電力系統(tǒng)暫態(tài)分析PPT王洪濤

1、電力系統(tǒng)暫態(tài)分析電力系統(tǒng)暫態(tài)分析暫態(tài)分析，瞬變、過渡、暫時暫態(tài)分析，瞬變、過渡、暫時物理特點：由一個狀態(tài)（初始狀態(tài)）變化物理特點：由一個狀態(tài)（初始狀態(tài)）變化到另一狀態(tài)（終止狀態(tài)）的過程分析，到另一狀態(tài)（終止狀態(tài)）的過程分析，數學特點：用微分方程描述的過程分析。數學特點：用微分方程描述的過程分析。應用：電力系統(tǒng)設計、規(guī)劃、控制等。應用：電力系統(tǒng)設計、規(guī)劃、控制等。緒緒 論論第一章第一章 電力系統(tǒng)故障分析的基本知識電力系統(tǒng)故障分析的基本知識本章的主要內容是簡單介紹電力系統(tǒng)產生故障本章的主要內容是簡單介紹電力系統(tǒng)產生故障的原因、故障的種類、故障的分類、故障的危害、的原因、故障的種類、故障的分類、故障

2、的危害、短路計算的目的。短路計算的目的。介紹標幺制在故障分析中的應用。介紹標幺制在故障分析中的應用。最后仔細討論無限大功率電源供電的三相短最后仔細討論無限大功率電源供電的三相短路電流分析。路電流分析。目錄目錄第一節(jié)第一節(jié) 故障概述故障概述第二節(jié)第二節(jié) 標么制標么制第三節(jié)第三節(jié) 無限大功率電源供電的三相短路無限大功率電源供電的三相短路電流分析電流分析第一節(jié)第一節(jié) 概述概述故障，事故，短路故障：正常運行情況故障，事故，短路故障：正常運行情況以外的相與相之間或相與地之間的連接。以外的相與相之間或相與地之間的連接。1故障類型（電力系統(tǒng)故障分析中）故障類型（電力系統(tǒng)故障分析中）名稱名稱 圖示圖示 符號符

3、號 三相短路三相短路 二相短路二相短路 f（3） f ：fault f（2） 單相短路接地單相短路接地 二相短路接地二相短路接地 一相斷線一相斷線 二相斷線二相斷線 f（1） f（1.1） 名稱名稱 圖示圖示 符號符號發(fā)生短路故障的主要原因發(fā)生短路故障的主要原因雷擊等各種形式的過電壓以及絕緣材料的自然老雷擊等各種形式的過電壓以及絕緣材料的自然老化，或遭受機械損傷，致使載流導體的絕緣被損壞化，或遭受機械損傷，致使載流導體的絕緣被損壞 不可預計的自然損壞，例如架空線路因大風或導不可預計的自然損壞，例如架空線路因大風或導線履冰引起電桿倒塌等，或因鳥獸跨接裸露導體等線履冰引起電桿倒塌等，或因鳥獸跨接裸

4、露導體等 自然的污穢加重降低絕緣能力自然的污穢加重降低絕緣能力 運行人員違反安全操作規(guī)程而誤操作，例如線路運行人員違反安全操作規(guī)程而誤操作，例如線路或設備檢修后未拆除接地線就加上電壓等?；蛟O備檢修后未拆除接地線就加上電壓等。 產生短路的主要原因是電氣設備載流部分產生短路的主要原因是電氣設備載流部分的相間絕緣或相對地絕緣被損壞。的相間絕緣或相對地絕緣被損壞。如：例如架空輸電線的絕緣子，電氣設備如：例如架空輸電線的絕緣子，電氣設備載流部分的絕緣材料在運行中損壞，運行人員載流部分的絕緣材料在運行中損壞，運行人員在線路檢修后末拆除地線就加電壓等誤操作也在線路檢修后末拆除地線就加電壓等誤操作也會引起短路

5、故障會引起短路故障電力系統(tǒng)的短路故障大多數發(fā)生在架空線電力系統(tǒng)的短路故障大多數發(fā)生在架空線路部分路部分為了減少短路對電力系統(tǒng)的危害，可以采為了減少短路對電力系統(tǒng)的危害，可以采取限制短路電流的措施：如加電抗器。取限制短路電流的措施：如加電抗器。短路問題是電力技術方面的基本問題之一。短路問題是電力技術方面的基本問題之一。掌握短路發(fā)生以后的物理過程以及計算短掌握短路發(fā)生以后的物理過程以及計算短路時各種運行參量路時各種運行參量(電流、電壓等電流、電壓等)的計算方法的計算方法是非常必要的。是非常必要的。短路電流計算的主要目的為選擇和校驗各種電氣設備的機械穩(wěn)定性和熱穩(wěn)為選擇和校驗各種電氣設備的機械穩(wěn)定性和

6、熱穩(wěn)定性提供依據。為此，定性提供依據。為此，計算短路沖擊電流以校驗設備計算短路沖擊電流以校驗設備的機械穩(wěn)定性，計算短路電流的周期分量以校驗設備的機械穩(wěn)定性，計算短路電流的周期分量以校驗設備的熱穩(wěn)定性；的熱穩(wěn)定性； 為設計和選擇發(fā)電廠和變電所的電氣主接線提供為設計和選擇發(fā)電廠和變電所的電氣主接線提供必要的數據必要的數據 ；為合理配置電力系統(tǒng)中各種繼電保護和自動裝置為合理配置電力系統(tǒng)中各種繼電保護和自動裝置并正確整定其參數提供可靠的依據。并正確整定其參數提供可靠的依據。故障分析的分類：故障分析的分類：形式上又可稱為短路故障、斷線故障（非形式上又可稱為短路故障、斷線故障（非全相運行）全相運行） （橫

