勢(shì)能·典型題剖析

1、勢(shì)能典型題剖析 例1 如圖4-13所示，桌面距地面0.8m，一物體質(zhì)量為2kg，放在距桌面0.4m的支架上（1）以地面為零勢(shì)能位置，計(jì)算物體具有的勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面過(guò)程中，勢(shì)能減少多少？（2）以桌面為零勢(shì)能位置，計(jì)算物體具有的勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面過(guò)程中勢(shì)能減少多少？ 分析 根據(jù)物體相對(duì)零勢(shì)能位置的高度，直接應(yīng)用公式計(jì)算即得解答 （1）以地面為零勢(shì)能位置，物體的高度h1=1.2m，因而物體的重力勢(shì)能為Ep1=mgh1=29.81.2J=23.52J物體落至桌面時(shí)重力勢(shì)能為Ep2=mgh2=29.80.8J=15.68J所以物體重力勢(shì)能的減少量Ep=Ep1-Ep2=23.

2、52J-15.68J=7.84J（2）以桌面為零勢(shì)能位置，物體距零勢(shì)能位置的高度h1=0.4m，因而物體的重力勢(shì)能為Ep1=mgh1=29.80.4J=7.84J物體落至桌面時(shí)，重力勢(shì)能的減少量Ep=7.84J說(shuō)明 通過(guò)上面的計(jì)算，可以看出，物體重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的，其數(shù)值與零勢(shì)能位置的選擇有關(guān)而重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，與零勢(shì)能位置的選擇無(wú)關(guān)，其變化值僅由重力對(duì)物體做功的多少?zèng)Q定當(dāng)物體從支架落到桌面時(shí)重力做功為WG=mgh=29.80.4J=7.84J因此兩情況中重力勢(shì)能的變化都為7.84J例2 如圖4-14所示，一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a的正方體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1為使它水平移動(dòng)距離a

3、，可以采用將它翻倒或向前勻速平推兩種方法則 A將它翻倒比平推前進(jìn)做的功少B將它翻倒比平推前進(jìn)做的功多C兩種情況做功一樣多D兩種情況做功多少無(wú)法比較分析 勻速平推時(shí)，只需克服摩擦力做功推力的大小等于正方體所受的摩擦力，即F=f=N=mg把正方體推進(jìn)距離a時(shí)推力做功為W1=Fa=mga=0.1mga將正方體繞一條棱翻倒時(shí)，僅在使其對(duì)角面AC轉(zhuǎn)到豎立過(guò)程中需有外力做功（以后，稍有一傾側(cè)，立方體會(huì)在重力作用下翻倒）這個(gè)過(guò)程中外力所做的功，就是使立方體的重心O升高所增加的重力勢(shì)能（圖4-15）所以外力做功為=0.2071mga答 B說(shuō)明 對(duì)確定的正方體，其對(duì)角面翻到豎直位置時(shí)重心升高的高度W2=mgh但

4、把它勻速平推時(shí)做的功與動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)，動(dòng)摩擦因數(shù)較大時(shí)（如=0.3），則可使W1W2，即平推時(shí)做的功多所以，不要機(jī)械地去記題中解答的結(jié)論，重要的是掌握計(jì)算的方法例3 兩個(gè)底面積都是S的圓桶，放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水面高度分別為h1和h2，如圖4-16所示已知水的密度為，現(xiàn)把連接兩桶閥門(mén)打開(kāi)，最后兩桶水面高度相等，則在這過(guò)程中重力做的功等于 Ags（h1-h2）分析 打開(kāi)閥門(mén)，在重力作用下最后兩桶水面等高因此，重力做功的效果相當(dāng)于把左邊一部分移到右邊，如圖4-17所示重力做功的大小等于這部分移動(dòng)后重力勢(shì)能所減少的數(shù)值移動(dòng)的這部分水的質(zhì)量這部分水的重心位置下降高度所以，重力對(duì)這部分做的功為答

5、 D討論1重力做功的特點(diǎn)重力做功有一個(gè)重要的特點(diǎn)：做功多少?zèng)Q定于始末位置的高度差，與具體的路徑無(wú)關(guān)如圖4-18，物體沿傾角的斜面下滑l，則重力做功的大小為WG=mglcos（90-）=mglsin=mgh如果物體沿高為h的任意形狀的曲面下滑，我們可以把它分割成傾角不同的許多斜面（圖4-19），因此物體從頂端滑到底端重力做的功為WG=mgh1+mgh2+mghn=mg（h1+h2+hn）=mgk兩種情況下重力做功相同（WG=WG）由此可見(jiàn)，重力勢(shì)能的大?。ɑ蜃兓?，也僅由始末位置的豎直高度差（或變化）決定，與運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)歷的具體路徑無(wú)關(guān)當(dāng)物體沿閉合路徑一周時(shí)，重力對(duì)物體做功為零，物體的重力勢(shì)能不變2重力勢(shì)能為系統(tǒng)所有