第八章 模擬模型

1、第八章第八章 模擬模型模擬模型主講人：郝增亮，主講人：郝增亮，中國石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟管理學(xué)院中國石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟管理學(xué)院一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬三、系統(tǒng)模擬三、系統(tǒng)模擬四、活動掃描模擬四、活動掃描模擬五、過程驅(qū)動模擬五、過程驅(qū)動模擬主要內(nèi)容主要內(nèi)容一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念決策問題的建模方法決策問題的建模方法（1 1）理論模型）理論模型 預(yù)測法、理論公式法、規(guī)劃法等預(yù)測法、理論公式法、規(guī)劃法等 對于復(fù)雜的現(xiàn)實通過設(shè)置各種假設(shè)條件來獲得簡化的理論對于復(fù)雜的現(xiàn)實通過設(shè)置各種假設(shè)條件來獲得簡化的理論模型模型 這些假設(shè)在現(xiàn)實世界并不存

2、在這些假設(shè)在現(xiàn)實世界并不存在（2 2）模擬模型）模擬模型 模擬是建立系統(tǒng)行為或決策問題的數(shù)學(xué)模型或邏輯模型，模擬是建立系統(tǒng)行為或決策問題的數(shù)學(xué)模型或邏輯模型，并對該模型進行實驗，以獲得對系統(tǒng)行為的認識或幫助解并對該模型進行實驗，以獲得對系統(tǒng)行為的認識或幫助解決決策問題的過程決決策問題的過程 需進行實驗并分析結(jié)果需進行實驗并分析結(jié)果需要統(tǒng)計知識需要統(tǒng)計知識一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念1.模擬過程的基本步驟模擬過程的基本步驟 （1 1）建立所研究系統(tǒng)或問題的理論模型）建立所研究系統(tǒng)或問題的理論模型 （2 2）建立模擬模型）建立模擬模型 （3 3）驗證和確認模型）驗證和確認模型 常用輸入

3、常用輸入-輸出驗證，即將模型的輸出數(shù)據(jù)和來自實際輸出驗證，即將模型的輸出數(shù)據(jù)和來自實際系統(tǒng)的類似數(shù)據(jù)進行比較系統(tǒng)的類似數(shù)據(jù)進行比較 （4 4）設(shè)計利用模型的試驗）設(shè)計利用模型的試驗 （5 5）進行試驗并分析結(jié)果）進行試驗并分析結(jié)果一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 （1 1）生成常用分布的隨機數(shù)）生成常用分布的隨機數(shù) 常用的連續(xù)分布常用的連續(xù)分布 均勻分布均勻分布 其他01bxaabxp一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 均勻分布的累計概率均勻分布的累計概率 xbbxaabaxaxxF10abx0y=p

4、(x)1/(b-a)2/2/2），方差為（均值為abbaa為位置參數(shù)，（為位置參數(shù)，（b-a）為尺度參數(shù)，無形狀參數(shù)）為尺度參數(shù)，無形狀參數(shù)一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 均勻分布的累計概率均勻分布的累計概率 要產(chǎn)生要產(chǎn)生a a和和b b之間均勻公布的隨機數(shù)之間均勻公布的隨機數(shù)X X，可，可利用利用Rand()Rand()函數(shù)進行線性變換獲得函數(shù)進行線性變換獲得：()RandabaX一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 （1 1）生成常用分布的隨機數(shù)）生成常用分布的隨機數(shù) 常用的連續(xù)分布常用的連續(xù)分布

5、 正態(tài)分布正態(tài)分布 xexpx22221一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 正態(tài)分布正態(tài)分布 xdtexFxt22221函數(shù)邏輯值函數(shù)邏輯值=true時，此函數(shù)為時，此函數(shù)為F(x)，若為，若為false是，此函數(shù)為是，此函數(shù)為p(x)邏輯值,xNormdist一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 正態(tài)分布正態(tài)分布在在Excel中提供了中提供了,minFvNor函數(shù)，可以求出給定均值和標準差的正態(tài)函數(shù)，可以求出給定均值和標準差的正態(tài)分布的某一分布函數(shù)值相應(yīng)的隨機變量值，分布的某一分布函數(shù)值相應(yīng)的隨機變量值

6、，把累積分布函數(shù)把累積分布函數(shù)F的值用的值用Rand()替代，就替代，就可以得到正態(tài)分布隨機就是的各種取值?？梢缘玫秸龖B(tài)分布隨機就是的各種取值。一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 （1 1）生成常用分布的隨機數(shù)）生成常用分布的隨機數(shù) 常用的連續(xù)分布常用的連續(xù)分布 三角分布三角分布 其他022bxccbabxbcxaacabaxxfabx0y=p(x)2/(b-a)c一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 三角分布三角分布 其他11022bxcacabxbcxacbabaxaxxF18/3/222bcacab

7、cbacba，方差為均值為一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 （1 1）生成常用分布的隨機數(shù)）生成常用分布的隨機數(shù) 常用的連續(xù)分布常用的連續(xù)分布 指數(shù)分布指數(shù)分布 000 xxexpx 0001xxexFx2/1/1，方差為均值為一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 指數(shù)分布指數(shù)分布 在在Excel中對應(yīng)的函數(shù)為中對應(yīng)的函數(shù)為Expondist(x, , 邏輯值邏輯值)。邏輯值。邏輯值=true時，為函數(shù)時，為函數(shù)F(x); 邏輯值邏輯值=false時，為函數(shù)為時，為函數(shù)為p(x)。一、模擬模型基本概念一