7、向與縱向）（橫向與縱向）分析方法上：不對稱故障、對稱故障（分析方法上：不對稱故障、對稱故障（f f（3 3）計算方法上：并聯型故障、串聯性故障計算方法上：并聯型故障、串聯性故障簡單故障：在電力系統(tǒng)中只發(fā)生一個故障。簡單故障：在電力系統(tǒng)中只發(fā)生一個故障。復雜故障：在電力系統(tǒng)中的不同地點（兩復雜故障：在電力系統(tǒng)中的不同地點（兩處以上）同時發(fā)生不對稱故障。處以上）同時發(fā)生不對稱故障。第二節(jié)第二節(jié) 標幺制標幺制一一 、 標幺值標幺值與穩(wěn)態(tài)中有所不同，故障計算時近似計與穩(wěn)態(tài)中有所不同，故障計算時近似計算。故標么值也是用近似計算。算。故標么值也是用近似計算。 標幺值標幺值=有名值有名值基準值基準值二二 、

8、 基準值的選取基準值的選取基準值的選取有一定的隨意性，工程中一般基準值的選取有一定的隨意性，工程中一般選擇慣用值（選擇慣用值（） 穩(wěn)態(tài)分析：穩(wěn)態(tài)分析： ,其中：其中：SB：三相功率三相功率 UB：線電壓線電壓 IB：星形等值電路中的相電流星形等值電路中的相電流 ZB：單相阻抗：單相阻抗3BBBSUI3BBBUI Z短路分析中：短路分析中：ZB：單相阻抗：單相阻抗-故障分析中的等值電路計算與穩(wěn)態(tài)分故障分析中的等值電路計算與穩(wěn)態(tài)分析相同析相同IB：星形等值電路中的相電流星形等值電路中的相電流UB：相電壓相電壓電力系統(tǒng)三相電路分析中用標幺制時，基準值電力系統(tǒng)三相電路分析中用標幺制時，基準值的選取有幾

9、個任意給定量？為什么？的選取有幾個任意給定量？為什么？答：答：有兩個任意給定量。因為有有兩個任意給定量。因為有4 4個變量分別個變量分別為為SB：三相功率三相功率; UB：線電壓線電壓; IB：星形等值電路中星形等值電路中的相電流的相電流; ZB：單相阻抗。：單相阻抗。而他們之間有二個約束而他們之間有二個約束方程分別為方程分別為給定二個量后，余者可由這二個方程唯一地解給定二個量后，余者可由這二個方程唯一地解出。出。3BBBSUI3BBBUI Z三、基準值改變時標幺值的換算三、基準值改變時標幺值的換算進行電力系統(tǒng)計算時，必須取統(tǒng)一的基準進行電力系統(tǒng)計算時，必須取統(tǒng)一的基準值。值。若已知以設備本身

10、額定值為基準值的標幺若已知以設備本身額定值為基準值的標幺值值X*(N)，求以系統(tǒng)基準值，求以系統(tǒng)基準值SB、UB為基準時的標為基準時的標幺值幺值X*(B). 例如：已知例如：已知US%，STN，求在系統(tǒng)基準容量，求在系統(tǒng)基準容量SB時的標幺值電抗？時的標幺值電抗？ *()%100sNUx2*()2%1 0 0sT NBBT NBUUSxSU2*()*()2 NBBNBNUSxxUS額定容量額定容量S SN N小，則電抗小，則電抗x x* *（B B）大，小機組、大，小機組、小變壓器的電抗大；小變壓器的電抗大；簡單網絡計算中，選取簡單網絡計算中，選取S SB B=S=STNTN（S SN N），

11、可），可減少參數的計算量。減少參數的計算量。四、變壓器聯系的不同電壓等級電四、變壓器聯系的不同電壓等級電網中各元件參數標么值的計算網中各元件參數標么值的計算用標么值計算時，也就是在各元件參數的用標么值計算時，也就是在各元件參數的有名值歸算到同一個電壓等級后，在此基礎上有名值歸算到同一個電壓等級后，在此基礎上選定統(tǒng)一的基準值求各元件參數的標么值的。選定統(tǒng)一的基準值求各元件參數的標么值的。 下面分別介紹準確計算法和一種近似計算下面分別介紹準確計算法和一種近似計算法。短路電流計算一般采用近似計算法。法。短路電流計算一般采用近似計算法。(一一)準確計算法準確計算法10.5/121110/6.6假設在圖

12、中己選定第假設在圖中己選定第1 1段作為基本段，其它段作為基本段，其它各段的參數均向這一段歸算，然后選擇功率基各段的參數均向這一段歸算，然后選擇功率基準值相電壓基淮值分別為準值相電壓基淮值分別為S SB B和和U UB1B1。其他各段的。其他各段的基準電壓分別為：基準電壓分別為：U UB2B2=U=UB1B1* *121/10.5121/10.5； U UB3B3=U=UB2B2* *6.6/1106.6/110 作等值電路作等值電路：jxG jxT1 jxL jxT2 jxR 2*()*()2GNBGBGNGnBUSxxSU取基準電壓取基準電壓= =額定電壓，可簡化計算額定電壓，可簡化計算

13、221*2212%10.5121100100ssBBTTNBTNBUUSSxSUSU變壓器電抗可由任一側計算變壓器電抗可由任一側計算 2*221210.5121BBLllBBSSxxlxlUU 線路電抗就地處理更方便線路電抗就地處理更方便 即，準確計算法有即，準確計算法有3種，種， 阻抗歸算法；阻抗歸算法； （阻抗按變壓器實際變（阻抗按變壓器實際變比歸算，簡單網絡較方便）比歸算，簡單網絡較方便） 就地處理法；就地處理法； （基準電壓按變壓器實（基準電壓按變壓器實際變比歸算，大網絡計算較方便）際變比歸算，大網絡計算較方便） 在就地處理中，取定各段的基準電壓在就地處理中，取定各段的基準電壓（不一定

14、按變壓器實際變比作基準電壓歸算），（不一定按變壓器實際變比作基準電壓歸算），則可出現則可出現1：k*的理想變壓器，然后再將的理想變壓器，然后再將1：k*變壓器用變壓器用形等值電路表示。形等值電路表示。（二）（二） 近似計算法近似計算法平均額定電壓平均額定電壓Uav=1.05UN, 若取若取SB=100MVA，UB=Uav 5502301153710.56.3Uav50022011035106UN成為工程中慣用的基準值。成為工程中慣用的基準值。假定變壓器的變比均為平均額定電壓的變比，且取假定變壓器的變比均為平均額定電壓的變比，且取各段基準電壓均為相應段的平均額定電壓，此時的參數各段基準電壓均為相

