小五數(shù)學方程的意義教學設計

1、小五方程的意義教學設計教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學五年級上冊第四單元第5354頁“方程的意義”。    教學目標：    1借助生活情景理解方程的意義用含有未知數(shù)的等式表示兩件事情是等價的。    2經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構過程，感受方程思想的核心之一，即建模。    3培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。    教學重點：準確從生活情景中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來表達，理解方程的意義

2、。    教學難點：理解方程的意義，即用數(shù)學符號表示兩件事情是等價的。    教學準備：flash課件，天平，不同質(zhì)量的食物若干。    教學過程：    一、游戲引入，激發(fā)興趣    師：今天，我們先來玩?zhèn)€游戲!這兒有13張撲克牌，分別代表113，你們從中任抽一張，不讓老師看到，老師也能猜到你抽到的這張撲克牌是什么，誰愿意試試?    生：任抽一張(不讓老師看見牌面)。    師：請將

3、撲克牌代表的數(shù)先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后減去25，看看結果是多少?       生算后報出結果，教師利用列方程快速求出結果，報出牌面的數(shù)字。待學生無限驚訝時，引導學生猜想：“老師怎么能這么快知道同學們手中的牌呢?”    生：你一定是倒推的，將得數(shù)加上25，除以5，減去3，再除以2。    師：你知道其中的秘密了，真了不起!老師能這么快知道你們抽的是什么牌，是因為數(shù)學王國的一位新朋友幫了我的忙，今天我們就能認識它。    

4、 二、情景呈現(xiàn)，抽象模型    1師：老師這有一臺簡易天平。關于天平你們都了解些什么?生1：天平可以稱物體的質(zhì)量；    師：(借助天平邊演示邊問)在天平的左盤放上兩袋100克的    2師：將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還平衡了嗎?      師：誰能用個式子表示天平現(xiàn)在這種不平衡?      3師：是呀，因為兩盤物體質(zhì)量不相，所以天平就不平衡，那么，怎樣才能使它平衡呢?  &

5、#160;    師：你們這樣做的目的都是為了什么?    生：使左右兩盤物體的質(zhì)量相等。    師：這兒有一袋小豆，它的質(zhì)量不知道，我們可以怎么表示?    生：可以用字母表示、可以用x表示。師將這袋x克的小豆加在輕的一端，讓學生觀察天平的狀態(tài)并用式子表示。    生：60+x=200。    師：60+x表示的是什么?200表示的是什么?    生：60+x表示的是左盤物體的質(zhì)量，2

6、00表示仍然是砝碼的質(zhì)量。    4師出示一盒牛奶，告訴學生它的質(zhì)量是275克，讓學生猜想如果將它放在天平的左盤里會怎樣?    提示學生用式子表示(275>200)，然后請一位同學將盒內(nèi)的牛奶喝掉一些。     師：如果將剩下的牛奶放回天平左盤，天平可能會出現(xiàn)什么情況，又可以用什么式子表示呢?    生思維活躍，猜想出以下三種情況：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是說剩下的牛奶還是比砝碼重。還可能是剩下的牛奶輕些，可

7、以用275-x<200來表示。    師：同學們都理解了這些式子兩邊的含義，并用正確的符號連接起來。    三、引導分類，構建概念    1師：剛才我們用了這么多的式子來描述天平的平衡情況。你能按天平的平衡情況將這些式子分分類嗎?    (生討論，師巡視)    組1：我們是按是否含有未知數(shù)來分的，將60+x =200，275-x=200，275-x=200,275-x<200分為一組，其余的分為一組。  

8、0;  組2：我們組將平衡的分為一類，大于200的分為一類，小于200的分為一類。    組3：我們和組2分的差不多，只是將平衡的分為一類，將不平衡的分為一類。    師拖放課件上的式子，按學生的匯報將不平衡的歸到一起。    師：(指著含有等于號的式子)像這樣的含有等于號的式子，數(shù)學上稱之為等式。(板書：等式)其它的式子我們都稱之為不等式。師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方? 生：后兩個含有字母。    師：這些字母表示未知數(shù)。(板書：含有未知數(shù))像

