七年級下冊數(shù)學第六章

1、第六章第六章實數(shù)為什么要擴大到無理數(shù)？為什么要擴大到無理數(shù)？因為對于數(shù)的認識的不斷深入，人們發(fā)現(xiàn)許多數(shù)都不能用有理數(shù)表示。我們學過的什么知識是有理數(shù)解決不了我們學過的什么知識是有理數(shù)解決不了的要借助無理數(shù)的？的要借助無理數(shù)的？邊長為1的正方形的對角線的長度的表示。 2500多年前，古希臘有一位偉大的數(shù)學家畢達哥拉斯。他創(chuàng)立了古希臘數(shù)學的“畢達哥拉斯學派”，在數(shù)學發(fā)展史上留下了光輝的一頁。歷史上首先發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的著名數(shù)學家希巴斯，就是畢達哥拉斯的一位學生，他也是畢達哥拉斯學派中最杰出的代表人物之一。 在數(shù)學史上，畢達哥拉斯最偉大的貢獻就是發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”。所以直到現(xiàn)在，西方人仍然稱勾股定理為“畢

2、達哥拉斯定理”。據(jù)傳說，當勾股定理被發(fā)現(xiàn)之后，畢達哥拉斯學派的成員們曾經(jīng)殺了99頭牛來大擺筵席，以示慶賀。 其后不久，希巴斯通過勾股定理，發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形，其對角線長度并不是有理數(shù)。 這下可惹禍了。因為畢達哥拉斯一向認為“萬物兼數(shù)”，而他所說的“數(shù)”，僅僅是整數(shù)與整數(shù)之比，也就是現(xiàn)代意義上的“有理數(shù)”（整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱）。也就是說，他認為除了有理數(shù)以外，不可能存在另類的數(shù)。當希巴斯提出他的發(fā)現(xiàn)之后，畢達哥拉斯大吃一驚，原來世界上真的有“另類數(shù)”存在。 畢達哥拉斯是一個很重面子的人，他無法承受自己的理論將被推翻，于是他下令：“關于另類數(shù)的問題，只能在學派內(nèi)部研究，一律不得外傳，違者必究?！?

3、可是希巴斯出于對科學的尊重，并沒有根據(jù)老師的指令嚴守秘密，而是把他的發(fā)現(xiàn)公之于眾了。這一舉動，令畢達哥拉斯怒不可遏，他下令嚴懲希巴斯。希巴斯不得不駕船出逃，結(jié)果還是被追上來的人活捉。最后，希巴斯被畢達哥拉斯學派的人擲進了大海。希巴斯終于為宣傳科學而獻出了寶貴的生命，這在科學史上留下了悲壯的一頁。如果沒有希巴斯的發(fā)現(xiàn)，“無理數(shù)”的概念也不會那么早就引入到數(shù)學研究中去。正因為希巴斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，數(shù)的概念才得以擴充。從此，數(shù)學的研究范圍擴展到了實數(shù)領域。 平方根平方根一般的，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。算術平方根算術平方根一般的，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根。規(guī)定：規(guī)定：0 0的算術平方根是的算術平方根是0.0.實數(shù)實數(shù)實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運算，而且非負數(shù)可以進行開平方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算，在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用。舉例：舉例：歸納：歸納：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立