時(shí)變電磁場ppt

1、第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場Time-Varying Electromagnetic Field第四章 時(shí)變電磁場下 頁電磁感應(yīng)定律和全電流定律正弦電磁場序電磁場基本方程、分界面上的銜接條件動(dòng)態(tài)位及其積分解返 回坡印廷定理和坡印廷矢量第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場4.0 序Introduction 在時(shí)變場中，電場與磁場都是時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)；變化的磁場會產(chǎn)生電場，變化的電場會產(chǎn)生磁場，電場與磁場相互依存構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場。 英國科學(xué)家麥克斯韋將靜態(tài)場、恒定場、時(shí)變場的電磁基本特性用統(tǒng)一的麥克斯韋方程組高度概括。麥克斯韋方程組是研究宏觀電磁場現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。下 頁上 頁返 回第第

2、 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場時(shí)變場的知識結(jié)構(gòu)框圖：下 頁上 頁返 回磁通連續(xù)性原理高斯定律電磁感應(yīng)定律全電流定律Maxwell方程組坡印廷定理與坡印廷矢量正弦電磁場動(dòng)態(tài)位A A ,分界面上銜接條件達(dá)朗貝爾方程電磁輻射、傳輸線及波導(dǎo)第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場本本 章章 要要 求求 深刻理解電磁場基本方程組的物理意義，其中包括位移電流的概念； 掌握動(dòng)態(tài)位與場量的關(guān)系以及波動(dòng)方程，理解電磁場的滯后效應(yīng)及波動(dòng)性；掌握電磁波的產(chǎn)生和傳播特性。下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場4.1.1 電磁感應(yīng)定律（Faradays Law） 當(dāng)與回路交鏈的磁通發(fā)生變化時(shí)，回路中會產(chǎn)生

3、感應(yīng)電動(dòng)勢，這就是法拉弟電磁感應(yīng)定律。電磁感應(yīng)定律：tedd 負(fù)號表示感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙原磁場的變化。Faradays Law and Amperes Circuital Law4.1 電磁感應(yīng)定律和全電流定律電磁感應(yīng)定律和全電流定律圖4.1.1 感生電動(dòng)勢的參考方向下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場1.回路不變，磁場隨時(shí)間變化SBdddStte又稱為感生電動(dòng)勢，這是變壓器工作的原理，亦稱為變壓器電動(dòng)勢。圖4.1.2 感生電動(dòng)勢根據(jù)磁通變化的原因， 分為三類：e下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場2.磁場不變，回路切割磁力線lBd)(ddlte稱為

4、動(dòng)生電動(dòng)勢，這是發(fā)電機(jī)工作原理，亦稱為發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢。圖4.1.3 動(dòng)生電動(dòng)勢下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場3.磁場隨時(shí)間變化，回路切割磁力線SBlBdd)(ddSltte實(shí)驗(yàn)表明：只要與回路交鏈的磁通發(fā)生變化，回路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢。 與構(gòu)成回路的材料性質(zhì)無關(guān)（甚至可以是假想回路），當(dāng)回路是導(dǎo)體時(shí)，有感應(yīng)電流產(chǎn)生。e下 頁上 頁返 回電荷為什么會運(yùn)動(dòng)呢？即為什么產(chǎn)生感應(yīng)電流呢？思考第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場4.1.2 感應(yīng)電場（Inducted Electric Field） 麥克斯韋假設(shè)，變化的磁場在其周圍激發(fā)著一種電場，該電場對電荷有作用力（產(chǎn)生感應(yīng)電流），

5、稱之為感應(yīng)電場 。SBSElEd d)(diitslt BEi圖4.1.4 變化的磁場產(chǎn)生感應(yīng)電場在靜止媒質(zhì)中l(wèi)Edile 感應(yīng)電場是非保守場，電力線呈閉合曲線，變化的磁場 是產(chǎn)生 的渦旋源，故又稱渦旋電場。iEt B下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場圖4.1.5 變化的磁場產(chǎn)生感應(yīng)電場tBE 若空間同時(shí)存在庫侖電場, 即 則有,iEEEC 表明不僅電荷產(chǎn)生電場，變化的磁場也能產(chǎn)生電場。下 頁上 頁返 回 根據(jù)自然界的對偶關(guān)系，變化的電場是否會產(chǎn)生 磁場呢？思考第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場0dd2SlSJlH 4.1.3 全電流定律（Amperes Law）圖4.1

