2034菱形的判定

1、20.3.4 菱形的判定菱形的判定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)n1.掌握菱形的判定定理掌握菱形的判定定理.自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)內(nèi)容：課本課本8787頁(yè)頁(yè)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形嗎？有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形嗎？判定定理判定定理2：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 四邊形ABCD是平行四邊形， ACBD 四邊形ABCD是菱形ABCDO判定定理判定定理1：四條邊都相等的四邊形是菱形：四條邊都相等的四邊形是菱形AB=BC=CD=AD 四邊形ABCD是菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形嗎？對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形嗎？菱形的判定方法：菱形的判定方法：自學(xué)檢測(cè)：菱形常

2、用的判定方法：菱形常用的判定方法：1 1、有一組、有一組鄰邊鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形叫做菱形叫做菱形. .2、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)角線(xiàn)互相互相垂直垂直的的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .（對(duì)角線(xiàn)（對(duì)角線(xiàn)互相互相垂直平分的四邊形垂直平分的四邊形是菱形是菱形. .）3 3、有四條、有四條邊相等的四邊形邊相等的四邊形是菱形是菱形. .自學(xué)檢測(cè)：命題：命題：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDABCD求證：求證： 是菱形是菱形證明：證明： ABCD是菱形是菱形又又 AC BD;四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平

3、行四邊形OA=OCBA=BCO自學(xué)檢測(cè)： 1.判斷下列命題是否正確判斷下列命題是否正確(1)對(duì)角線(xiàn)互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形對(duì)角線(xiàn)互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形(2)兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形 是菱形是菱形(3)鄰角相等的四邊形是菱形鄰角相等的四邊形是菱形(4)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形有一組鄰邊相等的四邊形是菱形(5)兩組對(duì)角分別相等且對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形兩組對(duì)角分別相等且對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形 是菱形是菱形(6)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形(7)對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形。對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四

4、邊形是菱形。(8)一條對(duì)角線(xiàn)平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形。一條對(duì)角線(xiàn)平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形。 錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)基礎(chǔ)練習(xí)： 2 如圖，AD是ABC的一條角平分線(xiàn)，DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于點(diǎn)F.求證四邊形AEDF是菱形.3 如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEAC于E，DGAB于G，EKAB于K，GHAC于H，EK和GH相交于點(diǎn)F求證： 四邊形DEFG是菱形基礎(chǔ)練習(xí)：4.如圖，已知O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，DEAC，CEBD.求證：OEDC.基礎(chǔ)練習(xí)：5.如圖，如圖，ADBC，BD垂直平分垂直平分AC，四邊形，四邊形ABCD一定是菱形嗎？一

5、定是菱形嗎？若是，請(qǐng)若是，請(qǐng)說(shuō)明理由說(shuō)明理由。CDBAO) 12 (基礎(chǔ)練習(xí)：6.已知:矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，求證:四邊形AFCE是菱形 基礎(chǔ)練習(xí)：7.把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？的形狀嗎？ACDB基礎(chǔ)練習(xí)：DCBAEF基礎(chǔ)練習(xí)：8 如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為2p，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O，ACBDq，求菱形ABCD的面積（提示： 利用兩數(shù)和的平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2與勾股定理） 基礎(chǔ)練習(xí)：9.如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，AD的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，求證：四邊形AEDF是菱形。?F?E?D?C?B?A基礎(chǔ)練習(xí)：GEFDCBA10. 已知如圖，已知如圖， ABC中，中， ACB= 900,BF平平分分 ABC，CD垂直于垂直于AB于于D，和，和BF交于點(diǎn)交于點(diǎn)G ， GE CA. 求證：求證：CE和和FG互相垂直平分?；ハ啻怪逼椒??；A(chǔ)練習(xí)：n11.如圖，在RtABC中，ACB90，BAC60，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，又點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AFCE，求證：四邊形ACEF是菱形。?F?E?D?C?B?A基礎(chǔ)練習(xí)：?O?H?G?F?E?D?C?B?A12、如