帶電離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(超全版)

1、帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力1 1、下列各圖中帶電粒子剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)，試判斷、下列各圖中帶電粒子剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)，試判斷這時(shí)粒子所受洛倫茲力的方向這時(shí)粒子所受洛倫茲力的方向 + V VV V+V VV VV V+V VF FL+V V垂直紙面向外垂直紙面向外 垂直紙面向里垂直紙面向里+V VF FLF FL LF FLFL=0FL=0課堂練習(xí)課堂練習(xí): :1、電子的速率、電子的速率v=3.0106m/s,垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它受到的洛倫茲力大小為它受到的洛倫茲力大小為F=4.81014牛，求勻強(qiáng)牛，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為多少？的大小為多少

2、？ 若電子速率若電子速率為為v=5.0 106m/s，它受到的洛倫茲力是多大？，它受到的洛倫茲力是多大？牛牛根據(jù)根據(jù)：10. 0100 . 5106 . 161914100 . 8qvBF 解：解： 根據(jù)根據(jù)：qvFB61914100 . 3106 . 1108 . 4qvBF 10. 0特特3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判定示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判定磁場(chǎng)中的帶電粒子一般可分為兩類：磁場(chǎng)中的帶電粒子一般可分為兩類：1、帶電的、帶電的基本粒子基本粒子：如電子，質(zhì)子，：如電子，質(zhì)子，粒子，正負(fù)粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小

3、得離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多，除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮多，除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。 例例1 1、如圖所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入、如圖所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入，則該電子在螺線管內(nèi)將做（，則該電子在螺線管內(nèi)將做（ ） A A加速直線運(yùn)動(dòng)加速直線運(yùn)動(dòng) B B勻速直

4、線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) C C勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng) D D簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B判斷下圖中帶電粒子（電量判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計(jì)）所受洛倫，重力不計(jì)）所受洛倫茲力的大小和方向：茲力的大小和方向： - B v + v B 一、運(yùn)動(dòng)形式1、勻速直線運(yùn)動(dòng)。、勻速直線運(yùn)動(dòng)。2、Fv+Fv+Fv+在整個(gè)區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)+ 1.初速度為初速度為v0的電子，沿平行于通電直導(dǎo)線的電子，沿平行于通電直導(dǎo)線的方向射入，直導(dǎo)線中電流方向與電子初始運(yùn)的方向射入，直導(dǎo)線中電流方向與電子初始運(yùn)動(dòng)方向如圖動(dòng)方向如圖9312所示，則所示，則( ) A電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B

5、電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變 C電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變 A圖圖9312 2.關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法錯(cuò)關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是誤的是(不計(jì)重力不計(jì)重力)( ) A粒子逆著磁感線射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力做負(fù)功，粒子逆著磁感線射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減少粒子的動(dòng)能減少 B粒子垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其所受洛粒子垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其所受洛倫茲力只改變它的速度方向，不改變速度的大小，倫茲力只改變它的速度方向，不改變速度的大小，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

6、 C無(wú)論沿任何方向射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)粒無(wú)論沿任何方向射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)粒子都不做功子都不做功 D粒子沿磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它不受磁場(chǎng)粒子沿磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它不受磁場(chǎng)力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng) A 3.電荷量為電荷量為+q的粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下的粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是面說(shuō)法中正確的是( ) A只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B某瞬時(shí)如果把某瞬時(shí)如果把+q改為改為q，且速度反向而大，且速度反向而大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變 C只要帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它一定受

7、洛只要帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它一定受洛倫茲力作用倫茲力作用 D帶電粒子受洛倫茲力越小，則該磁場(chǎng)的磁帶電粒子受洛倫茲力越小，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小感應(yīng)強(qiáng)度越小B思考：質(zhì)量為思考：質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q的帶正電粒子以速度的帶正電粒子以速度v0垂直磁感垂直磁感強(qiáng)度強(qiáng)度B射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 若不計(jì)粒子的重力，問(wèn)若不計(jì)粒子的重力，問(wèn): 帶電粒子將作什么運(yùn)動(dòng)？為什么？帶電粒子將作什么運(yùn)動(dòng)？為什么？ 帶電粒子運(yùn)動(dòng)的半徑和周期是多少？帶電粒子運(yùn)動(dòng)的半徑和周期是多少？ v0帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)1)圓半徑圓半徑r2)周期周期T一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在

