，在板書和講解。 1， 計(jì)算（4x-y）2 (3a+b)(-3a-b)