15、應段的平均額定電壓，此時的參數計算稱為近似計算法，即有以下簡單計算：計算稱為近似計算法，即有以下簡單計算：*( )*()BGBGNGnSxxS1*%100BTTNSUsxS容量大，電抗小容量大，電抗小第三節(jié)第三節(jié) 無限大功率電源供電的三相短路分析無限大功率電源供電的三相短路分析本節(jié)將分析圖所示的簡單三相電路中發(fā)生突然對本節(jié)將分析圖所示的簡單三相電路中發(fā)生突然對稱短路的暫態(tài)過程。稱短路的暫態(tài)過程。R LR LiaR LR LibR LR Lic在此電路中假設電源電壓幅值和頻率均為恒定。在此電路中假設電源電壓幅值和頻率均為恒定。這種電源稱為無限大功率電源。這個名稱從概念上是這種電源稱為無限大功率電

16、源。這個名稱從概念上是不難理解的：不難理解的：（1）電源功率為無限大時，外電路發(fā)生短路）電源功率為無限大時，外電路發(fā)生短路(種擾動種擾動)引起的功率改變對于電源來說是微不足道的，引起的功率改變對于電源來說是微不足道的，因而電源的電壓和頻率因而電源的電壓和頻率(對應于同步電機的轉速對應于同步電機的轉速)保持保持恒定；恒定；（2)無限大功率電源可以看作是由無限多個有限無限大功率電源可以看作是由無限多個有限功率電源并聯而成，因而其內阻抗為零，電源電壓保功率電源并聯而成，因而其內阻抗為零，電源電壓保持恒定。持恒定。往往是以供電電源的內阻抗與短路回路總往往是以供電電源的內阻抗與短路回路總阻抗的相對大小來

17、判斷電源能否作為無限大阻抗的相對大小來判斷電源能否作為無限大功率電源。功率電源。若供電電源的內阻抗小于短路回路總阻抗若供電電源的內阻抗小于短路回路總阻抗的的10%時，則可認為供電電源為無限大功率時，則可認為供電電源為無限大功率電源。電源。一、暫態(tài)過程分析一、暫態(tài)過程分析對于前圖所示的三相電路，短路發(fā)生前，電對于前圖所示的三相電路，短路發(fā)生前，電路處于穩(wěn)態(tài)路處于穩(wěn)態(tài),其其a相的電流表達式為：相的電流表達式為：00sin()amiItR LR LiaR LR LibR LR Lic短路暫態(tài)過程的分析與計算就是針對左邊短路暫態(tài)過程的分析與計算就是針對左邊回路的。假定短路住回路的。假定短路住t t0s

18、0s時發(fā)生，由于電路仍時發(fā)生，由于電路仍為對稱可以只研究其中的一相例如為對稱可以只研究其中的一相例如a a相相電流電流的瞬時值應滿足如下微分方程：的瞬時值應滿足如下微分方程：sin()aamdiLRiUtdtR LR LiaR LR LibR LR Lic其解其解=特解特解+齊次方程的通解齊次方程的通解0000sin(120 )sin(120 )sin(120 ) toTabmmmiItIIe00sin()sin()sin() tTaammmiItIIe 0000sin(120 )sin(120 )sin(120 ) toTacmmmiItIIe根據三相線路的對稱性：根據三相線路的對稱性：討論

19、討論tiaipaipa0iaa0iaa1 1、由上圖及公式可見。、由上圖及公式可見。短路至穩(wěn)態(tài)時，三相中的穩(wěn)態(tài)短路至穩(wěn)態(tài)時，三相中的穩(wěn)態(tài)短路電流為三個幅值相等、相角相差短路電流為三個幅值相等、相角相差1201200 0的交流電流，的交流電流，其幅值大小取決于電源電壓幅值和短路回路的總阻抗。其幅值大小取決于電源電壓幅值和短路回路的總阻抗。從短路發(fā)生至穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過程中，每相電流還包從短路發(fā)生至穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過程中，每相電流還包含有逐漸衰減的直流電流，它們出現的物理原因是電含有逐漸衰減的直流電流，它們出現的物理原因是電感中電流在突然短路瞬時的前后不能突變；很明顯，感中電流在突然短路瞬時的前后不能

20、突變；很明顯，三相的直流電流是不相等的。三相的直流電流是不相等的。2、三相短路電流波形、三相短路電流波形 由于有了直流分量，短路電流曲線便不與由于有了直流分量，短路電流曲線便不與時間軸對稱，而直流分量曲線本身就是短路電流時間軸對稱，而直流分量曲線本身就是短路電流曲線的對稱軸。曲線的對稱軸。因此，當已知因此，當已知短路電流曲線時，短路電流曲線時，可以應用這個性質把直流分量從短路電流曲線中可以應用這個性質把直流分量從短路電流曲線中分離出來，即將短路電流曲線的兩根包絡線間的分離出來，即將短路電流曲線的兩根包絡線間的垂直線等分。垂直線等分。tiaipaipa0iaa0iaa3 3、直流分量起始值越大短

21、路電流瞬時值越大。、直流分量起始值越大短路電流瞬時值越大。4 4、三相中直流電流起始值不可能同時最大或同、三相中直流電流起始值不可能同時最大或同時為零時為零tiaipaipa0iaa0iaa根據前面的分析可以得出這樣的根據前面的分析可以得出這樣的結論結論：當短路發(fā)生在電感電路中、短路前為空載的當短路發(fā)生在電感電路中、短路前為空載的情況下直流分組電流最大，若初始相角滿足情況下直流分組電流最大，若初始相角滿足-=900，則一相，則一相(a相相)短路電流的直流分量起始值短路電流的直流分量起始值的絕對值達到最大值即等于穩(wěn)態(tài)短路電流的幅的絕對值達到最大值即等于穩(wěn)態(tài)短路電流的幅值。值。二、短路沖擊電流和最