8、、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 （1 1）生成常用分布的隨機數(shù)）生成常用分布的隨機數(shù) 常用的離散分布常用的離散分布 貝努里分布貝努里分布 101xpxpxp一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 （1 1）生成常用分布的隨機數(shù)）生成常用分布的隨機數(shù) 常用的離散分布常用的離散分布 二項分布二項分布 其他0, 2 , 1nxqpCxpxnxxn一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 二項分布二項分布 在在Excel中二項分布對應(yīng)的函數(shù)為中二項分布對應(yīng)的函數(shù)為Binomdist(x, n,

9、 p,邏輯值邏輯值)，當，當n=1時，時，就是貝努里分布。就是貝努里分布。一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 （1 1）生成常用分布的隨機數(shù)）生成常用分布的隨機數(shù) 常用的離散分布常用的離散分布 泊松分布泊松分布 均值和方差均為均值和方差均為 其他0, 2 , 1!nxxexpx一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 泊松分布泊松分布 在在ExcelExcel中對應(yīng)的函數(shù)為中對應(yīng)的函數(shù)為Poisson(xPoisson(x, , ,邏輯值邏輯值) )一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生

10、成模擬中隨機數(shù)的生成 （2 2）特定分布的隨機數(shù)）特定分布的隨機數(shù) 逆變換法原理逆變換法原理 逆變換法是利用隨機變量逆變換法是利用隨機變量x x的累積概率分的累積概率分布函數(shù)布函數(shù)F(xF(x) )性質(zhì)，每一個性質(zhì)，每一個x x的值都有一個與的值都有一個與之相聯(lián)系的唯一值之相聯(lián)系的唯一值F(xF(x) )，由于，由于F(xF(x) )是非降的，是非降的，所以存在它的反函數(shù)。所以存在它的反函數(shù)。一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 如指數(shù)分析的逆變換如指數(shù)分析的逆變換 三函數(shù)的逆變換三函數(shù)的逆變換 xeRand1() RandLNx1abx0y=p(x

11、)2/(b-a)cxcbabaxRand2()cbabxbRand21()一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 （2 2）特定分布的隨機數(shù)）特定分布的隨機數(shù) 離散分布的查表法離散分布的查表法 利用利用Index()Index()，Match()Match()函數(shù)或函數(shù)或VlookupVlookup()()函數(shù)進行操作。函數(shù)進行操作。X5060708090P0.10.250.350.20.1一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念2.模擬中隨機數(shù)的生成模擬中隨機數(shù)的生成 （2 2）特定分布的隨機數(shù)）特定分布的隨機數(shù) 用用Excel的數(shù)據(jù)分析工具生成離散

12、的隨的數(shù)據(jù)分析工具生成離散的隨機數(shù)機數(shù) 首先加載首先加載 工具工具加載宏加載宏分析工具庫分析工具庫 然后選擇然后選擇 工具工具數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析隨機數(shù)發(fā)生器隨機數(shù)發(fā)生器一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念用數(shù)據(jù)分析工具生成離散的隨機數(shù)用數(shù)據(jù)分析工具生成離散的隨機數(shù) 一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念3.模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析 （1 1）確定模擬重復(fù)的次數(shù)）確定模擬重復(fù)的次數(shù) 總體標準差已知總體標準差已知 NX21nXU/1 , 0N一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念3.模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析 （1 1）確

13、定模擬重復(fù)的次數(shù)）確定模擬重復(fù)的次數(shù) 總體標準差未知總體標準差未知 NStX21nSXt/服從自由度為服從自由度為n-1n-1的的t t分布，分布，等尾的置信區(qū)間為：的置信水平為可得1一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念3.模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析 （1 1）確定模擬重復(fù)的次數(shù)）確定模擬重復(fù)的次數(shù) 例：已知例：已知100100次模擬的利潤平均值為次模擬的利潤平均值為250250元，標準差為元，標準差為5050元，試問，如果想要元，試問，如果想要保證利潤估計值的誤差至少有保證利潤估計值的誤差至少有99%99%的把握的把握在在5 5元之內(nèi)，必須模擬多少次利潤

14、輸出值？元之內(nèi)，必須模擬多少次利潤輸出值？ 一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念3.模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析 （2 2）模擬結(jié)果的基本統(tǒng)計量）模擬結(jié)果的基本統(tǒng)計量 模擬結(jié)果的集中趨勢的量度模擬結(jié)果的集中趨勢的量度平均值平均值A(chǔ)verage()Average()中位數(shù)中位數(shù)Median()Median()眾數(shù)眾數(shù)Mode()Mode() 一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念3.模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析 （2 2）模擬結(jié)果的基本統(tǒng)計量）模擬結(jié)果的基本統(tǒng)計量 模擬結(jié)果的偏離程度的量度模擬結(jié)果的偏離程度的量度 樣本方差樣本

15、方差VarVar()() 樣本標準差樣本標準差StdevStdev()() 變異系數(shù)變異系數(shù)StdevStdev()/Average()()/Average()一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念3.模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析 （2 2）模擬結(jié)果的基本統(tǒng)計量）模擬結(jié)果的基本統(tǒng)計量 模擬結(jié)果的分布對對稱程度的量度模擬結(jié)果的分布對對稱程度的量度 偏斜系數(shù)偏斜系數(shù)Skew()Skew() 分位數(shù)分位數(shù)Quartile()3/4Quartile()3/4分位數(shù)分位數(shù)一、模擬模型基本概念一、模擬模型基本概念3.模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的分析模擬次數(shù)的選擇和模擬結(jié)果的

