子彈射木塊問題中的物理規(guī)律及其應用

1、子彈射木塊問題中的物理規(guī)律及其應用教學目標引導學生分析并總結子彈射木塊中的物理規(guī)律，以便于觸類旁通處理類似的問題。教學過程子彈射木塊類問題是一個常見的并且典型的問題，它涉及的物理規(guī)律比較廣泛，今天這一節(jié) 課我們要討論的就是子彈射木塊問題中的物理規(guī)律及其應用”放投影:設一質量為 M 的木塊放在光滑的水平面上， 另一質量為 m 的子彈以速度v0水平射進木塊內(如圖所示)。假設子彈進入木塊深度為 d 時，子彈與木塊具 有共冋速度v，此時木塊位移為S|，子彈位移為S2，假設子彈所受木塊阻力 f 恒定不變。則在該過程中，子彈、木塊或系統(tǒng)可能遵循哪些物理規(guī)律呢？請 寫出相應的表達式。(設取向右方向為正方向

2、)討論畫什么樣的子彈射木塊的運動示意圖比較好。討論總結以下內容：1、幾何關系：S2= S1d2、 對系統(tǒng)應用動量守恒定律：mv0= (m M )v3、用動量定理：對子彈：- ft二mv - mv0對木塊：ft二Mv -04、用動能定理：對子彈：- fS2=丄mv2- Imv：2 212對木塊：fS1Mv-025、對系統(tǒng)應用能量轉化和守恒定律：121212Q = fdmv0- ( mv Mv )2 2 26、應用牛頓第二定律：對子彈：-f = ma2；對木塊：f二Ma17、應用勻變速運動公式：一12對子彈：作勻減運動S2= v0t a2t,v = v0- a2t,2一一12對木塊：作勻加速運動S

3、1a1t,v= a/,2思考題:1、 通常情況下，可不可以認為S=o,S2=0,為什么？（由于子彈射木塊時間極短，如果題目不要求考慮木塊的長度，則可認為子彈和木塊的位移 均為 o，射過之后，可認為子彈和木塊仍在原來的位置。）2、如果平面不光滑，木塊受摩擦力作用，這種情況還可以認為系統(tǒng)動量守恒嗎？（外力雖不為 0,但只要外力遠小于內力，可以為動量是守恒。）3、假設木塊厚度為 L,子彈射穿木塊的條件是什么？1假設木塊足夠長，子彈與木塊最終速度相同，子彈射穿木塊的條件是子彈與木塊速度相等 時，d L;或：2假設子彈能夠到達木塊另一端，子彈射穿木塊的條件是d=L 時，子彈速度木塊速度。小結：解子彈射穿

4、木塊的方法：1、對子彈射木塊問題可從七個方面進行分析；2、子彈能夠射出木塊或物塊能從木板上滑出的條件可從兩方面考慮：1假設木塊足夠長，子彈與木塊最終速度相同，子彈射穿木塊的條件是子彈與木塊速度相 等時，d L;2假設子彈能夠到達木塊另一端，子彈射穿木塊的條件是d=L 時，子彈速度木塊速度。3、 由于子彈射木塊時間極短，如果題目不要求考慮木塊的長度，則可認為子彈和木塊的位 移均為 0，射過之后，可認為子彈和木塊仍在原來的位置；例題:如圖所示，質量為 M，長為 L 的木板以速度vo沿光滑 的水平面向右運動，某時刻將一可視為質點的質量為m 的鐵塊輕放到木板的右端。（1）從兩個角度畫出運動示意圖，并寫

5、出相應的鐵塊從木板左端滑出的條件式;（2 ）如果鐵塊與木板間的滑動摩擦系數(shù)為卩，則要使鐵塊從木板左端滑出，v0要多大？請寫出可能的表達式，并考慮選用哪幾個表達式解題比較方便；（3）如果水平面不光滑，木板與水平面的滑動摩擦系數(shù)也為 卩，則要使鐵塊從木板左端滑 出，V。要多大？請寫出可能的表達式，并考慮選用哪幾個表達式解題比較方便。分析畫出兩運動示意圖如下:H一一啞TTTTTTTTTTTTT請兩名學生在黑板上分別板書有關問題（2）、（3）的內容（如下），老師巡視學生情況，學生板書結束后，老師作點評。解析：（1）1對系統(tǒng)應用動量守恒定律：Mv0=mv1Mv2lfinM匚*片T77TTT寫出相應的滑出

6、條件式：當v= v2時,2用動量定理：對鐵塊：mgt = mw -0對木板：-mgt二MV2- Mv03用動能定理：12對鐵塊：AmgS1mv-i- 01212對木板：- mgS2MV2MV02 21114對系統(tǒng)應用能量轉化和守恒定律：Q =JmgdMV2 ( mv：MV；)2 2 25應用牛頓第二定律：對鐵塊：mg =mar；對木板：mg二Ma26應用運動學知識：一一12對鐵塊：作勻減運動S1a1t,Vr= a/,一一12對木板：作勻速運動S2= v0ta2t,v2= v0a2t,27幾何關系：S2= S1d8滑出的條件：當V1V2時，d L；或當 d=L 時，V1wV2。(2)1用動量定理

