第三章發(fā)熱計算1

1、第三章常用計算的基本理論第三章常用計算的基本理論和方法和方法主要內(nèi)容主要內(nèi)容1. 1. 正常運行時導(dǎo)體載流量計算正常運行時導(dǎo)體載流量計算2. 2. 載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算3. 3. 載流導(dǎo)體短路時電動力計算載流導(dǎo)體短路時電動力計算第一節(jié)正常運行時導(dǎo)體載流量計算第一節(jié)正常運行時導(dǎo)體載流量計算一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程電氣設(shè)備運行電氣設(shè)備運行電路中流有電流電路中流有電流I I電流作用于電阻消電流作用于電阻消耗功率耗功率I I2 2R R產(chǎn)生磁場產(chǎn)生磁場1、種類：消耗在電阻上的電阻損耗，、種類：消耗在電阻上的電阻損耗， 電磁變換中的磁滯和渦流損耗電磁變換中的磁

2、滯和渦流損耗 電場產(chǎn)生的介質(zhì)損耗電場產(chǎn)生的介質(zhì)損耗 通電導(dǎo)體在磁場中受到力的作用通電導(dǎo)體在磁場中受到力的作用F FIBLIBL電流通過導(dǎo)體使機械強度下降；電流通過導(dǎo)體使機械強度下降；接觸電阻增加；接觸電阻增加；絕緣性能下降絕緣性能下降3 3、要求：、要求： 電流通過導(dǎo)體時使其發(fā)熱溫度不超過一定的溫度電流通過導(dǎo)體時使其發(fā)熱溫度不超過一定的溫度導(dǎo)體到底可以承受多大力的作用導(dǎo)體到底可以承受多大力的作用過大的電動力將造成導(dǎo)體變形損壞過大的電動力將造成導(dǎo)體變形損壞2、發(fā)熱對電氣設(shè)備的影響：、發(fā)熱對電氣設(shè)備的影響： 4 4、考慮因素：、考慮因素： 導(dǎo)體正常運行時發(fā)熱情況長期發(fā)熱導(dǎo)體正常運行時發(fā)熱情況長期發(fā)

3、熱導(dǎo)體發(fā)生故障時發(fā)熱情況短時發(fā)熱導(dǎo)體發(fā)生故障時發(fā)熱情況短時發(fā)熱導(dǎo)體發(fā)生故障時受力的情況電動力導(dǎo)體發(fā)生故障時受力的情況電動力正常最高允許工作溫度：正常最高允許工作溫度：7070（一般裸導(dǎo)體）、（一般裸導(dǎo)體）、8080（計及日照時的鋼芯鋁絞線、（計及日照時的鋼芯鋁絞線、 管形導(dǎo)體）、管形導(dǎo)體）、8585（接觸面有鍍錫的可靠覆蓋層）（接觸面有鍍錫的可靠覆蓋層）9595（接觸面有銀的覆蓋層）（接觸面有銀的覆蓋層）短時最高允許溫度：短時最高允許溫度：200200（硬鋁及鋁錳合金）、（硬鋁及鋁錳合金）、300300（硬銅（硬銅 ）二、導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱二、導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱在穩(wěn)定狀態(tài)下，導(dǎo)體吸收的熱量等于散去

4、的熱量在穩(wěn)定狀態(tài)下，導(dǎo)體吸收的熱量等于散去的熱量Q QR R Q Qt t Q Ql lQ Qf fQ QR R 單位長度導(dǎo)體電阻損耗的熱量單位長度導(dǎo)體電阻損耗的熱量Q Qt t 單位長度導(dǎo)體吸收太陽輻射的熱量單位長度導(dǎo)體吸收太陽輻射的熱量 Q Ql l 單位長度導(dǎo)體的對流散熱量單位長度導(dǎo)體的對流散熱量Q Qf f 單位長度導(dǎo)體向周圍介質(zhì)輻射的散熱量單位長度導(dǎo)體向周圍介質(zhì)輻射的散熱量1 1）導(dǎo)體電阻損耗的熱量）導(dǎo)體電阻損耗的熱量Q QR R1 1）Q QR R電阻損耗電阻損耗Q QR R I IW W2 2R Racac（W/mW/m）)/()20(1mKSRfwtacQ Qt tE Et t

