高二數(shù)學(xué)必修5第三章不等式復(fù)習(xí)課課件演示教學(xué)

1、高二數(shù)學(xué)必修5第三章不等式復(fù)習(xí)課課件一、不等關(guān)系與不等式：一、不等關(guān)系與不等式：;0;0.aboababababab1、實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù) 大小比較的基本方法大小比較的基本方法, a b不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)內(nèi)內(nèi) 容容對稱性對稱性傳遞性傳遞性加法性質(zhì)加法性質(zhì)乘法性質(zhì)乘法性質(zhì)指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)倒數(shù)性質(zhì)倒數(shù)性質(zhì);abba abba cacbba ,; cbcaba dbcadcba ,;,bcaccba 0bdacdcba 00,bcaccba 0,;nnbaba 0nnbaba 0baabba110 ,2、不等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)：（：（見下表見下表）b24ac 0 0 0 Oxyx1x212

2、xxxxx或21xxxx12xxxxx或21xxxxOxyxb2aabxRx2abxx2OxyR R R20axbx c 20axbx c 20axbx c 20axbx c 2yf xaxbxc圖像：圖像：二、一元二次不等式二、一元二次不等式 及其解法及其解法200axbx c 三、二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題三、二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題：1、用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的方法：、用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的方法：（1）畫直線（用實(shí)線或虛線表示），（）畫直線（用實(shí)線或虛線表示），（2）代點(diǎn)（常代坐標(biāo)原點(diǎn)（）代點(diǎn)（常代坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0)確定區(qū)域確定區(qū)域

3、.2、簡單的線性規(guī)劃問題：、簡單的線性規(guī)劃問題： 要明確要明確：（：（1）約束條件）約束條件; （2）目標(biāo)函數(shù)；）目標(biāo)函數(shù)； （3）可行域；）可行域； （4）可行解；）可行解；（5）最優(yōu)解等概念和判斷方法）最優(yōu)解等概念和判斷方法.四、基本不等式：四、基本不等式：1、重要不等式：、重要不等式：222,.abab a babR ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立2、基本不等式：、基本不等式：0,02abababab，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立.一、選擇題：一、選擇題：1. 已知已知 ，不等式，不等式:（1） ；（；（2） ；（；（3）成立的個(gè)數(shù)是（成立的個(gè)數(shù)是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3ab22a

4、b11ab11aba2、不等式、不等式 的解集是（的解集是（ ）321xxx x111, . , .1 , .1,222x xx xxx x A.BCD或或x3 、設(shè)變量、設(shè)變量 滿足約束條件滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù)則目標(biāo)函數(shù) 的最大值的最大值為為xy、1,4,2,xyxyy （ ）A.10 B. 12 (C). 13 D. 1424zxyABC a4.（2009山東理山東理12T)設(shè)設(shè) 滿足約束條件滿足約束條件 若目標(biāo)函數(shù)若目標(biāo)函數(shù)yx,0,0,02,063yxyxyxbyaxz （ 0， 0）的最大值為的最大值為12，則，則 的最小值為（的最小值為（ ）bba32 A. B. C. D.

5、4 62538311二、填空題：二、填空題： 5.已知已知 是方程是方程 的兩個(gè)實(shí)根，且的兩個(gè)實(shí)根，且 則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù) 的取值范圍是的取值范圍是 . 、2214 20 xkxk 2,k 6.已知已知 滿足滿足 則則 的取值范圍是的取值范圍是 ., x y43,3525,1,xyxyx 3yzx7.已知已知 則則 的最小值是的最小值是 .lglg1,xy52xyA, 3 1,1,2 2的取值范圍的取值范圍. .4(1)1,1(2)5ff )3(f求求: :8 8、已知、已知: :函數(shù)函數(shù) 滿足滿足,)(2caxxf 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閒(x)=ax2c,所以所以(1)(2)4fa cfa c 解之得

6、解之得1 (2)(1)314(2)(1)33affcff三、解答題：三、解答題：所以所以f(3)=9ac=85(2)(1)33ff4(1)1,1(2)5ff 因?yàn)橐驗(yàn)樗运?840(2)333f5520(1)333f兩式相加得兩式相加得1f(3) 20.還有其它還有其它解法嗎解法嗎?提示提示:整體構(gòu)造整體構(gòu)造(3)(1)(2)fff利用對應(yīng)系數(shù)相等利用對應(yīng)系數(shù)相等,.求的 與從而求其范圍本題中本題中a與與c是一個(gè)有聯(lián)系的有機(jī)整體是一個(gè)有聯(lián)系的有機(jī)整體,不要割不要割斷它們之間的聯(lián)系斷它們之間的聯(lián)系注意注意:9、 要將兩種大小不同規(guī)格的鋼板截成要將兩種大小不同規(guī)格的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，三

