感應(yīng)爐計(jì)算要點(diǎn)與部分參數(shù)取值

1、2022-3-3012.4.3 感應(yīng)爐的設(shè)計(jì)計(jì)算要點(diǎn) 爐體壁厚計(jì)算 坩堝尺寸計(jì)算 感應(yīng)器尺寸計(jì)算 加熱功率計(jì)算 電氣參數(shù)計(jì)算2022-3-302爐體壁厚的計(jì)算 1)解析法應(yīng)用彈性力學(xué)經(jīng)典方法求解適于簡單結(jié)構(gòu)的計(jì)算 2)數(shù)值法有限元方法(使用計(jì)算軟件)適于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計(jì)算 3)圖解法使用有關(guān)圖表，方便，快捷2022-3-303感應(yīng)器和坩堝相關(guān)尺寸坩堝尺寸用下標(biāo)2表示；感應(yīng)器尺寸用下標(biāo)1表示。2022-3-304坩堝尺寸計(jì)算 1)總?cè)莘e Vg液體金屬體積； K占積率 考慮固態(tài)、液態(tài)金屬的體積差異、電動力攪拌、液體沸騰以及裝爐量調(diào)整等因素，取K=75%； M裝爐量； rm液態(tài)金屬的比重。KVVgzmg

2、rMV 2022-3-3052)坩堝平均直徑和深度 d2平均直徑；h2金屬液高度。 令 則 取 a=0.5-1； 坩堝深度2224hdVgadVg324324gaVd adh22Khh22adh222022-3-306感應(yīng)器尺寸計(jì)算 1)感應(yīng)器內(nèi)徑 2)感應(yīng)器高度b=1.0-1.2，小爐取大值。cdd22111dbh2022-3-307加熱功率計(jì)算 1)熔化功率M裝爐量；c材料的平均比熱；T熔煉前后的溫度差；t熔煉時(shí)間 2)熱損耗功率Pf坩堝口向外的熱輻射量；Pc1坩堝側(cè)壁熱傳導(dǎo)量；Pc2坩堝底部熱傳導(dǎo)量。tTcMPx21ccfrPPPP2022-3-308熱損耗Pf坩堝口向外的熱輻射量Pc1

3、坩堝側(cè)壁熱傳導(dǎo)量；Pc2坩堝底部熱傳導(dǎo)量。2022-3-309爐子總功率和熱效率 z總效率； 1變頻效率，1=0.8(中頻發(fā)電機(jī)組), 1=0.92(可控硅變頻器)； 2電容效率，2=0.97； 3感應(yīng)器效率, 3=0.8； 4輸電線路效率，4=0.95。 zxrzPPP4321z9 . 07 . 0 xrxrPPP2022-3-3010感應(yīng)熔煉電氣參數(shù)計(jì)算2022-3-3011電流頻率的確定 電流頻率是感應(yīng)器最重要的參數(shù)之一，將影響到：透入深度，功率因數(shù)，電動力，電效率等。 頻率的選擇要考慮的因素：設(shè)備運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性（電效率） 設(shè)備投資成本 頻率越高，電效率越高，電源越貴2022-3-3012

4、電效率與頻率的關(guān)系rdf2228min10252爐料的電阻率(.cm)； d2爐料的平均直徑(cm)。2022-3-3013感應(yīng)熔煉量與電氣參數(shù) 爐子容量增加，電流頻率下降，可以增加透入深度，有利于熔料的加熱和熔煉；電壓增高，有利于減少熱損耗。2022-3-3014感應(yīng)器線圈參數(shù)計(jì)算 電氣參數(shù)包括：感應(yīng)器電流、端電壓、匝數(shù)、電效率、補(bǔ)償電容、感應(yīng)器銅管橫截面積等。 計(jì)算原理： 變壓器法：當(dāng)頻率較高或直徑較大時(shí)，集膚效應(yīng)明顯，可認(rèn)為電流在透入深度內(nèi)均勻分布，把感應(yīng)器和被加熱金屬系統(tǒng)看作是一個(gè)次級短接的單匝空心變壓器。2022-3-3015空心變壓器2022-3-3016變壓器法計(jì)算中的等效電路

5、單匝感應(yīng)器爐料系統(tǒng)的等效電路： 等效的原則：等效電路前后的輸入電流，端電壓，功率不變，即 。1IIdgduU 2022-3-3017等效電路的電阻和感抗 Xm互感抗 X1、X2原、副線圈的感抗222121dddddXRZXkXXRkRR22222XRXkm2022-3-3018計(jì)算中的三點(diǎn)假設(shè) (1)爐料中感生電流集中于透入深度之中，且分布均勻。因此，爐料為2厚的空心圓柱，可看成短接單匝線圈； (2)爐料R2爐料感抗X2因而，可以將爐料看成電感回路； (3)熔化過程中的絕大部分時(shí)間里，溫度在居里點(diǎn)之上居里點(diǎn)之上，即r=12022-3-3019感應(yīng)器設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容與步驟1 1)爐料、感應(yīng)器有效電阻