16、分析 （2 2）模擬結(jié)果的基本統(tǒng)計量）模擬結(jié)果的基本統(tǒng)計量 模擬結(jié)果的峰態(tài)程度的量度模擬結(jié)果的峰態(tài)程度的量度 峰態(tài)系數(shù)峰態(tài)系數(shù)Kurt()Kurt() 模擬結(jié)果的相關(guān)性分析模擬結(jié)果的相關(guān)性分析 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)Pearson()Pearson()二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬 蒙特卡洛模擬基本上是抽樣試驗，其目的是估蒙特卡洛模擬基本上是抽樣試驗，其目的是估計依據(jù)若干概率輸入變量而定的結(jié)果變量的分布。計依據(jù)若干概率輸入變量而定的結(jié)果變量的分布。1.蒙特卡洛模擬的一般框架蒙特卡洛模擬的一般框架 （1）建立輸入?yún)^(qū)）建立輸入?yún)^(qū) 一般在工作表的左上角，其內(nèi)容為模擬模型中一般在工作表的左上角，其內(nèi)容為模

17、擬模型中所要用到的全部參數(shù)。所要用到的全部參數(shù)。 直接輸入固定值的參數(shù)直接輸入固定值的參數(shù) 用控件控制的參數(shù)用控件控制的參數(shù) 模擬需要生成一些隨機分布而設(shè)置的一組參數(shù)模擬需要生成一些隨機分布而設(shè)置的一組參數(shù)二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬（2 2）建立生成區(qū)）建立生成區(qū) 隨機數(shù)生成，三種方法隨機數(shù)生成，三種方法 一是利用一是利用ExcelExcel內(nèi)建的分布函數(shù)生成，如內(nèi)建的分布函數(shù)生成，如Rand()Rand()，NorminvNorminv()()等；等； 二是利用逆變換法；二是利用逆變換法； 三是利用三是利用ExcelExcel的查表函數(shù)通過查表法生成離的查表函數(shù)通過查表法生成離散分布或

18、經(jīng)驗分布的隨機數(shù)。散分布或經(jīng)驗分布的隨機數(shù)。二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬（3 3）建立輸出區(qū)）建立輸出區(qū) 存放模型所要計算結(jié)果的一組目標公式，存放模型所要計算結(jié)果的一組目標公式，其具體形式是模型的分析設(shè)計者對問題的最其具體形式是模型的分析設(shè)計者對問題的最終理解和解答。終理解和解答。 目標公式中的參數(shù)來源于兩個區(qū)域目標公式中的參數(shù)來源于兩個區(qū)域 一是生成區(qū)中的隨機數(shù)單元格；一是生成區(qū)中的隨機數(shù)單元格； 二是輸入?yún)^(qū)中的固定參數(shù)單元格和可控參數(shù)單二是輸入?yún)^(qū)中的固定參數(shù)單元格和可控參數(shù)單元格。元格。二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬（4 4）建立試驗區(qū)）建立試驗區(qū) 借助于借助于ExcelExcel的

19、模擬運算表功能來完的模擬運算表功能來完成。成。 在目標公式中引入虛自變量，在輸入?yún)^(qū)在目標公式中引入虛自變量，在輸入?yún)^(qū)中并不存在這個變量，因此，在工作表上可中并不存在這個變量，因此，在工作表上可以指定任意空白的單元格為這個虛自變量。以指定任意空白的單元格為這個虛自變量。二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬（5 5）建立統(tǒng)計區(qū)）建立統(tǒng)計區(qū) 對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計量計算對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計量計算 樣本的平均數(shù)樣本的平均數(shù)-Average()-Average() 方差方差- -無偏樣本標準差無偏樣本標準差StdevStdev();();有偏樣本標準差有偏樣本標準差StdevpStdevp()() 置信水平為置信

20、水平為90%90%、95%95%或或99%99%的置信區(qū)間的上下限的置信區(qū)間的上下限 偏度偏度-Skew()-Skew() 峰度峰度-Kurt()-Kurt()二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬（6 6）建立圖形區(qū)）建立圖形區(qū) 畫出隨機結(jié)果的概率密度曲線圖等，畫出隨機結(jié)果的概率密度曲線圖等，將結(jié)果進行直觀展示。將結(jié)果進行直觀展示。二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬 輸輸入入?yún)^(qū)區(qū): :試試驗驗區(qū)區(qū): :變量1_標題直接輸入值的固定參數(shù)1試驗次數(shù) =結(jié)果單元變量2_標題直接輸入值的固定參數(shù)21試驗結(jié)果1變量3_標題用控件可以調(diào)整的參數(shù)12試驗結(jié)果2變量4_標題用控件可以調(diào)整的參數(shù)23試驗結(jié)果3變量5_

21、標題隨機數(shù)分布參數(shù)14試驗結(jié)果4變量6_標題隨機數(shù)分布參數(shù)25試驗結(jié)果5變量7_標題隨機數(shù)分布參數(shù)36試驗結(jié)果67試驗結(jié)果7生生成成區(qū)區(qū): :8試驗結(jié)果8隨機數(shù)1_標題=F1-1(RAND(),分布參數(shù)1,分布參數(shù)2)9試驗結(jié)果9隨機數(shù)2_標題=F2-1(RAND(),分布參數(shù)1,分布參數(shù)3)10試驗結(jié)果1011試驗結(jié)果11輸輸出出區(qū)區(qū): :12試驗結(jié)果12結(jié)果_標題=f(隨機數(shù)1,隨機數(shù)2,變量1,變量2,變量3,變量4)13試驗結(jié)果1314試驗結(jié)果14統(tǒng)統(tǒng)計計區(qū)區(qū): :15試驗結(jié)果15樣本平均值=AVERAGE(試驗結(jié)果1,試驗結(jié)果30)16試驗結(jié)果16樣本標準差=STDEV(試驗結(jié)果1,