8、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律2vqvB mr2 rTvp半徑半徑r跟速率跟速率v成正比成正比.周期周期T跟圓半徑跟圓半徑r和速率和速率v均無(wú)關(guān)均無(wú)關(guān).qBmvr qBmTp21.質(zhì)子質(zhì)子(p)和和a粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑分別為磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑分別為Rp和和Ra a，周期分別為，周期分別為Tp和和Ta a，則下列選項(xiàng)正確，則下列選項(xiàng)正確的是的是( )ARa aRp=21，Ta aTp=21BRa aRp=11，Ta aTp=11CRa aRp=11，Ta aTp=21DRa aRp=21，Ta aTp=112 2在勻強(qiáng)

9、磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子作勻速圓周在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)運(yùn)動(dòng)，如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為原來(lái)磁感應(yīng)強(qiáng)度度為原來(lái)磁感應(yīng)強(qiáng)度2 2倍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則倍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則 （ ）A A粒子的速率加倍，周期減半粒子的速率加倍，周期減半 B B粒子的速率不變，軌道半徑減半粒子的速率不變，軌道半徑減半C C粒子速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的粒子速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的1/4 1/4 D D粒子的速率不變，周期減半粒子的速率不變，周期減半33一帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖所示，徑

10、跡上每一小段都可以看成粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上每一小段都可以看成圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減小減小( (電量不變電量不變) )則可判定則可判定( )( )A. A. 粒子從粒子從a a到到b b，帶正電；，帶正電；B. B. 粒子從粒子從b b到到a a，帶正電；，帶正電；C. C. 粒子從粒子從a a到到b b，帶負(fù)電；，帶負(fù)電；D. D. 粒子從粒子從b b到到a a，帶負(fù)電，帶負(fù)電 mvRqB 根根據(jù)據(jù)B4 4如圖如圖3-553-55所示，一帶電粒子（重力不計(jì)）所示，一帶電粒子（重力不計(jì)）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿圖中所示軌

11、跡運(yùn)動(dòng)，中央在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿圖中所示軌跡運(yùn)動(dòng)，中央是一塊薄絕緣板，粒子在穿過(guò)絕緣板時(shí)有是一塊薄絕緣板，粒子在穿過(guò)絕緣板時(shí)有動(dòng)能損失，由圖可知?jiǎng)幽軗p失，由圖可知 （ ）A A粒子的運(yùn)動(dòng)方向是粒子的運(yùn)動(dòng)方向是abcde abcde B B粒子的運(yùn)動(dòng)方向是粒子的運(yùn)動(dòng)方向是edcbaedcbaC C粒子帶正電粒子帶正電 D D粒子在下半周所用時(shí)間比上半周長(zhǎng)粒子在下半周所用時(shí)間比上半周長(zhǎng) abcde 圖3-55 vabI如圖如圖,水平導(dǎo)線中有電流水平導(dǎo)線中有電流I通過(guò)通過(guò),導(dǎo)導(dǎo)線正下方的電子初速度方向與電流線正下方的電子初速度方向與電流I方向相同方向相同,則電子將則電子將( )A.沿路徑沿路徑a運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),

12、軌跡是圓軌跡是圓B.沿路徑沿路徑a運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來(lái)越大軌跡半徑越來(lái)越大C.沿路徑沿路徑a運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來(lái)越小軌跡半徑越來(lái)越小D.沿路徑沿路徑b運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來(lái)越小軌跡半徑越來(lái)越小B5.6.氘核和氘核和粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場(chǎng)加速后粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng).則這兩則這兩個(gè)粒子的動(dòng)能之比為多少？軌道半徑之個(gè)粒子的動(dòng)能之比為多少？軌道半徑之比比為為多少？周期之比為多少？多少？周期之比為多少？帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2、定半徑：、定半徑： 3、確

