育秀學(xué)校 衛(wèi)花 數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中重視對習(xí)題的開發(fā)

1、.奉賢區(qū)2010年初中數(shù)學(xué)論文評選登記表論文題目初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中重視對習(xí)題的開發(fā)作者姓名衛(wèi)花所在學(xué)校育秀實驗學(xué)校聯(lián)系電 編201400通訊地址上海市奉賢區(qū)江海二村246號502室合作者姓名1. 2. 3.內(nèi)容摘要（200字左右）：復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要課型之一，在一個階段教學(xué)之后都要進(jìn)行復(fù)習(xí)，有單元復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)等，復(fù)習(xí)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。一節(jié)課的復(fù)習(xí)效率在哪里？這是我們思考的主要問題。復(fù)習(xí)課一定量的練習(xí)是熟練掌握相關(guān)的知識所必須的，但練習(xí)不在于量，而在于質(zhì)。只有那些思維含量高、開放性強(qiáng)、有意義且具有挑戰(zhàn)性的習(xí)題是最受學(xué)生歡迎的。我結(jié)

2、合八年級四邊形一章的單元復(fù)習(xí)課與正方形有關(guān)的動態(tài)問題一課來談復(fù)習(xí)課中對習(xí)題的開發(fā)。 初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中重視對習(xí)題的開發(fā)-與正方形有關(guān)的動態(tài)問題課例分析 復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要課型之一，在一個階段教學(xué)之后都要進(jìn)行復(fù)習(xí)，有單元復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)等，復(fù)習(xí)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。在日常教學(xué)活動中，教師在上復(fù)習(xí)課時遇到了許多問題。如：學(xué)生聽課注意力不集中；學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動性差；學(xué)生聽起課來感到乏味等等。復(fù)習(xí)課難上，關(guān)鍵在于如何使一節(jié)課下來，每位學(xué)生都有收獲，使學(xué)困生能學(xué)會一些知識，學(xué)優(yōu)生也不陪讀，也有所收獲。一節(jié)課的復(fù)習(xí)效率在哪里？這是我們思考的主要問題。若復(fù)習(xí)課僅定位于解決

3、幾個題目，以題講題，這樣的定位就比較低。而且提高學(xué)生的解題正確率，題海戰(zhàn)雖然也能達(dá)成目的，但它卻是以犧牲學(xué)生的寶貴時間與精力為代價的；提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)卻永遠(yuǎn)不是題海戰(zhàn)能達(dá)成的。復(fù)習(xí)課一定量的練習(xí)是熟練掌握相關(guān)的知識所必須的，但練習(xí)不在于量，而在于質(zhì)。只有那些思維含量高、開放性強(qiáng)、有意義且具有挑戰(zhàn)性的習(xí)題是最受學(xué)生歡迎的。我結(jié)合八年級四邊形一章的單元復(fù)習(xí)課與正方形有關(guān)的動態(tài)問題一課來談復(fù)習(xí)課中對習(xí)題的開發(fā)。 片段一：課前練習(xí)部分3y+21根據(jù)圖形求出相應(yīng)的x，y的值（兩圖都為正方形）Cxy°2y+6x°ADBCBDACABD2如圖，P是正方形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)B

4、順時針方向旋轉(zhuǎn)后與CBQ重合，若PB=3，則PQ= 3如圖，P是正方形外一點(diǎn)，將BP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°使P與Q重合，聯(lián)結(jié)BQ交DC的延長線于F，交AD于E，若正方形的邊長為3，則四邊形EBFD的面積 QCDABPEFQCDABP第3題第2題思考一、以課本為本縱觀這幾年的中考數(shù)學(xué)試題，很多題目（甚至包括壓軸題）都可在現(xiàn)行教材中找到原型，或在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)展的。一般都是課本例題或習(xí)題的變式題，或源于課本并適度引申拓展的改編題，所以放棄課本只做題，放棄課本不去深度發(fā)現(xiàn)，只能低效并永遠(yuǎn)無法把握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主動權(quán)，以課本為本，不是空話更不是形式，必須要帶著濃厚的興趣，以再發(fā)現(xiàn)、一定能發(fā)現(xiàn)

5、的心態(tài)回歸教材。這一組課前練習(xí)題，充分挖掘書后練習(xí)，運(yùn)用簡單圖形，復(fù)習(xí)正方形中關(guān)于邊、角、對角線的性質(zhì)，使學(xué)生充分掌握正方形的性質(zhì)，為后面的正方形的動態(tài)問題做好鋪墊。第一和第二題是書后的原題是正方形性質(zhì)的一些應(yīng)用，比較簡單。第三題是第二題的變式，通過運(yùn)動使圖形發(fā)生了變化，求四邊形EBFD的面積，其實就是求四邊形ABCD的面積。三角形ABE與BCF的面積是相等的。無論點(diǎn)P在哪里，這兩個三角形的面積是不變的，讓學(xué)生能在變中找到不變的量，就是這個題目的關(guān)鍵。片段二：深入探究部分如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上任一點(diǎn)，（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合）1過點(diǎn)C作CGDE，交AD、DE于點(diǎn)G、H判斷CG、