7、：對鐵塊：mgt二mw -0對木板：lmgt-、(m M)gt=MV2-MV02用動能定理：12對鐵塊：JmgS1mv；- 01212對木板：-mgS2- (m - M )gS2MV2MV02 23對系統(tǒng)應用能量轉化和守恒定律：121212Q = mgd：(m M )gS2MV0-( mwMV2)2 2 24應用牛頓第二定律：對鐵塊 ：丄mg = mg；對木板：.Lmg：二(m M)g二Ma25應用運動學知識：一一12對鐵塊：作勻減運動S1a1t,Va1t，2一12對木板：作勻速運動S2= v0ta2t2,V2二V0-a2t，26幾何關系：S2= S1d7滑出的條件：當V1二V2時，d L；或

8、當 d=L 時，V1wV2。作業(yè)：子彈射木塊類問題練習一：1、一質量為 M 的閉合金屬螺線管放在光滑水平面上（如圖），一條質量為 m 的條形磁鐵以水平速度v0穿入螺線管并留在其中， 求產生的內能為多少。2、一質量為 M 的平板在光滑小平面上以速度v0勻速前進，若在平板前緣輕輕地放上一質量為m 的小木塊（設它對地初速為零），如圖所示，已知木塊與木板間的縻擦力恒為 f ,為使小木塊 不掉下來，木板的長度最短為多少？3、 如圖所示，質量為 M 長為 L 的木板，端點為 A B,中 點為 0,置于光滑水平面上?，F(xiàn)使木板M 以v0的水平初速向右 運動；同時把質量為 m 的長度可忽略的木塊置于 B 端（它

9、對地 初速為零），它與木板間摩擦系數(shù)為 。問v0在什么范圍內才能 使小木塊 M 滑動到 0A 之間停下來（即相對木板靜止）？4、在光滑的水平面軌道上有兩個半徑都是 r 的小球 A 和質量分別為 m 和 2m,當兩球心間距離大于 L （ L 比 2r 大得多） 時，兩球心之間無相互作用力，當兩球心間的距離等于或小于時，兩球存在相互作用的恒定斥力F,設 A 球從遠離 B 球處以速度v0沿兩連心線向原來靜止的 B球運動，如圖所示，要使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？5、如圖所示,兩根光滑的金屬導軌互相平行，處在豎直向上的勻強 磁場中。質量為mi的金屬棒aa靜止在水平導軌上，給質量為m2的金屬棒

10、 bb，個水平向右的初速度v0，設運動過程中沒有與aa相碰，則aa，能達到的最大速度為多少？6、如圖所示，在光滑水平面上有木塊 A 和 B,mA=0.5kg ；mB=0.4kg ,它們的上表面是粗糙的，今有一鐵塊 C,mc=0.1kg，以初速度v=10m/S 沿兩木塊表面滑過，最后停 留在 B 上，此時 B C 以共同速度u=1.5m/s 運動，求：（1） A 運動的速度uA多大？ （ 2） C 剛離開 A 時的速度u/c多大？7、在光滑的水平面上， 有一質量M,=20kg 的小車，通過一根幾乎不可伸長的輕繩與另一個質量為M2=20kg 的拖車相連接，一質量M3=16kg 的物體放在拖車的平板

11、（足夠長）上，物體與平板間的 滑動摩擦系數(shù)卩=0.20 ,開始時，拖車靜止，繩未拉緊（如圖），小車以 求（1）M1,M2,M3，以同一速度前進時的速度大小。取 10m/s2。&如圖所示，一質量為 M 長為 L 的長方形木板 B 放在光 滑的水平地面上，在其右端放一質量為 M 的小木快 A, mM 現(xiàn) 以地面為參照系，給 A 和 B 以大小相等，方向相反的初速度，th - %W7*v077777777777777777MIB0Al-冷/IAQ-VQQB77Z7777777：v0=3m/s 的速度向前運動。（2）物體在拖車平板上移動的距離，g-1A77775lio使 A 開始向左運動，B

12、開始向右運動，但最后 A 剛好沒有滑離 B 板，以地面為參照系，（1）若已 知 A 和 B的初速大小為u,求它們最后的速度大小和方向； （2）若初速度大小末知求小木塊 A 向 左運動到達的最遠處（從地面上看）離出發(fā)點的距離。9、置于光滑水平面的小車A, B 的質量分別為mA=3kg，1mB=1/2kg，帶電量 q= C 可視為質點的物體 C 位于光滑75小車 B 的最左端，其質量為mC=1/10kg，在 A，B, C 所在的空間有一垂直于紙面（紙面所在平面為豎直平面）向里的勻強磁場，磁感應強度B=10 特斯拉,現(xiàn)小車 B 靜止，小車 A 以速度v0=1Om/s 向右運動與小車 B 碰撞碰后，物

13、體 C 在小車 A 上滑動， 已知碰后小車 B 的速度為 9m/s，物體 C 和小車 A 之間有摩擦，其他摩擦均不計，小車A 足夠長,求物體 C 運動的最大速率和小車 A 運動的最小速度。（g=10m/s2）10、如圖所示，質量為 2m,長為 L 的木塊置于光滑水平臺面 上，質量m 的子彈以初速度vo水平向右射向木塊，穿出木塊時速 度為Vo/2。設木塊對子彈的阻力恒定，（1）若木塊固定在傳送帶上，使木塊隨傳送帶始終以恒定速度u 水平向左運動，子彈仍以初速v0向右射向木塊（uv0）,求子彈最終速度u; （2）求在（1）的情況下，子彈在木塊中行進的過程中，木塊移動的距離S。11、如圖所示，放在光滑水平面上的長木板 A 的左端疊放 著小鐵板 B,它們一起以vo=2m/s 的速度向右運動。A, B 的質 量分別為mA=1kg,m