22、大有效值電流二、短路沖擊電流和最大有效值電流(一一)短路沖擊電流短路沖擊電流短路電流在前述最惡劣短路情況下的最大瞬短路電流在前述最惡劣短路情況下的最大瞬時值，稱為短路沖擊電流時值，稱為短路沖擊電流cosatTammiItI e tiiMT/2ia0ip0對于對于G G、T T、L L：xRxR，90900 0，最惡劣的情況為：最惡劣的情況為：Im|0|Im|0|=0,=0=0,=0即空載運行，電壓過零瞬間即空載運行，電壓過零瞬間沖擊電流沖擊電流iM出現在短路發(fā)生后出現在短路發(fā)生后1/2周期，周期，f=50Hz, t=0.01s，即有：，即有：0.01aTMmmiII e0.01(1)aTmMm

23、eIk I沖擊系數：沖擊系數：0.011aTMke 沖擊電流對周期電流幅值的倍數（沖擊電流對周期電流幅值的倍數（1kM2） tiiMT/2ia0ip0實用中，實用中，k kM M=1.8=1.8 對變壓器高壓側短路；對變壓器高壓側短路；k kM M=1.9 =1.9 對機端短路。對機端短路。沖擊電流主要用于檢驗電氣設備和載流沖擊電流主要用于檢驗電氣設備和載流導體的動穩(wěn)定度。導體的動穩(wěn)定度。產生沖擊電流的條件有三條：產生沖擊電流的條件有三條：1 1）短路前空載）短路前空載2 2）短路時電流正處于幅值相位）短路時電流正處于幅值相位3 3）經過半個周期）經過半個周期（二）（二） 最大有效值電流最大有

24、效值電流 有效值有效值 /2/222/2/211()t Tt Ttpttt Tt TIi dtiidtTT最大有效值電流：短路后半個周期時，設該時刻最大有效值電流：短路后半個周期時，設該時刻前后一個周期內非周期分量近似不變的電流。根據諧前后一個周期內非周期分量近似不變的電流。根據諧波的有效值分析，因波的有效值分析，因i ip p、i i正交，周期積分正交，周期積分=0=0，有效值有效值 /2/222/2/211()t Tt Ttpttt Tt TIi dtiidtTT22222(0.01 )( ()()1 2(1)222mmmMtsMmMIIIIiiIk2)62. 152. 1 (mMII近似

25、認為：近似認為： i iM M、I IM M可根據可根據ImIm及及k kM M計算，計算，11k kM M2 3.453.45時，表時，表明發(fā)電機離短路點電氣距離很遠，近似認為短路電流明發(fā)電機離短路點電氣距離很遠，近似認為短路電流的周期分量已不隨時間而變。即的周期分量已不隨時間而變。即1tCIIIX 應用計算曲線法的具體計算步驟：應用計算曲線法的具體計算步驟：作等值網絡：作等值網絡：選取網絡基準功率和基準電壓選取網絡基準功率和基準電壓（一般選取（一般選取SB=100MVA, UB=Uav），計算網絡各），計算網絡各元件在統(tǒng)一基準下的標幺值，發(fā)電機采用次暫元件在統(tǒng)一基準下的標幺值，發(fā)電機采用次

26、暫態(tài)電抗，負荷略去不計態(tài)電抗，負荷略去不計 進行網絡變換：進行網絡變換：求各等值發(fā)電機對短路點的求各等值發(fā)電機對短路點的轉移電抗轉移電抗Xik 求計算電抗：求計算電抗：將各轉移電抗按各等值發(fā)電機將各轉移電抗按各等值發(fā)電機的額定容量歸算為計算電抗，即：的額定容量歸算為計算電抗，即：CiikNiBXXSS 求求t t時刻短路電流周期分量的標幺值：時刻短路電流周期分量的標幺值： 根據各計算電抗和指定時刻根據各計算電抗和指定時刻t t，從，從相應的計算曲線或對應的數字表格中查相應的計算曲線或對應的數字表格中查出各等值發(fā)電機提供的短路電流周期分出各等值發(fā)電機提供的短路電流周期分量的標幺值量的標幺值對無限

27、大功率系統(tǒng)，取母線電壓對無限大功率系統(tǒng)，取母線電壓U U* *=1=1計算短路電流周期分量的有名值計算短路電流周期分量的有名值 第四章第四章 對稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序對稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數和等值電路參數和等值電路一對稱分量法二對稱分量法在不對稱故障分析中的應用三同步發(fā)電機的負序和零序電抗四異步電動機的負序和零序電抗五變壓器的零序電抗和等值電路第一節(jié) 對稱分量法)0()2()1()0()2()1()0()2()1(ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF由于每一組是對稱的，故有下列關系：由于每一組是對稱的，故有下列關系： （41） 1aI1bI1cI2aI2cI2bI0

28、c0b0aIII 式中，式中， )0()0()0()2(2)2(240)2()2()2(120)2()1()1(120)1()1(2)1(240)1(0000acbaajcaajbaajcaajbFFFFaFeFFaFeFFaFeFFaFeF23210120jeaj232102402jeaj，； 。（42） 將4-2代入到4-1可得：或簡寫為：)0()2()1(2211111aaacbaFFFaaaaFFFSPFTF1上式說明三組對稱相量合成得三個不對稱上式說明三組對稱相量合成得三個不對稱相量。其逆關系為：相量。其逆關系為：或寫為：或寫為： cbaaaaFFFaaaaaFFF11113122)

29、0()2()1(PSFTF1（46） 結論：說明三個不對稱的相量可以唯一地分解成為三組說明三個不對稱的相量可以唯一地分解成為三組對稱的相量對稱的相量(即對稱分量即對稱分量)：正序分量、負序分量和零：正序分量、負序分量和零序分量。序分量。將式（將式（46）的變換關系應用于基頻電流（或電）的變換關系應用于基頻電流（或電壓），則有：壓），則有：cbaaaaIIIaaaaIII111113122)0()2()1()(31)0(cbaaIIII由上式知，只有當三相電流之和不等于零時才有由上式知，只有當三相電流之和不等于零時才有零序分量。如果三相系統(tǒng)是三角形接法，或者沒有中零序分量。如果三相系統(tǒng)是三角形接

