模糊邏輯推理

1、模糊邏輯推理 什么是推理 推理是使用理智從某些前提產(chǎn)生結(jié)論的行動(dòng)。 經(jīng)典推理的模式 演繹推理：給出正確前提就必然能推出結(jié)論（知識無擴(kuò)展）。 歸納推理：當(dāng)前提為真時(shí)，可推出某結(jié)論（可擴(kuò)展知識）。 溯因推理：推論到最佳解釋。演繹推理的三段論 由規(guī)則和知識推理結(jié)論的過程例： 規(guī)則：人皆有一死 知識：蘇格拉底是人 結(jié)論：蘇格拉底會(huì)死 特點(diǎn)：知識滿足規(guī)則與否是確定的，因此結(jié)論也是確定的模糊知識的演繹推理例： 規(guī)則：胖人得心腦血管疾病的可能性大 知識：某某人很胖（較胖、不胖） 結(jié)論：某某人得心腦血管疾病的可能性？ 特點(diǎn)：知識滿足規(guī)則與否是模糊的，應(yīng)以程度表述，因此結(jié)論也是模糊的，應(yīng)以程度表述。模糊推理 問

2、題的描述：規(guī)則：IF X=A THEN Y=B知識：X=A待求：Y=B=?這里X、Y分別為輸入和輸出論域的變量，A,A,B,B都是模糊集合。模糊推理 模糊推理問題的解決思路 第1步.將已知的規(guī)則歸納為前因與結(jié)果兩論域間的模糊關(guān)系。 第2步.將前因論域的現(xiàn)有知識與歸納得到的模糊關(guān)系進(jìn)行合成運(yùn)算，推出當(dāng)前知識下的結(jié)論。模糊推理由規(guī)則得到模糊關(guān)系的常用方法規(guī)則：IF X=A THEN Y=BMamdani方法（最小運(yùn)算）Larsen方法（乘積運(yùn)算）YXC),/()()(RyxyxBABABAYXP),/()()(RyxyxBABABA模糊推理模糊結(jié)論的獲得規(guī)則：IF X=A THEN Y=B知識：X

3、=A待求：Y=B=A (A-B)=A RMamdani方法（最小運(yùn)算）Larsen方法（乘積運(yùn)算）YXX),/()()(/ )(RyxyxxxABBAAYXX),/()()(/ )(RyxyxxxABBAA模糊推理合成運(yùn)算方法的選擇最大-最小合成法（Zadeh）最大-代數(shù)積合成法（Kaufmann）( )( )( , )RBAx Xyxx y( )( )( , )RBAx Xyxx y模糊推理舉例：若人工調(diào)節(jié)爐溫，有如下經(jīng)驗(yàn)規(guī)則：“如果爐溫低，則應(yīng)施加高電壓”。試問當(dāng)爐溫為“低”、“非常低”，“略低”，“不低”時(shí)，應(yīng)施加怎樣的電壓？設(shè)x和y分別表示模糊語言變量“爐溫”和“電壓”，并設(shè)x和y的論

4、域?yàn)椋?X=Y=1,2,3,4,5設(shè)A為表示爐溫低的模糊集合A=1/1+0.8/2+0.6/3+0.4/4+0.2/5設(shè)B為表示電壓高的模糊集合B=0.2/1+0.4/2+0.6/3+0.8/4+1/5模糊推理1. 單個(gè)前提單個(gè)規(guī)則:ByBythenAxifAx是結(jié)果（結(jié)論）是是（規(guī)則）前提是（事實(shí)）前提 , 2 1復(fù)合運(yùn)算）（minmax )( )()()( )()()()(yyxxyxxyBBAAxBAAxB1 ,2 , Z xA yBif xAyB thenCzC前提 （事實(shí)）是是前提（規(guī)則）是和 是是結(jié)果（結(jié)論）是2. 多前提單規(guī)則,12( )( )( )( )( )( ) ( )(

5、)( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ()( ) ABABCCxyABABCx yAABBCyxczxyxyzxyxyzxxyyzz，隸屬函數(shù)的計(jì)算CzCthenByAxifCthenByAxifByAx是結(jié)果（結(jié)論）是是和是）（規(guī)則前提是是和是）（規(guī)則前提是是（事實(shí)）前提 Z, 23 Z, 12, 12221113) 多前提多規(guī)則1C1C2C2C隸屬函數(shù)的計(jì)算C212121CC )()( )()(RBARBARRBAC1112221211122122( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ABABCCx yABABCx yCCzxyxyz

