蘇科版數(shù)學(xué)八年級上第六章一次函數(shù)教材解讀

1、.蘇科版數(shù)學(xué)八（上）第六章：一次函數(shù)-教材分析和教學(xué)建議興化市城東初級中學(xué) 劉繼光【教材的地位與作用】本章是二元一次方程（組），平面直角坐標(biāo)系后又一重要內(nèi)容。是變量向函數(shù)，兩個變量之間關(guān)系的延伸。也是今后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，二次函數(shù)等知識必要準(zhǔn)備與重要基礎(chǔ)。一次函數(shù)反映了客觀世界的運動與實際的量之間的依賴關(guān)系，學(xué)好一次函數(shù)將為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。用函數(shù)的觀點去研究方程等能更進(jìn)一步地理解初中數(shù)學(xué)中這些重要的內(nèi)容?！窘虒W(xué)要求】一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)（一）本章知識結(jié)構(gòu)框圖如下：某些現(xiàn)實問題中變量之間的關(guān)系性質(zhì)：k0,y隨x的增大而增大K0,y隨x的增大而減小一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次

2、不等式當(dāng)b0時y=kx（k0)，正比例函數(shù)圖像：一條直線一次函數(shù)與二元一次方程某些變量間具有線性關(guān)系函數(shù)應(yīng)用一次函數(shù)y=kx+b(k0)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型（二） 課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章內(nèi)容的設(shè)計與編寫以下列目標(biāo)為出發(fā)點：1以探索簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律為背景，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實際問題”的過程，體會函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.2結(jié)合實例，了解常量、變量的意義和函數(shù)的概念，體會“變化與對應(yīng)”的思想，了解函數(shù)的三種表示方法（列表法、解析式法和圖象法），能結(jié)合圖象數(shù)形結(jié)合地分析簡單的函數(shù)關(guān)系.3. 能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取

3、值范圍，并會求函數(shù)值.4. 結(jié)合具體情境體會和理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定它們的表達(dá)式，會畫它們的圖象，能結(jié)合圖象討論這些函數(shù)的增減變化，能利用這些函數(shù)分析和解決簡單實際問題.5通過討論一次函數(shù)與二元一次方程等的關(guān)系，從運動變化的角度，用函數(shù)的觀點加深對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程等內(nèi)容的認(rèn)識，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系.6進(jìn)行探究性課題學(xué)習(xí)，以選擇方案為問題情境，進(jìn)一步體會建立數(shù)學(xué)模型的方法與作用，提高綜合運用函數(shù)知識分析和解決實際問題的能力.二、教學(xué)重點6.1 節(jié)是全章的基礎(chǔ)部分，“變量與函數(shù)”結(jié)合簡單的實際問題，對事物的運動變化進(jìn)行數(shù)量化討論，先引出常量和變量的意義，再從描述

4、變量之間對應(yīng)關(guān)系的角度刻畫了一般函數(shù)的基本特征，從而初步建立函數(shù)的概念，并給出函數(shù)的解析式的意義. 6.2節(jié)從實際問題到函數(shù)表達(dá)式，歸納出一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念，介紹用待定系數(shù)求一次函數(shù)解析式。6.3節(jié)“函數(shù)的圖象”在本章之前已有直角坐標(biāo)系內(nèi)容的基礎(chǔ)上，以具體函數(shù)為例，介紹能形象化地表示函數(shù)的重要工具函數(shù)的圖象，并歸納表示函數(shù)的三種方法（解析式法、列表法和圖象法），繼而研究一次函數(shù)的圖象和增減變化規(guī)律. 一次函數(shù)是一種最基本的初等函數(shù)，對它的討論中函數(shù)解析式與函數(shù)圖象的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化能發(fā)揮重要作用. 這是“數(shù)形結(jié)合”的思想方法的體現(xiàn)，為今后繼續(xù)研究各類具體的函數(shù)進(jìn)行必要的準(zhǔn)備。 6.4節(jié)用一

5、次函數(shù)解決問題，經(jīng)歷“問題情境-建立模型-求解驗證”的數(shù)學(xué)活動過程，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。 6.5節(jié)“一次函數(shù)與二元一次方程”從一次函數(shù)的角度，對一次方程進(jìn)行再認(rèn)識，揭示函數(shù)與方程等之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會“數(shù)形結(jié)合思想”方法的應(yīng)用價值。6.6節(jié)“一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式”是全章的拓展提高部分，作為探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，它以“彈簧掛物問題”和“行程問題”兩個典型問題的討論，探求解決實際問題的最優(yōu)方案，展示函數(shù)的應(yīng)用價值，突出建立數(shù)學(xué)模型的思想方法和實際意義.必須指出，函數(shù)是數(shù)學(xué)中極為