6、.6 交變電路用安培環(huán)路定律問題的提出iSl1ddSJlH思考經(jīng)過S1面經(jīng)過S2面illH d下 頁上 頁返 回為什么相同的線積分結(jié)果不同？電流不連續(xù) 嗎？原因所在？第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場傳導(dǎo)電流的不連續(xù)傳導(dǎo)電流和位移電流的總和稱為全電流傳導(dǎo)電流和位移電流的總和稱為全電流0sDdS)JJ (極板上電荷量的變化SdJlH)J(dDSltD D變化的電場下 頁上 頁返 回問題的定性分析tD D一種等效的電流密度，位移電流密度，記作DJ第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場下 頁上 頁返 回理論推導(dǎo)SdJSdSDSJ電荷守恒電荷守恒dtdqJSSd高斯定律高斯定律qSSdDSDSDdtd

7、dtddtdqJsSSDSdt DJD即由得第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場全電流定律 不僅傳導(dǎo)電流產(chǎn)生磁場，變化的電場也能產(chǎn)生磁場。tDJH微分形式dcd)(diitlSSDJlH積分形式下 頁上 頁返 回結(jié)論：第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場sqSD d0dSSBSBlEddlStSDJlHd)(dlSt4.2.1 電磁場基本方程組 (Maxwell Equations) 綜上所述,電磁場基本方程組t DJHt BE0 B D全電流定律 電磁感應(yīng)定律磁通連續(xù)性原理高斯定律Maxwill Eguations and Boundary Conditions全電流定律：麥克斯韋第一方程，

8、表明傳導(dǎo)電流和變化 的電場都能產(chǎn)生磁場。電磁感應(yīng)定律：麥克斯韋第二方程，表明電荷和變化的磁場都能產(chǎn)生電場。磁通連續(xù)性原理：表明磁場是無源場 , 磁力線總是閉合曲線。高斯定律：表明電荷以發(fā)散的方式產(chǎn)生電場 (變化的磁場以渦旋的形式產(chǎn)生電場)。4.2 電磁場基本方程組分界面上的銜接條件下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場構(gòu)成方程EJ下 頁上 頁返 回電磁場基本方程組全面總結(jié)了電磁場的規(guī)律，是宏觀電磁場理論的基礎(chǔ)。靜態(tài)場和恒定場是時(shí)變場的兩種特殊形式。EDHB電磁場基本方程組加上構(gòu)成方程理論上可以解決所有的宏觀電磁場問題。第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場 時(shí)變電磁場中媒質(zhì)分界面

9、上的銜接條件的推導(dǎo)方式與前三章類似，歸納如下： 4.2.2 分界面上的銜接條件 ( Boundary Conditions )KHH1t2tn2n1BB磁場：t 1t2EEn1n2DD電場：折射定律2121tantan2121tantan下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場, 0)(常數(shù)得CB結(jié)論: 在理想導(dǎo)體內(nèi)部無電磁場，電磁波發(fā)生全反射。圖4.2.1 媒質(zhì)分界面討論 時(shí)變場中理想導(dǎo)體與理想介質(zhì)分界面上的銜接條件。分析：在理想導(dǎo)體中,0tBE由下 頁上 頁返 回, 00, 0tBCBC的建立過程中必有由若為有限值，當(dāng)EJ,0E。0B只有所以則即,0EJE第第 四四 章章時(shí)變

10、電磁場時(shí)變電磁場根據(jù)銜接條件n1n2DD0n1n2 BB分界面介質(zhì)側(cè)的場量0tEnDKH t0nB導(dǎo)體表面有感應(yīng)的面電荷和面電流。下 頁上 頁返 回0t 1t2 EEKHHt 1t2第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場4.3.1 動(dòng)態(tài)位及其微分方程 (Kinetic Potentials and Differential Equations)從Maxwell方程組出發(fā),t BE由0)(tAEtAE稱為動(dòng)態(tài)位，是時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)。,A0 B由ABKinetic Potentials and Integral Solutions4.3 動(dòng)態(tài)位及其積分解下 頁上 頁返 回t A)(At第第 四四