22、試驗結(jié)果30)17試驗結(jié)果1795%置信下限 =NORMINV(0.025,樣本平均值,樣本標準差)18試驗結(jié)果1895%置信上限 =NORMINV(0.975,樣本平均值,樣本標準差)19試驗結(jié)果19偏斜系數(shù)=SKEW(試驗結(jié)果1,試驗結(jié)果30)20試驗結(jié)果20峰態(tài)系數(shù)=KURT(試驗結(jié)果1,試驗結(jié)果30)21試驗結(jié)果2122試驗結(jié)果22圖圖形形區(qū)區(qū): :23試驗結(jié)果23接收區(qū)間頻數(shù)分布24試驗結(jié)果24分段統(tǒng)計點1=FREQUENCY(統(tǒng)計點1:統(tǒng)計點8,結(jié)果1:結(jié)果30)25試驗結(jié)果25分段統(tǒng)計點2=FREQUENCY(統(tǒng)計點1:統(tǒng)計點8,結(jié)果1:結(jié)果30)26試驗結(jié)果26分段統(tǒng)計點3=F

23、REQUENCY(統(tǒng)計點1:統(tǒng)計點8,結(jié)果1:結(jié)果30)27試驗結(jié)果27分段統(tǒng)計點4=FREQUENCY(統(tǒng)計點1:統(tǒng)計點8,結(jié)果1:結(jié)果30)28試驗結(jié)果28分段統(tǒng)計點5=FREQUENCY(統(tǒng)計點1:統(tǒng)計點8,結(jié)果1:結(jié)果30)29試驗結(jié)果29分段統(tǒng)計點6=FREQUENCY(統(tǒng)計點1:統(tǒng)計點8,結(jié)果1:結(jié)果30)30試驗結(jié)果30蒙蒙特特卡卡洛洛模模擬擬模模型型的的一一般般框框架架步驟步驟步驟步驟步驟步驟步驟二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬2.2.蒙特卡洛模擬的應(yīng)用蒙特卡洛模擬的應(yīng)用蒙特卡洛模擬在風(fēng)險分析方面具有多樣性蒙特卡洛模擬在風(fēng)險分析方面具有多樣性和實用性，可以用于各種商業(yè)決策，三個

24、主和實用性，可以用于各種商業(yè)決策，三個主要的應(yīng)用領(lǐng)域要的應(yīng)用領(lǐng)域: :經(jīng)營管理經(jīng)營管理財務(wù)分析財務(wù)分析市場營銷市場營銷 二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬3.3.示例示例 現(xiàn)準備開發(fā)一種新產(chǎn)品的投資項目，現(xiàn)準備開發(fā)一種新產(chǎn)品的投資項目，其初始投資額為其初始投資額為200200萬元，有效期為萬元，有效期為3 3年。年。該項目一旦投入運營后，第該項目一旦投入運營后，第1 1年產(chǎn)品的銷年產(chǎn)品的銷量是一個服從均值為量是一個服從均值為200200萬件而標準差為萬件而標準差為6060萬件的正態(tài)分布，根據(jù)這種產(chǎn)品的生命萬件的正態(tài)分布，根據(jù)這種產(chǎn)品的生命周期規(guī)律，第周期規(guī)律，第2 2年銷量將在第年銷量將在第1

25、1年的基礎(chǔ)上年的基礎(chǔ)上增長增長20%20%，而第，而第3 3年銷量將在第年銷量將在第2 2年基礎(chǔ)上年基礎(chǔ)上二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬 增長增長-50%-50%。3 3年內(nèi)每年還需投入固定成本年內(nèi)每年還需投入固定成本100100萬萬元。新產(chǎn)品的單位變動成本在元。新產(chǎn)品的單位變動成本在2 2元元4 4元之間均元之間均勻分布。委托咨詢機構(gòu)對產(chǎn)品的市場調(diào)研結(jié)果勻分布。委托咨詢機構(gòu)對產(chǎn)品的市場調(diào)研結(jié)果如下表所示。若投資項目的貼現(xiàn)率為如下表所示。若投資項目的貼現(xiàn)率為10%10%，試，試分析此投資項目的風(fēng)險。分析此投資項目的風(fēng)險。單價單價2345678概率概率5%10% 20% 30% 20% 10%

26、5%二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬分析結(jié)果分析結(jié)果0 0. .0 0% %1 1. .0 0% %2 2. .0 0% %3 3. .0 0% %4 4. .0 0% %5 5. .0 0% %6 6. .0 0% %7 7. .0 0% %8 8. .0 0% %9 9. .0 0% %1 10 0. .0 0% %概概率率值值- -1 16 6. .5 5- -1 11 1. .4 4- -6 6. .3 3- -1 1. .2 23 3. .9 99 9. .0 01 14 4. .1 11 19 9. .3 32 24 4. .4 42 29 9. .5 53 34 4. .6 6項

27、項目目凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值( (百百萬萬元元) )投投資資項項目目凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值的的概概率率分分布布圖圖 二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬分析結(jié)果分析結(jié)果投投資資項項目目凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值的的累累計計概概率率分分布布0 0. .0 0% %1 10 0. .0 0% %2 20 0. .0 0% %3 30 0. .0 0% %4 40 0. .0 0% %5 50 0. .0 0% %6 60 0. .0 0% %7 70 0. .0 0% %8 80 0. .0 0% %9 90 0. .0 0% %1 10 00 0. .0 0% %- -2 20 0. .0 0- -1 15 5. .0 0- -1