6、重要的基本概念，它對數(shù)學(xué)的發(fā)展有重大影響，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要知識點. 但是由于函數(shù)概念涉及運動變化，抽象性較強，所以初學(xué)者接受并理解它有一定難度，這也是本章的難點.“變化與對應(yīng)”的思想體現(xiàn)在函數(shù)概念之中，用運動變化的眼光，以函數(shù)為工具，把抽象的數(shù)量關(guān)系和直觀的函數(shù)圖象結(jié)合起來，從“數(shù)”與“形”兩方面動態(tài)地分析問題，從而全面地認(rèn)識函數(shù)，是本章學(xué)習(xí)的突出特點.【教材編寫特點】（一）反映函數(shù)概念的實際背景，滲透“變化與對應(yīng)”的思想在建立和運用函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型的過程之中，“變化與對應(yīng)”的思想是重要的基礎(chǔ)，所謂變化與對應(yīng)的思想包括兩個基本意思：1世界是變化的，客觀事物中存在大量的變量；2在同一個變化過程

7、中，變量之間不是孤立的，而是相互聯(lián)系的，一個變量的變化會引起其他變量的相應(yīng)變化，這些變量之間存在對應(yīng)關(guān)系.函數(shù)是數(shù)量化地表達(dá)變化與對應(yīng)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具，某些變化規(guī)律表現(xiàn)為變量之間滿足單值對應(yīng)的關(guān)系，函數(shù)就是通過數(shù)或形定量地描述這種對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)工具. “變化與對應(yīng)”的觀點蘊涵于本章內(nèi)容中.人的認(rèn)識過程是波浪式前進(jìn)、螺旋式上升的. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的一個重要的基本概念，往往需要分階段地完成，逐步深化認(rèn)識程度. 本套教材將對代數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)分三章安排，即八年級上學(xué)期學(xué)習(xí)第六章“一次函數(shù)”，八年級下學(xué)期學(xué)習(xí)第十一章“反比例函數(shù)”，九年級下學(xué)期學(xué)習(xí)第五章“二次函數(shù)”。 在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容之前，教科書已分別安排了一次

8、方程（組）、一元二次方程及分式方程等內(nèi)容. 從教科書的整體框架上看，在“數(shù)與代數(shù)”分支中，運算類型的變化是重要的發(fā)展線索. 根據(jù)“一次”“二次”等代數(shù)式運算類型，將各種函數(shù)作為與其相關(guān)的方程的后續(xù)發(fā)展.一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式等都是以一次（線性）運算為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型，本章在學(xué)生對它們已有一定認(rèn)識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)討論一次函數(shù)，從變化和對應(yīng)的角度對一次運算進(jìn)行更深入的討論.教科書在進(jìn)入專門對一次函數(shù)的討論之前，安排學(xué)生先了解函數(shù)的一般概念. 6.1節(jié)中，首先，從幾個實際問題情境入手，引導(dǎo)學(xué)生通過填表和列式表示問題中相關(guān)的量，從中認(rèn)識常量和變量的主要特征，學(xué)會區(qū)別它們. 接著，教科

9、書通過“歸納”欄目總結(jié)出這些問題中變量之間關(guān)系的共同特點，即“問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一變量就有唯一確定的值與其對應(yīng).”教科書又繼續(xù)用汽車行駛問題、潮位圖等問題對這種變化與對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行了補充和強化，這也為后面歸納多種函數(shù)表示法寫下伏筆. 在此基礎(chǔ)上，教科書第一次給出了函數(shù)的一般概念以及自變量、函數(shù)值等概念. 教科書中給出的函數(shù)定義是突出變化與對應(yīng)的，其中主要有兩層意思：1兩個變量互相聯(lián)系，一個變量變化時另一個變量也發(fā)生變化；2函數(shù)與自變量之間是單值對應(yīng)關(guān)系，自變量的值確定后，函數(shù)的值是唯一確定的.以上兩點是關(guān)于函數(shù)的最基本、最樸素的刻畫，也是教科書關(guān)于函數(shù)概念的

