甘肅省酒泉市第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章《二次函數(shù)》反比例

1、1、反比例函數(shù)定義： 一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 （k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)k的符號k0 k0 圖像的大致位置經(jīng)過象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi),y隨x的增大而 在每一象限內(nèi),y隨x的增大而 2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：3對稱性 雙曲線是中心對稱圖形雙曲線是中心對稱圖形. .又是軸又是軸對稱圖形，對稱圖形，y=x y=x 與與 y=-xy=-x是它的是它的兩條對稱軸，原點(diǎn)是它的對稱中心。兩條對稱軸，原點(diǎn)是它的對稱中心。 在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)取兩點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)，過點(diǎn)P、Q分別作分別作x軸，軸，y軸的平行線

2、，與坐標(biāo)軸軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為圍成的矩形面積為S1、S2，則，則S1S24、反比例函數(shù)的幾何意義：1、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,5) ,則函數(shù)的解析則函數(shù)的解析式為式為 _; 這個(gè)函數(shù)的圖象分別在第這個(gè)函數(shù)的圖象分別在第_象象限限,在每一象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y 隨隨x 的增大而的增大而_. 2 2、觀察函數(shù)觀察函數(shù) 的圖象的圖象, ,當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí),y=,y= _ _ , ,當(dāng)當(dāng)x-2x0時(shí)，函數(shù)y=kx與y=- 在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是( )x6、如圖、如圖,滿足函數(shù)滿足函數(shù)y=k(x-2)和函數(shù)和函數(shù)y= (k0)的圖像大致

3、是的圖像大致是( )A 或或 B 或或 C 或或 D 或或kx0yx0yx0yx0yx 練一練練一練7、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）A、x1 B、x2C、1x0或x2D、x1或0 x2x1Qpxyo8、如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線y于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，RtQOP的面積（）A、逐漸增大B、逐漸減小C、保持不變D、無法確定與反比例函數(shù)有關(guān)的面積與反比例函數(shù)有關(guān)的面積9、一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點(diǎn)、一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點(diǎn)A是是圖象上

4、任意一點(diǎn)，圖象上任意一點(diǎn)，AMx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)，如是原點(diǎn)，如果果AOM的面積為的面積為3，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。xyoMA達(dá)標(biāo)測評：1、如圖，已知反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)ykxb的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是2x8求：（1）一次函數(shù)的解析式（2）AOB的面積2、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，CDx軸于點(diǎn)D，OD2OB4OA4求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式OyCD BxA3.某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi).月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示. 月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元； 當(dāng)x100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？ 達(dá)標(biāo)測評： 1.直線y2x8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？ 2.一次函數(shù) y=(m+1)x+5 值y隨x增大而減小，則的取值范圍是？ 3、 已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3)，B(1,3)兩點(diǎn). （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； （2）試判斷點(diǎn)P(-1,