等邊三角形第一課時(shí)1明天上午

1、等邊三角形等邊三角形名名稱稱圖圖 形形性性 質(zhì)質(zhì) 判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角三線合一三線合一等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊兩邊相等兩邊相等兩腰相等兩腰相等軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形知識(shí)回顧知識(shí)回顧學(xué)習(xí)園地學(xué)習(xí)園地問(wèn)題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)嗎？問(wèn)題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)嗎？ 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：從邊看；從角看；從對(duì)稱性看；從重要線段看從邊看；從角看；從對(duì)稱性看；從重要線段看A AB BC C結(jié)論：結(jié)論：等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等, ,且等于且等于60 A AB BC

2、 C? ?A AB BC C結(jié)論：等邊三角形是結(jié)論：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形，有，有三條三條對(duì)稱軸對(duì)稱軸. .2.2.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等, ,且等于且等于60 60 3.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線, ,高和所對(duì)角的高和所對(duì)角的平分線都三線合一平分線都三線合一. .4.4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸. .1 .1 .三條邊相等三條邊相等建峰小學(xué)徐文猛8例例1. 等邊三角形等邊三角形ABC的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)等于21，求：（求：（1）各邊的長(zhǎng)；）各邊的長(zhǎng)； （2）各角的度數(shù)。）各角的度數(shù)。解：（1）ABB

3、CCA， 又 ABBCCA21（已知）ABBCCA21/37（）（2）ABBCCA，（已知），（已知）A BC60（等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于（等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60） ABC建峰小學(xué)徐文猛9如圖如圖 已知已知:等邊三角形等邊三角形ABC和等邊三角形和等邊三角形BDE,D在在AE的延長(zhǎng)線上的延長(zhǎng)線上,求證求證:BD+DC=AD小試牛刀小試牛刀BDE是等邊三角形BD=DE=AE EBD=600又ABC是等邊三角形AB=BC=AC ABC=600 ABC- EBC= EBD- EBC ABE=CBD下面證明ABE全等于CBD建峰小學(xué)徐文猛10思考題思考題？一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角

4、形?A AB BC CA AB BC C建峰小學(xué)徐文猛132. 2. 三個(gè)角都相等的三角形是三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形. .3.3.有一個(gè)角是有一個(gè)角是6060的等腰三的等腰三角形是等邊三角形角形是等邊三角形. .1.1.三邊都相等的三角形是等邊三角形三邊都相等的三角形是等邊三角形. .（定義）（定義）一般三角形一般三角形等邊三角形等邊三角形ABC等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形ABCAB=BC=ACABC是等邊三角形是等邊三角形 B=600 AB=BCABC是等邊三角形是等邊三角形 A= B= CABC是等邊三角形是等邊三角形、下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的有（ ）（A）0

5、個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形。有一個(gè)是60的等腰三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。探究：探究：如圖如圖, , ABC是等邊三角形是等邊三角形, , DEBC,分別分別交交AB,AC于點(diǎn)于點(diǎn)D,E，求證：，求證： ADE是等邊三角形。是等邊三角形。ABCDE建峰小學(xué)徐文猛16想一想想一想： 如圖，課外興趣小組在一次測(cè)量活動(dòng)如圖，課外興趣小組在一次測(cè)量活動(dòng)中，測(cè)得中，測(cè)得APB=60，AP=BP=200m，他們便，他們便得出了一個(gè)結(jié)論：池塘最長(zhǎng)處等于得出了一個(gè)結(jié)論：池塘最長(zhǎng)處等于200m他們的他們的結(jié)

6、論對(duì)嗎？結(jié)論對(duì)嗎？建峰小學(xué)徐文猛17解：在解：在APB中，中，AP=BP， APB=60， 所以所以PAB= PBA=1/2（180APB） =1/2（18060） =60 于是于是 PAB= PBA= APB 從而從而APB是等邊三角形，是等邊三角形，AB的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是200m由此可以得出興趣小組的結(jié)論是正確的由此可以得出興趣小組的結(jié)論是正確的建峰小學(xué)徐文猛18 練習(xí)練習(xí)1： 如圖，等邊三角形如圖，等邊三角形ABC中，中，AD是是BC上的高，上的高，BDE= CDF=60，結(jié)合圖形，你，結(jié)合圖形，你能得出那些結(jié)論？能得出那些結(jié)論？結(jié)論：結(jié)論：線：線：BD=DC=BE=DE=DF=CF=AF=A

7、E角：角：ADE= ADF= EAD= DAF= 30形：形：ADE和和ADF是等腰三是等腰三角形角形BED和和CFD是等邊三角形是等邊三角形其他：其他：DEAC，DFAB等等ACBDEF2.如圖如圖, ABC為等邊三角形為等邊三角形, 1= 2= 3 (1)求求BEC的度數(shù)的度數(shù). (2) DEF為等邊三角形嗎為等邊三角形嗎?為什么為什么?ABCEDF132名名稱稱圖圖 形形性性 質(zhì)質(zhì) 等等 邊邊 三三 角角 形形A AB BC C三個(gè)角都相等，且都為三個(gè)角都相等，且都為6060三線合一三線合一三條邊都相等三條邊都相等軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸小結(jié)名名稱稱圖圖 形形 判判 定定 等等 邊邊 三三 角角 形形A AB BC C小結(jié)這是兩個(gè)等邊三角形這是兩個(gè)等邊三角形,那么請(qǐng)移動(dòng)三根火柴那么請(qǐng)移動(dòng)三根火柴,將此圖變成四個(gè)等邊三角形將此圖變成四個(gè)等邊三角形.提示提示:此題并不難此題并不難,如果外部不能解決如果外部不能解決,那么那么 想想里面吧想想里面吧.建峰小學(xué)徐文猛23作業(yè)