10、論述中力求能使學(xué)生認(rèn)識的重點內(nèi)容. （二）從特殊到一般地認(rèn)識一次函數(shù)人們認(rèn)識事物往往經(jīng)歷“從特殊到一般”的過程，教科書對本章重點內(nèi)容的安排正是按照這樣的過程展現(xiàn)的.在對一般的函數(shù)概念初步討論后，教科書轉(zhuǎn)入對一種具體的初等函數(shù)的討論，6.2節(jié)的標(biāo)題“一次函數(shù)”點出了這一節(jié)的核心對象.從函數(shù)式討論歸納例舉出一次函數(shù)概念。一般地，形如 的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)。當(dāng)時，y=kx(k為常數(shù)，k0)，y叫做x的正比例函數(shù)。在分析具體問題時，教科書注意了引導(dǎo)學(xué)生利用事物之間的聯(lián)系從特殊到一般地認(rèn)識問題，例如討論一次函數(shù)的圖象時，教科書先對比函數(shù)和在解析式上的區(qū)別，由此自然地引出對直線

11、作平移變換可得到直線，這就確定了一次函數(shù)圖象的形狀. 在此基礎(chǔ)上，教科書又討論由兩點確定直線的一般方法，并引出如何確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式，得出關(guān)于一次函數(shù)的一般性結(jié)論。（三）用函數(shù)觀點回顧與審視相關(guān)內(nèi)容，加強知識體系的構(gòu)建在學(xué)習(xí)過程中，人們需要不斷地提高認(rèn)識問題的水平，這包括對過去已認(rèn)識過的事物的再認(rèn)識，也包括對新認(rèn)識的事物與已認(rèn)識的事物之間的聯(lián)系的認(rèn)識. 這種認(rèn)識水平的提高，是構(gòu)建知識體系的過程中不可缺少的.本章6.6小節(jié)“一次函數(shù)與方程、不等式”，從函數(shù)的角度對前面學(xué)習(xí)過的二元一次方程組以及一元一次方程、一元一次不等式等重新進(jìn)行了分析，這種再認(rèn)識不是原來水平上的回顧復(fù)習(xí)，而是站在更高的起

12、點上的動態(tài)分析. 用一次函數(shù)可以把上述幾個數(shù)學(xué)對象統(tǒng)一認(rèn)識，由此可見函數(shù)的重要性.“水漲船高”，隨著知識積累的增加，認(rèn)識事物的水平也會相應(yīng)提高.“站得高看得遠(yuǎn)”，通過學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，不僅可以加深對方程（組）與不等式等數(shù)學(xué)對象的理解，而且可以加大對已經(jīng)學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系的認(rèn)識，加強知識間橫縱向的融會貫通，提高靈活地分析解決問題的能力. 這也從一個側(cè)面反映了函數(shù)概念對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)率作用.（四）注重聯(lián)系實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的作用世界是運動變化的，函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來源于客觀實際又服務(wù)于客觀實際.本章教科書中實際問題貫穿于始終，它們中有些是作為認(rèn)識函數(shù)概念的實際背景，為降低學(xué)習(xí)

13、抽象概念的難度服務(wù)的.。例如，在引入一般函數(shù)的概念時，教科書通過對一系列實際問題中變量間關(guān)系的分析與描述，歸納出其中共有的一般規(guī)律，得出函數(shù)的定義。這樣的過程是由具體到抽象，由特殊到一般的過程，是以將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型為線索的展現(xiàn)過程。 有些實際問題是作為應(yīng)用舉例體現(xiàn)函數(shù)的廣泛的應(yīng)用性，為培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力服務(wù)的。 例如，6.4節(jié)中的問題1問題2都是具有實際背景的選擇最優(yōu)方案的問題。 要解決這些問題，需要先確定問題中起關(guān)鍵作用的變量，再列出函數(shù)解析式，然后分析這些函數(shù)解析式或相應(yīng)的圖象，找出問題中要考慮的最?。ù螅┲? 在分析和解決問題的過程中，把這些實際問題中的數(shù)量關(guān)系

14、用一次函數(shù)來表示，是解決問題的關(guān)鍵，一次函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型發(fā)揮了重要作用。 通過對這些問題的探究，必然能對數(shù)學(xué)建模的作用產(chǎn)生新的認(rèn)識。本章的數(shù)學(xué)活動中，活動1為利用函數(shù)研究水庫水位與蓄水量，要求根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)信息，建立函數(shù)模型，并由它對未來水庫蓄水量進(jìn)行預(yù)測估計。 活動2為利用函數(shù)研究運動問題，要求通過圖像信息收集數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模型，并解決問題。 安排這些問題的目的在于：一方面通過實際生活中的問題，進(jìn)一步突出函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在解決實際問題的情境中靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的綜合能力。 本章在學(xué)生已有的建立方程或不等式這樣的數(shù)學(xué)模型的

