等差數(shù)列 (3)

1、等 差 數(shù) 列（一）一、定義：一、定義： 一般地，一般地， 如果一個(gè)數(shù)列從第如果一個(gè)數(shù)列從第2 2項(xiàng)起，項(xiàng)起，a n-a n -1= d (n2)二、通項(xiàng)公式：通項(xiàng)公式：a n=a 1+(n-1)d 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差， 常用字母常用字母d表示。表示。每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列。2、數(shù)列數(shù)列an，三、有關(guān)結(jié)論有關(guān)結(jié)論：1. a n= a m+(n-m)d2. a n=pn+q例2 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=pn+q(p,q為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)和公差是什么？解：取數(shù)列

2、解：取數(shù)列a n中任意相鄰兩項(xiàng)中任意相鄰兩項(xiàng)a n和和a n-1 (n2),a n- a n-1 =(pn+q)-p(n-1)+q=p (常數(shù)）常數(shù)）所以所以a n為等差數(shù)列，為等差數(shù)列， 公差為公差為p,首項(xiàng)為首項(xiàng)為p+q.舉例：作舉例：作an=2n-1的圖象。的圖象。等 差 數(shù) 列（一）一、定義：一、定義： 一般地，一般地， 如果一個(gè)數(shù)列從第如果一個(gè)數(shù)列從第2 2項(xiàng)起，項(xiàng)起，a n-a n -1= d (n2)二、通項(xiàng)公式：通項(xiàng)公式：a n=a 1+(n-1)d 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差， 常用字母常用字母d表示。表示。每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常

3、數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列。2、數(shù)列數(shù)列an，三、有關(guān)結(jié)論有關(guān)結(jié)論：1. a n= a m+(n-m)d2. a n=pn+q例2 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=pn+q(p,q為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)和公差是什么？解：取數(shù)列解：取數(shù)列a n中任意相鄰兩項(xiàng)中任意相鄰兩項(xiàng)a n和和a n-1 (n2),a n- a n-1 =(pn+q)-p(n-1)+q=p (常數(shù)）常數(shù)）所以所以a n為等差數(shù)列，為等差數(shù)列， 公差為公差為p,首項(xiàng)為首項(xiàng)為p+q.舉例：作舉例：作an=2n-1的圖象。的圖象。1x10y1)2, 5, 8, 11,14,求第20項(xiàng)。

4、2)-5, -9, -13, -17,-21，判斷- 401是不是它的項(xiàng)？例1：已知等差數(shù)列a n3)a 5 =10,d=3,4)a 5 =10,d=3,5)a 5 =10, a 12=31,6)a 5 =10, a 12=31,求a 12.等差數(shù)列（一）一、定義： 一般地， 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差公差。a n-a n -1= d (n2)二、通項(xiàng)公式：a n=a 1+(n-1)d三、有關(guān)結(jié)論：1. a n=a m+(n-m)d 求a 1.求a 1 和d.求a 10 .等差數(shù)列（一）一、定義： 一

5、般地， 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差公差。a n-a n -1= d (n2)二、通項(xiàng)公式：a n=a 1+(n-1)d三、有關(guān)結(jié)論：1. a n= a m+(n-m)d 例2 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=pn+q(p,q為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)和公差是什么？解：取數(shù)列a n中任意相鄰兩項(xiàng)a n和a n-1 (n2),a n- a n-1 =(pn+q)-p(n-1)+q=p (常數(shù)）所以a n為等差數(shù)列，公差為p,首項(xiàng)為p+q.舉例：作an=2n-1的圖象。2. a n=

6、pn+qanno11等差數(shù)列（一）一、定義： 一般地， 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差公差。a n-a n -1= d (n2)二、通項(xiàng)公式：a n=a 1+(n-1)d三、有關(guān)結(jié)論：1. a n=a m+(n-m)d 例2 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=pn+q(p,q為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)和公差是什么？解：取數(shù)列a n中任意相鄰兩項(xiàng)a n和a n-1 (n2),a n- a n-1 =(pn+q)-p(n-1)+q=p (常數(shù)）所以a n為等差數(shù)列，公差為p,首項(xiàng)為p+q

7、.舉例：作an=2n-1的圖象。2.a n=pn+q四、幾何意義： 表示等差數(shù)列各項(xiàng)的點(diǎn)都在同一條直線上，該直線的斜率為等差數(shù)列的公差xyo11y=2x-11)2, 5, 8, 11,14,求第20項(xiàng)。2)-5, -9, -13, -17,-21，判斷- 401是不是它的項(xiàng)？例1：已知等差數(shù)列a n3)a 5 =10,d=3,4)a 5 =10,d=3,5)a 5 =10, a 12=31,6)a 5 =10, a 12=31,求a 12.等差數(shù)列（一）一、定義： 一般地， 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差

8、公差。a n-a n -1= d (n2)二、通項(xiàng)公式：a n=a 1+(n-1)d三、有關(guān)結(jié)論：1. a n=a m+(n-m)d 求a 1.求a 1 和d.求a 10 .等差數(shù)列（一）一、定義： 一般地， 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差公差。a n-a n -1= d (n2)二、通項(xiàng)公式：a n=a 1+(n-1)d三、有關(guān)結(jié)論：1. a n=a m+(n-m)d 例2 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=pn+q(p,q為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)和公差是什么？解：取數(shù)列a n中任意相鄰兩項(xiàng)a n和a n-1 (n2),a n