選修2-3(期末復(fù)習(xí))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上期末復(fù)習(xí)(選修2-3)一、排列組合部分（一）、計(jì)數(shù)原理1、現(xiàn)有語文書10本，數(shù)學(xué)書9本，英語書8本，現(xiàn)從中共取一本共有 種 若從中每科各取一本共有多少 種2、有4名學(xué)生參加3項(xiàng)不同的競(jìng)賽，每名學(xué)生必須參加其中的一項(xiàng)競(jìng)賽，共有（ ）種A、 B、 C、 D、（二）、排列1、現(xiàn)有6人站成一排，甲、乙、丙3個(gè)人不能都站在一起的排法種數(shù)為_2、現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現(xiàn)要從下層8件中取2件調(diào)整到上層，若其他商品的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是（ ） A420 B560 C840 D20160 3、從6名男生4名女生中，選出3名代表，要求至少包含一

2、名女生，則不同的選法共有 種（用數(shù)字作答）4、乒乓隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員，現(xiàn)要派5名參加比賽，3名主力隊(duì)員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊(duì)員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場(chǎng)安排共有_ _種（用數(shù)字作答）5、有5盆互不相同的玫瑰花，其中黃玫瑰2盆、白玫瑰2盆、紅玫瑰1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆白玫瑰不能相鄰，則這5盆玫瑰花的不同擺放種數(shù)是（ ）A、120 B、72 C、12 D、36（三）、組合1、西大附中數(shù)學(xué)組有實(shí)習(xí)老師共5名，現(xiàn)將他們分配到高二年級(jí)的1、2、3三個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（ ）A30種B90種C180種D270種2、現(xiàn)有男、

3、女學(xué)生共7人，從男生中選1人，從女生中選2人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽，共有108種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（ ）A、男生4人，女生3人 B、男生人，女生4人C、男生2人，女生5人 D、男生5人，女生人.3、將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有( )A、36種 B、18種 C、12種 D、48種4、現(xiàn)有7名男生5名女生中選5人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)。A，B必須當(dāng)選；A，B不全當(dāng)選 ；至少有兩名女生當(dāng)選；選取3名男生和2名女生分別擔(dān)任班長(zhǎng)，體育委員等5中不同的工作，但體育必須有男生

4、來擔(dān)任，班長(zhǎng)必須有女生來擔(dān)任。二、二項(xiàng)式定理1、的展開式中與的系數(shù)相等，則( )A、6 B、7 C、8 D、92、的展開式中的系數(shù)為（ ）A、56B、56C、336D、3363、若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A、10 B、20 C、30 D、1204、在的展開式中,x的冪的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（ ）A、3項(xiàng)B、4項(xiàng)C、5項(xiàng)D、6項(xiàng) 5、已知其中是常數(shù)，計(jì)算=_6、設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若MN=240，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A、150 B、500 C、150 D、5007、的展開式中，的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）8二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第（

5、）項(xiàng)A、17 B、18 C、19 D、209、已知展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和。10、已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列求n的值；求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)三、概率部分（一）、離散型隨機(jī)變量的概率及分布列1、從數(shù)字1，2，3，4，5中隨機(jī)的抽取3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（ ）A： B： C： D： 2、有四名大學(xué)生分到三個(gè)學(xué)校實(shí)習(xí)，則每校至少有一名大學(xué)生的概率是 3、我校為了提高學(xué)生的英語口語水平，招聘了6名外籍教師，要把他們安排到3個(gè)宿舍去住，每個(gè)宿舍住2人，其中教師甲必須住在一號(hào)宿舍，教師乙和教師丙不

6、能住到三號(hào)宿舍，則不同的安排方法數(shù)共有（ ）A6 B9 C12 D184、在正方體上任意選取3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率是( )A、 B、 C、 D、5、一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次停止，則_.6、隨機(jī)變量的分布列為，其中為常數(shù)，則 等于_7、把編號(hào)為1，2，3，4的四封電子郵件分別發(fā)送到編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)網(wǎng)址，則至多有一封郵件的編號(hào)與網(wǎng)址的編號(hào)相同的概率為 8、一個(gè)盒子里裝有相同大小的黑球10個(gè)，紅球12個(gè)，白球4個(gè)從中任取兩個(gè)，其中白球的個(gè)數(shù)記為，則下列算式中等于的是(