15、基礎(chǔ)上，繼續(xù)重視數(shù)學(xué)與實際的關(guān)系，在建立函數(shù)這種應(yīng)用更廣泛的數(shù)學(xué)模型的過程中繼續(xù)體現(xiàn)建模思想。此外，教科書對于數(shù)學(xué)與其他科學(xué)技術(shù)的聯(lián)系也予以關(guān)注。 例如：練習(xí)題中介紹的我國古代一種計時器“沙漏”；玉龍雪山的雪線消失時間估測；溫度計上的一次函數(shù)；氣溫變化；港口停船問題等。編者希望學(xué)生通過學(xué)習(xí)本章不僅進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且也能擴大對相關(guān)科技知識的了解?！窘虒W(xué)建議】認(rèn)識本章的特點有助于更好地使用教科書，以下是與本章特點相關(guān)的幾個在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注的問題.（一）重視數(shù)學(xué)概念中蘊涵的思想，注意引導(dǎo)學(xué)生從“運動變化和聯(lián)系對應(yīng)”的角度認(rèn)識函數(shù)本章教學(xué)是學(xué)習(xí)函數(shù)的第一階段，其教學(xué)目標(biāo)如前所述，重點在于初步認(rèn)識函數(shù)概

16、念，并具體討論一次函數(shù)這類最簡單的初等函數(shù)。 本章教學(xué)應(yīng)力求滲透體現(xiàn)變化與對應(yīng)的思想，使學(xué)生能潛移默化地感觸體會函數(shù)內(nèi)容中最基本的東西，在對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)方面有所收獲。數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對象的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式是從現(xiàn)實世界中抽象出來的，世界永遠(yuǎn)是處于運動變化之中的，因此無論是數(shù)量關(guān)系中還是空間形式中都充滿了有關(guān)運動變化的問題。 函數(shù)正是研究運動變化的重要數(shù)學(xué)模型，它在當(dāng)今數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域都是極為重要的角色。函數(shù)概念來源于客觀實際需要，也來自數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的需要.它是以變化與對應(yīng)的思想為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念。 怎樣認(rèn)識函數(shù)概念呢？學(xué)習(xí)函數(shù)概念不能只注重背記定義而不關(guān)注它的實質(zhì)，

17、要使學(xué)生理解定義的真正含義，即函數(shù)的實質(zhì)就是它是反映運動變化與聯(lián)系對應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。 應(yīng)使學(xué)生了解對于許多客觀事物必須從運動變化的角度進(jìn)行數(shù)量化研究，許多問題中的各種變量是相互聯(lián)系的，變量之間存在對應(yīng)規(guī)律，這會表現(xiàn)為變量的值之間存在對應(yīng)關(guān)系，其中就有單值對應(yīng)關(guān)系，而刻畫這種關(guān)系的數(shù)學(xué)模型就是函數(shù)。 本章所討論的是最簡單、最基本的函數(shù)，但是不論簡單函數(shù)還是復(fù)雜函數(shù)，在本質(zhì)上都是上面所說的那樣的數(shù)學(xué)模型。 作為關(guān)于函數(shù)內(nèi)容的初始教學(xué)，應(yīng)有意識地體現(xiàn)函數(shù)的本質(zhì)，這正是本章內(nèi)容中蘊涵的基本思想。 當(dāng)然，對于運動變化與聯(lián)系對應(yīng)的思想的認(rèn)識也是需要逐步理解的，所以教學(xué)中應(yīng)注意在不同階段對這一思想的滲透介紹要

18、有不同的做法和要求，要逐步深化，要從具體到抽象，從特殊到一般地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識它。通過本章教學(xué)，學(xué)生應(yīng)對函數(shù)形成初步的正確認(rèn)識，即認(rèn)識到雖然函數(shù)的表示方法有多種，而且不同問題中函數(shù)的具體形式可以形形色色，但是各種函數(shù)都是反映變化規(guī)律的數(shù)學(xué)工具，現(xiàn)在學(xué)習(xí)的函數(shù)都是刻畫同一個變化過程中兩個變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系的模型。（二）借助實際問題情景，引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象地認(rèn)識函數(shù)；通過函數(shù)應(yīng)用舉例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想現(xiàn)實中存在大量問題涉及具有簡單函數(shù)關(guān)系的變量，其中許多問題中的數(shù)量關(guān)系是一次（也稱線性）的，這為學(xué)習(xí)一次函數(shù)提供了大量的現(xiàn)實素材。 在本章教學(xué)中，實際問題情境多次會出現(xiàn)，其作用主要體現(xiàn)在以下方面：1

