江西省宜春市2019-2020學年高二數(shù)學上學期第二次月考試題文 帶答案

1、江西省宜春市2019-2020學年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 文一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 圓心為(1，1)，半徑為2的圓的方程是()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)24C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)242已知拋物線的焦點坐標為（）則該拋物線的標準方程為()A B C D3.已知水平放置的ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中BOCO1，AO，那么原ABC的面積是()A.B.2C.D.4.已知橢圓的一個焦點在拋物線的準線上，則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D.5已知A(4,2,3)關于xOz平面的對稱點為A1，A1關

2、于z軸的對稱點為A2，則|AA2|等于()A8B12C16D196一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A. B. C. D87.P是橢圓上一點，分別為橢圓的左右焦點，若,則的大小為()A B C D8.正方體AC1中，E，F(xiàn)分別是DD1，BD的中點，則直線AD1與EF所成角的余弦值是()A.B.C.D.9.已知P為拋物線上任意一點，記點P到軸的距離為，對于給定點A(4，5),則的最小值是（ ）A. B. C. D.510如圖，過拋物線y23x的焦點F的直線交拋物線于點A，B，交其準線l于點C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，則|AB|()A4B6C8D1011已知橢圓E:的右

3、焦點是F（），過點F的直線交橢圓E于A,B兩點，若AB的中點M的坐標為（），則橢圓E的方程為()A B C D12.如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：19（本小題12分）已知拋物線C1的焦點與橢圓C2：1的右焦點重合，拋物線C1的頂點在坐標原點，過點M(4,0)的直線l與拋物線C1交于A，B兩點(1)寫出拋物線C1的標準方程；(2)求ABO面積的最小值20（本小題12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側面AA1C1C是矩形，側面AA1C1C側面AA1B1B，且AB4AA14，BAA160°，D是

4、AB的中點(1)求證：AC1平面CDB1；(2)求證：DA1平面AA1C1C.21（本小題12分）如圖1，在矩形ABCD中，AB4，AD2，E是CD的中點，將ADE沿AE折起，得到如圖2所示的四棱錐D1ABCE，其中平面D1AE平面ABCE.(1)證明：BE平面D1AE；(2)設F為CD1的中點，在線段AB上是否存在一點M，使得MF平面D1AE？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由22（本小題12分）已知橢圓C：1(a>b>0)的短軸長為2，離心率為，過點M(2,0)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，O為坐標原點(1)求橢圓C的方程；(2)求·的取值范圍；(3)若B點關

5、于x軸的對稱點是N，證明：直線AN恒過一定點2021屆高二年級第二次月考數(shù)學（文科）試卷答題卡 一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答題（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分） 22.（12分）2021屆高二年級第二次月考數(shù)學（文科）試卷答案題號123456789101112答案DAABABBCCABB13 1,9) 14 15 16 12 17. (1)(x-3)2(y+2)225 (2)k=-20/2118. (1)證明設C

6、EBDO，連接OG，由三角形的中位線定理可得：OGAC, AC平面BDG，OG平面BDG，AC平面BDG.(2)解平面ABC平面BCDE，DCBC，DC平面ABC，DCAC，DC2，又F是AB的中點，ABC是正三角形，CFAB，SBCFBF·CF，又平面ABC平面BCDE，EBBC，EB平面BCF，VBEFCVEBCFSBCF·EB1.19. (1)橢圓C2：1的右焦點為(1,0)，即為拋物線C1的焦點，又拋物線C1的頂點在坐標原點，所以拋物線的標準方程為y24x.(2)當直線AB的斜率不存在時，直線方程為x4，此時|AB|8，ABO的面積S×8×416

7、.當直線AB的斜率存在時，設AB的方程為yk(x4)(k0)，聯(lián)立消去x，得ky24y16k0，1664k2>0，設A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根與系數(shù)之間的關系得y1y2，y1·y216，SAOBSAOMSBOM|OM|y1y2|2>16，綜上所述，ABO面積的最小值為16.20. 證明(1)連接A1C交AC1于F，取B1C中點E，連接DE，EF. 四邊形AA1C1C是矩形，F(xiàn)是A1C的中點，EFA1B1，EFA1B1，四邊形ABB1A1是平行四邊形，D是AB的中點，ADA1B1，ADA1B1，四邊形ADEF是平行四邊形，AFDE，即AC1DE.又DE平面CD

8、B1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1.(2)AB4AA14，D是AB的中點，AA11，AD2，BAA160°，A1D.AAA1D2AD2，A1DAA1，側面AA1C1C側面AA1B1B，側面AA1C1C側面AA1B1BAA1， A1D平面AA1B1B，DA1平面AA1C1C.21. (1)證明連接BE，ABCD為矩形且ADDEECBC2，AEB90°，即BEAE，又平面D1AE平面ABCE，平面D1AE平面ABCEAE，BE平面ABCE，BE平面D1AE.(2)解AMAB，取D1E的中點L，連接AL，F(xiàn)L，F(xiàn)LEC，ECAB，F(xiàn)LAB且FLAB，M，F(xiàn)，L，A四點共面，若MF平面AD1E，則MFAL.AMFL為平行四邊形，AMFLAB.故線段AB上存在滿足題意的點M，且.22. (1)解由題意知b1，e，得a22c22a22b2，故a22.故所求橢圓C的方程為y21.(2)解設l：yk(x2)，與橢圓C的方程聯(lián)立，消去y得(12k2)x28k2x8k220.由>0得0k2<.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2，x1x2，