數(shù)學春季全國版教案四年級-4乘除法簡便運算

1、第4講挑戰(zhàn)高峰乘除法簡便運算教學內容數(shù)學春季全國版，4年級第4講“挑戰(zhàn)高峰一一乘除法簡便運算”。教學目標知識技能1理解并掌握乘法交換律、結合律和分配律，并能運用運算定律進行簡便計算。2能夠學會根據(jù)題目特點運用不同的簡便方法。3培養(yǎng)學生總結并歸類簡便計算的方法，并達到熟練巧算的程度。數(shù)學思考培養(yǎng)學生由個別到一般，由具體到抽象的認知過程，引導學生由感性認識上升到一定的 理性認識。問題解決1通過較豐富的教材，現(xiàn)實素材，使學生在學習數(shù)學的同時受到數(shù)學本身的魅力。培養(yǎng) 學生運用概念、性質進行判斷、推理的思維能力。2重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。 情感態(tài)度1使學生在

2、解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。2讓學生自己舉例，并敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。然后讓學生用自己喜歡的方法表示規(guī)律，通 過資助探索讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數(shù)學的信心。教學重點和難點教學重點理解乘法運算定律，并能進行簡便計算。教學難點靈活應用運算定律進行簡便計算。教學準備動畫多媒體語言課件第一課時教學過程:教學路徑學生活動方案說明一、情境導入師：大家都有很多好朋友吧？你能說出你的好朋友是誰嗎？在奇妙的數(shù)學王國里，許多數(shù)字也有好朋友呢！不信我們瞧！播放動畫：數(shù)字找朋友：2X5=1025X4=10125X8=100050X2等于100師：別看這幾對數(shù)字朋友很簡單，可是他們常常

3、很調皮，變化多端的躲起來，今天我們就來揭開他們變化多端的小把戲，給數(shù)字找朋友。揭示課題：挑戰(zhàn)咼峰乘除法簡便運算二、自主探究（一）探究類型一例1:計算卜面各題（1、2小題題分頁）1. 49X2X5學生獨立完成后匯報交流。解析：動畫出示：49X2X5V“宀10答案：49X2X5=49X(2X5)=49X10=490師：剛才大家很順利的解決了第一小題， 那是因為2和5沒 有隱蔽好，接下來的第2小題可沒那么輕松了，我們看看吧！2. 75X16師：第二道題請同桌討論完成。(1) 有可以直接湊成的好朋友嗎？能拆分出好朋友嗎？解析：動畫先出示第一層，下一步出示第二層75X16八A3X254X4100(2)

4、全班同學相互說說方法，獨立完成生：我們知道16分成4與4的乘積，4X25=100,正好75可以分成25與3的乘積，那么這道題就可以口算出來了。答案：75X16=3X25X4X4=3X4X(25X4)=1200(3) 小結小結：乘法交換律：aXb=bXa乘法結合律：(aXb)Xc=aX(bXc)(二)探究類型二|(分頁。第一頁：1、2題；第2頁：3小題)例2:用簡便方法計算。1.99X9+92.99X9+99(1)學生觀察前兩題，說一說題目的特點，并說一說怎樣 對原式進行變形解析：99X9+9動畫出示在9下面出示橫線，箭頭，變?yōu)?X1。 (下一步)解析：99X9+99動畫出示在99下面出示橫線，

5、箭頭，變?yōu)?9X1。(2)學生解答后匯報交流，說一說計算的過程和依據(jù)第一題的99X9+9可以看成是99X9+9X1，前后兩 個乘法運算里面都有一個因數(shù)9,就可以運用乘法分配律把 式子變?yōu)?X(99+1)就可以湊出整百數(shù)了。第二題的99X9+99可以看成是99X9+99X1，前后 兩個乘法運算里面都有一個因數(shù)99,就可以運用乘法分配 律把式子變?yōu)?9X(9+1)就可以湊出整十數(shù)了。 答案：99X9+999X9+99=99X9+99X1=99X9+9X1=99X(9+1)=9X(99+1)=99X10=9X100=990=900(下一頁)3.(20-4)X25(1) 學生觀察題目，說一說題目的特點

6、括號里的20與25可以湊整，4與25也可以湊整。(2) 學生獨立完成，說一說運算的過程和依據(jù)根據(jù)乘法分配律將括號去掉，原式二20X25-4X25,可 使計算簡便。解析：動畫出示橫線，箭頭變?yōu)?0X25-4X25答案：(20-4)X25=20X25-4X25=500-100=400小結：乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc(ab)xc=axcbxc(三) 例2后變式練習師：剛才我們用乘法分配率解決了例2,那么試著做一做下 面兩道題，你會靈活應用乘法分配律嗎？ 變式練習：98x38101x6565課件出示解析：在98下面出示橫線，箭頭，變?yōu)?00-2; 下一步在65下面出示橫線，箭頭，變?yōu)?

