勢能·典型題剖析

1、勢能典型題剖析 例1 如圖4-13所示，桌面距地面0.8m，一物體質(zhì)量為2kg，放在距桌面0.4m的支架上（1）以地面為零勢能位置，計算物體具有的勢能，并計算物體由支架下落到桌面過程中，勢能減少多少？（2）以桌面為零勢能位置，計算物體具有的勢能，并計算物體由支架下落到桌面過程中勢能減少多少？ 分析 根據(jù)物體相對零勢能位置的高度，直接應(yīng)用公式計算即得解答 （1）以地面為零勢能位置，物體的高度h1=1.2m，因而物體的重力勢能為Ep1=mgh1=29.81.2J=23.52J物體落至桌面時重力勢能為Ep2=mgh2=29.80.8J=15.68J所以物體重力勢能的減少量Ep=Ep1-Ep2=23.

2、52J-15.68J=7.84J（2）以桌面為零勢能位置，物體距零勢能位置的高度h1=0.4m，因而物體的重力勢能為Ep1=mgh1=29.80.4J=7.84J物體落至桌面時，重力勢能的減少量Ep=7.84J說明 通過上面的計算，可以看出，物體重力勢能的大小是相對的，其數(shù)值與零勢能位置的選擇有關(guān)而重力勢能的變化是絕對的，與零勢能位置的選擇無關(guān)，其變化值僅由重力對物體做功的多少決定當物體從支架落到桌面時重力做功為WG=mgh=29.80.4J=7.84J因此兩情況中重力勢能的變化都為7.84J例2 如圖4-14所示，一質(zhì)量為m、邊長為a的正方體與地面之間的動摩擦因數(shù)=0.1為使它水平移動距離a

3、，可以采用將它翻倒或向前勻速平推兩種方法則 A將它翻倒比平推前進做的功少B將它翻倒比平推前進做的功多C兩種情況做功一樣多D兩種情況做功多少無法比較分析 勻速平推時，只需克服摩擦力做功推力的大小等于正方體所受的摩擦力，即F=f=N=mg把正方體推進距離a時推力做功為W1=Fa=mga=0.1mga將正方體繞一條棱翻倒時，僅在使其對角面AC轉(zhuǎn)到豎立過程中需有外力做功（以后，稍有一傾側(cè)，立方體會在重力作用下翻倒）這個過程中外力所做的功，就是使立方體的重心O升高所增加的重力勢能（圖4-15）所以外力做功為=0.2071mga答 B說明 對確定的正方體，其對角面翻到豎直位置時重心升高的高度W2=mgh但

4、把它勻速平推時做的功與動摩擦因數(shù)有關(guān)，動摩擦因數(shù)較大時（如=0.3），則可使W1W2，即平推時做的功多所以，不要機械地去記題中解答的結(jié)論，重要的是掌握計算的方法例3 兩個底面積都是S的圓桶，放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水面高度分別為h1和h2，如圖4-16所示已知水的密度為，現(xiàn)把連接兩桶閥門打開，最后兩桶水面高度相等，則在這過程中重力做的功等于 Ags（h1-h2）分析 打開閥門，在重力作用下最后兩桶水面等高因此，重力做功的效果相當于把左邊一部分移到右邊，如圖4-17所示重力做功的大小等于這部分移動后重力勢能所減少的數(shù)值移動的這部分水的質(zhì)量這部分水的重心位置下降高度所以，重力對這部分做的功為答

5、 D討論1重力做功的特點重力做功有一個重要的特點：做功多少決定于始末位置的高度差，與具體的路徑無關(guān)如圖4-18，物體沿傾角的斜面下滑l，則重力做功的大小為WG=mglcos（90-）=mglsin=mgh如果物體沿高為h的任意形狀的曲面下滑，我們可以把它分割成傾角不同的許多斜面（圖4-19），因此物體從頂端滑到底端重力做的功為WG=mgh1+mgh2+mghn=mg（h1+h2+hn）=mgk兩種情況下重力做功相同（WG=WG）由此可見，重力勢能的大小（或變化），也僅由始末位置的豎直高度差（或變化）決定，與運動過程中經(jīng)歷的具體路徑無關(guān)當物體沿閉合路徑一周時，重力對物體做功為零，物體的重力勢能不變2重力勢能為系統(tǒng)所有