5、A At tF Ft t= = E Et tA At tD D(W/m)(W/m)E Et t 太陽輻射功率密度，我國取太陽輻射功率密度，我國取1000W/m1000W/m2 2A At t導(dǎo)體吸收率，對鋁導(dǎo)體導(dǎo)體吸收率，對鋁導(dǎo)體At=0.6 At=0.6 F Ft t 單位長度導(dǎo)體受太陽輻射的面積（單位長度導(dǎo)體受太陽輻射的面積（m m2 2）, ,對于圓管導(dǎo)對于圓管導(dǎo)體體F Ft t = =D D （D:D:導(dǎo)體直徑，導(dǎo)體直徑，m m）2 2）導(dǎo)體吸收太陽輻射的熱量）導(dǎo)體吸收太陽輻射的熱量Q Qt t3 3）導(dǎo)體對流散熱量）導(dǎo)體對流散熱量Q Ql lQ Ql l1 1（w w 0 0 ）F

6、F1 1 (W/m)(W/m)1 1 對流散熱系數(shù)對流散熱系數(shù)w w 導(dǎo)體溫度導(dǎo)體溫度0 0 環(huán)境溫度環(huán)境溫度F F1 1 單位長度導(dǎo)體散熱面積單位長度導(dǎo)體散熱面積由于對流條件不同，可分為自然對流散熱（風(fēng)速小于由于對流條件不同，可分為自然對流散熱（風(fēng)速小于0.2m/s0.2m/s）和強迫對流散熱兩種情況。）和強迫對流散熱兩種情況。 自然對流散熱（風(fēng)速小于自然對流散熱（風(fēng)速小于0.2m/s） DFAFxAAFmmhAAFmmhmmAAAAFmmbAAAAAFmmmmbbAAmmAAFCmmWw1112211211212112121112122110235.00129/b2220022001004

7、4310mm84345.22108mm610001000h)/)(2)/()(5.1圓管導(dǎo)體：時當(dāng)時時當(dāng)槽形導(dǎo)體：）（時當(dāng)三條矩形導(dǎo)體：時當(dāng)兩條矩形導(dǎo)體：單條矩形導(dǎo)體：對流散熱面積的計算：強迫對流散熱強迫對流散熱屋外配電裝置中管形導(dǎo)體受大氣流通，散熱效果較好，因此屋外配電裝置中管形導(dǎo)體受大氣流通，散熱效果較好，因此散熱系數(shù)為：散熱系數(shù)為：DBAVDDBADNQnBAnBABADNsmVNDCmWVDNDNwwuluuuun065. 0n00000n160265. 01)(sin)()(13. 0)(sin)(9 . 0,58. 0,42. 0902408. 1,68. 0,42. 0240)(

8、sin/107 .15)./(1052. 2)(13. 0則時時需加修正系數(shù)，公式夾角如果風(fēng)向與導(dǎo)體有一個為空氣的運動黏度系數(shù)為風(fēng)速，為努謝爾特準(zhǔn)則數(shù)為圓管外徑，為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，輻射：熱量從高溫物體，以熱射線方式傳至低溫物體輻射：熱量從高溫物體，以熱射線方式傳至低溫物體的傳播過程。輻射換熱量：的傳播過程。輻射換熱量：式中，式中， -導(dǎo)體材料的相對輻射系數(shù)；導(dǎo)體材料的相對輻射系數(shù)； -導(dǎo)體的輻射散熱表面積（導(dǎo)體的輻射散熱表面積（m m2 2/m/m）。）。4 4）導(dǎo)體輻射散熱量）導(dǎo)體輻射散熱量Q Qf fffFQ1002731002737 . 5404wfFW/mW/m 導(dǎo)體材料的黑度系數(shù)導(dǎo)體材