7、5X1師指定兩名學生到黑板上板演，看誰做的又快又準確，師適 當?shù)某椴槠溆鄬W生做題。師：這里的乘法分配律我們還可以逆用，效果也很不錯的。(四) 探究類型三例3:計算卜面各題。1. 37500-4-25(1) 同桌合作，說一說算式的特點(2) 師生合作，探索除法的性質教師板書：計算：10-2-510-(2x5)50-5-550-(5x5)75-5-375-(5x3)師：你發(fā)現(xiàn)了什么？解析：動畫在十4-25的下面劃橫線然后出示-(4x25) 運用除法的性質：a-b-c=a-(bxc)(3) 學生獨立完成計算后同桌之間互相講解 答案：37500-4-25學生通過計算 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結 除法的性質。=37

8、500-(25X4)=37500-100=375下一頁2.125X91-25(1) 同桌合作，說一說你發(fā)現(xiàn)這幾個數(shù)有什么特點？125是25的5倍，如果能改變運算順序先算125:25就 好了。(2) 在乘除法算式中帶符號搬家?guī)煟荷瞎?jié)課我們學習加減法的簡便運算，知道在只有加減的算式中可以帶符號搬家，那么在乘除法計算中也能這樣嗎？ 大家自己探索一下。計算：10X5-210-2X567-2X4 67X4-223-4X16 23X16-4學生通過計算發(fā)現(xiàn)：在只有乘除法的算式中，也可以帶符號 搬家。解析：動畫出示交換十25和X91的順序。(3) 學生獨立完成計算后匯報交流答案：125X91-25=125-

9、25X91=5X91=455下一頁3.1000-(25-4)(1)同桌之間互相說一說正確的運算順序，并嘗試計算，計算后發(fā)現(xiàn)：按照正常的計算順序不方便計算學生通過計算 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握 帶符號搬家的 方法。(2) 學生繼續(xù)觀察題目的特點， 同桌交流， 怎樣計算既正 確又方便，教師巡視了解學生探討情況教師提示：能去括號嗎？如果去括號后原式是怎樣的呢？ 課件出示解析：括號前是“寧”號，添減括號都變號。(3) 匯報交流后學生獨立完成如果在除號后面加括號，后面是乘號的變成除號，是除 號的要變成乘號；如果要去掉除號后面的括號，括號里的乘 號要變成除號，除號要變成乘號。答案：1000-(25-4)=1000-

10、 25X4=40X4=160三、課堂小結師：乘法計算可以給我們提供便利的好朋友有哪些？通過本節(jié)課的學習你掌握了乘法的哪些運算性質和技巧？教學過程:第二課時教學路徑學生活動方案說明一、復習導入師：上節(jié)課，我們運用乘法分配率、帶符號搬家、去括號等 運算性質和方法使我們的計算變得簡便，你能總結一下 這些方法嗎？(學生用自己的話說一說乘法分配律、帶符號搬家、怎樣添減括號)師：下面有哪些運算技巧是我們需要掌握的呢？二、 自主探究(一)探究類型四例4計算。999999X999996(1) 學生分組討論，教師巡視指導I.這個算式有什么特點？II.原式怎樣變化后能夠間便？(2) 學生匯報生1:因為999999

11、=1000000-1，所以999999X999996=(1000000-1)X999996=1000000X999996- 1X999996=999996000000- 999996- 4+4=999996000000-(999996+4)+4=999996000000- 1000000+4=999995000004解析：動畫在999999下劃線用箭頭標出1000000- 1答案：999999X999996=(1000000-1)X999996=1000000X999996- 1X999996=999996000000- 999996- 4+4=999996000000-(999996+4)+