6、R1、R2的計(jì)算 2)爐料、感應(yīng)器感抗的計(jì)算 3)爐料感應(yīng)器系統(tǒng)互感抗的計(jì)算 4)爐料感應(yīng)器系統(tǒng)阻抗的計(jì)算 5)爐子電效率和自然功率因數(shù) 6)電源供給感應(yīng)器有功功率及單匝感應(yīng)器電流與電壓的計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容與步驟2 7）感應(yīng)器總匝數(shù)的計(jì)算 8）輸入感應(yīng)器電流的計(jì)算 9）感應(yīng)器尺寸的計(jì)算 10）感應(yīng)器爐料系統(tǒng)實(shí)際阻抗的計(jì)算 11）補(bǔ)償電容的計(jì)算 1）感應(yīng)器截面電流密度的校驗(yàn) 13）感應(yīng)器的水冷計(jì)算2022-3-30211)感應(yīng)器、爐料有效電阻R1、R2 (1)感應(yīng)器、爐料透入深度 1、 2的計(jì)算 (2)感應(yīng)器、爐料有效電阻R1、R2的計(jì)算 k3填充系數(shù)，k3=0.7-0.95，與絕緣方式有關(guān)。f3

7、111111111)(khdslR222222222)(hdslR2022-3-30222)感應(yīng)器、爐料感抗 0=410-7 KL短線圈自感修正系數(shù)，KL =f(d/h)。 感應(yīng)器匝數(shù)未知，先按單匝計(jì)算感抗。02242lNDLLfX0121114)(LkhdL0222224)(LkhdL2022-3-3023自感修正系數(shù) K1感應(yīng)器自感修正系數(shù)， K1=f(d1/h1) K2爐料自感修正系數(shù)， K2=f(d2/h2) 2022-3-3024自感修正系數(shù) K1感應(yīng)器自感修正系數(shù)， K1=f(d1/h1) K2爐料自感修正系數(shù)， K2=f(d2/h2) 修正系數(shù)隨直徑與長度比值的減小而增加。其比值

8、很小時(shí)，K1=12022-3-30253)爐料感應(yīng)器系統(tǒng)互感抗 km互感修正系數(shù) km =f(h1/h2，d1/h1) 0222224)(2mmmmkhdLLfX2022-3-3026爐料感應(yīng)器系統(tǒng)互感修正系數(shù) km =f(h1/h2，d1/h1)2022-3-3027爐料感應(yīng)器系統(tǒng)互感修正系數(shù) km =f(h1/h2，d1/h1) 修正系數(shù)隨感應(yīng)器與爐料高度比的增加而減?。?修正系數(shù)隨感應(yīng)器直徑與長度比的增加而減小。 km=f(1,1.5)=12022-3-30284)爐料感應(yīng)器系統(tǒng)阻抗 (1)折算系數(shù) (2)等效電阻、等效感抗 (3)等效系統(tǒng)的阻抗22222XRXkm2121XkXXRkR

9、RddddddddIZUXRZ222022-3-30295)爐子電效率和自然功率因數(shù) 爐子的電效率=加熱爐料功率/總加熱功率 爐子的自然功率因數(shù) 電壓與電流的相位差 電感回路，感抗大大于電阻，因此爐子的自然功率因數(shù)很小。d22dd2d2dRkRIRIkRddZ/Rcos2022-3-30306)電源供給感應(yīng)器有功功率及單匝感應(yīng)器電流與電壓 Pi加熱、熔煉爐料所需的有功功率 單匝感應(yīng)器電流與電壓xfiPPPd2ddidRI/PPdddR/PI dddZIU2022-3-30317)感應(yīng)器總匝數(shù) Ui感應(yīng)器的端電壓 UH電源的額定電壓， UH=（125-600）V 爐子容量越大，電壓越高。dddi

10、ddidiPRZUZIUU/UNHiU)%9585(U2022-3-30328)輸入感應(yīng)器電流 功率相等原則，電壓增加，電流相應(yīng)減少。iddidddiUUIUUIN/II2022-3-30339)感應(yīng)器尺寸 感應(yīng)器銅管外徑： 感應(yīng)器外徑： 銅管壁厚： 查手冊取規(guī)格銅管Nkhd31vv112ddD13 . 1t2022-3-303410)感應(yīng)器爐料系統(tǒng)實(shí)際阻抗 系統(tǒng)實(shí)際等效電阻的計(jì)算 系統(tǒng)實(shí)際等效感抗的計(jì)算 系統(tǒng)實(shí)際等效阻抗的計(jì)算2diNRR2diNXX2diNZZ2022-3-303511)補(bǔ)償電容 (1)所需補(bǔ)償?shù)臒o功功率 XC容抗， (2)所需補(bǔ)償?shù)碾娙萘?(3)并聯(lián)電容的數(shù)量 m每個(gè)電容的電容量C2iC2Ci2iCX/UXIXIQC)f2/(1XC)fX2/(1fU2/X/UUf2/QCi2ii2i2iC）（）（）（mCCn 20