13、定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：Ttp2qBmTp2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線（1 1）已知入射方向和出射方向：）已知入射方向和出射方向：vv通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直于入射方向和出射方向的直線線, ,交點(diǎn)就是軌跡的圓心交點(diǎn)就是軌跡的圓心圓心圓心1 1、找圓心定半徑、找圓心定半徑帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的研究帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的研究or（2 2）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置：）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置：v圓心圓心 通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的通過(guò)入射點(diǎn)作入射

14、方向的垂線垂線, ,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn), ,作作其連線的中垂線其連線的中垂線, , 交點(diǎn)就是圓交點(diǎn)就是圓弧的圓心弧的圓心（為圓為圓心心角，單位為度）角，單位為度）（為圓為圓心心角，單位為弧度）角，單位為弧度）（2 2）時(shí)間關(guān)系：）時(shí)間關(guān)系：（1 1）角度關(guān)系：）角度關(guān)系：圓心角：圓心角：偏轉(zhuǎn)角：偏轉(zhuǎn)角：弦切角：弦切角：2 2、定關(guān)系、定關(guān)系a2tT360aTtpa2 利用帶電粒子只受洛倫茲力時(shí)遵循的半徑和周期公利用帶電粒子只受洛倫茲力時(shí)遵循的半徑和周期公式列方程。式列方程。3 3、列方程、列方程qBmTp p2 qBmvR 周期周期: :半徑半徑: :RvmqvB2vRTp

15、p2 進(jìn)出對(duì)稱進(jìn)出對(duì)稱必備的幾何特點(diǎn)必備的幾何特點(diǎn)直進(jìn)直出直進(jìn)直出斜進(jìn)斜出斜進(jìn)斜出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1 1）進(jìn)出同一界線：）進(jìn)出同一界線： 速度偏轉(zhuǎn)角等于轉(zhuǎn)過(guò)對(duì)應(yīng)速度偏轉(zhuǎn)角等于轉(zhuǎn)過(guò)對(duì)應(yīng)的圓心角的圓心角= =2 2倍弦切角倍弦切角（2 2）角度關(guān)系）角度關(guān)系v0v0對(duì)著圓心來(lái)，必背離圓心去對(duì)著圓心來(lái)，必背離圓心去（4 4）進(jìn)出圓形磁場(chǎng)區(qū)域）進(jìn)出圓形磁場(chǎng)區(qū)域速度偏轉(zhuǎn)角一定等于轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角速度偏轉(zhuǎn)角一定等于轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角三線中任二線交于圓心三線中任二線交于圓心來(lái)去一心來(lái)去一心二線定心二線定心兩角相同兩角相同對(duì)著圓心飛入帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的

16、特點(diǎn) 例題例題1：m 、q(正正)離子離子,飛入半徑為飛入半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)磁場(chǎng)B， 飛出時(shí)速度偏轉(zhuǎn)了飛出時(shí)速度偏轉(zhuǎn)了角，離子飛入的速度角，離子飛入的速度v=？，？，飛過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間飛過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t = ?2cotrR qBmvR mrqBv2cotqBmt R練習(xí)練習(xí)1、如圖所示，在半徑為、如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子以速度一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子以速度v0從從M點(diǎn)沿半點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)，并由徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)，并由N點(diǎn)射出，點(diǎn)射出，O點(diǎn)為圓心，點(diǎn)為圓心，MON=120，求粒子在磁場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑，求粒子在磁場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)半

17、徑R及及在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（粒子重力不計(jì)）在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（粒子重力不計(jì)） 例例2 2 如圖所示，長(zhǎng)為如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng) L 的水平極板間有如的水平極板間有如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B B，板間距，板間距離也為離也為L(zhǎng) L ?，F(xiàn)有一質(zhì)量為?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m m 、帶電量為、帶電量為 +q +q 的粒子從左邊板間中點(diǎn)處沿垂直于磁場(chǎng)的粒子從左邊板間中點(diǎn)處沿垂直于磁場(chǎng)的方向以速度的方向以速度 v v0 0射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力。要射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力。要想使粒子不打在極板上，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)想使粒子不打在極板上，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度時(shí)的速度 v v0 0 應(yīng)為多少？