9、料的黑度系數(shù)材料材料輻射系數(shù)輻射系數(shù)材料材料輻射系數(shù)輻射系數(shù)絕對黑體絕對黑體1.00氧化的鋼氧化的鋼0.80表面磨光的鋁表面磨光的鋁0.040有光澤的黑漆有光澤的黑漆0.82氧化的鋁氧化的鋁0.200.30無光澤的黑漆無光澤的黑漆0.91氧化的銅氧化的銅0.600.70油漆和涂料油漆和涂料0.920.96導(dǎo)體的輻射散熱表面積導(dǎo)體的輻射散熱表面積單條導(dǎo)體的輻射散熱表面積單條導(dǎo)體的輻射散熱表面積 DFbbhFAAAFAAAAAAAFAAFfffff1211222112121)2(21462/)/(11242)(2積：園形導(dǎo)體的輻射散熱面積：槽形導(dǎo)體的輻射散熱面）（熱面積：三條矩形導(dǎo)體的輻射散）（熱

10、面積：兩條矩形導(dǎo)體的輻射散固體中由于晶格振動和自由電子運動，使熱量由高溫固體中由于晶格振動和自由電子運動，使熱量由高溫區(qū)傳至低溫區(qū)?；蛟跉怏w中，由于分子不停地運動，區(qū)傳至低溫區(qū)。或在氣體中，由于分子不停地運動，使熱量從由高溫區(qū)傳至低溫區(qū)，稱為導(dǎo)熱。使熱量從由高溫區(qū)傳至低溫區(qū)，稱為導(dǎo)熱。5 5）導(dǎo)熱散熱量）導(dǎo)熱散熱量Q Qd d)()(21WFQdddF式中，式中， - -導(dǎo)體的導(dǎo)熱導(dǎo)體的導(dǎo)熱 系數(shù)系數(shù)W/W/（mcmc）; ; -物體厚度物體厚度1 1,2 2-高低溫區(qū)溫度高低溫區(qū)溫度注：導(dǎo)體內(nèi)部由于溫度處處相同，沒有導(dǎo)熱，注：導(dǎo)體內(nèi)部由于溫度處處相同，沒有導(dǎo)熱，-導(dǎo)體的導(dǎo)熱面積導(dǎo)體的導(dǎo)熱面積

11、mm2 2 ；計算目的：計算目的：確定導(dǎo)體的長期允許工作電流，即載流量。確定導(dǎo)體的長期允許工作電流，即載流量。1 1、導(dǎo)體的、導(dǎo)體的溫升過程溫升過程溫升過程中散熱公式：溫升過程中散熱公式：Q Ql lQ Qf f w w（w w 0 0）F Fw w 對流和輻射總的散熱系數(shù)對流和輻射總的散熱系數(shù)溫升過程：溫升過程：Q QR R Q Qc cQ Ql lQ Qf f注：導(dǎo)體內(nèi)部由于溫度處處相同，沒有導(dǎo)熱，另外，由于注：導(dǎo)體內(nèi)部由于溫度處處相同，沒有導(dǎo)熱，另外，由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)很少，可以忽略不計。因此，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)很少，可以忽略不計。因此，Q Qd d=0=0則在則在dtdt時間內(nèi)，導(dǎo)體的熱量

12、積累情況為：時間內(nèi)，導(dǎo)體的熱量積累情況為：I I2 2Rdt Rdt mcd mcd w wF F（w w 0 0 ）dtdt對上式積分，此時時間對上式積分，此時時間0 0t t，導(dǎo)體溫度由，導(dǎo)體溫度由k k 上升為上升為，解得：解得：)()(ln0202KWWwFRIFRIFmct)()(102002WWtWWFRIdFRIFmcdtktkt2ee1mcFmcFWwwFRI）（FRIw2wFmcwrT導(dǎo)體穩(wěn)定溫升：導(dǎo)體穩(wěn)定溫升：導(dǎo)體熱時間常數(shù)：導(dǎo)體熱時間常數(shù)：設(shè)開始溫升為：設(shè)開始溫升為：0kK對于時間對于時間t t得溫升為：得溫升為：0代入上式得：代入上式得： 導(dǎo)體通過電流導(dǎo)體通過電流I I