6、DE的數(shù)量關(guān)系。2點(diǎn)F是邊BC上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)F作FGDE，交AD、DE于點(diǎn)G、H（1）線段FG、DE會不會相等？（2）將FG向下平移，使H點(diǎn)到達(dá)E點(diǎn)，F(xiàn)G與邊BC相交于點(diǎn)F，與邊DA的延長線相交于點(diǎn)G，DE與FG是否相等？（3）猜想BF、AG、AE的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論；（4）聯(lián)結(jié)DF，如果正方形的邊長為2，設(shè)AE=x，DFG的面積為y，求y與x之間的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（5）如果正方形的邊長為2，F(xiàn)G的長為 ，求點(diǎn)C到直線DE的距離。FGBCDAEGCDAEHFGCDAEH思考二、選講的習(xí)題要適合不同水平的學(xué)生我們面對的是認(rèn)知、思維、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面存在差異的

7、學(xué)生，這些差異不能簡單的視為“好與壞”、“強(qiáng)與弱”，因此在選題時避免選擇需要特殊背景知識才能解決的習(xí)題，選題時要考慮學(xué)生的認(rèn)知特征和已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，給他們提供適當(dāng)機(jī)會來表達(dá)自己的數(shù)學(xué)才能。所選習(xí)題的背景知識要符合學(xué)生的實際水平，所選習(xí)題的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)科學(xué)、題意明確，不產(chǎn)生歧義。分析上面的課例，探究的兩個問題以學(xué)生常見的圖形為情境復(fù)習(xí)正方形的邊和角的性質(zhì)，通過CG的位置變化，引導(dǎo)學(xué)生通過度量、猜想和論證等方法處理動態(tài)問題。體驗常規(guī)圖形運(yùn)動中解題的通性通法。對于探究問題1學(xué)生幾乎都能解答，起點(diǎn)低；問題2（1）（2）是簡單的動點(diǎn)問題，初步體會了圖形的運(yùn)動，但是在第1題的鋪墊下學(xué)生還是能夠完成的；2

8、（3）圖形與函數(shù)聯(lián)系，不同思維層次的學(xué)生可能答題情況不同，可能部分學(xué)生答不全，但在與同伴互助、交流的過程中肯定有很大的收獲，思維的嚴(yán)密性要求比較高。老師要有自己復(fù)習(xí)的意圖與設(shè)想，大膽地對知識的系統(tǒng)性結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理重組，著重解決好兩個問題：一是在知識盤點(diǎn)及知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，若基礎(chǔ)差，要加大力度，若基礎(chǔ)好，盡量將知識點(diǎn)串連在題目中落實。二是在復(fù)習(xí)課中要授于學(xué)生思考問題的角度、方法，落實思想方法的滲透。教學(xué)設(shè)計時，要考慮讓不同的學(xué)生都有所收獲，問題設(shè)計要有層次性，結(jié)論要有開放性。不要只設(shè)計一些低層次的問題（基礎(chǔ)題可另外限時完成），要更多的設(shè)計讓不同的學(xué)生有不同的結(jié)論的好問題。思考三、注意知識歸類與題型的

9、積累數(shù)學(xué)習(xí)題千變?nèi)f化，數(shù)量繁多，可謂“題海無邊”。如何讓學(xué)生把握好習(xí)題的知識歸類，只有教師勤于積累、善于歸類，剔除重復(fù)的和超出要求的，便于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握。如動態(tài)問題，是這幾年比較多見的題型，本課例就是通過一個基本圖形的變式, 通過CG的位置變化，引導(dǎo)學(xué)生通過度量、猜想和論證等方法處理動態(tài)問題。體驗常規(guī)圖形運(yùn)動中解題的通性通法。從而達(dá)到“做一題，通一類，會一片”的效果，體驗到“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的較高解題意境。這樣不僅可以突出教材的基礎(chǔ)作用、教師的主導(dǎo)地位，學(xué)生的主體地位，而且可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性、研究性的學(xué)習(xí)與探索，使學(xué)生能夠更好地認(rèn)識本質(zhì)，掌握規(guī)律，使數(shù)學(xué)課堂解題教學(xué)達(dá)到既能讓學(xué)生跳出“題?！?，提升解題的創(chuàng)新能力，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用觀察、猜想、抽象、概括、歸納、證明等手段解決問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考、探究精神的養(yǎng)成的目的。思考四、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式這個課例在上課過程中讓學(xué)生有更多的機(jī)會去談?wù)撟约旱挠^點(diǎn)，一方面教師可以借機(jī)更好地了解學(xué)生的真實想法，另一方面，學(xué)生的表述也必然會促進(jìn)學(xué)生的自我意識和自我反省，從而促進(jìn)主動學(xué)習(xí)。有比較才會產(chǎn)生“觀念沖突”，學(xué)生才會清楚地看到自己已有觀念的不足之處，并努力去修正自己的觀念，從而促進(jìn)新的學(xué)習(xí)。因此，教師要善于創(chuàng)設(shè)這樣的環(huán)境，在其中學(xué)生