19、.引入或解釋函數(shù)等概念. 這樣做的目的是借助直觀的、具體的事物為理解抽象的內(nèi)容服務(wù)。 例如,通過6.1節(jié)中一系列具體例子解釋變量間的對應(yīng)關(guān)系等，通過火車運行問題引入正比例函數(shù)，通過登山問題引入一次函數(shù)等.。2.作為函數(shù)的應(yīng)用舉例的一些內(nèi)容。 例如, 6.1節(jié)例2中的水位預(yù)測問題， 6.3節(jié)中的香的燃燒問題等，它們都可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想，反映函數(shù)的廣泛應(yīng)用性。本章開始的引言明確提出“為了研究這些運動變化現(xiàn)象中變量間的依賴關(guān)系，在數(shù)學(xué)中逐漸形成了函數(shù)概念。 人們通過研究函數(shù)及其性質(zhì)，更深入地認(rèn)識現(xiàn)實世界中許多運動變化的規(guī)律.”在本章的教學(xué)中，要充分注意有關(guān)現(xiàn)實背景，通過它們反映出函數(shù)來自實際又服務(wù)

20、于實際，不斷加強對函數(shù)是解決現(xiàn)實問題的一種重要數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識。 找出問題中相關(guān)變量之間的關(guān)系，并以數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)這種關(guān)系，是本章中用數(shù)學(xué)模型表示和解決實際問題的關(guān)鍵步驟，而正確地理解問題情境是基礎(chǔ)。 在本章的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，對一個問題可以從多種角度思考，圖象、表格、式子等都是可以借助的工具，使用它們的目的在于發(fā)現(xiàn)和理清問題中變量之間的關(guān)系。 在建立函數(shù)模型后，還需注意結(jié)合問題的實際意義檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴?為增強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師還可以結(jié)合實際情況選擇更貼近學(xué)生生活的各種問題，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)分析解決它們。（三）引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)形結(jié)合的研究方法本章所討論的對象是函數(shù)，函數(shù)的表示法之一是圖象法，即通

21、過坐標(biāo)系中的曲線上點的坐標(biāo)反映變量之間的對應(yīng)關(guān)系。 這種表示方法的產(chǎn)生，將數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化，提供了數(shù)形結(jié)合地研究問題的重要方法，這在數(shù)學(xué)發(fā)展中具有重要地位。 恩格斯說：“笛卡兒變數(shù)的出現(xiàn)，是數(shù)學(xué)中的一個轉(zhuǎn)折點，從此運動和辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)”。 本章教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不能僅僅著眼于具體題目的解題過程，而應(yīng)不斷加深對相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會，從整體上認(rèn)識問題的本質(zhì)。數(shù)學(xué)思想方法是具體的數(shù)學(xué)知識的靈魂，數(shù)學(xué)思想方法對一個人的影響往往要大于具體的數(shù)學(xué)知識. 數(shù)學(xué)思想方法是以數(shù)學(xué)知識為載體來體現(xiàn)的，而對于隱含于數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識需要一個較長的過程，既需要教材的滲透，也需要教師的點撥，最后還

22、需要學(xué)生自身的感受和理解。 數(shù)形結(jié)合的思想方法蘊含于本章中多處。 結(jié)合具體內(nèi)容使學(xué)生對自然地理解它，并逐步加以靈活運用，發(fā)揮從數(shù)和形兩個方面共同分析解決問題的優(yōu)勢，是必要且可能的。教學(xué)準(zhǔn)備中，在函數(shù)解析式與函數(shù)圖象的結(jié)合方面應(yīng)有細(xì)致的安排設(shè)計，注意兩者的互補作用，體現(xiàn)兩者的聯(lián)系，突出兩者間的轉(zhuǎn)化對分析解決問題的特殊作用。 學(xué)習(xí)了本章之后學(xué)生不僅要知道相關(guān)函數(shù)的圖象，更要體驗函數(shù)圖象的作用和數(shù)形結(jié)合的方法。 （四）加強對知識之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生體會函數(shù)觀點的統(tǒng)率作用本章教學(xué)中，應(yīng)注意函數(shù)與以前所學(xué)習(xí)的方程、不等式等其他代數(shù)知識的關(guān)系，力求使學(xué)習(xí)函數(shù)能夠在發(fā)展和構(gòu)建一個較好的知識體系方面起一定作用。 為此，在6.6節(jié)“一次函數(shù)與方程、不等式”的教學(xué)中，應(yīng)認(rèn)識到此時對方程等的再認(rèn)識已不是原來水平上的回顧復(fù)習(xí)，而