30、法，或者沒有中性線（包括以地代中線）的星形接法，三相線電流之性線（包括以地代中線）的星形接法，三相線電流之和總為零，不可能有零序分量電流。和總為零，不可能有零序分量電流。只有在有中性線的星形接法中才可能只有在有中性線的星形接法中才可能 ，則中性線中的電流則中性線中的電流 ，即為三，即為三倍零序電流，如圖倍零序電流，如圖42所示?？梢?，零序電流必須以所示?？梢姡阈螂娏鞅仨氁灾行跃€為通路。中性線為通路。 0cbaIII)0(3acbanIIIII第二節(jié)第二節(jié) 對稱分量法在不對稱故障分析中的應用對稱分量法在不對稱故障分析中的應用首先要說明，在一個三相對稱的元件中（例如線首先要說明，在一個三相對稱的

31、元件中（例如線路、變壓器和發(fā)電機），如果流過三相正序電流，則路、變壓器和發(fā)電機），如果流過三相正序電流，則在元件上的三相電壓降也是正序的；同理，如果流過在元件上的三相電壓降也是正序的；同理，如果流過負序和零序電流，則元件上的三相電壓降也是負序的負序和零序電流，則元件上的三相電壓降也是負序的或零序的。對于三相對稱的元件，各序分量是獨立的，或零序的。對于三相對稱的元件，各序分量是獨立的，即正序電壓只與正序電流有關，負序、零序也是如此。即正序電壓只與正序電流有關，負序、零序也是如此。下面以一回三相對稱的線路為例子說明之。下面以一回三相對稱的線路為例子說明之。 zaazabzbczaczbbzcc如果

32、在線路上流過三相不對稱的電流如果在線路上流過三相不對稱的電流(由于其它地由于其它地方發(fā)生不對稱故障方發(fā)生不對稱故障)，則雖然三相阻抗是對稱的，三相，則雖然三相阻抗是對稱的，三相電壓降也不是對稱的。三相電壓降與三相電流有如下電壓降也不是對稱的。三相電壓降與三相電流有如下關系：關系： cbasmmmsmmmscbacccbcabcbbbaacabaacbaIIIzzzzzzzzzIIIzzzzzzzzzUUUpppIzUpppITTzTUT111sssIzUmsmsmspszzzzzzTzTz20000001Zs即為電壓降的對稱分量和電流的對稱分量之間即為電壓降的對稱分量和電流的對稱分量之間的阻抗

33、矩陣。的阻抗矩陣。 )0()0()0()0()2()2()2()2()1()1()1()1()2()()(aamsaaamsaaamsaIzIzzUIzIzzUIzIzzU式中式中Z (1) 、 Z (2) 、 Z (0)分別稱為此線路的分別稱為此線路的正序、負序、零序阻抗。正序、負序、零序阻抗。所以對于三相對稱的元件中的不對稱電流、所以對于三相對稱的元件中的不對稱電流、電壓問題的計算，可以分解稱三組對稱的分量，電壓問題的計算，可以分解稱三組對稱的分量，分別進行計算。由于每組分量的三相是對稱的，分別進行計算。由于每組分量的三相是對稱的，只需分析一相，如只需分析一相，如a相即可。相即可。 故障點

34、電流、電壓的對稱分量 fabcIfabcU不對稱將三相電流、電壓作對稱分量分解，由于三相對稱系統(tǒng)的對稱分量互不耦合正序網負序網零序網) 1 (faU)1 (faI)2(faU)2(faI)0(faI)0(faU由戴維南等值，即aE)1(z) 1 (faU) 1 (faI)2(z)2(faU)2(faI)0(z)0(faU)0(faI對稱故障點的序電壓方程故障點的序電壓方程)1()1()1(zIEUfaafa)2()2()2(zIUfafa)0()0()0(zIUfafa是表征了網絡結構和故障前是表征了網絡結構和故障前運行方式的序電壓方程運行方式的序電壓方程 單相接地短路故障的相分量邊界條件：單

35、相接地短路故障的相分量邊界條件： 0faU0fcfbII用序分量表示為：用序分量表示為： 0)0()2()1(fafafafaUUUU)0()2()1(2fafafafbIIaIaI)0()2(2)1 (fafafafcIIaIaI)0()2()1(fafafaIII序電壓方程和邊界條件聯立求解序電壓方程和邊界條件聯立求解 )1()1()1(zIEUfaafa)2()2()2(zIUfafa)0()0()0(zIUfafa0)0()2()1(fafafaUUU)0()2()1(fafafaIII用對稱分量法分析電力系統(tǒng)的不對稱故障問題：用對稱分量法分析電力系統(tǒng)的不對稱故障問題：首先要列出各序的

36、電壓平衡方程，或者說必須求得各首先要列出各序的電壓平衡方程，或者說必須求得各序對故障點的等值阻抗，然后結合故障處的邊界條件，序對故障點的等值阻抗，然后結合故障處的邊界條件，即可算出故障處即可算出故障處a相的各序分量，最后求得各相的量。相的各序分量，最后求得各相的量。序電壓方程和邊界條件的聯立求解可用復合序網序電壓方程和邊界條件的聯立求解可用復合序網（電路形式）表示：（電路形式）表示：aE)1(z) 1 (faI) 1 (faU)2(faI)2(faU)0(faI)0(faU)2(z)0(z)0()2()1(0)1(zzzUIfafa應用對稱分量法進行電力系統(tǒng)的不對稱分應用對稱分量法進行電力系統(tǒng)

37、的不對稱分析，首先必須確定系統(tǒng)中各元件的各序參數析，首先必須確定系統(tǒng)中各元件的各序參數 元件的序阻抗元件的序阻抗指元件中流過某序電流時元指元件中流過某序電流時元件兩端所產生的序電壓降與該序電流的比值件兩端所產生的序電壓降與該序電流的比值 靜止元件靜止元件無論流過正序電流還是負序電無論流過正序電流還是負序電流，并不改變相與相之間的磁耦合關系，流，并不改變相與相之間的磁耦合關系，其正序阻抗與負序阻抗相等；零序電抗其正序阻抗與負序阻抗相等；零序電抗較為復雜；較為復雜； 旋轉元件旋轉元件，各序電流流過時引起不同的，各序電流流過時引起不同的電磁過程，三序電抗不相同電磁過程，三序電抗不相同第三節(jié) 同步發(fā)電