28、10 0. .0 0- -5 5. .0 00 0. .0 05 5. .0 01 10 0. .0 01 15 5. .0 02 20 0. .0 02 25 5. .0 03 30 0. .0 0項項目目凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值( (百百萬萬元元) )累累計計概概率率值值 二、蒙特卡洛模擬二、蒙特卡洛模擬分析結(jié)果分析結(jié)果投投資資項項目目大大于于某某凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值的的概概率率4 43 3. .4 4% %0 0. .0 00 0% %1 10 0. .0 00 0% %2 20 0. .0 00 0% %3 30 0. .0 00 0% %4 40 0. .0 00 0% %5 50 0. .0 00 0

29、% %6 60 0. .0 00 0% %7 70 0. .0 00 0% %8 80 0. .0 00 0% %9 90 0. .0 00 0% %1 10 00 0. .0 00 0% %- -2 20 0. .0 0- -1 15 5. .0 0- -1 10 0. .0 0- -5 5. .0 00 0. .0 05 5. .0 01 10 0. .0 01 15 5. .0 02 20 0. .0 02 25 5. .0 03 30 0. .0 0項項目目凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值( (百百萬萬元元) )概概率率值值13.2凈現(xiàn)值大于5.6概率值等于 43.4% 三、系統(tǒng)模擬三、系統(tǒng)模擬 系統(tǒng)模擬

30、或稱動態(tài)模擬，該模擬明晰系統(tǒng)模擬或稱動態(tài)模擬，該模擬明晰地建立了隨時間推移而出現(xiàn)的事件序列的地建立了隨時間推移而出現(xiàn)的事件序列的模型，主要方法有：模型，主要方法有： 活動掃描法活動掃描法 過程驅(qū)動模擬過程驅(qū)動模擬 事件驅(qū)動模擬事件驅(qū)動模擬三、系統(tǒng)模擬三、系統(tǒng)模擬1.1.一般框架一般框架 （1 1）建立工作區(qū)）建立工作區(qū) 可考慮按列分成可考慮按列分成3 3部分部分 開頭一列或幾列，可統(tǒng)稱為序列，用開頭一列或幾列，可統(tǒng)稱為序列，用以存放模擬對象發(fā)生時的時間、次序等；以存放模擬對象發(fā)生時的時間、次序等； 中間許多列，可統(tǒng)稱為活動列，用以中間許多列，可統(tǒng)稱為活動列，用以記錄模擬對象在當前期間從期初到期

31、末的記錄模擬對象在當前期間從期初到期末的各種狀態(tài)的變化；各種狀態(tài)的變化； 最后幾列，可統(tǒng)稱為統(tǒng)計列最后幾列，可統(tǒng)稱為統(tǒng)計列三、系統(tǒng)模擬三、系統(tǒng)模擬1.1.一般框架一般框架 （2 2）建立輸出區(qū)）建立輸出區(qū) 一般安排在工作區(qū)的統(tǒng)計列的上方，一般安排在工作區(qū)的統(tǒng)計列的上方，一般來說，輸出區(qū)中的公式，都為一些理一般來說，輸出區(qū)中的公式，都為一些理論公式和推導(dǎo)公式。論公式和推導(dǎo)公式。三、系統(tǒng)模擬三、系統(tǒng)模擬1.1.一般框架一般框架 （3 3）建立試驗區(qū)）建立試驗區(qū) 蒙特卡各模擬的目標變量函數(shù)來源理論公式蒙特卡各模擬的目標變量函數(shù)來源理論公式或推導(dǎo)結(jié)果，或推導(dǎo)結(jié)果，而系統(tǒng)模擬的目標變量函數(shù)來源而系統(tǒng)模擬

32、的目標變量函數(shù)來源于在工作區(qū)對現(xiàn)實的于在工作區(qū)對現(xiàn)實的“仿真仿真”后的統(tǒng)計結(jié)果。后的統(tǒng)計結(jié)果。因此，系統(tǒng)模擬模型的方法更具有普遍性和實因此，系統(tǒng)模擬模型的方法更具有普遍性和實用性。用性。 為分析參數(shù)的靈敏性在模型中的反應(yīng)，借為分析參數(shù)的靈敏性在模型中的反應(yīng)，借助于模擬運算表，對目標結(jié)果進行虛自變量和助于模擬運算表，對目標結(jié)果進行虛自變量和參數(shù)變量的二維模擬分析，其中虛自變量起到參數(shù)變量的二維模擬分析，其中虛自變量起到進行多次試驗的目的。進行多次試驗的目的。三、系統(tǒng)模擬三、系統(tǒng)模擬 輸輸入入?yún)^(qū)區(qū): :輸輸出出區(qū)區(qū): :試試驗驗區(qū)區(qū): :變量1_標題標題 標題=f2() 關(guān)鍵參數(shù)1 關(guān)鍵參數(shù)2變量