7、種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示 ： 解：解：設(shè)需截第一種鋼板設(shè)需截第一種鋼板x張，第一種鋼板張，第一種鋼板y張，則張，則 規(guī)格類型規(guī)格類型鋼板類型鋼板類型第一種鋼板第一種鋼板第二種鋼板第二種鋼板A規(guī)格規(guī)格B規(guī)格規(guī)格C規(guī)格規(guī)格2121312x+y15,x+2y18,x+3y27,x0y0 作出可行域（如圖）作出可行域（如圖）目標(biāo)函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)為 z=x+y今需要今需要A,B,C三種規(guī)格的成品分別為三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，問塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所各截這兩種鋼板多少張可得所需

8、三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少。用鋼板張數(shù)最少。X張張y張張x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y =02x+y15,x+2y18,x+3y27,x0, xNy0 yN直線直線x+y=12經(jīng)過的經(jīng)過的整點(diǎn)是整點(diǎn)是B(3,9)和和C(4,8)，它們是最優(yōu)解，它們是最優(yōu)解. 作出一組平行直線作出一組平行直線z=x+y，目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)z= x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)時(shí)z=x+y=11.4,x+y=12解得交點(diǎn)解得交點(diǎn)B,C的坐標(biāo)的坐標(biāo)B(3,9)和和C(4,8)調(diào)整優(yōu)值法調(diào)整優(yōu)值法2 4 6181282724681015但

9、它不是最優(yōu)整數(shù)解但它不是最優(yōu)整數(shù)解.作直線作直線x+y=12答（略）答（略）x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y =02x+y15,x+2y18,x+3y27,x0, xN*y0 yN*經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)B(3,9)和和C(4,8)時(shí)，時(shí)，t=x+y=12是最優(yōu)解是最優(yōu)解.答答:(略略)作出一組平行直線作出一組平行直線t = x+y，目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)t = x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)打網(wǎng)格線法打網(wǎng)格線法在可行域內(nèi)打出網(wǎng)格線，在可行域內(nèi)打出網(wǎng)格線，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)時(shí)t=x+y=11.4,但它不是最優(yōu)整數(shù)解但它不是最優(yōu)整數(shù)

10、解，將直線將直線x+y=11.4繼續(xù)向上平移繼續(xù)向上平移，12121827159781010、某工廠要建造一個(gè)長方體形無蓋貯水池某工廠要建造一個(gè)長方體形無蓋貯水池, ,其容積為其容積為4800m4800m3 3, ,深為深為3m.3m.如果池底每平方米的如果池底每平方米的造價(jià)為造價(jià)為150150元元, ,池壁每平方米的造價(jià)為池壁每平方米的造價(jià)為120120元元, ,怎怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低? ?最低總造價(jià)是多最低總造價(jià)是多少少? ?分析分析: :水池呈長方體形水池呈長方體形, ,它的高是它的高是3m,3m,底面的長與寬沒有確定底面的長與寬沒有確定. .如果底面的長與

11、寬如果底面的長與寬確定了確定了, ,水池的總造價(jià)也就確定了水池的總造價(jià)也就確定了. .因此應(yīng)當(dāng)考察底面的長與寬取什么值時(shí)水因此應(yīng)當(dāng)考察底面的長與寬取什么值時(shí)水池總造價(jià)最低池總造價(jià)最低解解: :設(shè)底面的長為設(shè)底面的長為xm,xm,寬為寬為ym,ym,水池總造價(jià)為水池總造價(jià)為z z元元. .根據(jù)題意根據(jù)題意, ,有有: :由容積為由容積為4800m4800m3 3, ,可得可得:3xy=4800:3xy=4800因此因此 xy=1600 xy=1600由基本不等式與不等式的性質(zhì)由基本不等式與不等式的性質(zhì), ,可得可得即即 當(dāng)當(dāng)x=y,x=y,即即x=y=40 x=y=40時(shí)時(shí), ,等號成立等號成立 所以所以, ,將水池的地面設(shè)計(jì)成邊長為將水池的地面設(shè)計(jì)成邊長為40m40m的正方的正方形時(shí)總造價(jià)最低形時(shí)總造價(jià)最低, ,最低總造價(jià)為最低總造價(jià)為297600297600元元. .4800z150120(2 3x2 3y)3240000720(xy) 240000720(xy)2400007