6、xyxyz，（）（）模糊推理 工程中實(shí)際的輸入情況工程應(yīng)用中實(shí)際的輸入（知識）是確定值，而不是模糊集合，這時(shí)的推理過程應(yīng)是怎樣的？1. 單個(gè)前提單個(gè)規(guī)則:01 2 , xxif xA then yByB前提（事實(shí)）是前提（規(guī)則）是是結(jié)果（結(jié)論）是0()()()() ()()() ()() m axm in BAABxAABxAByxxyxxyxy（復(fù) 合 運(yùn) 算 ）001 ,2 , Z xxyyif xAyB thenCzC前提 （事實(shí)）是是前提（規(guī)則）是和 是是結(jié)果（結(jié)論）是2. 多前提單規(guī)則,00( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( ) ( )( ) ( )(

7、)( ) ()()( ) ABABCCxyABABCx yAABBCyxABczxyxyzxyxyzxxyyzxyz，001112221 ,21 , Z32 , Z xxyyif xAyB thenCif xAyBthenCzC前提（事實(shí)）是是前提（規(guī)則 ）是和是是前提（規(guī)則 ）是和是是結(jié)果（結(jié)論）是3) 多前提多規(guī)則1112221112220000( ) ( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( ) ()()()() ABABCCxyABABCxyABCABCzxyxyzxyxyzxyxy，（）（）模糊推理系統(tǒng)規(guī)則庫推理機(jī)去模糊器模糊器精確輸入精確輸出模糊輸入集合模糊輸出集

8、合模糊推理系統(tǒng)1）模糊化和模糊器單點(diǎn)模糊化),()(0)( ; 1)( yxxyxxxxxxABABAA。時(shí)，時(shí)，即：是單點(diǎn)模糊器，輸入模糊集合非單點(diǎn)模糊化逐漸減小。），的變化（偏離隨，時(shí)，時(shí)，即：是非單點(diǎn)模糊器，輸入模糊集合)( 0)( ; 1)( xxxxxxxxxAAAAkxmkx2x,yx=10,x=0 x=202. 規(guī)則庫llppllllGvthenAuAuAuifRR是是，是是可以表示如下：一般情況下，規(guī)則 , :2211 裝卸站臺90舉例：貨車倒車27090，4040，20, 0 x)90,10(),(ffx貨車終點(diǎn)位置 S3 S2 S3 S3 S3 B1 S1 S2 S3 S2

9、 B2 B2 CE S2 S2 B2 B3 B2 B1 S1 B3 B3 B3 B2 B3 B2S2S3S2S1CEB1B2B3S2S1CEB1B2x規(guī)則：規(guī)則：; , :; , :; , :; , :223)5 , 7()3 , 4(221)5 , 3(313)2, 1 (BthenBxBifRCEthenCExCEifRSthenBxSifRSthenSxSifR是是和是是是和是是是和是是是和是S1S2S3CE B1B2B3小大中大大大小小中小大小零140195x)()(xxx=6x=143.推理機(jī)首先求取規(guī)則隱含的模糊關(guān)系lGplAlARllxxyx )()(),(211),(),(),

10、(),( ),(),(111yxxyxxyxxxxyxyxpBApRRTpBARlll XxxxxpXxxA , )()()(1輸入的模糊集合每條規(guī)則的輸出每條規(guī)則的輸出:lxlRAB., 2 , 1 ),()(sup )()(mlyxxyyBAAAxRABXXlXl 對所有規(guī)則對所有規(guī)則,imiXmXRARRRAB121, )(xxA)(1yRAx)(2yRAx)(ymxRA )(1yB)(2yB)(ymB12m)(yB模糊預(yù)濾波自適應(yīng)濾波推理舉例:條規(guī)則：時(shí)，激活當(dāng)貨車狀態(tài)為36)(,140)(iitxt; , : ) 1221)1 ,5(BthenSxBifR是是和是; , : )2311)2, 5(BthenSxBifR是是和是; , : )3312)2,6(BthenSxBifR是是和是)()(max-min乘積總的輸出模糊集合3條規(guī)則合成所獲得的輸出為:4. 去模糊化最小最大最大平均重心面積平均)(yy)(yy輸出隸屬函數(shù)的一般形式:1. 極大去模糊化)(/)( )(/ )( )211iBliiBliisBsByyyydyydyyyy對離散域：重心法去模糊byByaBdyydyy)()( )3面積均分去模糊