33、2_標題=f1()=f2()1試驗結(jié)果1 試驗結(jié)果1變量3_標題工工作作區(qū)區(qū): :2試驗結(jié)果2 試驗結(jié)果2變量4_標題序列3試驗結(jié)果3 試驗結(jié)果3變量5_標題4試驗結(jié)果4 試驗結(jié)果4變量6_標題關(guān)鍵參數(shù)5試驗結(jié)果5 試驗結(jié)果5變量7_標題6試驗結(jié)果6 試驗結(jié)果67試驗結(jié)果7 試驗結(jié)果7生生成成區(qū)區(qū): :8試驗結(jié)果8 試驗結(jié)果8隨機數(shù)1_標題=F1-1()9試驗結(jié)果9 試驗結(jié)果9隨機數(shù)2_標題=F2-1()10試驗結(jié)果10 試驗結(jié)果1011試驗結(jié)果11 試驗結(jié)果11統(tǒng)統(tǒng)計計區(qū)區(qū): :12試驗結(jié)果12 試驗結(jié)果12樣本1平均值13試驗結(jié)果13 試驗結(jié)果13樣本1標準差14試驗結(jié)果14 試驗結(jié)果14

34、95%置信下限15試驗結(jié)果15 試驗結(jié)果1595%置信上限16試驗結(jié)果16 試驗結(jié)果16偏斜系數(shù)17試驗結(jié)果17 試驗結(jié)果17峰態(tài)系數(shù)18試驗結(jié)果18 試驗結(jié)果1819試驗結(jié)果19 試驗結(jié)果19圖圖形形區(qū)區(qū): :20試驗結(jié)果20 試驗結(jié)果20接收區(qū)間頻數(shù)分布21試驗結(jié)果21 試驗結(jié)果2122試驗結(jié)果22 試驗結(jié)果2223試驗結(jié)果23 試驗結(jié)果2324試驗結(jié)果24 試驗結(jié)果2425試驗結(jié)果25 試驗結(jié)果2526試驗結(jié)果26 試驗結(jié)果2627試驗結(jié)果27 試驗結(jié)果2728試驗結(jié)果28 試驗結(jié)果2829試驗結(jié)果29 試驗結(jié)果2930試驗結(jié)果30 試驗結(jié)果30活動列統(tǒng)計列系系統(tǒng)統(tǒng)模模擬擬模模型型的的一

35、一般般框框架架步驟步驟步驟步驟步驟步驟步驟三、系統(tǒng)模擬三、系統(tǒng)模擬2.2.示例示例 某制造公司按適時準則供應(yīng)各種汽車某制造公司按適時準則供應(yīng)各種汽車零部件給一些主要汽車裝配部門。該公司零部件給一些主要汽車裝配部門。該公司收到了某汽車零部件的新合同。此汽車零收到了某汽車零部件的新合同。此汽車零部件的計劃生產(chǎn)能力是每班部件的計劃生產(chǎn)能力是每班100100件件/ /天。由天。由于客戶裝配作業(yè)的波動性，需求也是波動于客戶裝配作業(yè)的波動性，需求也是波動的，而以往的需求為每天的，而以往的需求為每天8080130130件。為件。為了維護足夠的庫存以適應(yīng)其適時供應(yīng)的承了維護足夠的庫存以適應(yīng)其適時供應(yīng)的承諾，該

36、公司的管理層正考慮一項措施；諾，該公司的管理層正考慮一項措施；三、系統(tǒng)模擬三、系統(tǒng)模擬2.2.示例示例 如果當天庫存盤點時庫存降至某臺數(shù)（比如果當天庫存盤點時庫存降至某臺數(shù)（比如如1010臺）以下時，則在第臺）以下時，則在第2 2天晚上加班生天晚上加班生產(chǎn)一班。在編制年度預(yù)算計劃過程中，經(jīng)產(chǎn)一班。在編制年度預(yù)算計劃過程中，經(jīng)理們必須知道，究竟庫存應(yīng)該最少降至什理們必須知道，究竟庫存應(yīng)該最少降至什么臺數(shù)時加一夜班才能保證么臺數(shù)時加一夜班才能保證JITJIT系統(tǒng)接近系統(tǒng)接近100%100%概率不缺貨，以及實施這項措施后，概率不缺貨，以及實施這項措施后，一年將要加多少夜班。一年將要加多少夜班。三、系

37、統(tǒng)模擬三、系統(tǒng)模擬2.2.示例示例預(yù)測值:JIT的效率隨加班庫存門閾值的變化預(yù)測值:JIT的效率隨加班庫存門閾值的變化99.99%99.83%99.43%98.53%97.13%96.50%97.00%97.50%98.00%98.50%99.00%99.50%100.00%101520253035404550加班的庫存門閾值JIT的效率四、活動掃描模擬四、活動掃描模擬1.1.活動掃描概述活動掃描概述 是對實際系統(tǒng)仿真中最基本的、是對實際系統(tǒng)仿真中最基本的、最有效的、最關(guān)鍵的技術(shù)，常常把它最有效的、最關(guān)鍵的技術(shù)，常常把它用于對庫存系統(tǒng)的模擬。用于對庫存系統(tǒng)的模擬。庫存設(shè)計、控制和優(yōu)化庫存設(shè)計、

38、控制和優(yōu)化四、活動掃描模擬四、活動掃描模擬2.2.庫存模型的基本概念庫存模型的基本概念 庫存總成本庫存總成本儲存成本儲存成本訂購成本訂購成本缺貨成本缺貨成本采購成本采購成本庫存總成本庫存總成本= =儲存成本儲存成本+ +訂購成本訂購成本+ +缺貨成本缺貨成本+ +采購成本采購成本 庫存管理的目的庫存管理的目的: :如何平衡這四種成本，最終能使庫存總成本到達最小如何平衡這四種成本，最終能使庫存總成本到達最小四、活動掃描模擬四、活動掃描模擬3.3.幾個相關(guān)概念幾個相關(guān)概念（1 1）庫存狀況）庫存狀況(Inventory Position)(Inventory Position)當前庫存狀況當前庫存