38、機的負序和零序電抗正序阻抗： 、 、 、 、 dxqxdxdx qx dqdxxxx 2)2(負序阻抗：零序阻抗：dxx )16. 015. 0()0(發(fā)電機中性點通常是不接地的，即零序電流不能發(fā)電機中性點通常是不接地的，即零序電流不能通過發(fā)電機，這時發(fā)電機的等值零序阻抗為無限大。通過發(fā)電機，這時發(fā)電機的等值零序阻抗為無限大。第四節(jié) 異步電動機的負序和零序電抗1.00.50122srjXmNmsXXmNmsrrmNmsrrmNmsXXsrsjXsrrNs 異步電動機等值電抗、電阻與轉差率關系曲線 stIxx1)1( 突變狀態(tài)下的電抗相當于起動電抗 2s的轉差，也相當于快速變化的起動電抗 xx

39、)2()0(x繞組為、Y接法，中線電流（零序電流）=0 異步電動機的負序參數可以按轉差率為2s來確定 當轉差率增加到一定值，特別在轉差率為12之間時，曲線變化很緩慢。因此，異步電動機的負序參數可用s=1，即轉子制動情況下的參數來代替，即xx 2 變壓器是靜止的磁耦合元件，正、負序參變壓器是靜止的磁耦合元件，正、負序參數和等值電路完全相同數和等值電路完全相同 變壓器通入零序電流時，變壓器通入零序電流時，不同變壓器結構不同變壓器結構的零序磁通磁路不同的零序磁通磁路不同，不同繞組接線的零序電不同繞組接線的零序電流回路不同流回路不同，所以零序參數和等值電路不同。，所以零序參數和等值電路不同。當在變壓器

40、端點施加零序電壓時，其繞組當在變壓器端點施加零序電壓時，其繞組中有無零序電流，以及零序電流的大小與變壓中有無零序電流，以及零序電流的大小與變壓器三相繞組的接線方式和變壓器的結構密切相器三相繞組的接線方式和變壓器的結構密切相關。關。第五節(jié)第五節(jié) 變壓器的零序電抗和等值電路變壓器的零序電抗和等值電路一、雙繞組變壓器一、雙繞組變壓器零序電壓施加在Y、d側 )0(U0)0(I)0(x因在三相繞組端并聯施加零序電壓，因在三相繞組端并聯施加零序電壓，端點等電位，故端點等電位，故 ，用阻抗表示為：用阻抗表示為： 即開路。即開路。結論結論1: 1: 零序等值電路中，可不計零序等值電路中，可不計d d、Y Y側

41、及其后的電路。側及其后的電路。YN，d接法變壓器 )0(II)0(U)0(III0)0(aI0)0(bI0)0(cI YN側零序電流可流通; d側繞組內零序電流相成環(huán)流, 電壓完全降落在漏抗上; d側外電路中零序電流=0;表達以上三條的等值電路為：結論2: YN,d 變壓器, YN側與外電路連通, d側接地, 且與外電路 斷開。YN，y接法變壓器 )0(II)0(U0)0(IIIYN側有零序電流，y側無零序電流通路，等值電路為YN，yn接法變壓器 )0(U)0(II)0(IIIII側因中性點接地, 提供了零序通路，等值電路為：xx)0(mx零序激磁電抗零序激磁電抗xm(0) 對于由三個單相變壓

42、器組成的三相變壓器組，每對于由三個單相變壓器組成的三相變壓器組，每相的零序主磁通與正序主磁通一樣，都有獨立的鐵芯相的零序主磁通與正序主磁通一樣，都有獨立的鐵芯磁路，因此，零序勵磁電抗與正序的相等。對于三相磁路，因此，零序勵磁電抗與正序的相等。對于三相四柱式（或五柱式）變壓器，零序主磁通也能在鐵芯四柱式（或五柱式）變壓器，零序主磁通也能在鐵芯中形成回路，磁阻很小，即零序勵磁電抗的數值很大中形成回路，磁阻很小，即零序勵磁電抗的數值很大（也即勵磁電流很小）。以上兩種變壓器，在短路計（也即勵磁電流很?。Ｒ陨蟽煞N變壓器，在短路計算中都可以當作算中都可以當作xm0=，即忽略勵磁電流，認為勵磁支，即忽略勵

43、磁電流，認為勵磁支路斷開。路斷開。 03I0I0I0I對于三相三柱式變壓器，由于三相零序磁通大小對于三相三柱式變壓器，由于三相零序磁通大小相等，相位相同，主磁通不能在鐵芯中構成回路，而相等，相位相同，主磁通不能在鐵芯中構成回路，而必須經過氣隙由油箱壁中返回，要遇到很大的磁阻，必須經過氣隙由油箱壁中返回，要遇到很大的磁阻，這時的勵磁電抗比正、負序等值電路中的勵磁電抗小這時的勵磁電抗比正、負序等值電路中的勵磁電抗小得多，在短路計算中，應視為有限值，其值一般由實得多，在短路計算中，應視為有限值，其值一般由實驗方法確定，大致取驗方法確定，大致取mmxx) 1()0(若三相五柱式，若三相五柱式， )0(

44、mx0303I0I0I0I第六節(jié)第六節(jié) 輸電線路的零序阻抗和等值電路輸電線路的零序阻抗和等值電路正序正序負序負序=正序正序零序（零序（34）倍正序電抗）倍正序電抗 同桿雙回線路同桿雙回線路:)0( z)0(zmz)0(I)0( Imz)()0(mzz)()0(mzz)0(I)0( I例如：例如：mzll1mlzmzl)1 ( )(1 ()0(mzzl)(1 ()0(mzzl)()0(mzzl)()0(mzzl第七節(jié)第七節(jié) 零序網絡的構成零序網絡的構成1px2px)1 ,1(k23px13px例題：作出如下系統(tǒng)例題：作出如下系統(tǒng)f點發(fā)生單相接地短路時的點發(fā)生單相接地短路時的零序等值電路。零序等值