18、應(yīng)為多少？ v a b c d l l 圖3-66例例3 3、一正離子、一正離子, ,電量為電量為q ,q ,以速度以速度v v 垂直射入磁垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為B B、寬度為、寬度為d d 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿越磁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿越磁場(chǎng)時(shí)速度方向與其原來(lái)入射方向的夾角是場(chǎng)時(shí)速度方向與其原來(lái)入射方向的夾角是3030，則該離子的質(zhì)量是多少？則該離子的質(zhì)量是多少？穿越磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？穿越磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？v1. 1.圓心在哪里圓心在哪里? ?2.2.軌跡半徑多少軌跡半徑多少? ?OBd30Av答案答案: :vBqdm2 vdqBmt36p pp p 【例例4】如圖所示，一電量為如圖所示，

19、一電量為q的帶電粒子，（不計(jì)的帶電粒子，（不計(jì)重力）自重力）自A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為，寬度為d的勻的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)的速度方向與原來(lái)入射方向的強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)的速度方向與原來(lái)入射方向的夾角為夾角為300，則該電荷質(zhì)量，則該電荷質(zhì)量m是是，穿過(guò)磁場(chǎng)，穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間所用的時(shí)間t為為由幾何知識(shí)：弧由幾何知識(shí)：弧AB所對(duì)應(yīng)的圓心角所對(duì)應(yīng)的圓心角=300,OB=OA即為半徑即為半徑r。故：。故：ddr2sin300030/22對(duì)應(yīng)圓心角又因弧得而ABVBdqmdqBmVrAO300BVVdPVdqBmTt32121121:pp故磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵

20、：（1）確定運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓的圓心）確定運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓的圓心 和半徑和半徑（2）計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：）計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： 先判定運(yùn)動(dòng)路徑圓弧所對(duì)應(yīng)的先判定運(yùn)動(dòng)路徑圓弧所對(duì)應(yīng)的 圓心角圓心角 , 再根據(jù)再根據(jù) 求得時(shí)間求得時(shí)間t 。 Tt0360300BVVAOdPvOBAdv帶電粒子在雙直線邊界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)小結(jié)帶電粒子在雙直線邊界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)小結(jié)關(guān)鍵關(guān)鍵：畫軌跡，找圓心，定半徑：畫軌跡，找圓心，定半徑圓心角圓心角:由由sin=d/R求出。求出。側(cè)移量側(cè)移量y y: :由由 R2=d2 + (R-y)2 解出。解出。經(jīng)歷時(shí)間經(jīng)歷時(shí)間t t: :由由 得出得出BqmTtp2oBr2O2

21、+qvr2O1v 例例3如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成角。設(shè)電角。設(shè)電子質(zhì)量為子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用，不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力。求：力及所受的重力。求： （1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R； （2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)

22、動(dòng)的時(shí)間t； （3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r。BOvvr變式變式3.3.帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 解：解： （1）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得RmvevB/2解得解得eBmvR （2）設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為）設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，eBmvRTpp22由如圖所示的幾何關(guān)系得：圓心角由如圖所示的幾何關(guān)系得：圓心角所以所以eBmTtp2（3）由如圖所示幾何關(guān)系可知，）由如圖所示幾何關(guān)系可知，Rr2tan所以所以2taneBmvr BOvvrRO 則則圓心角圓心角:可由可由 求出。求出。Rrtan 2 Bqm

