交大考博統(tǒng)計題2346

1、2006年最新試題1某醫(yī)院測得尿素含量和消光系數(shù)讀書的結(jié)果為：尿素含量X246810消光系數(shù)Y64138205285360求A. 一元回歸方程B. 檢驗回歸系數(shù)的顯著性水平C. 求點X=10的點預(yù)測和置信區(qū)間2 為了考察蒸餾水的ph值和硫酸銅溶液濃度對化驗血清中白蛋白和球蛋白的影響。對蒸餾水的PH值（A）取了4個不同水平，對硫酸銅的濃度（B）取了三個不同水平。在不同水平組合（Ai,Bj）下各測試一次白蛋白和球蛋白之比，其結(jié)果列于下述計算表。試在0.05顯著性水平下，檢驗兩個因子對化驗結(jié)果有無顯著性差異。A1A2A3A4B13.52.621.4B22.32.01.50.8B321.91.20.3

2、(原題目與此題類型完全一樣：兩因素?zé)o交互作用的方差分析)。3 已知服從指數(shù)分布，證明的無偏，有效，一致估計為。4 服從均勻分布U(a.b)，求a，b的最大似然估計和矩估計。5 設(shè)2004年1 射擊一個目標(biāo)直到射中，記下其次數(shù)為，求命中率的極大似然估計。2 設(shè)是服從某一正規(guī)分布的未知參數(shù)，是可微的可估計函數(shù)，是的優(yōu)效估計量。證明：是的一致估計量。3 對于每一群人按其性別與是否色盲可分為4類：。遺傳學(xué)上關(guān)于上述的分類的論斷是，其中和未知，但。現(xiàn)要求利用觀察數(shù)據(jù)對作出檢驗。4 設(shè)是總體的樣本，其中，在損失函數(shù)條件下，求的Bayes估計量。5 證明最小二乘法中的是的最優(yōu)線性無偏估計。6 ，以此構(gòu)造的的

3、置信上限。7 均值分布，為其極大似然估計，為的無偏估計，求；2003年1 總體，.求服從的分布；.已知時構(gòu)造的置信水平為的區(qū)間。2 ，樣本為，求.的極大似然估計；.求證的MLE是的一致估計；.，當(dāng)損失函數(shù)為時，求的貝葉斯估計。3 ，已知道，樣本為，.求常數(shù)，使得是的無偏估計；.求的無偏估計C-R下界；.問是否為的優(yōu)效估計。4 設(shè)，和相互獨立，樣本為，其中已知。.檢驗：的拒絕域；.對的檢驗求犯第一、第二類錯誤的概率表達(dá)式，用表示。5 有表達(dá)式：，其中，.求參數(shù)的最小二乘估計；.已知時，給出檢驗的拒絕域（取檢驗水平為）。2002年秋1. 設(shè)是總體的樣本，令，試求：的分布。2. 設(shè)總體是取自雙參數(shù)指

4、數(shù)分布的一個子樣，密度函數(shù)為，其中，試求參數(shù)和的極大似然估計和矩估計。3. 將一正四面替的四面分別涂為紅、綠、藍(lán)、白四中不同的顏色，任意拋擲該四面體，直至白色一面朝下為止。記錄拋擲次數(shù)，重復(fù)如此實驗200回，其結(jié)果如下表：拋擲次數(shù)12345頻數(shù)5648322836問：該四面體是否均勻？（）4. 設(shè)：，各獨立，且服從，求與 的最小二乘估計，并證明當(dāng)時和不相關(guān)。5. 設(shè)總體服從參數(shù)為的泊松分布，證明：樣本均值是參數(shù)為的優(yōu)效估計量。2002春1. 是取自二元正態(tài)分布的子樣，設(shè)，試求統(tǒng)計量的分布。2. 設(shè)總體在上服從均勻分布，是該總體一個容量為的樣本。求：.未知參數(shù)及的矩估計及；.、是否為和的一致估計量，為什么？3. 設(shè)是總體的樣本。.分別求出的極大似然估計；.判別是否為的一致最小方差無偏估計；.求的一致最小方差無偏估計。4. 為了比較槍彈的速度（單位：），在相同的條件下獨立進(jìn)行速度測定，計算得到樣本均值和修正的標(biāo)準(zhǔn)差如下： 槍彈甲：，樣本均值，修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差 槍彈乙：，樣本均值，修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)該槍彈速度服從正態(tài)分布，在