大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)——光的等厚干涉現(xiàn)象與應(yīng)用

1、 光的等厚干涉現(xiàn)象與應(yīng)用光的等厚干涉現(xiàn)象與應(yīng)用觀察等厚干涉現(xiàn)象。觀察等厚干涉現(xiàn)象。學(xué)習(xí)用牛頓環(huán)測量球面曲率半徑的學(xué)習(xí)用牛頓環(huán)測量球面曲率半徑的原理和方法。原理和方法。學(xué)會使用鈉光燈及熟煉使用讀數(shù)顯學(xué)會使用鈉光燈及熟煉使用讀數(shù)顯微鏡。微鏡。 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 目目 的的實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 原原 理理 一一. 等厚干涉等厚干涉 當(dāng)光源照到一塊由透明介質(zhì)做的薄膜上時(shí)，光在薄膜的上表面被分當(dāng)光源照到一塊由透明介質(zhì)做的薄膜上時(shí)，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射兩束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，割成反射和折射兩束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又經(jīng)上表面折射，最后回到原來的媒質(zhì)中，在這里與反射光

2、交迭，發(fā)又經(jīng)上表面折射，最后回到原來的媒質(zhì)中，在這里與反射光交迭，發(fā)生相干。只要光源發(fā)出的光束足夠?qū)挘喔晒馐慕坏鼌^(qū)可以從薄膜生相干。只要光源發(fā)出的光束足夠?qū)?，相干光束的交迭區(qū)可以從薄膜表面一直延伸到無窮遠(yuǎn)。表面一直延伸到無窮遠(yuǎn)。 薄膜厚度相同處產(chǎn)生同一級的干涉條紋，厚度不同處產(chǎn)生不同級的干薄膜厚度相同處產(chǎn)生同一級的干涉條紋，厚度不同處產(chǎn)生不同級的干涉條紋。這種干涉稱為等厚干涉。涉條紋。這種干涉稱為等厚干涉。 SABCDn1n2n1ei1212二二. .用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑 牛頓環(huán)儀是由一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面與一個(gè)牛頓環(huán)儀是由一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡的

3、凸面與一個(gè)平面玻璃接觸在一起構(gòu)成，平凸透鏡的凸面與玻璃片之間的空平面玻璃接觸在一起構(gòu)成，平凸透鏡的凸面與玻璃片之間的空氣層厚度從中心接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增加。氣層厚度從中心接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增加。ORdm 牛頓環(huán)儀牛頓環(huán)儀rm 當(dāng)用平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)儀上時(shí)，一部分光線在當(dāng)用平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)儀上時(shí)，一部分光線在空氣層的下表面反射，一部分光線在空氣層的上表面反射，空氣層的下表面反射，一部分光線在空氣層的上表面反射，這兩部分光有光程差，它們在平凸透鏡的凸面附近相遇而發(fā)這兩部分光有光程差，它們在平凸透鏡的凸面附近相遇而發(fā)生干涉。當(dāng)我們用顯微鏡來觀察時(shí)，便可清楚地看到中心是生干涉。當(dāng)我們用顯

4、微鏡來觀察時(shí)，便可清楚地看到中心是一暗圓斑，而周圍是許多明暗相間、間隔逐漸減小的同心環(huán)，一暗圓斑，而周圍是許多明暗相間、間隔逐漸減小的同心環(huán)，稱為牛頓環(huán)。它屬于等厚干涉條紋。稱為牛頓環(huán)。它屬于等厚干涉條紋。m m級干涉圓環(huán)對應(yīng)的兩束相干光的光程差為：級干涉圓環(huán)對應(yīng)的兩束相干光的光程差為：由干涉條件可知：由干涉條件可知： 22md21,2,3,22(21)0,1,2,22mmdkkdkk亮條紋暗條紋R R為透鏡的曲率半徑，為透鏡的曲率半徑，r rm m為第為第m m級干涉環(huán)的半徑，由幾何關(guān)系可得級干涉環(huán)的半徑，由幾何關(guān)系可得 ：所以所以 ，由于由于 ， 可忽略，可忽略，因此得到：因此得到：222

5、()mmRRdr222mmmrRddmRd2md22mmrdR（此式說明：（此式說明： 與與 成正比，即離開中心成正比，即離開中心愈遠(yuǎn)，光程差增加愈快，因此，干涉環(huán)愈愈遠(yuǎn)，光程差增加愈快，因此，干涉環(huán)愈密。）密。） md2mr整理后得：整理后得：上式上式若已知若已知 ，測出第，測出第m級暗條紋的半徑級暗條紋的半徑r rm m ，便可算出透鏡的曲率半徑，便可算出透鏡的曲率半徑R。 2mrRm在實(shí)驗(yàn)中不能直接用在實(shí)驗(yàn)中不能直接用 公式，原因有二：公式，原因有二：實(shí)際觀察牛頓環(huán)時(shí)發(fā)現(xiàn)，牛頓環(huán)的中心不是一個(gè)實(shí)際觀察牛頓環(huán)時(shí)發(fā)現(xiàn)，牛頓環(huán)的中心不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)不甚清晰的暗或亮的圓斑。其原因是點(diǎn)，而是一

