現(xiàn)金流量與資金的時間價值

1、2.3 資金等值計算資金等值計算1 等值的概念等值的概念 “等值”是指在時間因素的作用下，在不同的時間點上絕對值不等的資金而具有相同的價值。 資金等值中的“等值”： 指價值相等而非數(shù)值相等 指有一定時間，一定利率情況下的價值相等0 1 2 3 4 時間（年） 例：100 106在年利率6%的情況下，年初的100元與1年后的106元等值。資金等值三要素資金等值三要素：計息次數(shù)、資金數(shù)額、利率。利用等值的概念，可以把在一個（或一系列）時間點上發(fā)生的資金金額換算成另一個（或一系列）時間點的等值的資金金額，這樣的一個轉(zhuǎn)換過程就稱為資金的等值計算資金的等值計算。 把將來某一時點的資金金額換算成現(xiàn)在時點的

2、等值金額稱為“折現(xiàn)折現(xiàn)” 或或“貼現(xiàn)貼現(xiàn)”。將來時點上的資金折現(xiàn)后的資金金額稱“現(xiàn)值”。與現(xiàn)值等價的將來某時點的資金金額稱為“終值”或“將來值”。 一般地說，將第tk個時點上發(fā)生的資金折現(xiàn)到第t個時點，所得的等值金額就是第tk個時點上資金金額在第t個時點上的現(xiàn)值。進行資金等值計算時使用的反映資金時間價值的參數(shù)叫折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。時值時點時點時點0 1 2 3 4 5 6 10060150100終值現(xiàn)值時值*！ 現(xiàn)值與終值是相對的概念資金等值計算計算的一般步驟： l做出現(xiàn)金流量圖，目的是獲得各時點的金額及計息周期個數(shù)l獲得對應(yīng)計息周期的利率（有效利率）l運用公式計算l計息期內(nèi)有不同時

3、刻的支付，這可能出現(xiàn)兩種情況： （1）計息期（2）計息期現(xiàn)金流動期與計息周期不同步時的時間價值變換 通常規(guī)定存款必須滿足一個計息周期才能計息，因此財務(wù)現(xiàn)金流量圖按以下原則進行調(diào)整：計息期的存款放在相鄰期末（表現(xiàn)為流出 )計息期的提款放在相鄰期初(表現(xiàn)為流入)計息期分界點處的支付保持不變（不論流入流出）提款計息的時間計息的時間存款計息周期等于支付周期的計算計息周期等于支付周期的計算 o 例28 年利率為12，每半年計息一次，從現(xiàn)在起，連續(xù)3年，每半年作100萬元的等額支付，問與其等值的現(xiàn)值為多少？ 計息周期小于支付周期的計算計息周期小于支付周期的計算 例29 年利率為 10，每半年計息1次，從現(xiàn)

4、在起連續(xù)3年的等額年末支付為 500萬元，與其等值的第 0年的現(xiàn)值是多少？ 方法一：求出支付期的有效年利率 方法二：按一次支付公式計算 方法三： 計息周期大于支付周期的計算計息周期大于支付周期的計算 o 【例 210 現(xiàn)金流量圖如圖 214所示，年利率為 12，每季度計息 1次，求年末終值F為多少？ 已知季利率為3%，從現(xiàn)在起連續(xù)5年的年未都存款500元，求F。0 4 8 12 16 20 (季)0 1 2 3 4 5 (年)解：由季利率為3%，則年利率為 3% * 4 = 12%所以，F(xiàn) = 500 (F/A，12%，5)注意：利率一定要用計息周期利率或有效利率！計息周期與利率及計息次數(shù)要一

5、致！正確解法：由季利率為3%，則年有效利率為（13%）41所以，F(xiàn) = 500 (F/A， （13%）41 ，5)或：由季利率為3%F = 500 (F/P， 3%，16)500 (F/P， 3%，12)500 (F/P， 3%，8)500 (F/P， 3%，4)5003%為對應(yīng)的計息周期利率；16、12、8、4為相應(yīng)的計息周期次數(shù)。2.4 內(nèi)插法計算求知利率內(nèi)插法計算求知利率(i)及未知計息次數(shù)及未知計息次數(shù)(n)o 基本原理：(X1,y1)(X,y)(X2,y2)X(系數(shù)）y(利率/年限） 內(nèi)插法可以概括為：l求利率時，利率差之比等于系數(shù)差之比；l求年限時，年限差之比等于系數(shù)差之比。 y=x1+x2-x1y2-y1(x-x1)o 2.4.1 未知利率計算未知利率計算 【例 211】某公司于第一年年初借款 20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù) 9年還清。問借款利率為多少？ 解：由解：由 P=A（A/P，i ，n) 得得20000=4000* （A/P，i ，9) 即：（即：（A/P，i ，9)=5查表，（查表，（A/P，12% ，9)=5.328 （A/P，14% ，9)=4.946所以所以 i=12%+(5.328-5)/5.328-4.946)*(14%-12%)=13.7%o 2.4.2 末知計息發(fā)數(shù)計算末知