13、后，溫度后，溫度開始升高，經(jīng)過（開始升高，經(jīng)過（3-43-4）T Tt( (時間時間常數(shù)常數(shù)) )導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定發(fā)熱狀態(tài)。導(dǎo)導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定發(fā)熱狀態(tài)。導(dǎo)體升溫過程的快慢取決于導(dǎo)體的體升溫過程的快慢取決于導(dǎo)體的發(fā)熱時間常數(shù)，即與導(dǎo)體的吸熱發(fā)熱時間常數(shù)，即與導(dǎo)體的吸熱能力成正比，與導(dǎo)體的散熱能力能力成正比，與導(dǎo)體的散熱能力成反比，而與通過的電流大小無成反比，而與通過的電流大小無關(guān)；導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定發(fā)熱狀態(tài)后，關(guān)；導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定發(fā)熱狀態(tài)后，由電阻損耗產(chǎn)生的熱量全部以對由電阻損耗產(chǎn)生的熱量全部以對流和輻射的形式散失掉，導(dǎo)體的流和輻射的形式散失掉，導(dǎo)體的溫升趨于穩(wěn)定，且穩(wěn)定溫升與導(dǎo)溫升趨于穩(wěn)定，且穩(wěn)定溫升與導(dǎo)體的初

14、始溫度無關(guān)。體的初始溫度無關(guān)。RQQRFIflww)(02 2、導(dǎo)體載流量導(dǎo)體載流量問題：導(dǎo)體最大載流量如何計算？問題：導(dǎo)體最大載流量如何計算？問題：如何提高導(dǎo)體載流量問題：如何提高導(dǎo)體載流量減小交流電阻：減小交流電阻： 采用電阻率小的材料如銅、鋁，增大導(dǎo)體的截面采用電阻率小的材料如銅、鋁，增大導(dǎo)體的截面 減減小接觸電阻：接觸表面鍍錫、鍍銀等小接觸電阻：接觸表面鍍錫、鍍銀等 增大復(fù)合散熱系數(shù)：改變導(dǎo)體的布置方式增大復(fù)合散熱系數(shù)：改變導(dǎo)體的布置方式 增大散熱面積增大散熱面積第二節(jié)載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算第二節(jié)載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程指短路開始到短路切除為止

15、很短一段時間內(nèi)導(dǎo)體的發(fā)熱指短路開始到短路切除為止很短一段時間內(nèi)導(dǎo)體的發(fā)熱過程。過程。短時最高發(fā)熱溫度短時最高發(fā)熱溫度短路時間短路時間= =保護(hù)動作時間保護(hù)動作時間+ +斷路器的全開斷時間斷路器的全開斷時間斷路器的全開斷時間斷路器的全開斷時間= =斷路器的固有分閘時間斷路器的固有分閘時間+ +燃弧時間燃弧時間 計算目的：計算目的：校驗熱穩(wěn)定，確定導(dǎo)體在短路時可能出現(xiàn)的校驗熱穩(wěn)定，確定導(dǎo)體在短路時可能出現(xiàn)的最高短時發(fā)熱溫度最高短時發(fā)熱溫度 。熱穩(wěn)定校驗的根本條件是：導(dǎo)體短時發(fā)熱最高溫度不得熱穩(wěn)定校驗的根本條件是：導(dǎo)體短時發(fā)熱最高溫度不得超過短時最高允許值超過短時最高允許值 。即。即hspsphh短