6、個(gè)不甚清晰的暗或亮的圓斑。其原因是透鏡與平板玻璃接觸時(shí)，由于接觸壓力引起形變，透鏡與平板玻璃接觸時(shí)，由于接觸壓力引起形變，使接觸處為一圓面，而圓面的中心很難定準(zhǔn)，因此使接觸處為一圓面，而圓面的中心很難定準(zhǔn)，因此rk不易測準(zhǔn)；不易測準(zhǔn)；鏡面上可能有灰塵等存在而引起一個(gè)附加厚度，鏡面上可能有灰塵等存在而引起一個(gè)附加厚度，從而形成附加的光程差，這樣，絕對級數(shù)也不易定從而形成附加的光程差，這樣，絕對級數(shù)也不易定準(zhǔn)。準(zhǔn)。2mrRm 為了克服這些困難，為了克服這些困難， 對對 進(jìn)行處理，進(jìn)行處理，首先取暗環(huán)首先取暗環(huán)直徑直徑D Dm m 來替代半徑來替代半徑r rm m ， ,則可寫成：則可寫成： 或或再

7、采用逐差法，以消除附加光程差帶來的誤差，若再采用逐差法，以消除附加光程差帶來的誤差，若m與與n級暗級暗環(huán)直徑分別環(huán)直徑分別Dm與與Dn，則：則：兩式相減得：兩式相減得：上式只出現(xiàn)相對級數(shù)（上式只出現(xiàn)相對級數(shù)（m-n），無需知道待測暗環(huán)的絕對級），無需知道待測暗環(huán)的絕對級數(shù)，而且由于分子是數(shù)，而且由于分子是 ，通過幾何分析可知，即使，通過幾何分析可知，即使牛頓環(huán)中心無法定準(zhǔn)，也不會影響牛頓環(huán)中心無法定準(zhǔn)，也不會影響R的準(zhǔn)確度。的準(zhǔn)確度。 2mrRm2mmDr22mDmR24mDRmmRDm42nRDn42)(422nmDDRnm22nmDD 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 內(nèi)內(nèi) 容容用牛頓環(huán)測定透鏡的曲率半徑用牛頓

8、環(huán)測定透鏡的曲率半徑1.熟悉讀數(shù)顯微鏡的使用方法熟悉讀數(shù)顯微鏡的使用方法 目鏡目鏡調(diào)焦手輪調(diào)焦手輪測微鼓輪測微鼓輪鎖緊手輪鎖緊手輪標(biāo)尺標(biāo)尺450可調(diào)式半反鏡可調(diào)式半反鏡2 .2 .調(diào)整測量裝置。調(diào)整測量裝置。 1.1.調(diào)整牛頓環(huán)儀的三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，在自然光照射下能調(diào)整牛頓環(huán)儀的三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，在自然光照射下能觀察到牛頓環(huán)的干涉圖樣，并將干涉條紋的中心移到觀察到牛頓環(huán)的干涉圖樣，并將干涉條紋的中心移到牛頓環(huán)儀的中心附近。調(diào)節(jié)螺絲不能太緊，以免中心牛頓環(huán)儀的中心附近。調(diào)節(jié)螺絲不能太緊，以免中心暗斑太大，甚至損壞牛頓環(huán)儀。暗斑太大，甚至損壞牛頓環(huán)儀。2.2.把牛頓環(huán)儀置于顯微鏡的正下方，使單色光源與讀把

9、牛頓環(huán)儀置于顯微鏡的正下方，使單色光源與讀數(shù)顯微鏡上數(shù)顯微鏡上45 角的反射透明玻璃片等高。旋轉(zhuǎn)反射透角的反射透明玻璃片等高。旋轉(zhuǎn)反射透明玻璃明玻璃 ，直至從目鏡中能看到明亮均勻的光照。，直至從目鏡中能看到明亮均勻的光照。3.調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡的目鏡，使十字叉絲清晰；自下而上調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡的目鏡，使十字叉絲清晰；自下而上調(diào)節(jié)物鏡直至觀察到清晰的干涉圖樣。移動牛頓環(huán)儀，調(diào)節(jié)物鏡直至觀察到清晰的干涉圖樣。移動牛頓環(huán)儀，使中心暗斑（或亮斑）位于視域中心，調(diào)節(jié)目鏡系統(tǒng)，使中心暗斑（或亮斑）位于視域中心，調(diào)節(jié)目鏡系統(tǒng)，使叉絲橫絲與讀數(shù)顯微鏡的標(biāo)尺平行，消除視差。平使叉絲橫絲與讀數(shù)顯微鏡的標(biāo)尺平行，消除視差。平移讀數(shù)顯微鏡，觀察待測的各環(huán)左右是否都在讀數(shù)顯移讀數(shù)顯微鏡，觀察待測的各環(huán)左右是否都在讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)范圍之內(nèi)。微鏡的讀數(shù)范圍之內(nèi)。4.4.測量牛頓環(huán)的直徑。測量牛頓環(huán)的直徑。4 .4 .讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)方法讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)方法 主尺的分度值為主尺的分度值為1mm1mm，測微鼓輪共有，測微鼓輪共有100100個(gè)刻度，其份度值為個(gè)刻度，其份度值為0.01mm0.01mm，可估讀到，可估讀到0.001mm0.001mm。 主尺主尺測微鼓輪測微鼓輪15mm0.506mm最后讀數(shù)為：最后讀數(shù)為：15.506mm注注 意意 事事 項(xiàng)項(xiàng)1.在測量時(shí)，讀數(shù)顯微鏡的測微鼓輪應(yīng)沿一個(gè)方向轉(zhuǎn)動，中途不在測量時(shí)