11、 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場)(1ttAJA)(tA經(jīng)整理后，得t DJH由 D由At2（2）)t(tAJAA222（1）洛侖茲條件tA定義A A 的散度下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場達(dá)朗貝爾方程(Dalangbaier Eguation)222222ttJAA思考JA2/2下 頁上 頁返 回若場量不隨時(shí)間變化，波動(dòng)方程蛻變?yōu)椴此煞匠毯喕藙?dòng)態(tài)位與場源之間的關(guān)系:即動(dòng)態(tài)位A單獨(dú)地由電流密度J決定；動(dòng)態(tài)位 單獨(dú)地由電荷密度 決定。第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場4.3.2 動(dòng)態(tài)位方程的積分解 （Integral Solutions of Kinetic Potentia

12、ls）以時(shí)變點(diǎn)電荷為例0222t（除坐標(biāo)原點(diǎn)外）22222)(1)(,trvrr展開為具有球?qū)ΨQ性)(1)(121)(vrtfrvrtfrt通解為返 回下 頁上 頁 式中 具有速度的量綱 ， f 1，f2 是具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的任意函數(shù)。1v 第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場tvrrttt信號從當(dāng)時(shí)間從,)()(11vrtfvtvrttf有1. 通解的物理意義)(1)(121)(vrtfrvrtfrt 或者說，t時(shí)刻的響應(yīng)是 時(shí)刻的激勵(lì)所產(chǎn)生。這是電磁波的滯后效應(yīng)。)(vrt 的物理意義)(1vrtf說明 f1 以有限速度 向 方向傳播，稱之為入射波。r圖4.3.1 入射波 下 頁上 頁返

13、 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場有時(shí)信號從當(dāng)時(shí)間從,tvrrttt)()(22vrtfvtvrttf在無限大均勻媒質(zhì)中沒有反射波，即 f2 = 0。的物理意義)(2vrtf圖4.3.2 波的入射、反射與透射下 頁上 頁返 回說明： f2 在 時(shí)間內(nèi), 以速度 向( - )方向前進(jìn)了ttv r距離，故稱之為反射波。第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場由此推論，時(shí)變點(diǎn)電荷的動(dòng)態(tài)標(biāo)量位為2. 動(dòng)態(tài)位的積分解的表達(dá)式根據(jù)疊加定理，連續(xù)分布電荷產(chǎn)生的標(biāo)量位為VrvrtzyxtzyxVd4),(),(無反射的特解為02靜電場中，rvrtqt4)()(無反射rq4（無限大均勻媒質(zhì)）下 頁上 頁返 回

14、第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場若激勵(lì)源是時(shí)變電流源時(shí)VrvrtzyxtzyxVd),(4),(JA（無反射） 電磁波是以有限速度 傳播的， 光也是一種電磁波。 1v 達(dá)朗貝爾方程解的形式表明：t 時(shí)刻的響應(yīng)取 決于 時(shí)刻的激勵(lì)源。又稱 為推遲位（Retarded Potential）。)/(vrt ，A 當(dāng)場源不隨時(shí)間變化時(shí)， 蛻變?yōu)楹愣▓鲋械奈缓瘮?shù)。，A下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場4.4.1 坡印廷定理（Poynting Theorem）在時(shí)變場中，能量密度為體積V內(nèi)儲存的能量為HBED2121mewww（1）VHBEDVd21dVVwW）（2）Poyntin

15、g Theorem and Poynting Vector 4.4 坡印廷定理和坡印廷矢量下 頁上 頁返 回 電磁能量符合自然界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過程中能量守恒和轉(zhuǎn)化定律坡印廷定理； 坡印廷矢量是描述電磁場能量流動(dòng)的物理量。第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場)2121(HBEDttw)()(ttEHJHEBHDE)(JEHEtw代入式(3)得VVStwtWVJESHEVdd)(d式(2)對 t 求導(dǎo)，則有)()()(HEEHHE矢量恒等式VdVtwtW（3）下 頁上 頁返 回)E(H)H(EJE第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場VSVtWdd)(JESHE整理得代入上式第二項(xiàng)將若體積內(nèi)含有電源，則,