39、狀況= =現(xiàn)有庫存量現(xiàn)有庫存量+ +已訂購但尚未收到貨物量已訂購但尚未收到貨物量延期交貨數(shù)量延期交貨數(shù)量（2 2）安全庫存（）安全庫存（Safety StockSafety Stock）在計劃利用率之外保留于庫存中的一個附加數(shù)量。設(shè)置在計劃利用率之外保留于庫存中的一個附加數(shù)量。設(shè)置安全庫存水平必須知道預(yù)期需求分布及庫存不耗盡的期安全庫存水平必須知道預(yù)期需求分布及庫存不耗盡的期望概率。望概率。 （3 3）再訂購點）再訂購點一般當庫存狀況降至或低于某個水平時，就需要下一份一般當庫存狀況降至或低于某個水平時，就需要下一份訂購訂購Q Q單位的訂單。這個啟動下一份訂單的庫存狀況水單位的訂單。這個啟動下一

40、份訂單的庫存狀況水平稱為再訂購點的水平平稱為再訂購點的水平r r。 再訂購點水平再訂購點水平= =提前期內(nèi)的期望需求提前期內(nèi)的期望需求+ +安全庫存安全庫存 四、活動掃描模擬四、活動掃描模擬4.EOQ4.EOQ庫存模型的假設(shè)庫存模型的假設(shè) （1 1）需求不變且已知）需求不變且已知 （2 2）補充是即時的）補充是即時的 （3 3）提前期不變）提前期不變 （4 4）訂購量）訂購量Q Q是固定的是固定的 （5 5）單位的儲存成本和每次訂購成本不變）單位的儲存成本和每次訂購成本不變四、活動掃描模擬四、活動掃描模擬下訂單下訂單提前期提前期到貨期到貨期t1庫存狀況庫存狀況t2庫存狀況庫存狀況=庫存水平庫存

41、水平庫存狀況庫存狀況庫存水平庫存水平rQQ時間時間EOQ庫存的過程庫存的過程四、活動掃描模擬四、活動掃描模擬5.5.示例示例1 1 假設(shè)需求具有均值為每周假設(shè)需求具有均值為每周100100單位的泊松分布，單位的泊松分布，因而期望年需求是因而期望年需求是52005200個單位。每周儲存一個單個單位。每周儲存一個單位的成本是位的成本是0.200.20元，一年儲存一個單位的成本是元，一年儲存一個單位的成本是10.4010.40元（元（5252周），每次訂購成本是周），每次訂購成本是5050元。每個元。每個未能滿足的需求都失去而且使公司損失未能滿足的需求都失去而且使公司損失100100元的元的利潤，訂

42、購策略為每周末庫存狀況小于下周的平利潤，訂購策略為每周末庫存狀況小于下周的平均需求均需求100100時訂購，而收貨時間則是下周初，即時訂購，而收貨時間則是下周初，即再訂購點水平（安全庫存量為再訂購點水平（安全庫存量為0 0）為）為100100，訂購沒，訂購沒有延期。假設(shè)初始庫存為有延期。假設(shè)初始庫存為200200件。應(yīng)該采用多少件。應(yīng)該采用多少單位的訂購量能使庫存的總成本最?。繂挝坏挠嗁徚磕苁箮齑娴目偝杀咀钚。克?、活動掃描模擬四、活動掃描模擬5.5.示例示例1 1隨隨機機需需求求下下總總成成本本隨隨訂訂購購量量的的變變化化2 22 20 00 02 24 40 00 02 26 60 00 0

43、2 28 80 00 03 30 00 00 03 32 20 00 03 34 40 00 03 36 60 00 03 38 80 00 04 40 00 00 01 12 25 51 15 50 01 17 75 52 20 00 02 22 25 52 25 50 02 27 75 53 30 00 03 32 25 53 35 50 03 37 75 54 40 00 0 4 42 25 54 45 50 04 47 75 55 50 00 0訂訂購購量量總總成成本本1000次模擬平均值EOQ理論公式結(jié)果 四、活動掃描模擬四、活動掃描模擬5.5.示例示例1 1隨隨機機需需求求下下平平

44、均均缺缺貨貨次次數(shù)數(shù)隨隨訂訂購購量量的的變變化化0 0. .0 00 00 0. .2 20 00 0. .4 40 00 0. .6 60 00 0. .8 80 01 1. .0 00 01 1. .2 20 01 1. .4 40 01 1. .6 60 01 1. .8 80 02 2. .0 00 01 12 25 51 15 50 01 17 75 52 20 00 02 22 25 52 25 50 02 27 75 53 30 00 03 32 25 53 35 50 03 37 75 54 40 00 04 42 25 54 45 50 04 47 75 55 50 00 0

45、訂訂購購量量平平均均缺缺貨貨次次數(shù)數(shù) 四、活動掃描模擬四、活動掃描模擬5.5.示例示例2 2 假設(shè)需求具有均值為每周假設(shè)需求具有均值為每周100100單位的單位的泊松分布，因而期望年需求是泊松分布，因而期望年需求是52005200個單位。個單位。每周儲存一個單位的成本是每周儲存一個單位的成本是0.200.20元，一年元，一年儲存一個單位的成本是儲存一個單位的成本是10.4010.40元（元（5252周），周），每次訂購成本是每次訂購成本是5050元。庫存中斷時可以缺元。庫存中斷時可以缺貨預(yù)售而不是丟失銷售量，設(shè)缺貨成本為貨預(yù)售而不是丟失銷售量，設(shè)缺貨成本為2020元。下訂單時間到收到貨時間之間

