高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課

1、 臺(tái)山華僑中學(xué)臺(tái)山華僑中學(xué) 高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課大家猜猜這些美麗的圖畫(huà)是什么?水立方鳥(niǎo)巢澳大利亞悉尼歌劇院澳大利亞悉尼歌劇院 泰姬陵神壇盧浮宮金字塔中華世紀(jì)壇2008年奧運(yùn)會(huì)主運(yùn)動(dòng)場(chǎng)-真美呵!一、球一、球球面：球面：以半圓的直徑所以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，將半在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面就圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面就叫做叫做球面球面。 球體球體：我們把球面所圍成的幾何體就：我們把球面所圍成的幾何體就叫做叫做球體球體。球體簡(jiǎn)稱(chēng)為。球體簡(jiǎn)稱(chēng)為球球； 區(qū)別：區(qū)別：球面指球面指 ；球；球 ； 表層表層含內(nèi)部含內(nèi)部 球球結(jié)構(gòu)特征如何結(jié)構(gòu)特征如何?半徑半徑：連接球心和球：連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段面上

2、任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做球的叫做球的半徑半徑；直徑：連接球面上任直徑：連接球面上任意兩點(diǎn)并且過(guò)球心的意兩點(diǎn)并且過(guò)球心的線(xiàn)段叫做球的線(xiàn)段叫做球的直徑直徑；球心球心：半圓的圓心叫做：半圓的圓心叫做球心球心；球的相關(guān)概念球的相關(guān)概念C用平面去截一個(gè)用平面去截一個(gè)球，截面都是球，截面都是圓圓球的截面球的截面球面被經(jīng)過(guò)球心的球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做平面截得的圓叫做球的球的大圓大圓；C其它截面圓叫做球的其它截面圓叫做球的小圓小圓； 在球面上，兩點(diǎn)之間在球面上，兩點(diǎn)之間最短連線(xiàn)的長(zhǎng)度，是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的最短連線(xiàn)的長(zhǎng)度，是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的大圓在兩點(diǎn)間的劣弧的長(zhǎng)度，稱(chēng)這大圓在兩點(diǎn)間的劣弧的長(zhǎng)度，稱(chēng)這段劣弧的長(zhǎng)度為這段

3、劣弧的長(zhǎng)度為這OPQ兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的球面距離球面距離；舉例：舉例：飛機(jī)的飛行航線(xiàn)；飛機(jī)的飛行航線(xiàn)；輪船的航行路線(xiàn)；輪船的航行路線(xiàn)；球面距離球面距離圓柱、圓錐、圓臺(tái)的圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征如何如何?分別以矩形的一邊、直角三角形的一條直角邊、直角梯形垂分別以矩形的一邊、直角三角形的一條直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的直于底邊的腰所在的直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體分別叫作曲面所圍成的幾何體分別叫作圓柱、圓錐、圓臺(tái)。圓柱、圓錐、圓臺(tái)。二、圓柱、圓錐、圓臺(tái)二、圓柱、圓錐、圓臺(tái)在旋轉(zhuǎn)軸上這條邊的長(zhǎng)度叫作它們的在旋轉(zhuǎn)軸上這條邊的長(zhǎng)度叫作它

4、們的高高，垂直于旋轉(zhuǎn)，垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓叫作它們的軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓叫作它們的底面底面，不垂直于旋轉(zhuǎn)，不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作它們的軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作它們的側(cè)面?zhèn)让?，無(wú)論轉(zhuǎn)到什，無(wú)論轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊叫作么位置，這條邊叫作側(cè)面的母線(xiàn)。側(cè)面的母線(xiàn)。1 、 球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸的截面的截面（軸截面）（軸截面）分別是什么圖分別是什么圖形？形？答：分別是：答：分別是：圓、矩形、等腰圓、矩形、等腰三角形、等腰梯形；三角形、等腰梯形；2 、 A、B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過(guò)為球面上相異兩點(diǎn)，則通過(guò)A、B所作所作的大圓個(gè)數(shù)為（的大圓個(gè)數(shù)為（ ）A、1

5、個(gè)個(gè) B、無(wú)數(shù)個(gè)、無(wú)數(shù)個(gè) C、一個(gè)也沒(méi)有、一個(gè)也沒(méi)有 D、1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)3、下列說(shuō)法：、下列說(shuō)法：球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線(xiàn)段；球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線(xiàn)段；球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的連線(xiàn)段；球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的連線(xiàn)段；用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的是一個(gè)圓；用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的是一個(gè)圓；不過(guò)球心的截面不過(guò)球心的截面截得的圓叫小圓。其中正確說(shuō)法的序號(hào)是：截得的圓叫小圓。其中正確說(shuō)法的序號(hào)是：4、下列說(shuō)法中正確的是（、下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、圓臺(tái)是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的、圓臺(tái)是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的B、圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的、圓錐是

6、直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的C、圓柱不是旋轉(zhuǎn)體、圓柱不是旋轉(zhuǎn)體D、圓臺(tái)可以看做是用平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐而得到的。、圓臺(tái)可以看做是用平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐而得到的。5、如圖，第二行的圖形圍繞紅線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，便能、如圖，第二行的圖形圍繞紅線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，用線(xiàn)連一連形成第一行的某個(gè)幾何體，用線(xiàn)連一連. A B C D球、球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征圓柱圓柱AO1OB1BAOS圓錐圓錐B圓臺(tái)圓臺(tái)O1OA1AB1BOr球球（1 1）半圓以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲）半圓以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲 面叫球面叫球. . （ ）（2 2）在空間，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)）在空間，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng) 的所有點(diǎn)的集合叫球的所有點(diǎn)的集合叫球. . （ ）（3 3）球的小圓的圓心與球心的連線(xiàn)垂）球的小圓的圓心與球心的連線(xiàn)垂 直于這個(gè)小圓所在平面直于這個(gè)小圓所在平面. . （ ）1.1.判斷正誤判斷正誤：（對(duì)的打（對(duì)的打，錯(cuò)的打，錯(cuò)的打. .）判斷題：判斷題：（1）在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連）在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連 線(xiàn)是圓柱的母線(xiàn)線(xiàn)是圓柱的