7、)A、 B、 C、 D、（二）、條件概率1、籃子里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黑球。某人從籃子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，記事件A=“取出的兩個(gè)球顏色不同”，事件B=“取出一個(gè)紅球，一個(gè)白球”，則（ ）A、 B、 C、 D、2、在10個(gè)形狀大小均相同的球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，不放回地依次摸出2個(gè)球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為()A、 B、 C、D、3、一個(gè)暗箱里放著6個(gè)黑球、4個(gè)白球（每個(gè)球的大小和質(zhì)量均相同）不放回地依次取出2個(gè)球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；有放回地依次取出2個(gè)球，求兩球顏色不同的概率；有放回地依次取出3個(gè)球，求至少取到兩個(gè)白球的概率（三）

8、、獨(dú)立事件的概率1、兩人射擊命中目標(biāo)的概率分別為現(xiàn)兩人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)能被命中的概率為。（用數(shù)字作答）2、某機(jī)械加工零件由兩道工序組成，第一道的廢品率為a，第二道的廢品率為b，假定這道工序出廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的合格率為（ ）A、ab-a+1 B、1-a-b C、1-ab D、1-2ab（四）、二項(xiàng)分布1、一射擊測(cè)試某人射擊三次，每擊中目標(biāo)一次記10分。沒有擊中記0分，某人每次擊中目標(biāo)的概率為。求此人得20分的概率。求此人得分的數(shù)學(xué)期望與方差。2、隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且則等于（ ）A、 B、 C、 1 D、0（五）、正太分布1、若隨機(jī)變量XN(，2)，則P(X)_ _.2、若隨機(jī)變

9、量N(2,4)，則在區(qū)間(4，2上取值的概率等于在下列哪個(gè)區(qū)間上取值的概率()A(2,4 B(0,2 C2,0) D(4,43、已知N ，且， = （六）、期望與方差1、隨機(jī)變量X的分布列如下表，且E(X)1.1，則D(X)_ _.X01xPp2、將一枚硬幣連續(xù)拋擲4次，求正面向上的次數(shù)的分布列，及的期望和方差。3、袋子中裝有8個(gè)黑球，2個(gè)紅球，這些球只有顏色上的區(qū)別。隨機(jī)從中取出2個(gè)球，表示其中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列及均值?，F(xiàn)在規(guī)定一種有獎(jiǎng)摸球游戲如下：每次取球一個(gè)，取后不放回，取到黑球有獎(jiǎng)，第一個(gè)獎(jiǎng)100元，第二個(gè)獎(jiǎng)200元，第個(gè)獎(jiǎng)元，取到紅球則要罰去前期所有獎(jiǎng)金并結(jié)束取球，按照這種規(guī)則，

10、取球多少次比較適宜？說明理由。4、在本次數(shù)學(xué)期中考試試卷中共有10道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”.某考生每道題都給出一個(gè)答案, 且已確定有7道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生：選擇題得滿分(50分)的概率；選擇題所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。5、重慶電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將中國(guó)四大名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線。每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)得

11、-1分，一名外國(guó)觀眾隨意連線，將他的得分和記作。求該觀眾得分為正數(shù)的概率。求的分布列及數(shù)學(xué)期望。6、2013年4月20日8時(shí)02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級(jí)地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動(dòng)。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援?，F(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個(gè)。求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列，期望和方差。四、線性回歸1、設(shè)Y對(duì)X的回歸直線方程21.5x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均()A增加

12、1.5個(gè)單位B增加2個(gè)單位C減少1.5個(gè)單位 D減少2個(gè)單位2、下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是0.7xa，則a等于()A10.5B5.15 C5.2D5.252、某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高中學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到下表數(shù)據(jù)。6810122356(1)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程。(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為11的同學(xué)的判斷力。公式：直線方程，其中。3、 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出（萬元）與銷售額（萬元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)

13、： 245683040605070畫出散點(diǎn)圖；求回歸直線方程；據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為9萬元時(shí)，銷售收入的值五、獨(dú)立性檢驗(yàn)1、在建立兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合得最好的模型為()A模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.75 B模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.90C模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.25 D模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.552、調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，由列聯(lián)表得出,故有( )把握認(rèn)為嬰兒的性別與出生時(shí)間有關(guān)系（利用下表解決問題）。0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.6353、甲乙兩個(gè)班