16、/, )( eeEJEEEJ 物理意義：體積V內(nèi)電源提供的功率，減去電阻消耗的熱功率，減去電磁能量的增加率，等于穿出閉合面 S 的電磁功率。tWVJVVVSddd)(2eJESHE坡印廷定理下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場VJVSVVddd)(2eJESHE恒定場中的坡印廷定理 注意：磁鐵與靜電荷產(chǎn)生的磁場、電場不構(gòu)成能量的流動(dòng)。 在恒定場中，場量是動(dòng)態(tài)平衡下的恒定量，能量守恒定律為：坡印廷定理下 頁上 頁返 回tWVJVVVSddd)(2eJESHE第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場 表示單位時(shí)間內(nèi)流過與電磁波傳播方向相垂直單位面積上的電磁能量，S 的方向代表波傳播的

17、方向，也是電磁能量流動(dòng)的方向，亦稱為電磁能流密度 。4.4.2 坡印廷矢量 (Poynting Vector)HESW/m2 定義坡印廷矢量下 頁上 頁返 回4.4.1 電磁波的傳播第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場 例 4.4.1 用坡印廷矢量分析直流電源沿同軸電纜向負(fù)載傳送能量的過程。設(shè)電纜為理想導(dǎo)體，內(nèi)外半徑分別為a 和b。解: 理想導(dǎo)體內(nèi)部電磁場為零。電場強(qiáng)度eE)/ln(abUeH2IzIabUeHES2)/ln(磁場強(qiáng)度坡印廷矢量下 頁上 頁返 回圖4.4.2 同軸電纜中的電磁能流 在兩導(dǎo)體之間電磁場分別為：第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場baAUI)a/bln(UIPdAd

18、S222結(jié)論：通過內(nèi)外導(dǎo)體間的橫截面A 的功率為zIabUeHES2)/ln(坡印廷矢量下 頁上 頁返 回電磁能量是通過導(dǎo)體周圍的介質(zhì)傳播的，在導(dǎo)線內(nèi)部沒有能量的流動(dòng)，導(dǎo)線只起導(dǎo)向作用。電源提供的能量全部被負(fù)載吸收。第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場zaeIJE2eH22aI導(dǎo)體吸收的功率為:SHEd)(SPRIalI222 例 4.4.2 導(dǎo)線半徑為a，長為 l，電導(dǎo)率為 ，試用坡印亭矢量計(jì)算導(dǎo)線損耗的能量。電場磁場解: 思路：下 頁上 頁返 回PSHEI,設(shè)圖4.4.3 計(jì)算導(dǎo)線損耗的能量第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場表明：導(dǎo)體電阻所消耗的能量是由外部傳遞的。HESnt電源提供的能

19、量一部分用于導(dǎo)線損耗另一部分傳遞給負(fù)載HEStn下 頁上 頁返 回圖4.4.4 導(dǎo)體有電阻時(shí)同軸電纜中的E、H 與S第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場電路中正弦量有三要素：振幅、頻率和相位。)tcos() t ( iI2jejjII)sin(2d)(dtttiIjeII正弦電磁場也有三要素：振幅, 頻率和相位。Sinusoidal Electromagnetic Field4.5.1 正弦電磁場的復(fù)數(shù)形式(Sinusoidal Electromagnetic Field Complex Form)tcos() z , y, x() t , z , y, x(FF2je ) z , y, x(

20、FF)tsin()z, y,x(tFF2jejjFF4.5 正弦電磁場下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場正弦電磁場基本方程組的復(fù)數(shù)形式場量與動(dòng)態(tài)位的關(guān)系A(chǔ)BAEjSDJlHd)j(dSl0dSSBSlSBlEdjdqSSD dDJHjBEj D0 B下 頁上 頁返 回)(j1jAAj A第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場在正弦電磁場中，坡印亭矢量的瞬時(shí)形式為)cos()(2)cos()(2),(HEtttrHrErS)2cos()cos()(HEHEtHETttT0avd),(1)(rSrS稱之為平均功率流密度。S 在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為4.5.2 坡印廷定理的復(fù)數(shù)形式