23、t 經(jīng)歷時(shí)間經(jīng)歷時(shí)間:由由 得出。得出。結(jié)論結(jié)論: :帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)小結(jié)帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)小結(jié) vBOvrO R2 2、電子自靜止開始經(jīng)、電子自靜止開始經(jīng)M M、N N兩板間（兩板間的電壓為兩板間（兩板間的電壓為u u）的電）的電場(chǎng)加速后從場(chǎng)加速后從A A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P P偏離入射方向的距離為偏離入射方向的距離為L(zhǎng) L，如圖所示，如圖所示。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（已知電子的質(zhì)量為。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（已知電子的質(zhì)量為m m，電量，電量為為e e）鞏固練習(xí)

24、鞏固練習(xí)【解析解析】電子在電子在M M、N N間加速后間加速后獲得的速度為獲得的速度為v v，由動(dòng)能定理得，由動(dòng)能定理得： mvmv2 2-0=eu-0=eu電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為動(dòng)，設(shè)其半徑為r r，則：，則： evB=mevB=m電子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖，由電子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖，由幾何關(guān)系得：幾何關(guān)系得：故勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：故勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：21orv2r r2 2=(r-L)=(r-L)2 2+d+d2 2B= B= emudLL2222 3.(023.(02年高考年高考) )如圖所示，在如圖所示，在y y0 0的區(qū)域內(nèi)存在的區(qū)域

25、內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xyxy平面并指向紙面向平面并指向紙面向里，磁感強(qiáng)度為里，磁感強(qiáng)度為B B. .一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m m、電、電荷量為荷量為q q）以速度）以速度v v0 0從從O O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xyxy平面內(nèi)，與平面內(nèi)，與x x軸正向的夾角為軸正向的夾角為.求：求：(1)(1)該粒子射出磁場(chǎng)的位置該粒子射出磁場(chǎng)的位置(2)(2)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間時(shí)間.(.(粒子所受重力不計(jì)粒子所受重力不計(jì)) )鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)xyopvv洛洛f入射速度與邊界成入射速度與邊界成角角=出射

26、速度與邊出射速度與邊界成角界成角 qBmTtqBmv)(2222)2()0 ,sin2)(1 (0ppp分析與解答：關(guān)鍵：關(guān)鍵： 畫軌跡圖找?guī)缀侮P(guān)系畫軌跡圖找?guī)缀侮P(guān)系rvmqvB2Blvmq2POMNBvl鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解題步驟小結(jié)解題步驟小結(jié)1.畫軌跡、找圓心、定半徑畫軌跡、找圓心、定半徑2.由由幾何關(guān)系幾何關(guān)系和和牛頓第二定牛頓第二定律列方程求解律列方程求解直線加速器直線加速器粒子在每個(gè)加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，粒子在每個(gè)加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，因?yàn)榻蛔冸妷旱淖兓芷谙嗤驗(yàn)榻蛔冸妷旱淖兓芷谙嗤匦铀倨骰匦铀倨?2回旋加速器回旋加速器 回旋加速器回旋加速器兩兩D形盒中有形盒中有勻

27、強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)無(wú)電場(chǎng)，盒無(wú)電場(chǎng)，盒間縫隙有間縫隙有交變電場(chǎng)交變電場(chǎng)。電場(chǎng)使粒子加速，磁場(chǎng)使粒子回旋。電場(chǎng)使粒子加速，磁場(chǎng)使粒子回旋。粒子回旋的周期不隨半徑粒子回旋的周期不隨半徑改變。改變。讓電場(chǎng)方向變化的讓電場(chǎng)方向變化的周期與粒子回旋的周期一周期與粒子回旋的周期一致致，從而保證粒子始終被，從而保證粒子始終被加速。加速。關(guān)于回旋加速器的幾個(gè)問(wèn)題：(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是靜電屏蔽。(2) 由周期的表達(dá)式可知，盡管粒子運(yùn)動(dòng)越來(lái)越快，但周期不變?；匦铀倨髦兴咏蛔冸妷旱闹芷赥,與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等。(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量 對(duì)于同一粒子（粒子電荷量q、質(zhì)量m一定），粒子的能量與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和回旋加速器的半徑R有關(guān)。2222122Kq B REmvm 練習(xí)