16、路時候?qū)w發(fā)熱的特點：短路時候?qū)w發(fā)熱的特點： 由于發(fā)熱時間短，可認(rèn)為電阻損耗產(chǎn)生的熱量來不及散由于發(fā)熱時間短，可認(rèn)為電阻損耗產(chǎn)生的熱量來不及散失，全部用于使導(dǎo)體溫度升高，即認(rèn)為導(dǎo)體短時發(fā)熱基本失，全部用于使導(dǎo)體溫度升高，即認(rèn)為導(dǎo)體短時發(fā)熱基本上是一個上是一個絕熱的過程絕熱的過程，且導(dǎo)體溫度變化很大，電阻和比熱，且導(dǎo)體溫度變化很大，電阻和比熱容隨溫度而變化。容隨溫度而變化。 i iktkt2 2R Rdt = mCdt = mCdd R R = = ( 1 + )l/S( 1 + )l/S C C = C = C0 0 (1+) (1+)iftktAAdtiSk0221)1ln(200wcA整

17、理積分得：整理積分得：iftktAAdtiSk0221dtiQktktk0短路電流熱效應(yīng)短路電流熱效應(yīng)whkAAQS21A A值是與導(dǎo)體材料和溫度有關(guān)值是與導(dǎo)體材料和溫度有關(guān)wwmwhhmhCACA)1ln()1ln(200200AJ/AJ/（mm4 4） w wA Aw w求解求解h h的方法的方法1.1.由由ww求得求得AwAw2.2.由由A Ah h = = A Aw w+Q+Qk k得得A Ah h3.3.由由A Ah h查曲線查曲線h hA Ah hh h二、短路電流熱效應(yīng)的計算二、短路電流熱效應(yīng)的計算npptktkQQdtiQk02)10(12222202kkkttktptpIII

18、tdtIQ222202)1 ()1 (2TIIeTieTQakakTtanpTtanp周期分量周期分量的熱效應(yīng)的熱效應(yīng) 非周期分量非周期分量的熱效應(yīng)的熱效應(yīng) 當(dāng)短路電流切除時間超過當(dāng)短路電流切除時間超過1 1秒時，發(fā)熱主要由周期分秒時，發(fā)熱主要由周期分量決定，可忽略非周期分量的影響量決定，可忽略非周期分量的影響pkQQ 第三節(jié)載流導(dǎo)體短路時的電動力第三節(jié)載流導(dǎo)體短路時的電動力一、計算電動力的方法一、計算電動力的方法1.1.畢奧沙瓦定律畢奧沙瓦定律dF dF iBsin iBsindldlB Bd dl lL La ai i2.2.兩條平行導(dǎo)體間的電動力兩條平行導(dǎo)體間的電動力F F 2 2101

19、07 7i i1 1i i2 2L/aL/a考慮形狀時，應(yīng)加一個形狀系數(shù)考慮形狀時，應(yīng)加一個形狀系數(shù)K K，查表，查表3-103-10，圓形和管形、，圓形和管形、槽形取槽形取1 13.3.三相短路導(dǎo)體所受電動力三相短路導(dǎo)體所受電動力)(1027CBBABCBABiiiiaLFFF)5 . 0(1027CABAACABAiiiiaLFFF二、三相導(dǎo)體短路時電動力二、三相導(dǎo)體短路時電動力1 1、不計短路電流周期分量的衰減時三相短路電不計短路電流周期分量的衰減時三相短路電流：流：)32sin()32sin()32sin()32sin(sin)sin(ATtAmCATtAmBATtAmAaaaetIietIietIi)3422sin(23)342sin(3)342sin(23102227AATtATtmBtteeIaLFaa)622cos(43)62cos(23cos43)62cos(438383102227ATtATtAmAtetteIaLFaa2、最大電動力計算、最大電動力計算2)3(7max)(1073. 1shBiaLF2)3(7max)(10616. 1shAiaLF2)3(7max1073. 1shiaLF 短路電動力的最大值出現(xiàn)在短路后很短的瞬間，忽短路電動力的最大值出現(xiàn)在