21、The Complex Poynting Theorem下 頁上 頁返 回)cos()(HEHE第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場)cos()()()(avHEHEHERSer)( jjje )(e )(e )(HEHEHErHrEHE因?yàn)閍V)cos()(SHEHERHEe所以EEttje )( )cos()(),(rEErErE因?yàn)镠(je)rHH 同理實(shí)部為平均功率流密度，虛部為無功功率流密度。HES定義:坡印廷矢量的復(fù)數(shù)形式可以證明下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場)()()(HEEHHE)j(jDJEHBVEHVJVVVVeSd )(jddd )(222JESH

22、ES對 取散度，展開為下 頁上 頁返 回 取體積分，利用高斯散度定理，并將eEJE代入體積分項(xiàng)，有第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場若體積 V 內(nèi)無電源，閉合面 S 內(nèi)吸收的功率為QPVEHVJVVSjd )(jdd)(222SHE有功功率 無功功率可用于求解電磁場問題的等效電路參數(shù)VJSHERed1d)(122*22VSIIIPRVEHSHEId )(1d)(1222m22VSIIIQX下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場 4.5.3 波動(dòng)方程的復(fù)數(shù)形式及其解 (Wave Equations Complex Form and Solutions)方程的特解形式為式中， 稱

23、為相位常數(shù)，單位為 rad/m。v/VrvrtrVd4)(cos)(JAVVrvrtrd4)(cos)(VrVrrd4e )(jJArtvrt )(VrVrrd4e)(j在正弦電磁場中，波動(dòng)方程的復(fù)數(shù)形式為JAA22/22和下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場思考下 頁上 頁返 回 rvrt 滯后時(shí)間， 滯后相位， 故 相位常數(shù)。vrv 表示A A與 的滯后相位，故亦稱滯后因子。rje1r或 稱為似穩(wěn)條件。r式與恒定磁場、靜電場相同，稱之為似穩(wěn)場。 當(dāng) 時(shí)， 場量不計(jì)滯后效應(yīng)，解的形1e 1jrrVrVrrd4e )(jJAVrVrrd4e)(j第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變

24、電磁場電磁輻射Electromagnetic Radiation4.6 電磁輻射下 頁上 頁返 回 電磁能量脫離電源以電磁波的形式在空間傳播，不再返回電源。產(chǎn)生輻射的原因：產(chǎn)生輻射的設(shè)備：輻射的主要參數(shù)： 輻射場強(qiáng)，方向性和輻射功率。電磁場的變化和有限的傳播速度。天線（線天線和面天線）。天線的應(yīng)用：無線電通信、雷達(dá)、微波遙感（軍事、水文、農(nóng)業(yè)、海洋、氣象、森林等）、生物醫(yī)學(xué)等。第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場圖4.6.1 電偶極子天線形成的過程一、天線的形成 4.6.1 電偶極子的輻射 (Electric Dipoles Radiation)下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變

25、電磁場二、電磁輻射的過程圖4.6.2 電偶極子天線下 頁上 頁返 回圖4.6.3 一個(gè)電偶極子在不同時(shí)刻的 E 線分布 電偶極子p=qd 以簡諧方式振蕩時(shí)向外激發(fā)電磁波。下圖是 E 線分別在 2/3 , , 2/ , 0t的場圖。第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場 某一瞬間 E 線與 H 線在空間的分布下 頁上 頁返 回圖4.6.4 時(shí)單元偶極子天線 E 線與 H 線分布0 t圖4.6.5 動(dòng)態(tài)描述單元偶極子天線輻射形成的過程第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場三、電偶極子的電磁場zzzrAlrIee4ej0lrorIlAde4j遠(yuǎn)離天線 P 點(diǎn)的動(dòng)態(tài)位為：下 頁上 頁返 回)cos(mtI

26、i正弦電磁波lr研究場點(diǎn)遠(yuǎn)離天線設(shè), l天線上不計(jì)推遲效應(yīng)圖4.6.6 單元偶極子天線的磁矢量第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場圖4.6.7 磁矢量分解AH1根據(jù)cos4ecosj0rI lAArzr在球坐標(biāo)系中分解為下 頁上 頁返 回j)(jAAEsin4esinj0rI lAArz0 A第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場rrrrlIEj2303e1)(j)(14 jsin0EHHrrrrlIHj22ej)(14sinrrrrlIEj2303e)(j)(12jcos得的低次項(xiàng)忽略,)1 (r), 1(rr或1. 近區(qū)下 頁上 頁返 回j)(j1AAEAH和根據(jù)圖4.6.8 電偶極子的近

