八年級(jí)數(shù)學(xué)不等式基本性質(zhì)課件 浙教版

1、中山公園中山公園的票中山公園的票價(jià)是：每人價(jià)是：每人5 5元；一次購(gòu)票元；一次購(gòu)票滿滿3030張，每張張，每張票可少收票可少收1 1元元。現(xiàn)在，我們班有現(xiàn)在，我們班有2727名學(xué)生去到公園游名學(xué)生去到公園游玩，班長(zhǎng)準(zhǔn)備好了零錢到售票處買玩，班長(zhǎng)準(zhǔn)備好了零錢到售票處買2727張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的同學(xué)張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的同學(xué)李敏李敏喊住了，喊住了，提議買提議買3030張票，有人說多買不是浪費(fèi)張票，有人說多買不是浪費(fèi)嗎？究竟提議對(duì)不對(duì)？嗎？究竟提議對(duì)不對(duì)？是不是真的浪費(fèi)？是不是真的浪費(fèi)？談?wù)勀銈兊目捶?。談?wù)勀銈兊目捶āＹI買2727張票，要付款張票，要付款買買3030張票，要付款張票，要付款顯然顯然120

2、135我們不妨一起來算一算我們不妨一起來算一算527135（元）（元）430120（元）（元）這就是說，買這就是說，買30張票比買張票比買27張票付款要張票付款要少，表面上看是少，表面上看是“浪費(fèi)浪費(fèi)”了了3張票，而實(shí)際上節(jié)省了。張票，而實(shí)際上節(jié)省了。在實(shí)際生活中除了等量關(guān)系外，還存在在實(shí)際生活中除了等量關(guān)系外，還存在著很多象上面這樣的不等量關(guān)系，這節(jié)著很多象上面這樣的不等量關(guān)系，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)它！課我們要學(xué)習(xí)它！5.1 認(rèn)識(shí)不等式認(rèn)識(shí)不等式下列問題中的數(shù)量關(guān)系能下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？若不能用等式表示嗎？若不能, ,應(yīng)該用怎樣的式子來表示應(yīng)該用怎樣的式子來表示? ?(1)公路上

3、對(duì)汽車的限速標(biāo)志,表示汽車在該路段行使的速度不得超過40Km/h,用v(Km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v和40之間的關(guān)系?(2)(2)根據(jù)科學(xué)家測(cè)定根據(jù)科學(xué)家測(cè)定, ,太陽表面的溫度不低太陽表面的溫度不低于于6000.6000.設(shè)太陽表面的溫度為設(shè)太陽表面的溫度為t(t(),),怎怎樣表示樣表示t t和和60006000之間的關(guān)系之間的關(guān)系? ?(3)(3)天平左盤放天平左盤放3 3個(gè)乒乓球個(gè)乒乓球, ,右盤放右盤放5 5克砝碼克砝碼, ,天平傾斜天平傾斜, ,設(shè)每個(gè)乒乓球設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量為的質(zhì)量為x(g),x(g),怎樣表示怎樣表示x x與與5 5之間之間的關(guān)系的關(guān)系? ?(4)小聰和

4、小明玩蹺蹺板小聰和小明玩蹺蹺板.大家都不大家都不用力時(shí)用力時(shí),蹺蹺板左低蹺蹺板左低右高右高.小聰?shù)纳硇÷數(shù)纳眢w質(zhì)量為體質(zhì)量為p(Kg),書包的質(zhì)量為書包的質(zhì)量為2Kg,小明的身體質(zhì)量為小明的身體質(zhì)量為q(kg),怎樣表示怎樣表示p,q之間的關(guān)系之間的關(guān)系?小明小聰(5)要使代數(shù)式 有意義, x的值與3之間有什么關(guān)系?觀察由上述觀察由上述5個(gè)問題中得到的關(guān)系式，它們有什個(gè)問題中得到的關(guān)系式，它們有什么共同的特點(diǎn)？么共同的特點(diǎn)？X3X3像上面出現(xiàn)的像上面出現(xiàn)的120p，v40, t6000, x 3這樣，用符號(hào)這樣，用符號(hào)“”），“”（或 “”），“ ”連接而成的數(shù)學(xué)式子，連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做

5、叫做不等式（inequality）。）。“”“”“”“”“”“”“ ”這樣的這樣的符號(hào)統(tǒng)稱用不等號(hào)符號(hào)統(tǒng)稱用不等號(hào)練習(xí)練習(xí)1. P102例例1: 1:根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式： （1）a是正數(shù)是正數(shù) ； （2）y的兩倍與的兩倍與6的和比的和比1?。恍?； （3）減去10不大于10 （4）設(shè)）設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩邊之和大于第三邊邊之和大于第三邊解： (1) a0(2) 2y+6c,a+cb,b+ca練習(xí)：練習(xí)：1、用不等式表示、用不等式表示（1） x與與y的積是正數(shù)的積是正數(shù)（2） x的的2.5倍小于倍小于-3（3） 12與與x

6、 的的2倍的差是正數(shù)倍的差是正數(shù)（4） t與與6的和是非負(fù)數(shù)的和是非負(fù)數(shù)（5） x、y兩數(shù)的平方差不大于兩數(shù)的平方差不大于0（6） y與與1的差大于的差大于y的的45%（7） x比比3小?。?） a不小于不小于1（9） y的絕對(duì)值與的絕對(duì)值與-8的和為正數(shù)的和為正數(shù)（10）a與與b的差的平方是非負(fù)數(shù)的差的平方是非負(fù)數(shù) xy0 2.5x0t+6 0 x2-y2 0y-145%yx0(a-b)2 0（1）已知）已知x1=1,x2=2,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x1,x2的位置。的位置。（2）x1表示怎樣的數(shù)的全體？表示怎樣的數(shù)的全體？猜一猜：怎樣在數(shù)軸上表示下猜一猜：怎樣在數(shù)軸上表示下列不等

7、式：列不等式： xa， xa， bxa（ba）xa表示小于表示小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示a左邊的所左邊的所有點(diǎn)，不包括有點(diǎn)，不包括a在內(nèi)（如圖在內(nèi)（如圖54） xa表示大于或等于表示大于或等于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示表示a右邊的所有點(diǎn)，包括右邊的所有點(diǎn)，包括a在內(nèi)（如圖在內(nèi)（如圖5一一5）；）； bxa（ba）表示大干）表示大干b而小于而小于a的全體實(shí)數(shù)，的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖在數(shù)軸上表示如圖5一一6. 練習(xí)練習(xí) P102， T3 例2 一座小水電站的水庫(kù)水位在1220m(包括12m,20m)時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為x(m) .

8、1、用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；2、當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎?（1）x1=8（2）x2=10（3）x3=15（4）x4=19填空填空(1)小于小于4的正整數(shù)有（的正整數(shù)有（ ），）， 不大于不大于3的非負(fù)整數(shù)有（的非負(fù)整數(shù)有（ ），）， 絕對(duì)值小于絕對(duì)值小于3的負(fù)整數(shù)有（的負(fù)整數(shù)有（ ）；）；(2)若若x今天的收獲有哪些呢？今天的收獲有哪些呢？ 今天我們初步認(rèn)識(shí)了不等式，用不等號(hào)今天我們初步認(rèn)識(shí)了不等式，用不等號(hào)“”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等表示不等關(guān)系的式子，叫做不等 式。也可以用式。也可以用“”、“ ”、“ ”連接，連接， 在表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，一定要注意在表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，一