北師大版四年級數(shù)學下冊《5-4 解方程（一）》教案教學設(shè)計小學優(yōu)秀公開課

1、解方程(一)。(教材第 68、69 頁)1. 掌握等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立的性質(zhì),并能利用等式的性質(zhì)解簡單的方程。2. 了解解方程的格式和檢驗的過程,并明白解方程的注意事項。3. 進一步提高學生的知識分析能力和遷移能力。重點:掌握等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立的性質(zhì),并能利用等式的性質(zhì)解簡單的方程。難點:學會方程的格式和檢驗過程并明白解方程的注意事項。多媒體課件。課件出示教材第 68 頁的天平圖。教師:觀察上面的天平,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學生 1:天平都是平衡狀態(tài)。學生 2:天平左右兩邊的質(zhì)量相同。1. 教師:你能用等式表示出上面的等量關(guān)系嗎?學生 1:5=5

2、,5+2=5+2。學生 2:12=12,12-2=12-2。學生 3:x=10,x+5=10+5。學生 4:x+5=15,x+5-5=15-5。教師:觀察 5=5 和 5+2=5+2 兩個等式有什么關(guān)系? 學生:5+2=5+2 是在 5=5 的兩邊同時加 2。教師:觀察 x=10 和 x+5=10+5,它們之間又有什么關(guān)系?學生:x+5=10+5 是在 x=10 的兩邊同時加 5。教師:結(jié)合天平觀察這四個等式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 學生:天平的兩邊都加上相同的質(zhì)量,天平仍平衡。教師:繼續(xù)觀察 12=12 和 12-2=12-2,你又發(fā)現(xiàn)了什么? 學生:12-2=12-2 是在 12=12 的基礎(chǔ)

3、上同時減去 2。教師:觀察 x+5=15 和 x+5-5=15-5,你又發(fā)現(xiàn)了什么? 學生:x+5-5=15-5 是在 x+5=15 的基礎(chǔ)上同時減去 5。教師:結(jié)合天平觀察這四個等式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 學生:天平的兩邊都減去相同的質(zhì)量,天平仍平衡。2. 教師:由上面天平均平衡,我們知道了:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成 立。你能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解出我們前面列出的方程 x+2=10 嗎?請先畫出天平再解方程。以小組形式討論。把你的想法先在小組內(nèi)部分享。學生小組活動3. 教師:你們畫出天平了嗎?哪個小組的同學把你們的方法和全班同學交流交流?教師:結(jié)合天平解方程 x+2=10,哪個天

4、平示意圖更貼切呢?學生:第二個或第三個都可以。教師:第一個不合適嗎?為什么?學生:不合適,天平左面是x 和2,天平右面只有數(shù)字10,天平左右兩邊不是都含有相同數(shù)字。教師:剛學習的知識都能靈活應用,你真棒!我們利用等式的性質(zhì)解方程,需要方程兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù),所以第二個或第三個天平示意圖更有利于解方程。請根據(jù)第三個天 平示意圖解方程 x+2=10。學生: 教師:從上圖中,我們知道天平兩邊同時減去 2,天平仍然平衡。最后天平兩邊只剩下了什么?請畫示意圖。學生: 教師:根據(jù)上面的示意圖,我們可以寫出解方程的步驟。x+2=10解:x+2-2=10-2x=8最后記得驗證:把 x=8 代入 x

5、+2=10,得 8+2=10。所以 x=8 是正確的結(jié)果。觀察解方程的過程,你能說說解方程中需要注意什么嗎? 學生 1:解方程要寫“解”。學生 2:解方程的過程中各等號要對齊。學生 3:要記得驗證,把最后的結(jié)果代入原方程,方程左右兩邊相等,最后結(jié)果就正確。4. 教師:請同學們解下面的方程。23+x=45,y-7=12。小組之間彼此解一解,看誰解得又對又快。學生小組之間彼此談論,集體訂正,再次剖析理由。師:通過學習簡單的解方程,你發(fā)現(xiàn)了什么? 師生共同歸納:1. 根據(jù)等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立。2. 解方程記得寫“解”,解的結(jié)果記得檢驗。3. 解的過程中各等號要對齊。解 方

6、程 ( 一 )等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立。x+2=10解:x+2-2=10-2x=8驗證:8+2=10,所以正確。1. 采用天平游戲的方式,引導學生根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律,有利于調(diào)動學生學習的積極性,使 學生從活動中得到了良好的情感體驗。2. 教學過程的安排上注意由具體到抽象,通過天平的操作使學生理解算理。使學生在理解的基礎(chǔ)上,達到熟練掌握的目的。3. 在教學的整個過程中,重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立”這個規(guī)律,不斷對孩子們進行潛移默化的滲透,促使絕大部分學生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程。我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學習活動是那么有滋有味,使我能很

7、順利地完成了本節(jié)課的教學任務。A 類1. 解方程并檢驗。1.6+x=5.38-x=2.5x-25=1533.54+x=79.6+x=14 23.5-x=122. 判斷。(對的在括號里畫“ ”,錯的畫“”) (1)0.5a=0 不是方程。()(2)x=3.6 是 x-1.2=2.4 的解。()(考查知識點:利用等式的性質(zhì)解方程以及方程的檢驗;能力要求:能正確解方程)B 類1. 看圖列方程,并解方程。2. 在括號里填上適當?shù)臄?shù),使每個方程的解都是 5。()+x=13x-()=2.33. 方程 x+m=12 的解是 x=7。請求出 m 的值。(考查知識點:列方程以及解方程;能力要求:能正確解方程)課堂作業(yè)新設(shè)計A 類 :1. x=3.7x=5.5x=178x=3.46x=4.4x=11.52. (1) (2)B 類 :1. x+10=15x=5x+2=25x=232. 82.73. 7+m=12m=5教材習題第 69 頁練一練1. 略2. y+20=50+20+1