導(dǎo)數(shù)及定積分測(cè)試題

1、-高二理科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與定積分測(cè)試題日期：2021 年3月19日時(shí)間：120分鐘1、 選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.1.= A.1 B. C. D.2. 曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，則切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為() A(0，1)或(1,0) B(1,0)或(1，4)C(1，4)或(0，2) D(1,0)或(2,8)3. 函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)等于 A. 1 B.2 C.2 D.4 4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 A. B. C. D. 5.假設(shè)( ) A. 9B.-3 C. 3 D. -3或36.函數(shù)，則函數(shù) A. 在 處取得極小值 B. 在 處取得極大值 C.在 處取得極小值 D. 在 處取得極大值 7.

2、函數(shù)f(*)在其定義域可導(dǎo)，的圖象如右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象為()8.假設(shè)函數(shù)在區(qū)間-2,-1上的最大值為2，則它在該區(qū)間上的最小值為 A.-5 B.7 C.10 D.-199在(1,2)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值圍是 A. B. C. D.10. A. B. C. D. 11.函數(shù)在上單調(diào)增函數(shù)，則的取值圍是 A. B. C. D. 12.定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)滿(mǎn)足且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有，則不等式的解集為 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分13.曲線(xiàn)在點(diǎn)(-1,-1)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)14. _15. 由曲線(xiàn)和直線(xiàn)，所圍成平面圖形的面積為_(kāi) 16.函數(shù)既存在極大

3、值也存在極小值，則實(shí)數(shù)m的取值圍是_ 三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(10分)假設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)f(*)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(*)的極值18. (12分)函數(shù)在與處取得極值.(1)求函數(shù)f(*)的解析式；2求函數(shù)f(*)在區(qū)間-2.2上的最大值與最小值.19. (12分).(1)假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，數(shù)m的取值圍；(2)假設(shè)關(guān)于*的方程在區(qū)間0,2上恰有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，數(shù)a的取值圍.20. (12分)一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，在速度為10km/h時(shí)，燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，問(wèn)此

4、輪船以多大的速度航行時(shí)，能使每千米的費(fèi)用總和最少.21. (12分)設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù).(1)求f(*)的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)當(dāng)且時(shí)，求證：.22. (12分)設(shè)函數(shù).1求的單調(diào)區(qū)間；2設(shè)，假設(shè)對(duì)任意的均存在使得，求a的取值圍.2021 年3月18日高二理科數(shù)學(xué)測(cè)試題答案一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.題號(hào)123456789101112答案BBDACBDACADA二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分13. _ 14. _15._ 16._三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.(10分)解：由，的定義域?yàn)?，且解得?(0,1)

5、1 (1,2) 2 (2,+)f(*) 0 + 0 f(*)極小值極大值1f(*)的單調(diào)增區(qū)間為1,2，單調(diào)減區(qū)間為0,1和2，+2由上表知，18.12分解：1由題意，解得，.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意. (2)由1知，得，f(*) +00+ f(*)極大極小又由上表知，f(*)在區(qū)間-2,2上，有19.12分解：由題意，不等式f(*)-m<0恒成立，即f(*)<m恒成立，即f(*)ma*<m的定義域?yàn)?1，+且解得，1在區(qū)間上，有： *f(*) _ 0 +f(*)極小又，即由上表可知，, 2設(shè)，令，得，00，111，2201極小值方程可化為，假設(shè)在0，2上有兩個(gè)相異實(shí)根，則，故所求的

6、取值圍是20.12分學(xué)與測(cè)原題：1.4生活中的優(yōu)化問(wèn)題-活學(xué)活用2提示：設(shè)速度為* km/h, 則每千米的總費(fèi)用得 *f(*) _ 0 +f(*)極小由上表知，當(dāng)*=20時(shí)，有最小值.即當(dāng)輪船以20km/h的速度行駛時(shí)，每千米的費(fèi)用總和最少.21.12分解：1的定義域?yàn)镽,得 *f(*) _ 0 +f(*)極小所以，f(*)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為極小值，無(wú)極大值2設(shè)則由1知，所以由1中表格知，又，所以，即，所以在(0，+)恒成立.從而，在(0，+)上單調(diào)遞增.所以，在(0，+)上，所以，22.12分解：1函數(shù)的定義域?yàn)?，+當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f(*)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(2,+)上單調(diào)遞減；當(dāng)a0時(shí)，得，當(dāng)a<0時(shí)，有： *f(*)+ 0 f(*)極大函數(shù)f(*)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(2,+)上單調(diào)遞減；時(shí)，得，則：在0，+上恒成立.所以，f(*)在0，+上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，則：f(*) +00+ f(*)極大極小所以，函數(shù)f(*) 在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，則：f(*) +00+ f(*)極大極小所以，函數(shù)f(*) 在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(*)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(2,+)上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(*) 在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減