12、4=999996000000- 1000000+ 4=999995000004師：說得非常好，那么本題還有其他的做法嗎？同學們算一 算下面這幾個式子：9X6=99X96=999X996=9999X9996=你能根據(jù)前四個式子，推算出99999X99996的結果嗎？ 生獨立計算，然后找學生說說自己答案和規(guī)律.9X6=5499X96=9504999X996=9950049999X9996=9995000499999X99996=9999500004師：找到類似的計算題的積的數(shù)字排列規(guī)律。那你們是不是 也能計算出999999X999996的值呢？是不是跟前面兩 位同學計算的一樣呢？師：我們發(fā)現(xiàn)兩個因

13、數(shù)的位數(shù)相同，前面一個因數(shù)的各位上 都是9,后面一個除個位上是6,其余各位都是9,他們 乘積是有特點的，那同學們你們來看看下面這道題有什 么規(guī)律呢？方法二：解析：觀察下列類似算式中的因數(shù)和積，找到數(shù)字排列的規(guī)律：9X6=5499X96=95049999X9996=99950004下一步：上列涂色數(shù)子變色。下一步：積中9的個數(shù)與0的個數(shù)相同，都與第二個因數(shù)中9的個數(shù)相等。答案：999999X999996=999995000004(二) 大膽闖關22找出下題中的運算規(guī)律，直接寫得數(shù)。3333333X3333334(1)學生先獨立計算，然后師指定同學板演。(2)其他同學們指出錯誤，并更正解析：33X

14、34=1122333X334=1112223333X3334=11112222下一步：上式中涂色部分變色。下一步：3333333X3333334=11111112222222(三) 大膽闖關11.用簡便方法計算。13X15X4299X99+99496X837496X737 25X64X12545000-(25X90)35X103學生獨立計算后，教師指定學生到黑板上板演，其他同學更 正錯誤。三、課堂小結在計算乘除法時，要仔細觀察算式中各數(shù)的特點和每個 符號的特點，然后合理利用運算律，選擇合適的方法進行簡 便運算。課堂小結：乘法交換律：aXb=bXa1.乘法運算律 乘法的結合律：(axb)xc=a

15、x(bxc)乘法分配率：(a+b)xc=axc+bxcaxc+bxc=(a+b)xc2.添減括號法則：括號前面是“x”號，添減括號不變號；括號前面是“寧”號，添減括號都變號。同學們，計算是學習所以知識的基礎，你的試卷不要再 計算中丟分。今天的簡便運算，讓你的計算提高準確率。同 學們你掌握的怎么樣呢？本講教材及練習冊參考答案:教材：探究類型1:49X2X575X16=49X(2X5)=3X(25X4)X4=49X10=1200探究類型2:1. 99X9+92.99X9+993.(204)X25=9X(99+1)=99X(9+1)=20X254X25=9X100=99X10=500100變式練習：

16、98X38101X6565=(100-2)X38(1011)X65=100X38-2X38100X65=3800-76=6500=3724探究類型3:1. 37500-4-252. 125X91-253.1000-(25-4)=37500-(25X4)=125-25X91=1000-25X4=37500-100=5X91探究類型4:999999X999996=999999X999996+999996-999996=999996X(999999+1 )- 999996-4+4=999996000000-(999996+4)+4=999995000000+4=999995000004大膽闖關:=6

17、4=63001、13X15X499X299+99496X837-496X737=13X(15X4)=99X(299+1)=496X(837-737)=13X60=99X300=496X100=780=29700=4960025X64X12545000十(90X25)35X103=(25X4)X2X(8X125)=45000-90-25=35X(100+3)=100X2X1000=500-25=35X100+35X3=200000=20=3500+105=36052.3333333X3333334 33X34=1122 333X334=111222 3333 3333333X3333334=11111112222222練習冊1.125X47+63X47+12X4764=9400=8000(125X99+125)X16=200000=56000- 14000X16=4X16X6X5X15(14X5)X(6X15)X90X3334=11112222X125=47X(125+63+12)=8X(8X125)=47X200=8X1000=384X(26-13)=125X8X(99+1)X2=384X2=100000X2384X26-13=76856000-(14000-16)14=70=64=63002.2222X9999Y295個2 295個92X9=1822X99=21782