45、電路。答：零序等值電路如下答：零序等值電路如下第一節(jié)第一節(jié) 不對稱短路時故障處的短路電流和電壓不對稱短路時故障處的短路電流和電壓一單相接地短路一單相接地短路f (1)1.1. 故障處短路電流和電壓的計算故障處短路電流和電壓的計算 即邊界條件為：即邊界條件為： 00fcfbfaIIU以以a a相為特殊相相為特殊相 fcfbfafafafaIIIaaaaIII111113122)0()2()1(faofafafaIIII31)()2()1(0)0()2()1 (fafafaUUU)0()2()1()0()1(zzzUIfafa)1()1(0)1( zIUUfff)2()2()2( zIUff)0(

46、)0()0( zIUffz(1)n(1)f(1)z(2)n(2)f(2)z(0(0)n(0)f(0)0fU 1fU 2fU 0fU 1fI 2fI 0fI短路電壓：短路電壓： 002)0()2()1(0)0()2()1(202)0()2()1(0)0()0()2()1(0)2()0()2()1(0020)0(2)2()1()1(02)0()2()1(2)0()2()1(3)1()()()()(fafafafafafafafafafafafafafafafbfbfbfbUUazzzUzazzaUazzzUzzzzUzazzzUUazIzIaIzUaUaUUaUUUUl由上可知，中性點不接地系統(tǒng)（

47、小電流由上可知，中性點不接地系統(tǒng)（小電流系統(tǒng)）當單相接地時，非故障相電壓升高系統(tǒng)）當單相接地時，非故障相電壓升高為線電壓，所以大電流系統(tǒng)中性點均接地。為線電壓，所以大電流系統(tǒng)中性點均接地。l計算方法小結：計算方法小結：l不對稱短路計算步驟是不對稱短路計算步驟是l 作各序網絡作各序網絡;l求各序網的求各序網的Z;l按短路類型邊界條件連接復合序網按短路類型邊界條件連接復合序網;l根據歐姆定律求解根據歐姆定律求解;l將序分量合成為相分量。將序分量合成為相分量。 二兩相短路二兩相短路fbc (2)相分量邊界條件：相分量邊界條件： faIfbIfcIfaUfbUfcU0 faIfcfbII fcfbUU

48、 0)()(31011111312222)0()2()1(fbfbfbfbfffIaaIaaIIaaaaIII fbfafbfafbfafbfbfafffUUUaaUUaaUUUUaaaaUUU2)()(3111111312222)0()2()1(序分量邊界條件：序分量邊界條件： 0)0( fI)2()1(ffII )2()1(ffUU n(1)z(2)n(2)f(2)z(1(1)f(1)0fU 1fU 2fU 1fI 2fI)2()2()1(0)1(fffIzzUI )2()1(0)2()1(02)2()1(23)( zzUjzzUaaIaIaIfffffb,)2()1( zz)3()2(8

49、66. 0ffII0)2()1(21faffUUU 0)2() 1(fafffaUUUU 0) 1(221)(faffcfbUUaaUU 當當 三兩相短路接地三兩相短路接地f (1.1)相分量邊界條件：相分量邊界條件： 0 faI0 fcfbUUfaIfbIfcIfaUfbUfcU0)0()2()1( ffffaIIII fafafafafffUUUUaaaaUUU3100111113122)0()2()1(序分量邊界條件：序分量邊界條件： 0)0()2()1( fffIII)0()2()1(fffUUU 復合序網：復合序網： n(1)z(2)n(2)f(2)z(1(1)f(1)0fU 1fU

50、 2fU 1fI 2fIz(0)n(0)f(0) 0fU 0fI)0()2()0()2()1(0)1( zzzzzUIff)0()2()0()1()2( zzzIIff)0()2()2()1()0( zzzIIff故障相電流：故障相電流： )0()2()0()2(2)1()0()2()1(2zzazzaIIIaIaIfffffb )1(2)0()2()0()2(13ffbIxxxxI 四正序增廣網絡（正序等效定則）四正序增廣網絡（正序等效定則） zzUIff)1(0)1()1 . 1()0()2()2()2()1()0()2()3( / 0fzzfzfzzfz 其等值電路為：其等值電路為： n

51、(1)z(1(1)f(1)0fU 1fIz進一步還原為正序增廣網絡：僅計算正序電流時，進一步還原為正序增廣網絡：僅計算正序電流時，短路故障可用附加阻抗短路故障可用附加阻抗z接到正序網絡的故障點來表接到正序網絡的故障點來表示。示。第二節(jié)第二節(jié) 非故障處電流、電壓的計算非故障處電流、電壓的計算 非故障處電流、電壓一般不滿足邊界條件。非故障處電流、電壓一般不滿足邊界條件。 一一. .計算各序網中任意處各序電流、電壓計算各序網中任意處各序電流、電壓 1.1. 任意處各序電流、電壓的計算值是逆網絡化簡的過程，任意處各序電流、電壓的計算值是逆網絡化簡的過程，由故障點開始，逐段推算由故障點開始，逐段推算 M

52、NfM1N1f1MENE1fU1fIZGM1ZLM1ZGN1ZLN11MI1NI11111LMGMfMMZZUEI 11111LNGNfNNZZUEI 1111LMMfMZIUU 1111LNNfNZIUU N1：M2N2ZGM2f22fU2fIZLM2ZGN2ZLN22MI2NIM0N0ZGM0f00fU0fIZLM0ZGN0ZLN00MI0NI22220LMGMfMZZUI 22220LNGNfNZZUI 2222LMMfMZIUU 2222LNNfNZIUU N2：00000LMGMfMZZUI 00000LNGNfNZZUI 0000LMMfMZIUU 0000LNNfNZIUU N0

53、：1fU0fU2fU二二. .對稱分量經變壓器后的相位變化對稱分量經變壓器后的相位變化 1.1. 正序分量的相位關系正序分量的相位關系 y,d-11組別的相位關系組別的相位關系 AXxaBYybCZzcAUaxbyczcUaUbU301130jAjAaeUeUU330)1(30)1()1(jAjAaeUeUU330)1()1(jAaeIICUBUAU3.3. 零序分量的相位關系零序分量的相位關系 僅有僅有yn,yn組別的變壓器，兩側有同相的零序電流。組別的變壓器，兩側有同相的零序電流。 4.4. 相分量由實際序分量合成相分量由實際序分量合成 2.2. 負序分量的相位關系負序分量的相位關系 33