46、的時元。下訂單時間到收到貨時間之間的時間間隔不是固定的而是不確定的，即提前間間隔不是固定的而是不確定的，即提前期是不確定的。根據(jù)經(jīng)驗，提前期期是不確定的。根據(jù)經(jīng)驗，提前期四、活動掃描模擬四、活動掃描模擬5.5.示例示例2 2 如下表所示。訂貨時間總是在周末，而收貨如下表所示。訂貨時間總是在周末，而收貨時間總是在周初。應(yīng)該采用多少單位的再訂時間總是在周初。應(yīng)該采用多少單位的再訂購點（提前期內(nèi)的期望需求購點（提前期內(nèi)的期望需求+ +安全庫存）和多安全庫存）和多少單位的訂購量能使庫存的總成本最??？少單位的訂購量能使庫存的總成本最小？提前期提前期（周）（周）12345概率值概率值0.20.30.20.

47、20.1四、活動掃描模擬四、活動掃描模擬5.5.示例示例2 2400 450 500 550 600 650 700 750 800400450500550600650700750800總總成成本本訂訂購購數(shù)數(shù)量量Q Q再再訂訂購購點點r r再再訂訂購購點點訂訂購購量量對對總總成成本本的的模模擬擬結(jié)結(jié)果果9000 -10000 8000 -9000 7000 -8000 6000 -7000 5000 -6000 五、過程驅(qū)動模擬五、過程驅(qū)動模擬1.1.過程驅(qū)動模擬概述過程驅(qū)動模擬概述 主要用于描述系統(tǒng)中實體流動的過程，如主要用于描述系統(tǒng)中實體流動的過程，如服務(wù)系統(tǒng)中，顧客到達、在服務(wù)臺繁忙時

48、排服務(wù)系統(tǒng)中，顧客到達、在服務(wù)臺繁忙時排除等候、接受服務(wù)，然后離開系統(tǒng)。過程模除等候、接受服務(wù)，然后離開系統(tǒng)。過程模擬對每一位顧客建立開始于到達系統(tǒng)，終止擬對每一位顧客建立開始于到達系統(tǒng)，終止于離開系統(tǒng)的邏輯順序。于離開系統(tǒng)的邏輯順序。五、過程驅(qū)動模擬五、過程驅(qū)動模擬2.2.等待線建模的基本概念等待線建模的基本概念 等待線系統(tǒng)（等待線系統(tǒng)（Waiting-line SystemWaiting-line System），），或稱排隊系統(tǒng)（或稱排隊系統(tǒng)（Queuing SystemQueuing System）。有三個）。有三個基本要素：實體到達、等待線（隊列）和服基本要素：實體到達、等待線（隊列

49、）和服務(wù)設(shè)施。務(wù)設(shè)施。五、過程驅(qū)動模擬五、過程驅(qū)動模擬2.2.等待線建模的基本概念等待線建模的基本概念（1 1）到達）到達到達一個排隊系統(tǒng)可有若干不同方式。到達可以到達一個排隊系統(tǒng)可有若干不同方式。到達可以是恒定的，比如在由勻速運轉(zhuǎn)的機器輸送零件的是恒定的，比如在由勻速運轉(zhuǎn)的機器輸送零件的裝配線上。不過，到達通常是隨機出現(xiàn)的，并由裝配線上。不過，到達通常是隨機出現(xiàn)的，并由某個概率分布來描述。某個概率分布來描述。泊松分布常被用來描述在一個固定時期內(nèi)的到達泊松分布常被用來描述在一個固定時期內(nèi)的到達數(shù)。等待線系統(tǒng)的應(yīng)用中一個重要事實是：如果數(shù)。等待線系統(tǒng)的應(yīng)用中一個重要事實是：如果在某個固定時間段內(nèi)

50、的到達數(shù)服從泊松分布，那在某個固定時間段內(nèi)的到達數(shù)服從泊松分布，那么到達間隔時間服從指數(shù)分布。么到達間隔時間服從指數(shù)分布。五、過程驅(qū)動模擬五、過程驅(qū)動模擬2.2.等待線建模的基本概念等待線建模的基本概念（2 2）隊列）隊列當一個實體到達時，若服務(wù)設(shè)施繁忙，則該實體將在等待線當一個實體到達時，若服務(wù)設(shè)施繁忙，則該實體將在等待線或隊列中等待。實體是按照規(guī)定如何為其服務(wù)的決策規(guī)則在或隊列中等待。實體是按照規(guī)定如何為其服務(wù)的決策規(guī)則在隊列中等待的。這種規(guī)則稱為排隊規(guī)則。隊列中等待的。這種規(guī)則稱為排隊規(guī)則。 先到先服務(wù)（先到先服務(wù)（First Come First ServedFirst Come Fi

51、rst Served，F(xiàn)CFSFCFS） 后到先服務(wù)（后到先服務(wù)（Last Come First ServedLast Come First Served，LCFSLCFS） 隨機服務(wù)（隨機服務(wù)（Random ServiceRandom Service） 某類優(yōu)先決策規(guī)則（某類優(yōu)先決策規(guī)則（Priority Decision RulePriority Decision Rule）五、過程驅(qū)動模擬五、過程驅(qū)動模擬2.2.等待線建模的基本概念等待線建模的基本概念（3 3）服務(wù)設(shè)施）服務(wù)設(shè)施 服務(wù)設(shè)施由提供服務(wù)的服務(wù)臺所組成，它有許多服務(wù)設(shè)施由提供服務(wù)的服務(wù)臺所組成，它有許多不同的格局。不同的格局。