27、區(qū) E 與 H 線的分布24sinrlIH34jsinrlIEo304sinrP0EHHr32jcosrlIEor302cosrPqIjlqp第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場表明近區(qū)內(nèi)只有電磁能量轉(zhuǎn)換，沒有波的傳播。思考特點(diǎn):下 頁上 頁返 回 忽略推遲效應(yīng)，在某一時(shí)刻電場與靜電場中電偶極子產(chǎn)生的電場相似，磁場與恒定磁場中元電流產(chǎn)生的磁場相似，稱之為似穩(wěn)場。時(shí)間相位差HE 與90021,avHESeR遠(yuǎn)區(qū)的能量來自何方？第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場rrrrrrrrlIErrlIErrlIHEHHj2303j2303j22e1)(j)(14 jsine)(j)(12 jcosej)(

28、14sin0忽略 的高次項(xiàng) r1rrlIEj02esin4jrrlIHjesin4j0rrEEHH2. 遠(yuǎn)區(qū) 亦稱輻射區(qū)), 1(rr或下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場377000HEZ特點(diǎn):rsinrlIEj02e4jrsinrlIHje4j下 頁上 頁返 回 輻射區(qū)電磁場有推遲效應(yīng)。 E、H、S 空間上正交，時(shí)間上同相，有波阻抗 相位相同的點(diǎn)連成的面稱為等相位面，輻射區(qū)的電磁波為球面波。第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場aV200sin)4(SeHESrrlIseIRIl2222av)(80dSS下 頁上 頁返 回輻射是有方向性的，即 Re輻射電阻表示天線輻射電磁能

29、量的能力。22)/(80lRe 表明天線愈長，頻率愈高，輻射能量愈大。輻射功率為第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場3. 輻射的方向性rorlIj3e4sinjErrPj30e4sin 輻射的方向性用兩個(gè)相互垂直的主平面上的方向圖表示。E 平面是電場所在平面。Sin)()()(maxEEEfE 平面的方向性函數(shù)為下 頁上 頁返 回圖4.6.9 E 平面方向圖第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場1)()()(maxHHHfH 平面是磁場所在平面。rrlIHjesin4jH 平面的方向性函數(shù)為下 頁上 頁返 回圖4.6.11 立體方向圖圖4.6.10 H 平面方向圖第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電

30、磁場 4.6.2 天線和天線陣 (Linear Antenna and Antenna Array)1. 天線圖4.6.12 開路傳輸線張開成對稱振子 直線對稱振子是一種線天線，它是指線的橫截面尺寸遠(yuǎn)比波長小，它的長度 與波長 在同一數(shù)量級( )上，流經(jīng)它的電流不再等幅同相，設(shè)振子上的電流為正弦分布 。Nl 2 l),(tzii 下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場 方向因子與波長有關(guān)，圖中給出四種天線長度的 E 平面方向圖。4l2l43l圖4.6.13 細(xì)線天線的E 平面方向圖lmax),(),(),(EEf輻射場特點(diǎn)：下 頁上 頁返 回球面波；有方向性。 ， 其 E 平面

31、方向因子為),(rEE 第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場 2. 天線陣： 天線陣是由許多指向同一方向的相似天線組成的，這些天線的排列可使能量都傳送到預(yù)定的方向，其它方向幾乎沒有輻射。天線陣設(shè)計(jì)的主要參數(shù)是：a 陣列元數(shù)目b 陣列元間隔c 每個(gè)陣列元 給電流的大小和相位下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場圖 4.7.2 微波接力示意圖222221)()(RRhRRhd微波接力通信圖 4.7.4 同步衛(wèi)星建立全球通信下 頁上 頁返 回2122RhRh 圖 4.7.1 視距與天線高度的關(guān)系圖 4.7.3 通信衛(wèi)星m 7140 h21hh 第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場1.