54、0)2(30)2()2(jAjAaeUeUU330)2(30)2()2(jAjAaeIeII5-3 5-3 非全相運行的分析和計算非全相運行的分析和計算 一一. .基本概念基本概念 1.1. 一相或兩相斷線縱向故障一相或兩相斷線縱向故障 二二. .斷線故障分析斷線故障分析 1.1. 一相斷線一相斷線1cU2cU0cU1bU2bU0bU1aU2aU0aUabcqkbacqk相分量邊界條件：相分量邊界條件： 0 qkaI0 qkcqkbUU0021 qkqkqkIII021qkqkqkUUU qkGGZMZN1101zIUUqkqk 222zIUqk 000zIUqk q1k1ZM1ZN21ME1

55、NE1qkU1qkIq2k2ZM2ZN22qkU2qkIq0k0ZM0ZN00qkU0qkI0202101zzzzzUIqk n(1)z(2)n(2)f(2)z(1(1)f(1)0fU 1fU 2fU 1fI 2fIz(0)n(0)f(0) 0fU 0fIl練習：l寫出單相接地短路、兩相接地短路、兩相短路的邊界條件方程，并繪制其復合序網。單相接地短路單相接地短路兩相接地短路兩相接地短路兩相短路兩相短路l例題：計算題例題：計算題l系統(tǒng)接線如圖所示，各元件參數如下：系統(tǒng)接線如圖所示，各元件參數如下：l發(fā)電機發(fā)電機G：SN=50MVA，Xd= X(2)=0.18 l變壓器變壓器T1: SN=60MV

56、A，uk%=10.5；l變壓器變壓器T2: SN=50MVA，uk%=10.5 ;l中性點接地電抗為中性點接地電抗為 Xn=40；l線路線路L=100km， X (0) = 3 X(1) ， X(1) =0.4/km。l在線路的中點發(fā)生單相接地短路故障，試計算：在線路的中點發(fā)生單相接地短路故障，試計算：l（1）短路點入地電流有名值。）短路點入地電流有名值。l（2）T1和和T2中性點電壓有名值。中性點電壓有名值。 ，l解：解：l（1）短路點入地電流有名值）短路點入地電流有名值l取取MVASB50avBUU18. 0)*2(* xxd0875. 060501005 .10100%/212121*1

57、NBNNkBBTTUSSUUSUxx151. 1115504022*BBnnUSxx151.0115501004.02)*1(Lx453. 0151. 03)*0(Lx105. 050501005 .10100%/222222*2NBNNkBBTTUSSUUSUxxjxxxjzzLTd343. 0)2() 1 (1)2() 1 ( jxxxznTL784. 032*2)0()0()2()0(*)1(90679. 0471. 100 . 1558. 0343. 0343. 000 . 1ffooofIIjjjjI)(513. 03679. 033)1(kAUSIIavBff l（2 2）T1T1

58、和和T2T2中性點電壓有名值中性點電壓有名值l T1中性點電壓為f點零序電壓， lT2中性點電壓為kVUUIzUUBBffT3 .353679. 0784. 03)*0()*0()0(1kVUSxIUavBnfT45.20403679. 033)0(2第二篇第二篇 電力系統(tǒng)機電暫態(tài)過程分析電力系統(tǒng)機電暫態(tài)過程分析 第六章第六章 穩(wěn)定性問題概述和各元件的機電特性穩(wěn)定性問題概述和各元件的機電特性 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機組的機電特性同步發(fā)電機組的機電特性 第三節(jié)第三節(jié) 自動調節(jié)勵磁系統(tǒng)的原理和數學模自動調節(jié)勵磁系統(tǒng)的原理和數學模型型第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)穩(wěn)態(tài)運

59、行狀態(tài)系統(tǒng)中并列運行得發(fā)電機都保系統(tǒng)中并列運行得發(fā)電機都保持相同得角速度運轉，系統(tǒng)中的狀態(tài)變量保持不變。持相同得角速度運轉，系統(tǒng)中的狀態(tài)變量保持不變。 電力系統(tǒng)的穩(wěn)定電力系統(tǒng)的穩(wěn)定電力系統(tǒng)受到大的或微小的電力系統(tǒng)受到大的或微小的擾動之后，系統(tǒng)能否恢復到原來的運行狀態(tài)或過渡擾動之后，系統(tǒng)能否恢復到原來的運行狀態(tài)或過渡到新的運行狀態(tài)。到新的運行狀態(tài)。 暫態(tài)穩(wěn)定暫態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)受到大的擾動，能否恢復到原系統(tǒng)受到大的擾動，能否恢復到原來的運行狀態(tài)或過渡到新的運行狀態(tài)。短路或大的來的運行狀態(tài)或過渡到新的運行狀態(tài)。短路或大的發(fā)電機組突然退出運行，狀態(tài)量發(fā)生比較大的偏移，發(fā)電機組突然退出運行，狀態(tài)量發(fā)生比較大的

60、偏移，強非線性問題，不能用線性化方法解決。強非線性問題，不能用線性化方法解決。 靜態(tài)穩(wěn)定靜態(tài)穩(wěn)定電力系統(tǒng)受到一個微小的擾動后，電力系統(tǒng)受到一個微小的擾動后，能否恢復到原來的運行狀態(tài)，或者過渡到一個新的能否恢復到原來的運行狀態(tài)，或者過渡到一個新的運行狀態(tài)，如負荷波動，狀態(tài)偏移比較小，可以用運行狀態(tài)，如負荷波動，狀態(tài)偏移比較小，可以用線性化方法解決。線性化方法解決。 穩(wěn)定的概念穩(wěn)定的概念 簡單系統(tǒng)（單機無窮大系統(tǒng)）簡單系統(tǒng)（單機無窮大系統(tǒng)） U=U=常數常數 等值電路等值電路 qEdjx1TjxLjx2Tjx 0UU 相量圖相量圖 IU q qI Iq q q當當角變化，則電流、各點電角變化，則電