9、這樣的含有未知數(shù)的等式，我們稱之為方程。今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。      師：能說說什么叫方程?(生齊讀概念)    師：聯(lián)系剛才的操作，說說你對方程的理解。    師：那么，方程和等式之間有什么關系呢?          師：如果畫這樣一示等式，那方程應該畫在哪里?        四、形式判斷，加深認識 

10、   1師：大家對方程有了一定的理解，在剛才的情景中，我們列出了兩個方程。(指著黑板上已有的兩個方程)，下面，大家根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾個方程吧!    (生在練習紙上寫，叫部分學生在黑板上寫。)    2師：同桌間互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎?再看黑板上這幾位同學寫的。都是方程嗎?    學生寫的方程沒有錯誤的，還出現(xiàn)了用不同字母表示未知數(shù)的方程，師引導學生一一進行判斷。    師：大頭兒子也寫了兩個式子，可是不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來

11、列的是不是方程?     師：同意嗎?為什么?       3師：看來，大家對方程已經(jīng)有了非常深刻的認識。方程的歷史已經(jīng)非常悠久了，我們一起去了解一下吧!(課件出示方程“史話”)   方程歷史的第一頁是由古代埃及人和巴比倫人揭開的。據(jù)現(xiàn)存世界上最早的數(shù)學文獻埃及的林特草卷記載，早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。      師：隨著數(shù)學的研究范圍不斷擴充，方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡單到復雜不斷地發(fā)

12、展。但是，無論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數(shù)的等式。很多以前用算術方法解起來很難的問題，用方程解起來就輕而易舉呢。       五、聯(lián)系實際，鞏固應用    1師：下面咱們來玩?zhèn)€小游戲!這是用電腦模擬的天平，請把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個方程來。     由于電腦操作的原因，學生嘗試多次，天平未出現(xiàn)平衡。    師：你覺得要讓大家能列出方程來，關鍵要解決什么問題。  &

13、#160; 師：能列出方程嗎?    師：你們列出的方程是?(2x+20=50，x+y+50=z)    當學生列出方程后，師啟發(fā)學生講清等式的左邊和右邊分別表示什么?    生：分別表示兩邊物體的質(zhì)量。    師：大家看，這個方程兩邊都含有未知數(shù)，這么復雜的方程都能列出來，大家真了不起。師：這個方程剛才出現(xiàn)過，(指黑板上已經(jīng)列出的方程)同樣一個方程在這里表示的是長度相等，剛才表示的是什么?生：質(zhì)量相等。  師：你們能不能再舉個例子，讓大家也能列出一個這樣的方程來呢

14、?  師：60+x=200能表示這位同學所說問題中的數(shù)量關系嗎?  生：能!  師：這個方程又是表示什么相等?   師：看來，只要是涉及未知數(shù)的等量關系，都可以用方程表示。       3師：大頭兒子和小頭爸爸在說些什么，我們一起去聽聽!    (播放課件)    師：你能從小頭爸爸和大頭兒子談話中，選取一些信息列出方程嗎?    (師收集幾張練習紙，投影展示。)   

15、; 師：我們來看這位同學的，列出了37-a=28這樣一個方程，請這位同學說說你選擇了哪幾條信息，為什么這樣列?    師：這里還有一位同學列的是a+28=37，37-28=a怎么想的?       師：有道理!大家看看，這三個方程都是根據(jù)這一組信息列出的，像3728=a這樣的方程，和我們以前學的算術方法的思路是一樣的，未知數(shù)沒有參與運算，今后我們用方程解決實際問題時，一般不列這樣的方程。    師：再看這位同學列出9-x=3這樣一個方程。能說說你的想嗎?