32、 在靜止軌道上放置太陽能電池帆板，產(chǎn)生500萬2. 通過“變電站”微波發(fā)生器，將直流功率變 為微波功率；3. 通過天線陣向地面 定向輻射；4. 地面接收站將微波 轉(zhuǎn)換為電能；5. 提供用戶。kW能量；圖 4.7.5 空間太陽能發(fā)電站和電力傳輸 返 回產(chǎn)生產(chǎn)生500500萬萬kWkW第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場對波動(dòng)方程取散度 JAA222tJAA222tJ)()(ttt22222得t A代入洛侖茲條件從洛侖茲條件證明電流連續(xù)性原理下 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場J)t(t)(t22222交換微分次序J)(t將波動(dòng)方程 (2)代入上式，得 J)t(t222整理得t J電流

33、連續(xù)性方程即上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場下 頁返 回天 線第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場陜西省廣播電臺中波天線下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場微波發(fā)射天線微波接收天線下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場陜西省電視塔上海市電視塔下 頁上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場下 頁上 頁返 回微 波 天 線第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場下 頁上 頁返 回微 波 天 線第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場下 頁上 頁返 回微 波 天 線第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場上 頁返 回微 波 天 線第第 四四 章章時(shí)變電磁

34、場時(shí)變電磁場圖 4.6.14 一個(gè)簡單的天線陣,畫出了r l 時(shí)的輻射圖。兩個(gè)波的天線間距為 l/2 激發(fā)的相位一致。曲面上的矢徑長表示E的數(shù)值對q和j 的函數(shù)關(guān)系。曲面上的曲線，是 j 為常數(shù)的曲線，每隔 10 度畫一條。為清楚起見，曲面切成了兩半。沿著y軸的方向，兩個(gè)波相加，合成的電場強(qiáng)度是單個(gè)天線所產(chǎn)生的兩倍 。 這點(diǎn)在整個(gè)yz平面上都對，只要r l。沿著 x 軸，兩個(gè)波相位相反而互相抵消了。在 xz平面的其他方向上，波并不完全抵消，因?yàn)槁烦滩畋?l/2 小。每個(gè)天線在z軸上的場都是零，所以天線陣的場也是零。下 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場圖 4.6.15 兩個(gè)波天線,用

35、豎粗線表示,相距l(xiāng)/2, 但是在 x= -D/2的一個(gè)相位超前p弧度。此時(shí)兩個(gè)波在y z平面上到處都對消了。在 x 軸上的所有點(diǎn)上，兩個(gè)波相位一致，得到二倍于單個(gè)天線的場強(qiáng)。在 z 軸的方向上還是沒有輻射。上 頁返 回第第 四四 章章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場 麥克思維是19世紀(jì)偉大的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。1831 年 11 月 13日生于蘇格蘭的愛丁堡，自幼聰穎，父親是個(gè)知識淵博的律師，使麥克斯韋從小受到良好的教育。10歲進(jìn)入愛丁堡中學(xué)學(xué)習(xí)，14歲就在愛丁堡皇家學(xué)會會刊上發(fā)表了一篇關(guān)于二次曲線作圖問題的論文，已顯露出出眾的才華。1847年進(jìn)入愛丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。1850年轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院

36、數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，1854年以第二名的成績獲史密斯獎(jiǎng)學(xué)金，畢業(yè)留校任職兩年。1856年在蘇格蘭阿伯丁的馬里沙耳任自然哲學(xué)教授。1860年到倫敦國王學(xué)院任自然哲學(xué)和天文學(xué)教授。1861年選為倫敦皇家學(xué)會會員。1865年春辭去教職回到家鄉(xiāng)系統(tǒng)地總結(jié)他的關(guān)于電磁學(xué)的研究成果，完成了電磁場理論的經(jīng)典巨著論電和磁，并于1873年出版，1871年受聘為劍橋大學(xué)新設(shè)立的卡文迪什試驗(yàn)物理學(xué)教授，負(fù)責(zé)籌建著名的卡文迪什實(shí)驗(yàn)室，1874年建成后擔(dān)任這個(gè)實(shí)驗(yàn)室的第一任主任，直到 1879 年11月5日在劍橋逝世。 麥克斯韋主要從事電磁理論、分子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、彈性理論方面的研究。尤其是他建立的電磁場理論，將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來，是